В методе Гаусса решения систем линейных уравнений используются ли следующие виды матриц:
А) верхняя треугольная
В) симметричная
Возможны ли следующие виды матриц?
А) Продольная
В) Прямоугольная
Возможны ли следующие виды матриц?
А) Единичная
B) Нулевая
Возможны ли следующие виды матриц?
А) Трехдиагональная
В) Ленточная
Возможны ли следующие виды матриц?
А) Тороидальная
B) Прямоугольная
Возможны ли следующие типы матриц?
A) Нулевая
В) Кубичная
Возможны ли следующие типы матриц?
А) Ленточная
В) Нижняя треугольная
Возможны следующие виды матриц
А) Разреженные
В) Ленточные
Для собственных значений матриц справедливы ли следующие утверждения?
А) Все собственные значения симметричной матрицы являются действительными
числами
B) Все собственные значения диагональной матрицы всегда положительны
Для собственных значений матриц справедливы ли следующие утверждения?
А) Все собственные значения симметричной матрицы являются комплексными
числами
B) Все собственные значения матрицы образуют конечное множество;
Для собственных значений матриц справедливы ли следующие утверждения?
А) Количество собственных значений матрицы равно количеству ее элементов
B) Итерационный метод для нахождения максимального собственного значения матрицы сходится, если все собственные значения положительны
Для собственных значений матриц справедливы ли следующие утверждения?
А) Количество собственных значений матрицы равно порядку матрицы
B) Итерационный метод для нахождения максимального собственного значения матрицы всегда сходится
Для собственных значений матриц справедливы ли следующие утверждения?
А) Количество собственных значений матрицы равно порядку матрицы
B) Все собственные значения матрицы образуют бесконечное множество
Для собственных значений матриц справедливы ли следующие утверждения?
А) Количество собственных значений матрицы равно удвоенному порядку матрицы
B) Собственные значения матрицы всегда являются положительными числами
Для собственных значений матриц справедливы ли следующие утверждения?
А) Собственные значения матрицы всегда являются действительными
числами
B) Все собственные значения матрицы могут быть как действительными, так и комплексными числами
Справедливы следующие матричные равенства (А – матрица, Е - единичная матрица,
- вектор:
А)
В) =
В теории матриц справедливы ли следующие утверждения:
А) Транспонирование прямоугольной матрицы дает квадратную матрицу
В) Можно перемножать любые две квадратные матрицы одного порядка
В теории матриц справедливы ли следующие утверждения:
А) Результат сложения матриц не зависит от перестановки слагаемых
В) Результат умножения матриц не зависит от перестановки сомножителей
Для системы линейных уравнений известны обратная матрица A-1 и вектор правых частей
A-1 = ; =
Тогда вектор решения системы равен
Для системы линейных уравнений известны обратная матрица A-1 и вектор правых частей
A-1 = ; = . Тогда вектор решения системы равен
Задана линейная система уравнений в матричном виде
. Для матрицы этой системы отношение максимального собственного значения к минимальному собственному значению равно
Заданы матрицы
1) 2) 3)
Действительные положительные собственные значения имеют матрицы:
А) 1 и 3
B) только 2
Для матрицы сумма ее собственных значений равна
Дана матрица и вектор . Результатом 1 – го шага степенного метода является вектор
Для матрицы A = характеристический многочлен имеет вид
Для матрицы A = характеристический многочлен имеет вид
Для матрицы сумма ее собственных значений равна
Для матрицы собственные значения равны
Для матрицы сумма элементов главной диагонали равна
Для матрицы сумма элементов побочной диагонали равна
Для матрицы сумма элементов главной диагонали равна
Для матрицы сумма элементов побочной диагонали равна
Для матрицы сумма ее собственных значений равна
Для матрицы сумма ее собственных значений равна
Для матрицы сумма ее собственных значений равна
Для матрицы сумма ее собственных значений равна
Для матрицы характеристический многочлен имеет порядок
Для матрицы сумма собственных значений равна
Для матрицы отношение максимального собственного значения к минимальному равно
Для матрицы отношение максимального собственного значения к минимальному равно
Для матрицы отношение максимального собственного значения к минимальному равно
Для матрицы сумма собственных значений равна
Для матрицы произведение элементов главной диагонали равно
Для матрицы A = сумма собственных значений равна
Для матрицы A = сумма элементов побочной диагонали равна
Для матрицы A = сумма элементов побочной диагонали равна
Единичная матрица – это матрица, у которой
Единичной матрицей является матрица
Единичной матрицей является матрица
Задана матрица A = . Тогда наибольшим собственным значением обратной для нее матрицы будет число
Задана матрица A = . Тогда наименьшим собственным значением обратной для нее матрицы будет число
Задана матрица A = . Тогда наименьшим собственным значением обратной для нее матрицы будет число
Задана матрица A = . Тогда наибольшим собственным значением обратной для нее матрицы будет число
Задана матрица A = . Тогда наименьшим собственным значением обратной для нее матрицы будет число
Заданы матрицы 1) , 2) , 3) . Нижними треугольными являются матрицы
Заданы матрицы 1) , 2) , 3) . Диагональными являются матрицы
Заданы матрицы 1) , 2) , 3) . Единичными являются матрицы
Линейная система уравнений задана в виде . Тогда x1 и x2 равны
Линейная система уравнений задана в виде . Тогда x1 и x2 равны
Матрица A = имеет собственные значения
Матрица A = имеет собственные значения
Матрица A = имеет собственные значения
Матрица A = имеет собственные значения
Матрица A = называется
Матрица A = называется
Матрица A = называется
Матрица A = называется
Матрица A = является
Матрица A имеет наибольшее собственное значение 10. Тогда обратная матрица A-1 имеет наименьшее собственное значение
Матрица A имеет наибольшее собственное значение 3. Тогда обратная матрица A-1 имеет наименьшее собственное значение
Матрица A имеет наибольшее собственное значение 30. Тогда обратная матрица A-1 имеет наименьшее собственное значение
Матрица A= называется
Матрица A= имеет ранг
Матрица A= имеет ранг
Матрица A= имеет ранг
Матрица A= имеет ранг
Матрица A= называется
Метод Гаусса заключается в сведении исходной матрицы системы к эквивалентному виду, где матрица преобразованной системы является
Обратной матрицей для матрицы A = будет матрица
Обратной матрицей для матрицы A = будет матрица
Обратной матрицей для матрицы A = будет матрица
Обратной матрицей для матрицы A = будет матрица
Обратной матрицей для матрицы A = будет матрица
Обратной матрицей для матрицы A = будет матрица
Полную проблему собственных значений можно решать методом
При вычислении методом Гаусса определитель матрицы A = равен
Симметричная матрица имеет собственные значения
Собственные значения матрицы A расположены в порядке убывания λ1 > λ2 ≥ λ3 ≥ … ≥ λn . Степенной метод нахождения λ1 сходится, если