a и b - две б.м. a высшего порядка в сравнении с b, если
a = sin 2x, b = tg 5x.. При x® 0 эти б.м.
a и b - две б.м. Если , то
a и b - две б.м., причем . Тогда
a и b - две б.м., причем . Тогда
¦(x, y) = x2 - 2xy + 3y - 1. Тогда градиент в точке (1, 2) равен
n-й частичной суммой ряда называется
y = cos (3x - 4). Тогда производная у’ равна
y = ctgx + 3 cos x - 2ln 2. Тогда
y = log ½ (4 - x). Тогда производная у’ равна
y = sin 500. Тогда производная равна
Асимптотой графика функции будет прямая
Волновое уравнение (одномерное) имеет вид
Волновое уравнение в пространстве имеет вид
Геометрические ряды и
Гиперболический тип имеет уравнение
Гиперболический тип имеет уравнение
Гиперболический тип имеет уравнение
График функции имеет вертикальные асимптоты
Даны два утверждения: 1) уравнение (Uху)3 + (Uх)2 + (Uу)2 = 0 имеет второй порядок, 2) уравнение (x + y)2Uz - x2Uу + y2Ux = 0 линейное. Утверждения
Даны два утверждения: 1) уравнение (Uxx)2 - (Uyy)2 + Uzz = 0 имеет второй порядок, 2) уравнение х2 (Ux) - у2 (Uy) - z3(Uz) = 0 имеет второй порядок. Утверждения
Даны два утверждения: 1) уравнение xUху - xyUz + xyz = 0 линейное неоднородное, 2) уравнение x2Ux - y2Uу + U2 = 0 линейное однородное. Утверждения
Даны два утверждения: 1) уравнение Uxх + уUy + U = 0 имеет второй порядок, 2) уравнение Uх + уUу + 4U = 0 линейное однородное первого порядка. Утверждения
Даны два утверждения: 1) уравнение yUxx + xUyy - z2Uzz = 0 имеет второй порядок, 2) уравнение y2Uxy - x2Uzx + z2Uzy = 0 имеет второй порядок. Утверждения
Даны два утверждения: 1) уравнение у2Ux + xUy + (zUz)2 = 0 линейное первого порядка, 2) уравнение (Uуу)2 + xUх - U2 = 0 линейное однородное второго порядка. Утверждения
Дифференциальное уравнение (sin x + cos t) dt + t cos x dx= 0 является
Дифференциальное уравнение (tx2 + sin t) dt + (t2 x + cosx) dx= 0 является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение +x (sin t + x2 cost) = 0 является
Дифференциальное уравнение - (x + 2x2 )sin t = 0 является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение = 0 является
Длина дуги астроиды равна
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения + 16x = 0 характеристическое уравнение имеет вид:
Для дифференциального уравнения + 16х = 0 характеристическое уравнение имеет вид:
Для дифференциального уравнения + 5x = 0 характеристическое уравнение имеет вид:
Для дифференциального уравнения -2x = 0 характеристическое уравнение имеет вид:
Для дифференциального уравнения = 0 характеристическое уравнение имеет вид:
Для ряда общий член
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для функции равна
Для функции равен
Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j¢(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = êj¢(х) ê . Тогда отображение j(х) = х2 отрезка [-0,4 ; 0,3] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия
Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j¢(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = êj¢(х) ê . Тогда отображение j(х) = х3 отрезка [-0,5 ; 0,4] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия
Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j¢(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = êj¢(х) ê . Тогда отображение j(х) = cosx - 1 отрезка [-;] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия
Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j¢(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = êj¢(х) ê . Тогда отображение j(х) = e 0,5x - 1 отрезка [-0,5;0,5] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия
Интеграл заменой переменной сводится к интегралу
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл в результате замены переменной преобразуется в интеграл
Интеграл равен
Касательная плоскость к эллипсоиду в точке имеет уравнение
Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L2[-p,p] при sin2x равен
Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L2[-p,p] при sinx равен
Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x2 по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L2[-p,p] при сosx равен
Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x2 по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L2[-p,p] при сos2x равен
Коэффициент Фурье а3 для функции f(x) = 1 (- p < x £ p), Т = 2p равен
Криволинейный интеграл вдоль ориентированного против часовой стрелки замкнутого контура , ограничивающего плоскую область площади , равен
Криволинейный интеграл вдоль ориентированного против часовой стрелки замкнутого контура , ограничивающего плоскую область , равен
Криволинейный интеграл равен
Криволинейный интеграл равен
Между точками на числовой оси и действительными числами установлено соответствие
Наилучшее линейное приближение функции cosx в пространстве L2[-1,1] равно
Наилучшее линейное приближение функции x2 в пространстве L2[-1,1] равно
Наилучшее линейное приближение функции x3 в пространстве L2[-1,1] равно
Наилучшее линейное приближение функции ех в пространстве L2[-1,1] равно
Несобственный интеграл
Несобственный интеграл
Несобственный интеграл
Несобственный интеграл
Несобственный интеграл
Неявная функция задана уравнением ez - xyz = 0. Тогда частные производные соответственно равны
Неявная функция задана уравнением x2 + y2 + z2 = 1. Тогда частная производная равна
Норма В интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) в пространстве L2[a,b] определяется по формуле В = . Тогда норма интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) = t3s4 в пространстве L2[0,1] равна
Норма В интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) в пространстве L2[a,b] определяется по формуле В = Тогда норма интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) = sin(t)×cos(s) в пространстве L2[0,p] равна
Норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (a1+b1i)z1, (a2+b2i)z2, (a3+b3i)z3 ) на унитарном пространстве С3 определяется по формуле = max{,,}. Тогда норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (5+2i)z1, (-1+i)z2, (3-5i)z3 ) равна
Норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (a1+b1i)z1, (a2+b2i)z2, (a3+b3i)z3 ) на унитарном пространстве С3 определяется по формуле = max{,,}. Тогда норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (-3-i)z1, (3-4i)z2, (2+2i)z3 ) равна
Норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (a1+b1i)z1, (a2+b2i)z2, (a3+b3i)z3 ) на унитарном пространстве С3 определяется по формуле = max{,,}. Тогда норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (3-6i)z1, (1+i)z2, (4+3i)z3 ) равна
Норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (a1+b1i)z1, (a2+b2i)z2, (a3+b3i)z3 ) на унитарном пространстве С3 определяется по формуле = max{,,}. Тогда норма оператора А (z1,z2,z3) = ( 4z1, (3+3i)z2, (3-3i)z3 ) равна
Норма элемента f(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: = . Тогда норма элемента x4 в пространстве L2 [-1,1] равна:
Норма элемента f(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: = . Тогда норма элемента ex в пространстве L2 [ln2,ln6] равна
Норма элемента f(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: = . Тогда норма элемента x в пространстве L2 [0,3] равна
Норма элемента f(x) в пространстве С [a,b] определяется по формуле: = . Тогда норма элемента sinx в пространстве С [-,] равна
Норма элемента f(x) в пространстве С [a,b] определяется по формуле: = . Тогда норма элемента 2x3 - 9x2 + 12x + 1 в пространстве С [0,2] равна:
Область значений функции есть
Область значений функции y = |x| есть
Область значений функции y = есть интервал
Область определения функции есть
Область определения функции есть
Область определения функции есть
Область определения функции есть
Область определения функции y = x2, если известно, что x - сторона квадрата, а y - площадь этого квадрата, есть
Область определения функции y =есть
Область определения функции y= есть
Область, в которой уравнение Uxx - 4хUxy + (4 - у2)Uyy = 0 имеет гиперболический тип, находится
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является множество
Областью определения функции z = ln (x2 + y) является множество
Областью определения функции z = ln (xy) является множество
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общий член ряда 1- равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения + 9x = 0 равен
Площадь области, ограниченной линиями и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Площадь области, ограниченной линиями и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Площадь области, ограниченной линиями и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси дуги кривой с концами в точках А (1,2) и В(4,4), вычисляется с помощью интеграла
Применение алгоритма ортогонализации Грама-Шмидта к системе векторов u {-1,0,1} , v {5,4,-3} евклидова пространства R3 даёт векторы u,w, причем вектор w равен
Применение алгоритма ортогонализации Грама-Шмидта к системе векторов u {0,1,-1} , v {-2,2,4} евклидова пространства R3 даёт векторы u,w, причем вектор w равен
Применение алгоритма ортогонализации Грама-Шмидта к системе векторов u {1,1,0} , v {3,-7,-2} евклидова пространства R3 даёт векторы u,w, причем вектор w равен
Применение алгоритма ортогонализации Грама-Шмидта к системе векторов u {1,1,1} , v {1,2,3} евклидова пространства R3 даёт векторы u,w, причем вектор w равен
Производная функции ¦(x,y)= в точке (x0, y0) по направлению вектора равна
Производной функции y = xx будет
Пятый член ряда равен
Пятый член ряда равен
Радиус сходимости степенного ряда равен
Радиус сходимости степенного ряда равен
Радиус сходимости степенного ряда равен
Разложение дроби на простейшие с неопределенными коэффициентами имеет вид
Разложение функции ех в ряд Маклорена и область сходимости следующие:
Расстояние от f(x) до g(x) в пространстве С [a,b] определяется по формуле: r(f(x),g(x)) = Тогда расстояние между х3 + 3х2 + 1 и 24х в С [0,3] равно
Расстояние от f(x) до g(x) в пространстве С [a,b] определяется по формуле: r(f(x),g(x)) = Тогда расстояние между 2х3 + 2 и 3x2 + 12х в С[-1,3] равно
Регулярные числа оператора А в евклидовом пространстве R2 A = :
Решение задачи y¢¢ +9p2у = 0, у (0) = у¢() = 0 имеет вид
Решение задачи y¢¢ +9у = 0, у(0) = у(p) = 0 имеет вид
Решение задачи y¢¢ +p2у = 0, у(0) = у¢() = 0 имеет вид
Решение задачи y¢¢ +p2у = 0, у¢(0) = у() = 0 имеет вид
Решение задачи y¢¢ +у = 0, у (0) = y¢() = 0 имеет вид
Решение задачи y¢¢ + = 0, у(0) = у(4p) = 0 имеет вид
Решение задачи y¢¢ + = 0, у¢(0) = у¢(2) = 0 имеет вид
Решением уравнения Ux + Uy - U = 0 является функция
Решением уравнения Ux + Uy - U = 0 является функция
Решением уравнения Ux - Uy - U = 0 является функция
Ряд
Ряд есть разложение в ряд Маклорена функции
Ряд есть разложение в ряд Маклорена функции
Ряд есть разложение функции
Ряд есть разложение в ряд Маклорена функции
Ряд Маклорена для функции sin x и область сходимости следующие:
Ряд Маклорена для функции у = имеет вид
Ряд Маклорена для функции у = е-2х имеет вид
Ряд Маклорена для функции у = е-3х сходится
Ряд Маклорена для функции у = е-х имеет вид
Ряд Маклорена для функции у = ех имеет вид
Ряд Фурье функции f(x) = -4х (-2 < x < 2), Т = 4 в точке х0 = -2 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = -4х (-2 < x < 2), Т = 4 в точке х0 = 2 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-1 < x < 1), Т = 2, в точке х0 = - сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-2 < x < 2), Т = 4, в точке х0 = -1 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-2 < x < 2), Т = 4, в точке х0 = -2 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-2 < x < 2), Т = 4, в точке х0 = 0 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-2 < x < 2), Т = 4, в точке х0 = 2 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (-1< x < 1), Т = 2 в точке х0 = -1 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (-1< x < 1), Т = 2 в точке х0 = 1 сходится к значению
Ряды 1 + 1 + 1 + … + 1 + … и 1+
Ряды и
Ряды и
Свободный член а0 ряда Фурье функции f(x) = 2х (-1 < x < 1), Т = 2 равен
Свободный член а0 ряда Фурье функции f(x) = -5х (-1 < x < 1), Т = 2 равен
Седьмой член ряда равен
Скалярное произведение функций f(x) и g(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx. Тогда скалярное произведение элементов 2х и в пространстве L2 [0,2] равно
Спектр линейного оператора А в евклидовом пространстве R2 A = :
Спектр линейного оператора А в евклидовом пространстве R2 A = :
Сумма ряда Фурье функции в точке х = 2 равна
Сумма ряда Фурье функции в точке х = 4 равна
Точка х Î А называется предельной для подмножества В Í А, если любая e-окрестность точки х содержит точку множества В, отличную от точки х. Тогда множеством предельных точек множества {1;2;3;…} является
Точка х Î А называется предельной для подмножества В Í А, если любая e-окрестность точки х содержит точку множества В, отличную от точки х. Множеством предельных точек множества {: n = 1;2;3;…} является
Точка х Î А называется предельной для подмножества В Í А, если любая e-окрестность точки х содержит точку множества В, отличную от точки х. Тогда множеством предельных точек множества всех рациональных чисел является множество
Третий член ряда равен
Третий член ряда равен
Уравнение 2Uxx - 3Uxy = 0 имеет тип
Уравнение 2Uxx - 4Uxy + 2Uyy = 0 имеет тип
Уравнение 2Uxx - Uxy + Uyy = 0 имеет тип
Уравнение 3Uxx + 2Uxy + 5Uyy = 0 имеет тип
Уравнение 4Uxx + 8Uxy + 4Uyy = 0 имеет тип
Уравнение 4Uxy - Uyy = 0 имеет тип
Уравнение x(t) - x(s)ds = et является интегральным уравнением
Уравнение x(t) -cos(t-s)x(s)ds = lnt является интегральным уравнением
Уравнение Uxx - Uxy + Uyy = 0 имеет тип
Уравнение ln(t2+ts+s2)x(s)ds = t + 3 является интегральным уравнением
Уравнение Uxx + 3Uxy - 4Uyy = 0 имеет тип
Уравнение Uxx - 4Uxy + 5Uyy = 0 имеет тип
Уравнением касательной плоскости к поверхности в точке (2, 2, 2) является
Уравнением нормали к поверхности в точке (2, 2, 2) является
Функции U1 = 2xy + 5x - 3y и U2 = 5(x2 - y2) являются решениями уравнения
Функции U1 = 3x + 4y - 5 и U2 = 1 + e4x являются решениями уравнения
Функции U1 = 3xy + 4 и U2 = - 2 являются решениями уравнения
Функции U1 = 5(x +y) + 2(x - y)2 и U2 = 5xy + 3x - 4 являются решениями уравнения
Функции U1 = exsiny и U2 = y2 - 2x - 2 являются решениями уравнения
Функции U1 = sin5x cosy и U2 = 25x2 + y2 + 25xy являются решениями уравнения
Функции U1 = sinx siny и U2 = x2 + y2 - 3xy являются решениями уравнения
Функция f(x) = x разлагается в ряд Фурье + на отрезке [0, ]. Коэффициент a0 равен
Функция имеет интервалов монотонности -
Функция U является решением уравнения Ut = Uxx + e-tcosx. Тогда решением этого же уравнения будет функция
Функция U является решением уравнения Ut = Uxx + et + ex. Тогда решением соответствующего однородного уравнения будет функция
Функция U является решением уравнения Ut = Uxx - etcosx. Тогда решением соответствующего однородного уравнения будет функция
Функция U является решением уравнения Ut = Uxx - etsinx. Тогда решением соответствующего однородного уравнения будет функция
Функция U1 - решение линейного неоднородного уравнения LU = ех + у, функция U2 - решение соответствующего однородного уравнения LU = 0. Тогда решением первого уравнения будет также функция
Функция U1 - решение линейного однородного уравнения LU = 0, функция U2 - решение неоднородного уравнения LU = sinxy. Тогда решением второго уравнения будет также функция
Функция z = ¦(x, y) называется дифференцируемой в точке (x0, y0), если
Функция у = sinx является решением краевой задачи
Функция у = sinx является решением краевой задачи
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Числовая ось - это прямая, на которой
Числовой ряд называется сходящимся, если
Эллиптический тип имеет уравнение
a = ln (1 + 3x), b = arcsin 3x - две б.м. при x ® 0. Тогда они
a = log ½ (1 + 5x), b = tg 4x - две б.м. при x® 0. Тогда они
a = x2, b = sin x - две б.м. при x ® 0. Тогда
, . При x ® ¥ это две б.м., причем
. Тогда y' (- 1) =
=
. Тогда производная равна
=
=
. Тогда производная равна
