Верны ли утверждения?
Существуют следующие методы численного решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений:
A) Метод Симпсона;
B) Метод Рунге-Кутта.
Верны ли утверждения?
Существуют следующие методы численного решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений:
A) Метод Эйлера
B) Метод Эйлера с пересчетом
Верны ли утверждения?
Формула для вычисления:
А) одного шага методом Эйлера для задачи Коши имеет вид
B) одного шага методом Рунге-Кутта для задачи Коши имеет вид

Верны ли утверждения?
Формулы для вычисления первой производной различными методами имеют вид:
А) левая разность
B) правая разность
Верны ли утверждения?
Формулы для вычисления первой производной различными методами имеют вид:
А) центральная разность ;
B) правая разность
Верны ли утверждения?
Формулы для вычисления
А) второй производной методом конечных разностей во внутренней точке отрезка имеет вид
B) первой производной методом конечных разностей во внутренней точке отрезка имеет вид
Для таблично заданной функции
значение по формуле для центральных разностей равно
Для таблично заданной функции
величина , вычисленная с помощью односторонних разностей, равна
Для таблично заданной функции
величина равна
Для формул численного дифференцирования справедливы следующие утверждения:
A) центральные разности имеют более высокую точность, чем односторонние разности
B) односторонние разности нельзя использовать для аппроксимации первой производной
Для формул численного дифференцирования справедливы следующие утверждения:
A)Для их получения могут быть использованы многочлены Лагранжа
B) Для их получения может быть использован метод Зейделя
Задана табличная функция
Первая производная на левом конце с погрешностью равна
Задана табличная функция
Первая производная на правом конце с погрешностью равна
Подынтегральная функция задана таблично
Величина равна
При численном решении обыкновенных дифференциальных уравнений справедливы следующие утверждения?
A) Метод Рунге-Кутта требует четырехкратного вычисления правой части дифференциального уравнения
B) Метод Эйлера требует двукратного вычисления правой части дифференциального уравнения
При численном решении обыкновенных дифференциальных уравнений справедливы следующие утверждения?
A) Для решения задачи можно использовать метод конечных разностей;
B) Для решения задачи можно использовать метод конечных элементов.
При численном решении обыкновенных дифференциальных уравнений справедливы следующие утверждения?
A) Краевую задачу можно свести к решению системы линейных уравнений
B) Метод Эйлера является явным одношаговым методом
При численном решении обыкновенных дифференциальных уравнений справедливы следующие утверждения?
A) Метод Рунге-Кутта имеет локальную погрешность второго порядка
B) Метод Эйлера имеет локальную погрешность первого порядка
При численном решении обыкновенных дифференциальных уравнений справедливы следующие утверждения?
A) Метод Рунге-Кутта требует большее количество операций по сравнению с методом Эйлера с пересчетом
B) Метод Эйлера с пересчетом требует большее количество операций по сравнению с методом Эйлера
При численном решении обыкновенных дифференциальных уравнений справедливы следующие утверждения?
A) Метод Рунге-Кутта является многошаговым методом
B) Метод Эйлера является одношаговым методом
При численном решении обыкновенных дифференциальных уравнений справедливы следующие утверждения?
A) Метод Эйлера с пересчетом имеет более высокую точность, чем метод Рунге-Кутта
B) Метод Рунге-Кутта имеет более высокую точность, чем метод Эйлера
При численном решении обыкновенных дифференциальных уравнений справедливы следующие утверждения?
A) При решении дифференциального уравнения порядка n методом Эйлера его надо записать в виде системы n уравнений первого порядка
B) Метод Эйлера с пересчетом имеет более высокую точность, чем метод Рунге-Кутта
При численном решении обыкновенных дифференциальных уравнений справедливы следующие утверждения?
A) При решении задачи Коши дополнительные условия задаются в одной точке;
B) Из аппроксимации дифференциального уравнения разностной схемой и устойчивости разностной схемы следует сходимость решения разностной схемы к точному решения дифференциального уравнения.
Рассматривается задача Коши для системы дифференциальных уравнений

Один шаг метода Эйлера с дает результат
Рассматривается задача Коши для системы дифференциальных уравнений

Один шаг метода Эйлера с дает результат
Рассматривается задача Коши для системы дифференциальных уравнений

Один шаг метода Эйлера с дает результат
Функция задана в табличном виде
Значение по формуле с центральной разностью равно
Функция задана в табличном виде
Значение по формуле с центральной разностью равно
Функция задана в табличном виде
Значение по формуле с центральной разностью равно
Функция задана в табличном виде
Значение этой функции, полученное с помощью центральной разности, равно
Функция задана в табличном виде
Значение этой функции, полученное с помощью центральной разности, равно
Функция задана в табличном виде
Значение этой функции, полученное с помощью левой разности, равно
Функция задана в табличном виде
Значение этой функции, полученное с помощью правой разности, равно
Функция задана в табличном виде
Значение этой функции, полученное с помощью центральной разности, равно
Функция задана в табличном виде
Значение этой функции, полученное с помощью центральной разности, равно
Функция задана в табличном виде
Значение этой функции, полученное с помощью центральной разности, равно
Функция задана в табличном виде:
значение по формуле для центральных разностей равно
Функция задана в табличном виде:
значение по формуле для правой разности равно
Функция задана в табличном виде:
Значение , полученное по формуле с центральной разностью, равно
Функция задана в табличном виде:
Значение , полученное по формуле с центральной разностью, равно
Функция задана в табличном виде:
Значение , полученное по формуле с центральной разностью, равно
Функция задана таблицей:
Значение по формуле для односторонней разности равно
Функция задана таблицей:
значение по формуле для правой разности равно
Функция задана таблицей:
значение по формуле для центральной разности равно
Функция задана таблицей:
значение по формуле для центральной разности равно
Аппроксимация второй производной по формуле имеет погрешность порядка
Аппроксимация первой производной имеет погрешность порядка
Аппроксимация первой производной имеет погрешность порядка
В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов . Получены величины . Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно
В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов . Получены величины . Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно
В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов . Получены величины . Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно
Для задачи Коши один шаг метода Эйлера с дает результат для , равный
Для задачи Коши один шаг метода Эйлера с дает результат для , равный
Для задачи Коши один шаг метода Эйлера с пересчетом с дает результат для , равный
Для задачи Коши один шаг метода Эйлера с пересчетом с дает результат для , равный
Для задачи Коши один шаг метода Эйлера с дает результат для , равный
Для задачи Коши один шаг метода Эйлера с дает результат для , равный
Для задачи Коши один шаг метода Эйлера дает результат для , равный
Для задачи Коши один шаг метода Эйлера с дает результат для , равный
Если функция задана таблично , то первые разности вычисляются по формулам:
Интерполяционный многочлен Ньютона можно использовать для интерполяции таблично заданной функции
Локальная погрешность решения задачи Коши обыкновенного дифференциального уравнения методом Рунге – Кутта имеет порядок, равный
Локальная погрешность решения задачи Коши обыкновенного дифференциального уравнения методом Эйлера имеет порядок, равный
Локальная погрешность решения задачи Коши обыкновенного дифференциального уравнения методом Эйлера с пересчетом имеет порядок, равный
Общее решение разностного уравнения имеет вид
Один шаг метода Эйлера для задачи Коши с шагом дает следующий результат
Порядком разностного уравнения называется
Разностная схема называется устойчивой, если
Разностное уравнение имеет решение
Разностное уравнение является уравнением
Разностное уравнение имеет порядок
Разностное уравнение имеет порядок
Разностное уравнение является
Разностный метод для решения задачи Коши, имеющий вид является
Разностными называются уравнения
Разностью второго порядка для функции является величина
Решение разностного уравнения с постоянными коэффициентами второго порядка ищется в виде
Формула метода Эйлера для решения задачи Коши обыкновенного дифференциального уравнения имеет вид
Формулы метода Эйлера с пересчетом для решения задачи Коши обыкновенного дифференциального уравнения имеют вид