Аргумент числа z = x + iy (x y > 0) равен
В окрестности точки z = 0 справедливо разложение
В окрестности точки z = 0 справедливо разложение
В окрестности точки z = 0 справедливо разложение
В окрестности точки z = 0 справедливо разложение
В окрестности точки z = 0 справедливо разложение
Величина равна
Величина равна
Величина равна
Величина равна
Вычет равен
Вычет равен
Вычет равен
Вычет равен
Вычет функции в полюсе а первого порядка вычисляется по формуле
Вычет функции в полюсе а порядка n вычисляется по формуле
Вычет функции в конечной изолированной особой точке а этой функции равен
Вычет функции в бесконечности равен
Вычетом функции в конечной изолированной особой точке а этой функции называется выражение
Гармонической называется функция , удовлетворяющая уравнению
Действительная часть числа равна
Действительная часть числа равна
Действительная часть числа z равна
Для коэффициентов ряда Тейлора функции справедлива оценка ( R - радиус сходимости ряда):
Для однолистности отображения в области D необходимо и достаточно чтобы область D не содержала никаких двух различных точек и , связанных соотношением
Для однолистности отображения в области D необходимо и достаточно чтобы область D не содержала никаких двух различных точек и , связанных соотношением
Для однолистности отображения в области D необходимо и достаточно чтобы область D не содержала никаких двух различных точек и , связанных соотношением
Для однолистности отображения в области D необходимо и достаточно чтобы область D не содержала никаких двух различных точек и , связанных соотношением
Для того чтобы функция определенная в окрестности точки имела в этой точке производную необходимо и достаточно чтобы
Для функции точка является
Для функции точка является
Для функции точка является
Для функции точка является
Для функции точка является
Для функции точка является
Дробно-линейное отображение, переводящее верхнюю полуплоскость в единичный круг имеет вид
Дробно-линейное отображение, переводящее единичный круг в единичный круг и отличное от тождественного, имеет вид
Если и - функции аналитические в точках замкнутой кусочно-гладкой кривой и внутри нее и если в точках этой кривой , то внутри число нулей функции равно
Если предел последовательности равен А то предел последовательности равен
Если точка является устранимой особой точкой функции , то равен
Если точка является устранимой особой точкой функции , то равен
Если функция - нечетная те и , то равен
Если функция - четная те и точка является изолированной особой точкой этой функции то равен
Если функция - четная те и , то равен
Если функция в окрестности полюса а первого порядка представима в виде где и , то ее вычет в точке а вычисляется по формуле
Если функция удовлетворяет соотношениям и , то в окрестности точки z = 0 она разлагается в ряд
Если функция удовлетворяет соотношениям и , то в окрестности точки z = 0 она разлагается в ряд
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интегральная формула Коши имеет вид
Какая из ниже перечисленных функций дифференцируема в смысле С
Какая из нижеперечисленных функций дифференцируема в смысле С
Координаты стереографической проекции точки z = x + iy находятся по формулам
Коэффициенты ряда Тейлора функции в окрестности точки определяются по формулам
Круг сходимости ряда есть
Круг сходимости ряда есть
Круг сходимости ряда есть
Мероморфная функция с полюсом в бесконечности является
Мнимая часть числа равна
Мнимая часть числа равна
Мнимая часть числа z равна
Модулем комплексного числа называется число
Отображение конформно в точке , если оно дифференцируемо в в смысле
Предел последовательности равен
Предел последовательности равен
Предел последовательности равен
Предел последовательности равен
Предел последовательности равен
Произведением комплексных чисел и называется число вида
Производная функции равна
Производная функции равна
Пусть координаты стереографической проекции точки z = x + iy есть ; тогда координаты стереографической проекции точки - z есть
Пусть координаты стереографической проекции точки z = x + iy есть ; тогда координаты стереографической проекции точки есть
Пусть координаты стереографической проекции точки z = x + iy есть ; тогда координаты стереографической проекции точки есть
Пусть функция аналитична в области D. Функция, сопряженная к гармонической функции, равна
Радиус сходимости ряда равен
Радиус сходимости ряда равен
Радиус сходимости степенного ряда находится по формуле
Разность между количеством нулей и полюсов функции внутри замкнутой кривой равна
Согласно теореме Лиувилля функция постоянна, если она
Согласно теореме о полной сумме вычетов имеет место равенство ( - конечные изолированные особые точки функции ):
Согласно формуле Эйлера имеет место равенство
Сопряженным с комплексным числом x + iy называется число вида
Суммой комплексных чисел и называется число вида
Условия Коши-Римана комплексной дифференцируемости функции имеют вид
Формула Муавра имеет вид
Функция преобразует полуполосу в
Функция аналитична всюду в С, кроме точек
Функция преобразует полосу в
Функция преобразует полосу в
Функция называется аналитической в точке , если она дифференцируема в смысле
Функция преобразует сектор в
Функция преобразует внешность единичного круга в
Функция Жуковского - это функция вида
Целая функция с полюсом в бесконечности является
Целая функция с устранимой особенностью в бесконечности является
Частным комплексных чисел и называется число вида
