LU – разложение матрицы A представляет ее в виде
Верны ли утверждения?
В виде, удобном для итераций, записаны системы линейных уравнений
А) ;
B) .
Верны ли утверждения?
В виде, удобном для итераций, записаны системы линейных уравнений
А) ;
B) ;
Верны ли утверждения?
В виде, удобном для итераций, записаны системы линейных уравнений:
А) ;
B) .
Верны ли утверждения?
В методе Гаусса решения систем линейных уравнений используются следующие виды матриц:
А) верхняя треугольная
В) симметричная
Верны ли утверждения?
Возможны следующие виды матриц:
А) единичная
B) нулевая
Верны ли утверждения?
Возможны следующие виды матриц:
А) единичная
В) прямоугольная
Верны ли утверждения?
Возможны следующие виды матриц:
А) продольная
В) прямоугольная
Верны ли утверждения?
Возможны следующие виды матриц:
А) трехдиагональная
В) ленточная
Верны ли утверждения?
Возможны следующие виды погрешностей:
А) абсолютная
В) округления
Верны ли утверждения?
Возможны следующие виды погрешностей:
A) чередующиеся
В) относительные
Верны ли утверждения?
Возможны следующие типы матриц:
А) ленточная
В) нижняя треугольная
Верны ли утверждения?
Даны линейные системы 1) 2) 3) 4). Свойством диагонального преобладания обладают системы
А) только 3
В) 2 и 4
Верны ли утверждения?
Даны линейные системы 1) 2) 3) 4). Свойством диагонального преобладания обладают системы
А) 1 и 2
В) 1 и 4
Верны ли утверждения?
Для систем линейных уравнений справедливы следующие утверждения:
A) для плохо обусловленных систем малые ошибки в правых частях и коэффициентах приводят к большим погрешностям в решении системы
B) метод Гаусса является прямым методом
Верны ли утверждения?
Для систем линейных уравнений справедливы следующие утверждения:
A) итерационный метод Зейделя сходится всегда
B) метод простой итерации сходится всегда
Верны ли утверждения?
Для систем линейных уравнений справедливы следующие утверждения:
А) метод разложения является итерационным методом
B) метод Гаусса является прямым методом
Верны ли утверждения?
Для систем линейных уравнений справедливы следующие утверждения:
A) для хорошо обусловленных систем малые ошибки в задании правых частей и коэффициентов системы приводят к малым ошибкам в решении
B) метод Гаусса является итерационным методом
Верны ли утверждения?
Для систем линейных уравнений справедливы следующие утверждения:
А) метод итераций Зейделя сходится всегда
B) метод простой итерации сходится, если все коэффициенты матрицы системы меньше единицы
Верны ли утверждения?
Для систем линейных уравнений справедливы следующие утверждения:
А) метод итераций Зейделя сходится, если матрица системы обладает свойством диагонального преобладания
B) метод простой итерации сходится, если все коэффициенты матрицы положительны
Верны ли утверждения?
Заданы системы линейных уравнений 1) 2) 3) . Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем:
А) 1 и 3
B) только 2
Верны ли утверждения?
Заданы системы линейных уравнений 1) 2) 3) . Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем
А) 1
B) 2 и 3
Верны ли утверждения?
Заданы системы линейных уравнений 1) 2) 3) . Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем
А) 1 и 2
B) 3
Верны ли утверждения?
Значительная потеря точности при выполнении арифметических операций на ЭВМ происходит:
А) при умножении близких чисел
B) при сложении близких чисел
Верны ли утверждения?
Значительная потеря точности при выполнении арифметических операций на ЭВМ происходит
А) при вычитании близких чисел
В) при сложении близких чисел
Верны ли утверждения?
Метод Зейделя для системы линейных уравнений
А) сходится при любом начальном приближении
В) приведет к зацикливанию
Верны ли утверждения?
При математическом моделировании на компьютере для возникающих погрешностей справедливы следующие утверждения:
А) Погрешность математической модели является неустранимой
В) Погрешность численного метода является регулируемой
Верны ли утверждения?
Существуют следующие методы решения систем линейных уравнений:
A) прямые
B) итерационные
Верны ли утверждения?
Существуют следующие методы решения систем линейных уравнений:
А) метод Гаусса
В) итерационный метод Зейделя
Верны ли утверждения?
Существуют следующие методы решения систем линейных уравнений
А) ортогональные
B) прямые
Aбсолютные погрешности величин x и y равны Δ(x) = 0,1 и Δ(y) = 0,4. Абсолютная погрешность разности Δ(x - y) равна
Aбсолютные погрешности величин x и y равны Δ(x) = 0,1 и Δ(y) = 0,4. Абсолютная погрешность суммы Δ(x + y) равна
Абсолютные погрешности величин x и y равны ∆x = 0,4 и ∆y =0,3. Абсолютная погрешность разности ∆(x – y) равна
Алгоритм называется неустойчивым, если
Выбор начального приближения на сходимость метода Зейделя при решении систем линейных уравнений
Дана система , задано начальное приближение (1; 1). Один шаг метода Зейделя дает первое приближение
Дана система . Первое приближение для метода простой итерации с начальным приближением (0,1; 0,2) равно
Дана система линейных уравнений . Для сходящегося метода Зейделя ее надо записать в виде
Дана система уравнений . Для сходимости итерационного метода ее надо записать в виде
Даны линейные системы 1) 2) 3) 4) . Свойством диагонального преобладания обладают системы
Для величин x = 1 и y = 2 известны абсолютные погрешности ∆(x) = 0,001 и ∆(y) = 0,005. Абсолютная погрешность произведения ∆(x∙y) равна
Для величин x = 10 и y = 20 известны относительные погрешности δ(x)=0,005 и δ(y) = 0,003. Относительная погрешность произведения δ(x ∙ y) равна
Для величин x = 2 и y = 1 известны относительные погрешности δ(x) = 0,001 и δ(y) = 0,002. Относительная погрешность разности δ(x – y) равна
Для величин x = 2 и y = 5 известны относительные погрешности δ(x)=0,005 и δ(y) = 0,002. Относительная погрешность частного δ(x ∕ y) равна
Для величин x = 2 и y = 8 известны относительные погрешности δ(x)=0,01 и δ(y) = 0,02. Относительная погрешность суммы δ(x + y) равна
Для величин x = 2, y = 1, z = 2 заданы их относительные погрешности δ(x)=0,005; δ(y) = 0,001; δ(z) =0,002. Относительная погрешность произведения δ(x ∙ y ∙z) равна
Для величин x = 5 и y = 1 известны абсолютные погрешности ∆(x) = 0,001 и ∆(y) = 0,0005. Абсолютная погрешность частного ∆(x/y) равна
Для величин x и y заданы абсолютные погрешности Δ(x) = 0,01 и Δ(y) =1,5. Тогда абсолютная погрешность разности Δ(x−y) равна
Для величин x и z заданы их абсолютные погрешности ∆(x) = 0,05; ∆(z) = 0,02 . Тогда абсолютная погрешность величины ∆(x− z) будет равна
Для величин x и z заданы их абсолютные погрешности ∆(x) = 0,02; ∆(z) = 0,07 . Тогда абсолютная погрешность величины ∆(x− z) будет равна
Для величин x, y и z заданы их абсолютные погрешности ∆(x) = 0,008; ∆(y) = 0,004 ; ∆(z) = 0,001. Тогда абсолютная погрешность величины ∆(x+y− z) будет равна
Для линейной системы уравнений известно LU – разложение матрицы A = LU. Тогда количество систем уравнений с треугольными матрицами, к которым сводится решение исходной системы уравнений, равно
Для линейной системы уравнений вычисления по итерационной формуле называют методом
Для линейной системы уравнений вычисления по итерационной формуле называют методом
Для матрицы A = метод Зейделя x(k+1) = Ax(k) будет
Для матрицы LU – разложение имеет вид
Для обратного хода метода Гаусса подготовлены следующие системы уравнений 1) 2) 3)
Для системы линейных уравнений известны обратная матрица A-1 и вектор правых частей . A-1 = , = . Тогда вектор решения системы равен
Достаточные условия сходимости метода Зейделя для системы линейных уравнений с матрицей A заключаются в том, что
Единичной матрицей является матрица
Задана линейная система . Первое приближение метода Зейделя при начальном значении дает результат
Задана линейная система . Первое приближение метода простой итерации при начальном значении дает результат
Задана линейная система . Первое приближение метода Зейделя при начальном значении дает результат
Задана линейная система . Первое приближение метода простой итерации при начальном значении дает результат
Задана линейная система . Начиная с начального значения x1(0) = x2(0) = x3(0) = 0, один шаг метода Зейделя {x1(1), x2(1), x3(1)} будет равен
Задана линейная система . Начиная с начального значения x1(0) = x2(0) = x3(0) = 0 один шаг метода простой итерации{x1(1), x2(1), x3(1)} будет равен
Задана линейная система . Начиная с начального значения x1(0) = x2(0) = x3(0) = 0, один шаг метода Зейделя {x1(1), x2(1), x3(1)} будет равен
Задана линейная система уравнений в матричном виде . Ее степень обусловленности равна
Задана линейная система уравнений с симметричной матрицей . Ее степень обусловленности равна
Задана система линейных уравнений . Для заданного начального приближения x1(0) = 0; x2(0) = 1 первый шаг метода Зейделя дает следующие значения первого приближения {x1(1), x2(1)}
Задана система линейных уравнений . Для заданного начального приближения x1(0) = 0; x2(0) = 1, первый шаг метода простой итерации дает следующие значения первого приближения {x1(1), x2(1)}
Задана система линейных уравнений . Один шаг метода Зейделя с начальным приближением {0; 1; 0} дает следующее первое приближение:
Задана система линейных уравнений . Один шаг метода простой итерации с начальным приближением {0; 0; 0} дает следующее первое приближение
Заданы матрицы 1) , 2) , 3) . Условиям диагонального преобладания удовлетворяют матрицы
Заданы матрицы 1) , 2) , 3) . Условиям диагонального преобладания удовлетворяют матрицы
Заданы матрицы 1) , 2) , 3) . Условиям диагонального преобладания удовлетворяют матрицы
Заданы системы линейных уравнений 1) 2) 3) . Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем
Заданы системы линейных уравнений 1) 2) 3) . Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем
Заданы системы линейных уравнений 1) 2) 3) . Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем
Заданы системы линейных уравнений 1) 2) 3) . Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем
Линейная система уравнений задана в виде . Тогда x1 и x2 равны
Матрица A = называется
Матрица A= называется
Метод Гаусса заключается в сведении исходной матрицы системы к эквивалентному виду, где матрица преобразованной системы является
Метод Зейделя для системы линейных уравнений
Метод итераций для линейной системы
Невязкой линейной системы уравнений называется величина
Обобщенное решение переопределенных систем линейных уравнений (как совместных, так и несовместных) можно найти методом
Параметр релаксации ω для метода верхней релаксации при решении системы линейных уравнений методом итераций лежит в пределах
Погрешность математической модели является
Прямой ход метода Гаусса сводит линейную систему уравнений к виду
Система линейных уравнений записана в виде, удобном для итераций, если она имеет вид
Система линейных уравнений называется недоопределенной, если
Система линейных уравнений называется определенной, если
Система линейных уравнений называется переопределенной, если
Степень обусловленности линейной системы уравнений равна
Сходимость итерационного метода решения систем линейных уравнений зависит от
Число 0,0037 в ЭВМ для режима с плавающей точкой в нормализованном виде имеет следующее представление
Число 125,7 в ЭВМ для режима с плавающей точкой в нормализованном виде имеет следующее представление
Число 623 в ЭВМ для режима с плавающей точкой в нормализованном виде имеет следующее представление