Задана таблица распределения случайной величины. Найти C
Верны ли высказывания?
А) Вероятность попадания непрерывной случайной величины в интервал (a, b) выражается через функцию распределения следующей формулой P (a < X < b) = F(b) – F(a)
В) Плотность распределения непрерывной случайной величины является
неотрицательной
Верны ли высказывания?
А) Вероятность попадания непрерывной случайной величины в интервал (a, b) выражается через функцию распределения следующей формулой: P (a < X < b) = F(b) – F(a)
В) Плотность распределения непрерывной случайной величины является
неотрицательной
Верны ли высказывания?
А) Вероятность попадания случайной величины в интервал (a, b) выражена через плотность распределения следующей формулой: P (a < X < b) = f(b) – f(a)
В) Функция распределения случайной величины F(x) выражается через ее плотность распределения f(x) следующим образом: F(x) =(x)dx
Верны ли высказывания?
А) Два события будут несовместными, если Р(АВ) = 0
В) Два события будут несовместными, если Р(АВ)=1
Верны ли высказывания?
А) Два события будут несовместными, если Р(АВ) = 0
В) Если события А и В несовместны, то для них справедливо равенство
Р(А + В) = Р(А) + Р(В)
Верны ли высказывания?
А) Два события будут несовместными, если Р(АВ) = 0
В) Если события А и В несовместны, то для них справедливо равенство
Р(А + В) = Р(А) + Р(В)
Верны ли высказывания?
А) Достаточное условие существования экстремума функции в точке -
В) Необходимое условие существования точки перегиба функции в точке - при переходе через точку меняет знак
Верны ли высказывания?
А) Если возрастает на интервале (a, b), то тангенс угла наклона касательной к графику < 0
В) Если в точке с абсциссой x0 функция имеет экстремум, то тангенс угла наклона касательной к графику =
Верны ли высказывания?
А) Если возрастает на интервале (a, b), то тангенс угла наклона касательной к графику > 0
В) Если в точке с абсциссой x0 функция имеет экстремум, то тангенс угла наклона касательной в этой точке к графику = 0
Верны ли высказывания?
А) Критическая точка f(x) - точка M(x0), в которой f ¢(x0) = 0 или не существует
В) Стационарная точка функции f(x), в которой
Верны ли высказывания?
А) Математическое ожидание дискретной случайной величины равно
В) Математическое ожидание суммы случайной величины Х и постоянной С равно M (X + C) = MX
Верны ли высказывания?
А) Необходимое условие существования точки перегиба функции в точке - или не существует
В) Точка экстремума функции f(x) – критическая точка M(x0), при переходе через которую f ¢(x) меняет знак
Верны ли высказывания?
А) Необходимое условие существования экстремума функции в точке
В) Достаточное условие существования экстремума функции в критической точке - при переходе через точку меняет знак
Верны ли высказывания?
А) Нормальное распределение имеет вид
В) Распределение Пуассона имеет вид
Верны ли высказывания?
А) Среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины вычисляется по формуле
В) Среднеквадратическое отклонение непрерывной случайной величины вычисляется по формуле
Верны ли высказывания?
А) Среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины вычисляется по формуле
В) Среднеквадратическое отклонение непрерывной случайной величины вычисляется по формуле
Верны ли высказывания?
А) Функция y = f(x) на интервале (а, b) является выпуклой вниз, следовательно, при (a, b)
В) Функция y = f(x) на интервале (а, b) расположена ниже касательной, проведенной к графику, следовательно, при (a, b)
Верны ли высказывания?
А) Функция y = f(x) на интервале (а, b) является выпуклой вниз, следовательно, расположена выше касательной, проведенной к графику
В) Функция y = f(x) на интервале (а, b) является выпуклой вверх, следовательно, при (a, b)
Верны ли высказывания?
А) Функция возрастает на промежутке, если f ¢(x) > 0 для
В) Функция убывает на промежутке, если f ¢(x) < 0 для
Верны ли высказывания?
А) Функция возрастает на промежутке, если f ¢(x) ³ 0 для
В) Функция убывает на промежутке, если f ¢(x) < 0 для
Верны ли высказывания?
А) Функция не убывает на промежутке, если f ¢(x) ³ 0 для
В) Функция возрастает на промежутке, если f ¢(x) > 0 для
Верны ли высказывания?
А) Функция распределения случайной величины F(x) выражается через ее плотность распределения f(x) следующим образом F(x) =(x)dx
В) Вероятность попадания случайной величины в интервал (a, b) выражена через плотность распределения следующей формулой
P (a < X < b) = (x) dx
Верны ли высказывания?
А) Функция распределения случайной величины не убывает
В) Функция распределения дискретной случайной величины разрывная, ступенчатая
Выпущено 100 лотерейных билетов, причем установлены призы, из которых восемь выигрышей по 1 руб, два-по 5 руб., один – 10 руб.
Вероятность, что билет не выиграл равна
Для событий А и В в некотором эксперименте известно
Р(А) = 0,5; Р(В) = 0,6; . События A и B являются
Какое из следующих утверждений истинно?
А) Интеграл =sin x + C
В) Интеграл = - ctgx + C
Какое из следующих утверждений истинно?
А) Интеграл =- ctgx + C
В) Интеграл =- cos x + C
Какое из следующих утверждений истинно?
Если в точке функция f(x, y) имеет экстремум, то
А) частные производные функции f(x, y) в точке равны бесконечности
В) частные производные функции f(x, y) в точке равны нулю или не существуют
Какое из следующих утверждений истинно?
Точка называется стационарной для дифференцируемой функции f(P), если
А) частные производные функции f(P) в точке не существуют
В) в этой точке выполняются необходимые условия наличия экстремума
Какое из следующих утверждений истинно?
Точка называется точкой максимума функции f(x, y), если :
А) существует окрестность точки такая, что для всех точек P этой окрестности, отличных от, выполняется ;
В) существует окрестность точки такая, что для всех точек этой окрестности выполняется
Какое из следующих утверждений истинно?
Точка называется точкой минимума функции f(x, y), если :
А) существует окрестность точки Р0 такая, что для всех точек этой окрестности, отличных от, выполняется ;
В) существует окрестность точки Р0 такая, что для всех точек P этой окрестности выполняется
Для функции точка М (3, - 4) является точкой
Сходится ли несобственный интеграл ? Если сходится, то чему интеграл равен?
Точка для функции является точкой
Точка для функции является точкой
Точка с абсциссой для функции является точкой
Точкой перегиба функции является точка с абсциссой
Функция имеет минимум в точке с координатами
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен:
равен
равен
равен
равен
равен
равен
MX =3 Тогда M(2X+3), равно
X и Y – независимы. DX = 2, DY = 1. Дисперсия D(2X-3Y) равна
X и Y – независимы. DX = 2, DY =3. Дисперсия D(4X+5Y) равна
X и Y – независимы. DX = 5, DY = 2. Дисперсия D(2X-3Y) равна
Бросаем две игральные кости. Вероятность, что сумма выпавших очков равна 3, равна
Бросаются 2 монеты. Вероятность того, что выпадут и герб, и решка, равна
В группе 25 студентов, из которых отлично учится 5 человек, хорошо – 12, удовлетворительно – 6 и слабо – 2. Преподаватель вызывает студента. Вероятность того, что вызванный студент или отличник, или «хорошист», равна
В урне из 50 билетов 10 выигрышные. Вероятность того, что два вынутых билета выигрышные, равна
Вероятность выигрыша по облигации займа равна 0.4. Вероятность того, что некто, приобретая 4 облигации, выиграет хотя бы по одной из них, равна:
Вероятность выигрыша по облигации займа равна 0.4. Вероятность того, что некто, приобретая 4 облигации, не выиграет ни по одной из них, равна
Вероятность любого события
Вероятность суммы двух любых случайных событий равна
Вероятность суммы двух случайных событий вычисляется по формуле
Вероятность того, что дни рождения у двух случайно выбранных человек людей придутся на сентябрь, равна
Вероятность того, что дни рождения у двух случайно выбранных человек придутся на один месяц, равна
Вероятность успешной сдачи экзамена по трем предметам у данного студента, соответственно, равны 0.5, 0.7, 0.8. Вероятность успешной сдачи всех экзаменов равна
Вертикальной асимптотой графика функции является прямая
Вертикальной асимптотой графика функции является прямая
Дана нормальная величина . Для случайной величины y=2x–3 D(2x – 3) равна
Дифференциал функции равен
Дифференциал функции в точке с абсциссой равен:
Для событий Н1, Н2, А в некотором случайном эксперименте известно: P Н1Н2 = 0; Р(Н1) = 0.3; Р(Н2) = 0.7; Р(А/Н1) = 0.4; Р(А/Н2) = 0.6. Вероятность Р(А) равна
Законом распределения является таблица
Изделия изготавливаются независимо друг от друга. В среднем 1% изделий оказывается бракованным. Вероятность того, что из двух взятых наугад изделий окажутся неисправными оба, составляет
Корректура книги объемом в 500 страниц имеет 500 ошибок. Число опечаток на одной странице – случайная величина, распределенная по закону Пуассона. Вероятность того, что на случайно выбранной странице окажется 2 опечатки, равна
Лампочки изготавливаются независимо друг от друга. В среднем одна лампочка из тысячи оказывается бракованной. Вероятность того, что из двух взятых наугад лампочек окажутся исправными обе, равна
Область определения функции есть множество точек плоскости
Область определения функции есть множество
Область определения функции
Область определения функции
Область определения функции z = 2ln(xy) есть множество точек плоскости
Первообразная для функции y = 2x3 имеет вид
Первообразная для функции y = ex имеет вид
По таблице распределения случайной величины вероятность равна
Полное приращение функции в точке равно
Пределы функции распределения F(x) на плюс и минус бесконечности равны, соответственно
Производная функции равна
Производная функции равна
Производная функции равна
Производная функции равна
Производная функции равна
Производная функции равна
Производная функции равна
Производная функции равна
Производной f¢ (x0) называют
Случайная величина X принимает значения 7, -2, 1, -5, 3 с равными вероятностями. Математическое ожидание MX равно
Случайная величина имеет плотность распределения Тогда параметр равен
Случайная величина распределена по нормальному закону, ее математическое ожидание равно 1, а дисперсия – 25. Тогда ее функция распределения имеет вид
Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами Ее числовые характеристики таковы
Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами тогда ее числовые характеристики таковы:
Случайная величина Х имеет распределение Пуассона с параметром . Ее числовые характеристики равны
Случайная величина Х имеет распределение Пуассона с параметром . Ее числовые характеристики равны
Случайная величина Х равномерно распределена на . Тогда вероятность попасть в интервал будет равна
Случайная величина Х равномерно распределена на , тогда ее математическое ожидание и дисперсия, соответственно, равны
Случайная величина Х распределена по биномиальному закону с параметрами Ее числовые характеристики равны
Случайная величина Х распределена по нормальному закону, ее плотность вероятности . Тогда ее числовые характеристики таковы
Случайная величина Х распределена по нормальному закону. Известно, что математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение этой случайной величины, соответственно, равны 30 и 10. Плотность распределения Х имеет вид
Случайная величина Х распределена равномерно, ее плотность равна Тогда параметр равен
Собрание сочинений из 5 томов расставляют на полке случайным образом. Вероятность, что тома расположатся в порядке 1, 2, …, 5 или 5, 4, …, 1, равна
Станок-автомат производит изделия трех сортов. Первого сорта – 70%, второго – 20%. Вероятность того, что наудачу взятое изделие будет или второго, или третьего сорта, равна
Стационарная точка для функции z=x2+ y2 имеет координаты
Стационарная точка для функции имеет координаты
Стационарная точка для функции имеет координаты
Стационарная точка для функции имеет координаты
Стационарная точка для функции имеет координаты
Стационарная точка для функции z = xy имеет координаты
Сходится ли несобственный интеграл ? Если сходится, то чему интеграл равен?
Точкой перегиба функции является точка с абсциссой
Функция F(x) называется первообразной на промежутке Е для функции f(x), если для всех Е
Функция имеет минимум в точке с координатами
Частная производная функции равна
Частная производная функции равна
Частная производная функции равна
