Видоизмененный метод Ньютона применяется, когда производная f(x) мало меняется на заданном интервале:
Графические методы определения корней применяются обычно для точного определения корней:
Корень уравнения f(x) = 0 называется изолированным, если для него существует окрестность, не содержащая других корней этого уравнения:
Корни уравнения f(x) = 0 - абсциссы точек пересечения графика функции y = f(x) с осью X:
Малость величины \f(x*)\ может служить критерием точности найденного корня x* уравнения f(x) = 0:
Метод Ньютона удобно применять, когда в окрестности корня график функции имеет большую крутизну:
Метод половинного деления обычно применяется для глубокого нахождения корня уравнения:
Метод хорд в общем случае сходится быстрее, чем метод половинного деления:
Отделение корней уравнения - нахождение промежутков, в которых содержатся как минимум два корня уравнения:
При решении уравнения f(x) = 0 методом Ньютона нет необходимости рассчитывать производную f(x):