Для интегральных уравнений
А) однородное уравнение Фредгольма второго рода всегда имеет нулевое решение
B) ненулевые решения однородного уравнения Фредгольма существуют только для некоторых значений параметра
Для интегральных уравнений
А) ядро является вырожденным
B) ядро является вырожденным
Для интегральных уравнений
А) ядро является вырожденным
B) ядро является вырожденным
Для интегральных уравнений Фредгольма второго рода
A) ненулевые решения однородного уравнения называют собственными функциями
B) значения величины , при котором существуют ненулевые решения уравнения называют собственными значениями
Для интегральных уравнений Фредгольма второго рода
A) однородное уравнения всегда имеет нулевое решение
B) ненулевое решение существует при любом значении величины
Для интегральных уравнений Фредгольма справедливы следующие утверждения:
А) все собственные значения симметричного ядра – действительные числа
B) собственные функции симметричного ядра ортогональны
Для интегральных уравнений Фредгольма справедливы следующие утверждения:
А) симметричное ядро имеет хотя бы одно собственное значение
B) собственные функции симметричного ядра не могут быть ортогональны
Для интегральных уравнений
A) ненулевые решения однородного уравнения Фредгольма второго рода существуют для любых значений параметра
B) ненулевые решения однородного уравнения Фредгольма существуют только для некоторых значений параметра
Для таблично заданной функции величина , вычисленная с помощью
односторонних разностей, равна ___________ (укажите с одним знаком после запятой).
Для таблично заданной функции величина
равна ____________ (укажите только целую часть)
Для таблично заданной функции значение по формуле для центральных разностей
равно ____________ (укажите только целую часть)
Для уравнений в частных производных могут быть использованы следующие численные методы решения:
А) метод Симпсона
В) метод Гаусса
Для уравнений в частных производных могут быть использованы следующие численные методы решения:
А) прямые
В) одношаговые.
Для уравнений в частных производных могут быть использованы следующие численные методы решения:
А) вариационные
В) конечно-разностные
Задана табличная функция y = f(x). -
Первая производная на правом конце , вычисленная с погрешностью , равна ___________ (укажите с двумя знаками после запятой).
Задана табличная функция y = f(x). Первая производная на левом конце , вычис-
ленная с погрешностью , равна ___________ (укажите с одним знаком после запятой).
Задача решения дифференциального уравнения с дополнительными условиями
называется
Задача решения дифференциального уравнения с дополнительными условиями
называется
Количество диагоналей системы линейных уравнений для разностной схемы с использованием центральных разностей для задачи
равно _______(целое число)
Неустойчивость разностной схемы может быть
А) условной
В) безусловной
Постановка задачи для уравнения в частных производных включает в себя:
A) Условия неединственности решения задачи
В) Область решения задачи
Постановка задачи для уравнения в частных производных включает в себя:
А) Вид уравнения
В) Дополнительные условия, обеспечивающие единственность решения задачи
Постановка задачи для уравнения в частных производных включает в себя:
А) Вид уравнения
В) Область решения задачи
Существуют следующие методы решения интегральных уравнений:
А) метод последовательных приближений
В) квадратурные методы
Тип уравнения в частных производных второго порядка
определяется
Уравнение :
А) называется волновым уравнением
B) имеет гиперболический тип
Уравнение :
А) описывает стационарные процессы
B) имеет гиперболический тип
Уравнение в частных производных
А) имеет второй порядок
В) является линейным для любых функций, задающих коэффициенты уравнения
Уравнение в частных производных второго порядка
А) имеет параболический тип, если
В) имеет гиперболический тип, если
Уравнение в частных производных второго порядка
А) имеет эллиптический тип, если
B) имеет гиперболический тип, если
Уравнение в частных производных второго порядка
называется эволюционным, если
Уравнение Лапласа:
А) имеет параболический тип
B) имеет одну пространственную переменную
Уравнение Лапласа:
А) Описывает нестационарные процессы
В) Имеет параболический тип
Уравнение Лапласа:
А) Описывает стационарные процессы
B) Имеет гиперболический тип
Уравнение Лапласа:
А) описывает стационарные процессы
B) имеет в правой части нуль
Уравнение Пуассона:
А) Описывает стационарные процессы
B) Имеет ненулевую правую часть
Уравнение Пуассона:
А) описывает стационарные процессы
B) имеет эллиптический тип
Уравнение Пуассона:
А) описывает стационарные процессы
B) имеет эллиптический тип
Устойчивость разностной схемы может быть
А) безусловной
В) характерной
Формулы для аппроксимации первой производной конечными разностями имеют вид:
А) для правой разности
В) для левой разности
Формулы для аппроксимации первой производной конечными разностями имеют вид:
А) Для центральной разности
В) Для правой разности
Функция u(x,y) задана таблицей.
1
1,2
1,4
0,5
1,1
1,4
1,7
0,6
√ 1,3
1,5
2,1
0,7
1,8
1,7
2,0
Значение частной производной , вычисленное с помощью правой разности, в точке x = 0,6; y = 1,0, (точка в таблице помечена галочкой) равно ____ (целое число)
Функция u(x,y) задана таблицей.
1
1,2
1,4
0,5
1,1
1,4
1,7
0,6
1,3
1,5
√ 2,1
0,7
1,8
1,7
2,0
Значение частной производной , вычисленное с помощью левой разности, в точке x = 0,6; y = 1,4, (точка в таблице помечена галочкой) равно _____ (целое число)
Функция u(x,y) задана таблицей.
1
1,2
1,4
0,5
1,1
1,4
1,7
0,6
1,3
1,5
2,1
0,7
1,8
√ 1,7
2,0
Значение частной производной , вычисленное с помощью левой разности, в точке x = 0,7; y = 1,2 (точка в таблице помечена галочкой) равно
Функция u(x,y) задана таблицей.
1
1,2
1,4
0,5
1,1
√ 1,4
1,7
0,6
1,3
1,5
2,1
0,7
1,8
1,7
2,0
Значение частной производной , вычисленное с помощью правой разности, в точке x = 0,5; y = 1,2 (точка в таблице помечена галочкой) равно
Функция u(x,y) задана таблицей.
3
3,2
3,4
0,5
1,0
1,4
2,2
0,7
1,2
1,8
2,6
0,9
1,8
√ 2,4
3,4
Значение частной производной , вычисленное с помощью левой разности, в точке x = 0,9; y = 3,2, (точка в таблице помечена галочкой) равно
Функция u(x,y) задана таблицей.
3
3,2
3,4
0,5
1,0
√ 1,4
2,2
0,7
1,2
1,8
2,6
0,9
1,8
2,4
3,4
Значение частной производной , вычисленное с помощью правой разности, в точке x = 0,5; y = 3,2, (точка в таблице помечена галочкой) равно
Функция u(x,y) задана таблицей.
3,0
3,2
3,4
0,5
√ 1,0
1,4
2,2
0,7
1,2
1,8
2,6
0,9
1,8
2,4
3,4
Значение частной производной , вычисленное с помощью правой разности, в точке x = 0,5; y = 3,0, (точка в таблице помечена галочкой) равно
Функция u(x,y) задана таблицей.
3
3,2
3,4
0,5
1,0
1,4
√ 2,2
0,7
1,2
1,8
2,6
0,9
1,8
2,4
3,4
Значение частной производной , вычисленное с помощью левой разности, в точке x = 0,5; y = 3,4, (точка в таблице помечена галочкой) равно
Функция u(x,y) задана таблицей.
3,0
3,2
3,4
0,5
1,0
1,4
2,2
0,7
1,2
√ 1,8
2,6
0,9
1,8
2,4
3,4
Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности, в точке x = 0,7; y = 3,2, (точка в таблице помечена галочкой) равно
Функция u(x,y) задана таблицей.
3,0
3,2
3,4
0,5
1,0
1,4
2,2
0,7
1,2
√ 1,8
2,6
0,9
1,8
2,4
3,4
Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности, в точке x = 0,7; y = 3,2, (точка в таблице помечена галочкой) равно ____ (целое число)
Функция u(x,y) задана таблицей.
3,0
3,2
3,4
0,5
1,0
1,4
2,2
0,7
1,2
√ 1,8
2,6
0,9
1,8
2,4
3,4
Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности, в точке x = 0,7; y = 3,2, (точка в таблице помечена галочкой) равно ____________
Функция u(x,y) задана таблицей.
3,0
3,2
3,4
0,5
1,0
1,4
2,2
0,7
1,2
1,8
2,6
0,9
1,8
√ 2,4
3,4
Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности, в точке x = 0,9; y = 3,2, (точка в таблице помечена галочкой) равно
Функция u(x,y) задана таблицей.
3,0
3,2
3,4
0,5
1,0
1,4
2,2
0,7
1,2
1,8
2,6
0,9
1,8
√ 2,4
3,4
Значение частной производной , вычисленное с помощью левой разности, в точке x = 0,9; y = 3,2, (точка в таблице помечена галочкой) равно
Функция u(x,y) задана таблицей.
1
1,2
1,4
0,5
1,1
1,4
1,7
0,6
√ 1,3
1,5
2,1
0,7
1,8
1,7
2,0
значение частной производной , вычисленное с помощью правой разности, в точке x = 0,6; y = 1,0 (точка в таблице помечена галочкой) равно ______(целое число)
Функция u(x,y) задана таблицей.
1
1,2
1,4
0,5
1,1
1,4
1,7
0,6
1,3
1,5
√ 2,1
0,7
1,8
1,7
2,0
значение частной производной , вычисленное с помощью левой разности, в точке x = 0,6; y = 1,4 (точка в таблице помечена галочкой) равно ______ (целое число)
Функция u(x,y) задана таблицей.
1
1,2
1,4
0,5
1,1
1,4
1,7
0,6
1,3
1,5
2,1
0,7
1,8
√ 1,7
2,0
значение частной производной , вычисленное с помощью левой разности, в точке x = 0,7; y = 1,2 (точка в таблице помечена галочкой) равно ____ (целое число)
Функция u(x,y) задана таблицей.
1
1,2
1,4
0,5
1,1
√ 1,4
1,7
0,6
1,3
1,5
2,1
0,7
1,8
1,7
2,0
Значение частной производной , вычисленное с помощью правой разности, в точке x = 0,5; y = 1,2 (точка в таблице помечена галочкой) равно ____ (целое число)
Функция u(x,y) задана таблицей.
3
3,2
3,4
0,5
1,0
1,4
2,2
0,7
1,2
1,8
2,6
0,9
1,8
√ 2,4
3,4
Значение частной производной , вычисленное с помощью левой разности, в точке x = 0,9; y = 3,2 (точка в таблице помечена галочкой) равно _____ (целое число)
Функция u(x,y) задана таблицей.
3
3,2
3,4
0,5
1,0
√ 1,4
2,2
0,7
1,2
1,8
2,6
0,9
1,8
2,4
3,4
Значение частной производной , вычисленное с помощью правой разности, в точке x = 0,5; y = 3,2 (точка в таблице помечена галочкой) равно _____ (целое число)
Функция u(x,y) задана таблицей.
3,0
3,2
3,4
0,5
√ 1,0
1,4
2,2
0,7
1,2
1,8
2,6
0,9
1,8
2,4
3,4
Значение частной производной , вычисленное с помощью правой разности, в точке x = 0,5; y = 3,0 (точка в таблице помечена галочкой) равно ____ (целое число)
Функция u(x,y) задана таблицей.
3
3,2
3,4
0,5
1,0
1,4
√ 2,2
0,7
1,2
1,8
2,6
0,9
1,8
2,4
3,4
Значение частной производной , вычисленное с помощью левой разности, в точке x = 0,5; y = 3,4 (точка в таблице помечена галочкой) равно _____ (целое число)
Функция u(x,y) задана таблицей.
3,0
3,2
3,4
0,5
1,0
1,4
2,2
0,7
1,2
√ 1,8
2,6
0,9
1,8
2,4
3,4
Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности, в точке x = 0,7; y = 3,2 (точка в таблице помечена галочкой) равно ____ (десятичная дробь с точностью до одного знака после запятой)
Функция u(x,y) задана таблицей.
3,0
3,2
3,4
0,5
1,0
1,4
2,2
0,7
1,2
√ 1,8
2,6
0,9
1,8
2,4
3,4
Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности, в точке x = 0,7; y = 3,2 (точка в таблице помечена галочкой) равно ___ (целое число)
Функция u(x,y) задана таблицей.
3,0
3,2
3,4
0,5
1,0
1,4
2,2
0,7
1,2
√ 1,8
2,6
0,9
1,8
2,4
3,4
Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности, в точке x = 0,7; y = 3,2 (точка в таблице помечена галочкой) равно _____ (целое число)
Функция u(x,y) задана таблицей.
3,0
3,2
3,4
0,5
1,0
1,4
2,2
0,7
1,2
1,8
2,6
0,9
1,8
√ 2,4
3,4
Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности, в точке x = 0,9; y = 3,2 (точка в таблице помечена галочкой) равно ___ (целое число)
Функция u(x,y) задана таблицей.
2
2,2
2,4
0,8
1,1
1,4
1,7
0,9
1,3
1,5
2,1
1,0
1,8
1,7
2,0
Значение оператора Лапласа , вычисленное с помощью центральных разностей в точке x = 0,9; y = 2,2, равно _____ (целое число)
Функция u(x,y) задана таблицей.
2
2,2
2,4
0,8
1,1
1,4
1,7
0,9
1,3
1,5
2,1
1,0
1,8
1,7
2,0
Значение оператора , вычисленное с помощью центральных разностей в точке x = 0,9; y = 2,2, равно ______ (целое число)
Функция u(x,y) задана таблицей.
2
2,2
2,4
0,8
1,1
1,4
1,7
0,9
1,3
1,5
2,1
1,0
1,8
1,7
2,0
Значение величины , вычисленное с помощью центральных разностей в точке x = 0,9; y = 2,2, равно _____ (число с одним знаком после запятой)
Функция u(x,y) задана таблицей.
Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x = 0,2; y = 0,2, равно _____ (число с точностью до одного знака после запятой)
Функция u(x,y) задана таблицей.
Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x = 0,6; y = 1,2, равно _____ (целое число)
Функция u(x,y) задана таблицей.
Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x = 0,6; y = 1,2, равно ____ (целое число)
Функция u(x,y) задана таблицей.
3,0
3,2
3,4
0,5
1,0
1,4
2,2
0,7
1,2
1,8
2,6
0,9
1,8
√ 2,4
3,4
Значение частной производной , вычисленное с помощью левой разности, в точке x = 0,9; y = 3,2 (точка в таблице помечена галочкой) равно ___ (целое число)
Функция u(x,y) задана таблицей.
2
2,2
2,4
0,8
1,1
1,4
1,7
0,9
1,3
1,5
2,1
1,0
1,8
1,7
2,0
Значение оператора Лапласа , вычисленное с помощью центральных разностей в точке x = 0,9; y = 2,2, равно
Функция u(x,y) задана таблицей.
2
2,2
2,4
0,8
1,1
1,4
1,7
0,9
1,3
1,5
2,1
1,0
1,8
1,7
2,0
Значение оператора , вычисленное с помощью центральных разностей в точке x = 0,9; y = 2,2, равно
Функция u(x,y) задана таблицей.
2
2,2
2,4
0,8
1,1
1,4
1,7
0,9
1,3
1,5
2,1
1,0
1,8
1,7
2,0
Значение величины , вычисленное с помощью центральных разностей в точке x = 0,9; y = 2,2, равно
Функция u(x,y) задана таблицей.
2
2,2
2,4
0,8
1,1
1,4
1,7
0,9
1,3
1,5
2,1
1,0
1,8
1,7
2,0
Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x = 0,9; y = 2,2, равно
Функция u(x,y) задана таблицей.
2
2,2
2,4
0,8
1,1
1,4
1,7
0,9
1,3
1,5
2,1
1,0
1,8
1,7
2,0
Значение величины , вычисленное с помощью центральных разностей в точке x = 0,9; y = 2,2, равно
Функция u(x,y) задана таблицей.
1
1,2
1,4
0,5
1,1
1,4
1,7
0,6
1,3
1,5
2,1
0,7
1,8
1,7
2,0
Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x = 0,6; y = 1,2, равно ___________ (укажите с точностью до одного знака после запятой)
Функция u(x,y) задана таблицей.
1
1,2
1,4
0,5
1,1
1,4
1,7
0,6
1,3
1,5
2,1
0,7
1,8
1,7
2,0
Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x = 0,6; y = 1,2 равно ____________ (целое число)
Функция u(x,y) задана таблицей.
1
1,2
1,4
0,5
1,1
1,4
1,7
0,6
1,3
1,5
2,1
0,7
1,8
1,7
2,0
Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x = 0,6; y = 1,2, равно ____________ (целое число)
Функция u(x,y) задана таблицей.
1
1,2
1,4
0,5
1,1
1,4
1,7
0,6
1,3
1,5
2,1
0,7
1,8
1,7
2,0
Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x = 0,6; y = 1,2, равно ____________ (укажите только целую часть)
Ядро интегрального уравнения, имеющее вид , называется ______
(слово)
Интегральное уравнение является
Аппроксимация разностной схемы для уравнений в частных производных характеризует
величина, характеризующая отклонение приближенного значения производной от ее истинного значения, - это
Волновое уравнение имеет тип
Гиперболическое волновое уравнение имеет вид
Для интегрального уравнения функция называется
Для интегральных уравнений Фредгольма существуют следующие типы ядер
Для обыкновенного дифференциального уравнения могут быть поставлены задачи:
Для уравнения в частных производных могут быть поставлены следующие граничные задачи:
Если для ядра интегрального уравнения выполняется условие , то ядро называется ________ (слово)
Задача, которая состоит в решении уравнения с частными производными при заданных начальных условиях, если задача решается в неограниченном пространстве и граничные условия не заданы, называется задачей
Интегральным называется уравнение,
Какое свойство явной схемы решения одномерного нестационарного уравнения теплопроводности определяет неравенство ? __________________ (ответ дать одним словом)
Конечно-разностный метод сводит решение краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения к более простой задаче
Краевую задачу для уравнения Лапласа называют задачей Дирихле, если граничные условия имеют вид
Краевую задачу для уравнения Лапласа называют задачей Неймана, если граничные условия имеют вид
Матрица коэффициентов в конечно-разностной схеме решения уравнения Лапласа при использовании центральных разностей является
Нестационарные задачи для уравнений в частных производных, решаемые в ограниченной пространственной области, при формулировке которых ставятся и начальные, и граничные условия, называются
Неявная разностная схема аппроксимирует уравнение теплопроводности со следующим порядком по пространству и времени
Неявная схема для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности является
Неявная схема для решения уравнения теплопроводности обладает следующими свойствами:
Неявная схема для уравнения одномерной нестационарной теплопроводности имеет вид
Одномерное нестационарное уравнение теплопроводности имеет вид
Показатель степени k в формуле, определяющей зависимость погрешности аппроксимации производной от шага таблицы в виде , называется
Порядок погрешности аппроксимации формулы равен ___ (число)
Порядок погрешности аппроксимации формулы равен ______ (целое число)
Порядок погрешности аппроксимации формулы равен ___ (число)
Порядок погрешности аппроксимации формулы равен ___(целое число)
Порядок погрешности аппроксимации формулы равен ___ (число)
Порядок погрешности аппроксимации формулы равен ___(целое число)
Порядок погрешности аппроксимации формулы равен _____ (целое число)
Порядок погрешности аппроксимации формулы равен___ (число)
Разностная схема аппроксимирует исходную дифференциальную задачу, если
Разностная схема называется устойчивой, если
Расположите обыкновенные дифференциальные уравнения в порядке возрастания их порядка
Решение уравнения в частных производных называется нестационарным, если решение
Следующие разности могут быть использованы для аппроксимации первых производных:
Следующие разности могут быть использованы для аппроксимации первых частных производных табличной функции
Существуют следующие дополнительные условия для решения уравнения в частных производных
Существуют следующие методы для решения обыкновенного дифференциального уравнения:
Существуют следующие методы решения интегральных уравнений:
Существуют следующие методы решения уравнений в частных производных
Существуют следующие схемы для решения уравнений в частных производных параболического типа
Существуют следующие типы интегральных уравнений
Существуют следующие типы односторонних разностей для аппроксимации первых частных производных табличной функции
Существуют следующие типы односторонних разностей:
Укажите правильную последовательность действий при решении обыкновенного дифференциального уравнения конечно-разностным методом
Укажите соответствие между видом интегрального уравнения и его названием
Укажите соответствие между видом уравнения в частных производных и его названием
Укажите соответствие между задачами при решении дифференциальных уравнений и их названиями
Укажите соответствие между названием уравнения в частных производных и их типом
Укажите соответствие между понятиями, которые используются при решении интегрального уравнения , и их названиями
Укажите соответствие между схемой решения уравнений в частных производных и ее названием:
Уравнение является уравнением ________ (слово)
Уравнение называется уравнением ________ (фамилия ученого)
Уравнение называется
Уравнение называется уравнением _______ (фамилия ученого)
Уравнение в частных производных называется квазилинейным, если коэффициенты уравнения
Уравнение Лапласа имеет вид
Уравнение нестационарной теплопроводности имеет тип
Уравнение нестационарной теплопроводности является
Уравнение переноса имеет вид
Уравнение переноса имеет вид
Уравнение Пуассона имеет вид
Условие устойчивости явной разностной схемы для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности имеет вид
Устойчивость разностной схемы для уравнений в частных производных характеризует
Формула для аппроксимации второй производной центральной разностью имеет вид:
Шаблон разностной схемы показывает
Явная разностная схема аппроксимирует уравнение теплопроводности со следующим порядком по пространству и времени
Явная схема для решения уравнения теплопроводности обладает следующими свойствами:
Явная схема для уравнения одномерной нестационарной теплопроводности имеет вид
Ядро интегрального уравнение, имеющее вид , называется
Ядро интегрального уравнения называется вырожденным, если оно имеет вид
