В уравнениях

неизвестными функциями являются
Верно ли высказывание?
А) Для экспоненциального закона функция распределения времени безотказной работы имеет вид: , где – постоянный параметр
В) Для экспоненциального закона плотность распределения времени безотказной работы имеет вид:
Верно ли высказывание?
А) Однако задача определения надежности может быть сильно упрощена, если предположить, что потоки неисправностей, действующие на все элементы (основной и резервные), представляют собой простейшие потоки
В) Для упрощения задачи определения надежности, интенсивность каждого потоков неисправностей должна быть постоянна
Верно ли высказывание?
А) Одним из путей повышения надежности системы является введение в нее дублирующих (резервных) элементов
В) Резервные элементы включаются в систему как бы «параллельно» тем, надежность которых недостаточна
Верно ли высказывание?
А) Последовательность случайных моментов времени, в которые происходят отказы, представляет собой простейший поток событий
В) Интервалы между событиями, в которые происходят отказы, – независимые случайные величины, распределенные по показательному закону
Верно ли высказывание?
А) Резервирование состоит в том, что наряду с элементом Эi , в систему вводится запасной (резервный) элемент на который система переключается в случае отказа основного элемента
В) Самым простым случаем в расчетном смысле является простая система (или система без резервирования). В такой системе отказ любого элемента равносилен отказу системы в целом
Верно ли высказывание?
А) Среднее время безотказной работы элемента равно полной площади S, ограниченной кривой надежности и осями координат
В) В качестве характеристики надежности элемента часто применяется среднее время непрерывной работы
Верно ли высказывание?
Допустим, что надежности элементов нам известны. Возникает вопрос об определении надежности системы
А) Надежность системы зависит от того, каким образом элементы объединены в систему, какова функция каждого из них
В) Надежность системы зависит от того, в какой мере исправная работа каждого элемента необходима для работы системы в целом
Верно ли высказывание?
Зависимость между отказами может быть двух типов.
А) Отказ какого–либо элемента меняет режим работы системы
В) На всю совокупность элементов действует какой–то один случайный фактор, одновременно влияющий на надежность всех элементов или части из них
Верно ли высказывание?
Таким образом, как при экспоненциальном, так и при любом другом законе надежности работу элемента, начиная с момента включения , можно представлять себе так, что на элемент действует пуассоновский поток отказов:
А) Для экспоненциального закона надежности это будет поток с постоянной интенсивностью
В) Для неэкспоненциального закона надежности это будет поток с переменной интенсивностью
Верны ли утверждения?
А) Беллманом четко были сформулированы условия, при которых принцип оптимальности верен
В) Основное требование принципа оптимальности – процесс управления должен быть без обратной связи, т.е. управление на данном шаге не должно оказывать влияния на предшествующие шаги
Верны ли утверждения?
А) Если состояние системы S характеризуется тремя координатами (например, высота, скорость и ускорение), то фазовым пространством будет трехмерное пространство или его часть
В) Если состояние системы S характеризуется тремя координатами (например, абсцисса, скорость и ускорение), то управляемый процесс изобразится перемещением точки S по пространственной кривой
Верны ли утверждения?
А) Методология динамического программирования состоит в расчленении задачи на этапы и поэтапном построении оптимального управления путем нахождения условно оптимальных управлений на каждом шаге
В) Планируя многошаговую операцию, необходимо выбирать управление на каждом шаге с учетом его будущих последствий на еще предстоящих шагах
Верны ли утверждения?
А) На каждом шагу ищется такое управление, которое обеспечивает оптимальное продолжение процесса относительно достигнутого в данный момент состояния. Этот принцип выбора управления называется принципом оптимальности
В) Само управление, обеспечивающее оптимальное продолжение процесса относительно заданного состояния, называется условным оптимальным управлением на данном шаге
Верны ли утверждения?
А) Общее правило состоит в том, что управление на каждом шаге надо выбирать с учетом будущего
В) Из этого правила есть исключение – это последний шаг (процесс состоит из конечного числа шагов), где можно действовать без оглядки на будущее: его на последнем шаге нет
Верны ли утверждения?
А) Общее условие применимости метода Р.Бэллмана выражается в требовании отсутствия влияния «предыстории»
В) Суть метода Р.Бэллмана выражается в том, что на каждом шаге ищется такое управление, которое обеспечивает оптимальное продолжение процесса относительно достигнутого в данный момент состояния
Верны ли утверждения?
А) Принцип оптимальности утверждает, что для любого процесса без обратной связи оптимальное управление таково, что оно является оптимальным для любого подпроцесса по отношению к исходному состоянию этого подпроцесса. Поэтому решение на каждом шаге оказывается наилучшим с точки зрения управления в целом
В) Установить возможность применения метода Р.Бэллмана – значить доказать отсутствие «предыстории»
Верны ли утверждения?
А) Процесс динамического планирования естественно разворачивается с начала, сначала планируется первый шаг
В) Процесс динамического планирования естественно разворачивается с конца, сначала планируется последний шаг
Верны ли утверждения?
А) Р.Беллман – это английский математик
В) Р.Беллман – это создатель метода динамического программирования
Верны ли утверждения?
А) Управление на последнем шаге надо выбирать так, чтобы оно дало наибольший эффект, было бы на этом одном этапе наилучшим
В) Управление уже на первом шаге надо выбирать так, чтобы оно дало наибольший эффект, было бы на этом одном этапе наилучшим
Верны ли утверждения?
А) Шаговое управление должно выбираться с учетом всех его последствий в будущем
В) Планирование должно быть дальновидным, с учетом перспективы
Верны ли утверждения?
Задачи динамического программирования имеют ряд отличительных свойств:
А) В них рассматривается процесс поведения некоторой системы во времени
В) Состояние процесса (системы) в каждый момент времени однозначно определяется числовыми значениями некоторого небольшого набора параметров
Верны ли утверждения?
К отличительным свойствам задачи динамического программирования относятся:
А) Состояние процесса (системы) в каждый момент времени однозначно определяется некоторым одним числовым значением
В) Операция выбора решения (управления процессом) состоит в преобразовании набора параметров, числовые значения которых определяют состояние системы в заданный момент времени, в такой же набор, но с другими числовыми значениями
Верны ли утверждения?
Методы описания случайных процессов, протекающих в различных физических системах, с помощью специального математического аппарата – теории непрерывных марковских цепей представляют собой
А) удобный математический аппарат только в том случае, когда число возможных состояний системы S сравнительно невелико
В) удобный математический аппарат только в том случае, когда число возможных состояний системы S сравнительно велико
Верны ли утверждения?
Принцип динамического программирования отнюдь не предполагает, что
А) каждый шаг оптимизируется отдельно, независимо от других
В) выбирая шаговое управление, можно забыть обо всех других шагах
Верны ли утверждения?
Таким образом, общая задача оптимального управления формулируется следующим образом:
А) Из множества возможных управлений U найти такое управление и, которое переводит физическую систему S из начального состояния в конечное состояние так, чтобы при этом выигрыш W был положительным
В) Из множества возможных управлений U найти такое оптимальное управление а, которое переводит физическую систему S из начального состояния в конечное состояние так, чтобы при этом выигрыш W обращался в максимум
«Элементом» технической системы называется
В идее пошаговой оптимизации есть принципиальная тонкость:
В качестве характеристики надежности элемента часто применяется
В операции (управление финансированием системы предприятий) показатель эффективности W представляет собой сумму доходов за все отдельные годы (шаги): , где – доход от всей системы предприятий за i –й год. Показатель обладающий таким свойством, называется
В основе решения всех задач динамического программирования лежит "принцип оптимальности" Беллмана заключается в следующем: каково бы ни было состояние системы S в результате какого–либо числа шагов, на ближайшем шаге нужно выбирать управление так, чтобы оно в совокупности с оптимальным управлением на всех
В случае, когда интенсивности потоков событий зависят от численностей состояний (значит, случайны) и известны численности состояний, определяющих интенсивности, можно писать уравнения
В частном случае, когда все элементы обладают одинаковой надежностью, надежность простой системы принимает вид:
В частном случае, когда надежности всех элементов одинаковы, надежность системы вычисляется по формуле
Величина – элемент вероятности – истолковывается как вероятность того, что время безотказной работы Т примет значение, лежащее в пределах элементарного участка . В литературе по надежности функцию часто называют
Верны ли утверждения? Функции f1 (t), f2 (t), . . . , fn(t), учитывающие вклад последующих шагов в общий эффект, называются
Вероятность q(t) того, что элемент откажет (выйдет из строя) в течение времени t, называется
Вероятность того, что данный элемент в данных условиях будет работать безотказно в течение времени , называется
Возникает вопрос: а нельзя ли составить и решить уравнения непосредственно для интересующих нас средних характеристик, минуя вероятности состояний?
Выигрыш, получаемый на всех последующих шагах, начиная с 1–го и до конца называется
Динамическое планирование руководствуется принципом
Динамическое планирование – это планирование
Динамическое программирование в некоторых источниках называют
Динамическое программирование использует идею
Динамическое программирование представляет собой
Динамическое программирование часто помогает решить задачу, где
Динамическое программирование – это
Дифференциальные уравнения для средних численностей состояний, составленные по мнемоническому правилу, в которых неизвестными функциями являются средние численности состояний, мы будем называть
Для того, чтобы решить задачу оптимального управления процессом методом динамического программирования, надо, чтобы исследуемая операция Q представляла собой процесс,
Если – момент отказа основного элемента; – момент отказа резервного элемента, то условная плотность распределения величины (при условии, что величина приняла значение ) обозначается
Если – событие, состоящее в том, что система откажет до момента , то вероятность отказа системы, состоящей из двух элементов до момента ,
Если же система резервирована (или происходит восстановление), зависимость между отказами, при котором отказ какого–либо элемента меняет режим работы системы
Если интенсивности потоков событий зависят от численностей состояний, то для написания уравнений динамики средних надо знать
Если мы имеем дело с простой (нерезервированной) системой при отсутствии восстановления, то зависимость первого типа
Задачи, характеризующиеся возможностью естественного (а иногда и искусственного) разбиения всей операции на ряд взаимосвязанных этапов, относятся к классу задач
Интенсивностью (или иначе «опасностью») отказов называется отношение плотности распределения времени безотказной работы элемента к его надежности и вычисляется по формуле:
Исследование процессов, протекающих в системах с ненадежными элементами, при известных условиях может быть проведено методами теории
Математический аппарат, применяемый для анализа надежности технических устройств,
Модели динамического программирования не применяются
Модели динамического программирования применяются
Модель боя, в которой предполагается, что в распоряжении каждой стороны имеется точная информация о том, какие цели поражены, а какие нет, а время, необходимое для учета этой информации, пренебрежимо мало, – это
Модель боя, в которой стрельба ведется только по непораженным целям и перенос огня с пораженной единицы на другую, непораженную, осуществляется мгновенно – это
Модель боя, в которой учитываются такие факторы, как деятельность разведки и степень совершенства системы управления боем – это
Модель боя, в котором стрельба ведется «вслепую» по всем целям – как пораженным, так и непораженным – это
Модель боя, где информация о состоянии противника не поступает и переноса огня не производится называется
Модель ведения боя, представляющая собой модель высокоорганизованного боя с полной и незапаздывающей информацией о состоянии противника и мгновенной передачей этой информации по звеньям системы управления, – это
Надежность простой системы, составленной из независимых элементов, равна
Надежность простой системы, составленной из независимых элементов, равна произведению надежностей ее элементов
Надежность резервированной системы S с двумя элементами определяется по формуле:
Надежность системы, состоящей из двух элементов,
Надежность технического устройства или системы зависит от
Наиболее удобным для аналитического описания является так называемый экспоненциальный (или показательный) закон надежности, который выражается формулой
Ненадежность q(t) обладает свойствами функции распределения __________
Оптимальное решение, принятое на конкретном шаге должно обеспечить максимальный выигрыш
Оптимальное управление u многошаговым процессом состоит из
Основой применимости метода динамики средних является именно то, что препятствует изучению явлений более подробными методами
Отличительным свойством задачи динамического программирования является:
Оценка эффективности таких операций и выработка рациональных решений по их организации требуют учета
Параметры, с помощью которых описываются состояния системы называются
Под «надежностью» в широком смысле слова понимается
Под внезапным отказом устройства разумеется
Под постепенным отказом разумеется отказ устройства, связанный
Подавляющее большинство операций, подлежащих количественному исследованию, в современном обществе выполняется с применением тех или других
Предположение о том, что интенсивности потоков событий, переводящих элемент из состояния в состояние, зависят не от самих численностей состояний, а от их средних значений (математических ожиданий) , называется
При произвольном числе n дублирующих друг друга независимых элементов надежность блока из таких элементов вычисляется по формуле
При рассмотрении задач, связанных холодным или облегченным резервированием, нам недостаточно будет вводить надежности системы и элементов для одного, заранее фиксированного, значения времени ; необходимо будет проанализировать
Пространство, в котором изображают состояние системы в виде точки с фазовыми координатами, называется.
Процесс оптимизации от конца к началу, в результате чего находятся условные оптимальные управления на каждом шаге и оптимальный выигрыш (тоже условный) на всех шагах, начиная с данного и до конца процесса – это
Процесс оптимизации от начала к концу, в результате чего находятся (уже не условные) оптимальные шаговые управления на всех шагах операции –
Размерность фазового пространства зависит от
Решение многоэтапной задачи путем полного перебора всех вариантов приемлем, когда
Самый простой способ решения многоэтапной задачи
Система, в которой количество элементов N, участвующих в процессе, остается неизменным, называется
Случай, когда резервный элемент до своего включения в работу вообще не может отказывать, – это
Случай, когда резервный элемент до своего включения в работу может отказывать, но с другой, меньшей плотностью вероятности, чем после включения, – это
Таким образом, ненадежность q(t) обладает свойствами функции распределения
Функция надежности элемента (в узком смысле слова) p(t) называется иногда
Чтобы исследовать процессы, протекающие в системах с ненадежными элементами, методами теории непрерывных марковских цепей нужно, чтобы интенсивности потоков событий, переводящих элементы из состояния в состояние,
Чтобы исследовать процессы, протекающие в системах с ненадежными элементами, методами теории непрерывных марковских цепей нужно, чтобы потоки событий, переводящие элементы из состояния в состояние, были
Чтобы исследовать процессы, протекающие в системах с ненадежными элементами, методами теории непрерывных марковских цепей нужно, чтобы потоки событий, переводящие элементы из состояния в состояние, были (точно или приближенно)
Эффективность управления U оценивается: