"Волга впадает в Каспийское море или в Черное море" - истинное высказывание:
"Уравнение х + 4 = 0 имеет два действительных корня" - истинное высказывание:
а и b - высказывания, а - истинно, b - ложно. Высказывание "а или b" истинно:
Ассоциативность: a + b = b + a:
В сложном высказывании "Павлов старше Петрова или они одногодки" составляющие простые высказывания соединены операцией импликации:
Высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинны оба составляющих его высказывания, является их конъюнкцией:
Даны высказывания a: "точка А на числовой прямой расположена правее точки В"; b: "координата точки А больше координаты точки В"; тогда обе импликации a -> b и b -> a истинны:
Двойное числовое неравенство a < X < b есть конъюнкция простых неравенств a < X и X < b:
Дизъюнкция отношений A > B и А = В есть отношение А больше или равно В:
К бинарным отношениям можно применять логические операции:
Фраза "Волга впадает в Каспийское море" является высказыванием:
Фраза "пересечением двух множеств A и B называется множество, состоящее из элементов, принадлежащих обоим множествам" является высказыванием:
Фраза "четные числа - это натуральные числа, которые делятся без остатка на 2" является высказыванием:
Эквивалентность высказываний "a > b" и "b > a" формулируется следующим образом: a > b и b > a:
Эквивалентность двух высказываний "Берлин - столица Франции" и "3 > 5" истинна: