"Принцип оптимальности" Беллмана заключается в следующем: каково бы ни было состояние системы S в результате какого-либо числа шагов, на ближайшем шаге нужно выбирать управление так, чтобы оно в совокупности с оптимальным управлением на всех
Верны ли утверждения?
А) Средние характеристики вычисляются через вероятности состояний
В) Когда состояний слишком много, способ вычисления средних характеристик через вероятности состояний неприемлем
В операции (управление финансированием системы предприятий) показатель эффективности W представляет собой сумму доходов за все отдельные годы (шаги):
, где – доход от всей системы предприятий за i –й год.
Показатель обладающий таким свойством, называется
Верно ли высказывание?
Зависимость между отказами может быть двух типов.
А) Отказ какого-либо элемента меняет режим работы системы
В) На всю совокупность элементов действует какой-то один случайный фактор одновременно влияющий на надежность всех элементов или части из них
Верны ли утверждения?
Принцип оптимальности утверждает, что
А) на каждом шаге ищется такое управление, которое обеспечивает оптимальное продолжение процесса относительно достигнутого в данный момент состояния
В) для любого процесса без обратной связи оптимальное управление таково, что оно является оптимальным для любого подпроцесса по отношению к исходному состоянию этого подпроцесса. Поэтому решение на каждом шаге оказывается наилучшим с точки зрения управления в целом
Верны ли утверждения?
А) Р.Беллман — это английский математик
В) Р.Беллман – это создатель метода динамического программирования
Верны ли утверждения?
А) Беллманом четко были сформулированы и условия, при которых принцип оптимальности верен
В) Основное требование- процесс управления должен быть без обратной связи, т.е. управление на данном шаге не должно оказывать влияния на предшествующие шаги
Верны ли утверждения?
А) Выбирая управление на каждом шаге, надо делать это непременно «с оглядкой на будущее»
В) Выбирая управление на каждом шаге, надо делать это непременно «с оглядкой на прошлое»
Верны ли утверждения?
А) Если состояние системы S характеризуется тремя координатами (например, высота, скорость и ускорение), то фазовым пространством будет трехмерное пространство или его часть
В) Если состояние системы S характеризуется тремя координатами (например, абсцисса, скорость и ускорение), то управляемый процесс изобразится перемещением точки S по пространственной кривой
Верны ли утверждения?
А) Из двух стадий оптимизации при динамическом программировании несравненно более важной и трудоемкой является первая
В) Из двух стадий оптимизации при динамическом программировании несравненно более важной и трудоемкой является вторая, потому, что она является решающей
Верны ли утверждения?
А) Общее условие применимости метода Р.Бэллмана выражается в требовании влияния «предыстории»
В) Установить возможность применения метода Р.Бэллмана – значит доказать отсутствие «предыстории»
Верны ли утверждения?
А) Так как заранее неизвестно, чем кончился предпоследний шаг, то надо сделать разные гипотезы (предположения) о том, чем кончился предпоследний шаг, и для каждой из них выбрать управление на последнем
В) Так как заранее неизвестно, чем кончился предпоследний шаг, то выбрать управление на последнем нельзя
Верны ли утверждения?
А) Управление уже на первом шаге надо выбирать так, чтобы оно дало наибольший эффект, было бы на этом одном этапе наилучшим
В) Управление на последнем шаге надо выбирать так, чтобы оно дало наибольший эффект, было бы на этом одном этапе наилучшим
Верны ли утверждения?
А) Шаговое управление должно выбираться с учетом всех его последствий в будущем
В) Планирование должно быть дальновидным, с учетом перспективы
Верны ли утверждения?
К отличительным свойствам задачи динамического программирования относятся:
А) Состояние процесса (системы) в каждый момент времени однозначно определяется некоторым одним числовым значением
В) Операция выбора решения (управления процессом) состоит в преобразовании набора параметров, числовые значения которых определяют состояние системы в заданный момент времени, в такой же набор, но с другими числовыми значениями
Верны ли утверждения?
Оптимальное решение, принятое на конкретном шаге, должно обеспечить максимальный выигрыш
А) не на данном конкретном шаге, а на всей совокупности шагов, входящих в операцию.
В) на данном конкретном шаге
Верны ли утверждения?
Принцип динамического программирования отнюдь не предполагает, что
А) каждый шаг оптимизируется отдельно, независимо от других;
В) выбирая шаговое управление, можно забыть обо всех других шагах
Верны ли утверждения?
А) Состояние Si системы S, которой мы управляем, всегда можно описать с помощью того или другого количества численных параметров
В) Состояние Si системы S, которой мы управляем, не всегда можно описать с помощью того или другого количества численных параметров
Верны ли утверждения?
А) «Метод динамики средних». ставит себе целью непосредственное изучение средних характеристик случайных процессов, протекающих в сложных системах с большим (практически необозримым) числом состояний
В) «Метод динамики средних». ставит себе целью непосредственное изучение процессов, протекающих в сложных системах с большим (практически необозримым) числом состояний
Верны ли утверждения?
А) Очевидно, для каждого средние численности состояний удовлетворяют условию:

В) Очевидно, для каждого средние численности состояний удовлетворяют условию:

Верны ли утверждения?
Если в системе S, состоящей из N однородных элементов типа , происходит марковский случайный процесс, причем известен граф состояний каждого элемента и указаны интенсивности всех потоков событий, переводящих элемент из состояния в состояние (не зависящее от численностей состояний), то для средних численностей состояний можно составить дифференциальные уравнения, пользуясь следующим мнемоническим правилом:
А) Производная средней численности состояния равна сумме стольких членов, сколько стрелок связано с данным состоянием; если стрелка направлена из состояния, член имеет знак «минус», если в состояние — знак «плюс». Каждый член равен произведению интенсивности потока событий, переводящего элемент по данной стрелке, на среднюю численность того состояния, из которого исходит стрелка
В) Производная средней численности состояния равна сумме стольких членов, сколько стрелок связано с данным состоянием; если стрелка направлена из состояния, член имеет знак «плюс», если в состояние — знак «минус». Каждый член равен произведению интенсивности потока событий, переводящего элемент по данной стрелке, на среднюю численность того состояния, из которого исходит стрелка
Для того, чтобы решить задачу оптимального управления процессом методом динамического программирования, надо чтобы исследуемая операция Q представляла собой процесс,
А) развивающийся во времени и распадающийся на ряд «шагов» или «этапов»
В) развивающийся во времени и не распадающийся на ряд «шагов» или «этапов»
А) Теории непрерывных марковских цепей дают возможность составить линейные дифференциальные уравнения для вероятностей состояний
В) Теории непрерывных марковских цепей дают возможность составить линейные алгебраические уравнения для предельных вероятностей состояний, отражающих относительное время пребывания системы в каждом из этих состояний для предельного, установившегося режима
Величина — элемент вероятности — истолковывается как вероятность того, что время безотказной работы элемента Т примет значение, лежащее в пределах элементарного участка .
В литературе по надежности функцию часто называют
Верно ли высказывание?
А) В простой системе отказ любого элемента равносилен отказу системы в целом. По аналогии с цепочкой последовательно соединенных проводников, обрыв каждого из которых равносилен размыканию всей цепи, такое соединение элементов называется «последовательным»
В) «Последовательным» такое соединение элементов является только в смыcле надежности, физически же они могут быть соединены как угодно
Верно ли высказывание?
А) В ряде систем недостаточная надежность элементов повышается за счет их дублирования (резервирования)
В) Число резервных элементов может быть и более одного
Верно ли высказывание?
А) В случае даже одного резервного элемента, работающего в облегченном (или холодном) резерве задача оценки надежности системы довольно сложна
В) Если же число резервных элементов более одного, задача облегчается
Верно ли высказывание?
А) Последовательность случайных моментов времени, в которые происходят отказы, представляет собой простейший поток событий
В) Интервалы между событиями, в которые происходят отказы,— независимые случайные величины, распределенные по показательному закону
Верно ли высказывание?
А) При неэкспоненциальном законе интенсивность отказов , будет не постоянной величиной, а переменной
В) Интенсивность отказов определяют как среднее число отказов в единицу времени, приходящееся на один работающий элемент
Верно ли высказывание?
А) Резервирование состоит в том, что наряду с элементом Эi в систему вводится запасной (резервный) элемент на который система переключается в случае отказа основного элемента
В) Самым простым случаем в расчетном смысле является простая система (или система без резервирования). В такой системе отказ любого элемента равносилен отказу системы в целом
Верно ли высказывание?
Допустим, что надежности элементов нам известны. Возникает вопрос об определении надежности системы.
А) Надежность системы зависит от того, каким образом элементы объединены в систему, какова функция каждого из них
В) Надежность системы зависит от того, в какой мере исправная работа каждого элемента необходима для работы системы в целом
Верно ли высказывание?
Таким образом, как при экспоненциальном, так и при любом другом законе надежности работу элемента, начиная с момента включения , можно представлять себе так, что на элемент действует пуассоновский поток отказов:
А) Для экспоненциального закона надежности это будет поток с постоянной интенсивностью
В) Для неэкспоненциального закона надежности это будет поток с переменной интенсивностью
Если — момент отказа основного элемента;
— момент отказа резервного элемента, то условная плотность распределения величины (при условии, что величина приняла значение ) обозначается
Верно ли высказывание?
А) Для экспоненциального закона функция распределения времени безотказной работы имеет вид:
, где — постоянный параметр;
В) Для экспоненциального закона плотность распределения времени безотказной работы имеет вид:
.
Верно ли высказывание?
А) Задача определения надежности может быть сильно упрощена, если предположить, что потоки неисправностей, действующие на все элементы (основной и резервные), представляют собой простейшие потоки
В) Для упрощения задачи определения надежности, интенсивность каждого потоков неисправностей должна быть постоянна
Верно ли высказывание?
А) Одним из путей повышения надежности системы является введение в нее дублирующих (резервных) элементов
В) Резервные элементы включаются в систему как бы «параллельно» тем, надежность которых недостаточна
Верно ли высказывание?
А) Модели А и Б – это два крайних случая организации боя: идеальная организация (модель А) и плохая организация (модель Б)
В) Модели А и Б – это два крайних случая организации боя: идеальная организация (модель Б) и плохая организация (модель А)
Верно ли высказывание?
А) Среднее время безотказной работы элемента равно полной площади S, ограниченной кривой надежности и осями координат
В) В качестве характеристики надежности элемента часто применяется среднее время непрерывной работы
Верно ли высказывание?
А) Характеристике можно дать еще одно истолкование: это есть условная плотность вероятности отказа элемента в данный момент времени , при условии, что до момента он работал безотказно
В) Если известна интенсивность отказов , то можно выразить через нее надежность :

Верно ли высказывание?
А) Надежность элемента технической системы считается заданной
В) Если надежность элемента технической системы неизвестна, то её определяют экспериментально
Верны ли утверждения?
А) Динамическое планирование основывается на принципе нахождения на каждом шаге условно оптимального управления для каждого из возможных исходов последующего шага
В) Динамическое планирование основывается на принципе нахождения на каждом шаге условно оптимального управления для каждого из возможных исходов предшествующего шага
Верны ли утверждения?
А) «Принцип квазирегулярности», приводит к существенным ошибкам только, когда общее число элементов N в системе S сравнительно мало — тогда фактические численности состояний могут сильно отличаться от своих математических ожиданий
В) «Принцип квазирегулярности», приводит к существенным ошибкам только, когда общее число элементов N в системе S сравнительно велико — тогда фактические численности состояний могут сильно отличаться от своих математических ожиданий
Верны ли утверждения?
А) Если же общее число элементов N системы велико, отклонение численности каждого состояния от среднего значения относительно мало, и метод динамики средних дает сравнительно малые погрешности
В) Если же общее число элементов N мало, отклонение численности каждого состояния от среднего значения относительно большое, и метод динамики средних дает сравнительно большие погрешности
Верны ли утверждения?
А) Если общее число элементов N в системе S сравнительно мало, применять «принцип квазирегулярности» можно
В) Если общее число элементов N в системе S сравнительно мало, применять «принцип квазирегулярности» нельзя
Верны ли утверждения?
А) Метод динамики средних получил широкое развитие и представляет собой хорошо разработанный и весьма гибкий аппарат, позволяющий описывать самые разнообразные боевые ситуации
В) При рассмотрении динамики боя многочисленных групп допущение о пуассоновском характере потока выстрелов (или успешных выстрелов) не искажает сколько-нибудь серьезно картину явления
Верны ли утверждения?
А) Процессы, протекающие в системе элементов, чаще всего складываются так, что интенсивности потоков событий, переводящих элемент из состояния в состояние, не зависят от того, сколько элементов в данном состоянии (да и в других состояниях) имеется в системе
В) Процессы, протекающие в системе элементов, чаще всего складываются так, что интенсивности потоков событий, переводящих элемент из состояния в состояние, зависят от того, сколько элементов в данном состоянии (да и в других состояниях) имеется в системе
Верны ли утверждения?
В уравнениях
неизвестными функциями являются
Безусловная плотность распределения величины , где — момент отказа основного элемента, обозначается
В качестве характеристики надежности элемента часто применяется
В качестве характеристики надежности элемента часто применяется среднее время безотказной работы, т.е. математическое ожидание величины Т
В случае, когда интенсивности потоков событий зависят от численностей состояний (значит, случайны) и известны численности состояний, определяющих интенсивности, можно писать уравнения
В частном случае, когда все элементы обладают одинаковой надежностью, где n- количество элементов, надежность простой системы, принимает вид
В частном случае, когда надежности всех элементов одинаковы, надежность системы вычисляется по формуле
Вероятность того, что элемент откажет (выйдет из строя) в течение времени , называется
Вероятность того, что данный элемент в данных условиях будет работать безотказно в течение времени , называется
Внезапный отказ возникает в какой-то, вообще говоря, в _________ момент времени. Примерами внезапных отказов могут служить: перегорание электро- или радиолампы, обрыв проводника, пробой конденсатора и т.п.
Возникает вопрос: а нельзя ли составить и решить уравнения непосредственно для интересующих нас средних характеристик, минуя вероятности состояний?
Деление технических устройств на «системы» и образующие их «элементы» носит условный характер и зависит от
Дифференциальные уравнения для средних численностей состояний, составленные по мнемоническому правилу, в которых неизвестными функциями являются средние численности cостояний, называются уравнениями
Для того чтобы найти дисперсии численностей состояний, необходимо вычислить средние численности состояний , при условии, что _______________ потоков событий, переводящих элемент из состояния в состояние, не зависят от численностей состояний
Для того чтобы осмыслить решения большого числа не только дифференциальных, но и алгебраических уравнений, все равно придется пользоваться
Для упрощения задача определения надежности, можно предположить, что потоки неисправностей, действующие на все элементы (основной и резервные), представляют собой ______________потоки
Если - событие, состоящее в том, что система откажет до момента , то вероятность отказа системы, состоящей из двух элементов до момента ,
Если интенсивности потоков событий, переводящих элемент из состояния в состояние, не зависят от численностей состояний, то, вычислив средние численности состояний , можно сразу же найти ___________ численностей состояний
Задача метода динамики средних — создание
Задача первостепенной важности - обеспечение ________ работы всех элементов оборудования технических устройств
Интенсивности потоков событий, переводящих элемент из состояния в состояние, могут зависеть от
Исследование процессов, протекающих в системах с ненадежными элементами, при известных условиях может быть проведено методами теории
Математический аппарат, применяемый для анализа надежности технических устройств, в сущности, совпадает с
Метод динамики средних получил широкое развитие и представляет собой хорошо разработанный и весьма гибкий аппарат, позволяющий описывать самые разнообразные
Модель боя, в котором предполагается, что в распоряжении каждой стороны имеется точная информация о том, какие цели поражены, а какие нет, а время, необходимое для учета этой информации, пренебрежимо мало - это
Модель боя, в котором стрельба ведется «вслепую» по всем целям — как пораженным, так и непораженным, – это модель
Модель боя, в котором учитываются такие факторы, как деятельность разведки и степень совершенства системы управления боем – это модель
Модель боя, где информация о состоянии противника не поступает и переноса огня не производится называется «моделью …»
Модель ведения боя, представляющая собой модель высокоорганизованного боя с полной и незапаздывающей информацией о состоянии противника и мгновенной передачей этой информации по звеньям системы управления – это модель
Можно составить и решить уравнения непосредственно для интересующих нас средних характеристик, минуя ______________ состояний
Надежность простой системы через надежности ее элементов выражается формулой
Надежность резервированной системы S с двумя элементами определяется по формуле
Надежность системы, состоящей из двух элементов,
Надежность технического устройства или, системы зависит от
Наиболее удобным для аналитического описания является так называемый экспоненциальный (или показательный) закон надежности, который выражается формулой
Ненадежность обладает свойствами функции __________ неотрицательной случайной величины
Ненадежность обладает свойствами функции распределения случайной величины
Общее число элементов N системы влияет на величину погрешности решения, полученного методом _________ средних
Оценка эффективности управления операций с применением технических устройств и выработка рациональных решений по их организации требуют учета
Перегорание электро- или радиолампы, обрыв проводника, пробой конденсатора и т.п. – это примеры _____________ отказа
Плотность отказов может быть приближенно определена из __________ , для чего ставится следующий эксперимент: наблюдается работа большого числа N однородных элементов; каждый из них работает до момента отказа
Подавляющее большинство операций, подлежащих количественному исследованию, в современном обществе выполняется с применением тех или других
Предположение о том, что интенсивности потоков событий, переводящих элемент из состояния в состояние, зависят не от самих численностей состояний, а от их средних значений (математических ожиданий) называется
При произвольном числе n дублирующих друг друга независимых элементов надежность блока из таких элементов вычисляется по формуле
При рассмотрении задач, связанных холодным или облегченным ______________________, нам недостаточно будет вводить надежности системы и элементов для одного, заранее фиксированного, значения времени ; необходимо будет проанализировать весь случайный процесс функционирования системы
Система, в которой количество элементов N, участвующих в процессе, остается неизменным, называется _________________
Случай, когда резервный элемент до своего включения в работу вообще не может отказывать - это ___________ резервирование
Случай, когда резервный элемент до своего включения в работу может отказывать, но с другой, меньшей плотностью вероятности, чем после включения ________ резервирование
Случайные процессы, протекающие в различных физических системах, можно описать с помощью специального математического аппарата -
Существенен также вид зависимости, связывающий ____________ потоков событий с численностями состояний
Учет пополнения численностей состояний сводится к тому, что к правой части соответствующего дифференциального уравнения прибавляется слагаемое
Функции f1 (t), f2 (t), . . . , fn(t), учитывающие вклад последующих шагов в общий эффект, называются
Чем ближе вид зависимости, связывающий интенсивности потоков событий с численностями состояний к линейной (в области практически возможных значений аргументов), тем меньшую погрешность дает замена случайных численностей их
Чтобы исследовать процессы, протекающие в системах с ненадежными элементами, методами теории непрерывных марковских цепей нужно, чтобы потоки событий, переводящие элементы из состояния в состояние были
Чтобы исследовать процессы, протекающие в системах с ненадежными элементами, методами теории непрерывных марковских цепей нужно, чтобы потоки событий, переводящие элементы из состояния в состояние, были (точно или приближенно)
«Элементом» технической системы называется
В идее пошаговой оптимизации есть принципиальная тонкость:
В основе решения всех задач динамического программирования лежит
Выигрыш, получаемый на всех последующих шагах, начиная с 1-го и до конца, называется
Динамическое планирование руководствуется принципом:
Динамическое планирование — это планирование
Динамическое планирование — это планирование
Динамическое программирование в некоторых источниках называют
Динамическое программирование использует идею _______________ оптимизации
Динамическое программирование представляет собой:
Динамическое программирование часто помогает решить задачи, где
Динамическое программирование — это _________ планирование многошагового процесса
Если же система резервирована (или происходит восстановление), зависимость между отказами, при котором отказ какого-либо элемента меняет режим работы системы
Если интенсивности потоков событий зависят от численностей состояний, то для написания уравнений динамики средних надо знать численности состояний, определяющих ___________
Если мы имеем дело с простой (нерезервированной) системой при отсутствии восстановления, то зависимость первого типа
Задачи динамического программирования имеют ряд отличительных свойств:
Задачи оптимального планирования (управления) обычно состоят в выборе наилучшего управления для достижения поставленной цели, т. е. выбор такого U, чтобы W(U) было оптимальным, наилучшим при условиях:
Задачи, характеризующиеся возможностью естественного (а иногда и искусственного) разбиения всей операции на ряд взаимосвязанных этапов, относятся к классу задач:
Интенсивностью (или иначе «опасностью») отказов называется отношение плотности распределения времени безотказной работы элемента к его надежности и вычисляется по формуле
Метод динамического программирования многошагового процесса предполагает «прохождение процесса оптимизации»
Методология динамического программирования состоит в следующем:
Методы описания случайных процессов, протекающих в различных физических системах, с помощью специального математического аппарата — теории непрерывных марковских цепей представляют собой удобный математический аппарат только в том случае, когда число возможных ____________ системы S сравнительно невелико
Модели динамического программирования не применяются:
Надежность простой системы, составленной из независимых элементов, равна
Надежность элемента (в узком смысле слова) обозначают
Оптимальное управление u многошаговым процессом состоит из
Оптимальность планирования означает выбор ____________ управления для достижения поставленной цели, т.е. выбор такого U, чтобы W(U) было оптимальным, наилучшим
Основой применимости метода _____________ является именно то, что препятствует изучению явлений более подробными методами: сложность изучаемых процессов и большое число участвующих в них элементов
Основой применимости метода динамики средних является именно то, что препятствует изучению явлений более подробными методами: сложность изучаемых процессов и ___________ число участвующих в них элементов
Отличительным свойством задачи динамического программирования является:
Параметры, с помощью которых описываются состояния системы называются _______________ координатами системы S
Под «надежностью» в широком смысле слова понимается
Под внезапным отказом устройства называется
Под постепенным отказом разумеется отказ устройства, связанный
При «параллельном» соединении двух независимых элементов их ненадежности связаны ненадежностью системы формулой
При втором проходе методом динамического программирования процесс оптимизации ведется
При первом проходе методом динамического программирования процесс оптимизации ведется
Принципом оптимальности называется принцип принятия решения при котором:
Пространство, в котором изображают состояние системы в виде точки с фазовыми координатами, называется условно _____________ пространством
Процесс динамического планирования естественно разворачивается с ______
Процесс оптимизации от начала к концу, в результате чего находятся (уже не условные) оптимальные шаговые управления на всех шагах операции -
Размерность фазового пространства зависит от
Решение задач путем полного перебора вариантов, как правило, неприемлем из-за
Решение многоэтапной задачи путем полного перебора всех вариантов приемлем, когда количество вариантов
Само управление, обеспечивающее оптимальное продолжение процесса относительно заданного состояния, называется
Самый простой способ решения многоэтапной задачи
Укажите соответствие между понятиями и их обозначениями
Укажите соответствие между понятиями и их содержанием
Условные оптимальные управления на каждом шаге и оптимальный выигрыш (тоже условный) на всех шагах, начиная с данного и до конца процесса, находятся во время ________ прохода
Функция надежности элемента (в узком смысле слова) называется иногда законом
Чтобы исследовать процессы, протекающие в системах с ненадежными элементами, методами теории непрерывных марковских________ нужно, чтобы интенсивности потоков событий, переводящих элементы из состояния в состояние, не зависели от случайных моментов переходов системы из состояния в состояние
Эффективность управления U оценивается