"Алгоритм Евклида" - алгоритм разложения целого числа на простые множители:
В Древнем Египте алгоритм формулировался для произвольных чисел, а не для конкретных:
Выполнение дискретных аналогов законов сохранения связано с требованием адекватности дискретной модели исходной математической задаче:
Вычислительный эксперимент нельзя повторить еще раз и прервать в любой момент:
Вычислительный эксперимент, как правило, дешевле физического:
Графические методы реализации математических моделей позволяют оценивать порядок искомых величин и направление расчетных алгоритмов:
Для получения предварительных знаний об объекте построенная модель исследуется аналитическими средствами прикладной математики:
Корректная постановка задачи означает, что ее решение существует, единственно и непрерывно зависит от входных данных:
Любая математическая модель точно описывает процесс, то есть является полной:
Математика как наука возникла в связи с необходимостью решения практических задач: измерений на местности, навигации:
Основоположником отечественного математического моделирования считают академика А. А. Самарского:
Первый серьезный вычислительный эксперимент был проведен в СССР в 1958 году:
Применимость результатов вычислительного эксперимента ограничена рамками принятой математической модели:
Существует классы задач, которые в принципе не решаются аналитически:
Численные методы, в отличие от аналитических, позволяют получить общее, а не частное решение задачи: