Абсолютная погрешность разности двух приближенных чисел равна сумме абсолютных погрешностей этих чисел:
Абсолютная погрешность числа может быть не только как положительным, так и отрицательным числом:
В теории приближенных методов требование устойчивости счета относительно погрешностей является желательным, но не обязательным:
Всякая задача, для которой можно найти решение в явном виде, называется корректно поставленной задачей:
Вычислительный процесс называется устойчивым по отношению к начальной погрешности, если погрешность, допущенная на первых шагах вычислений, в последующих шагах вычислений не увеличивается:
Если измеряется ширина доски, то относительная погрешность измерения может быть выражена в сантиметрах:
Значащие цифры числа - все цифры числа, отличные от нуля:
Истинная относительная погрешность может быть как положительным, так и отрицательным числом:
Корректно поставленная задача предполагает единственность и устойчивость решения задачи:
На цифровых вычислительных машинах умножение и деление возможно только одновременно с округлением получаемых результатов:
Основной задачей для прикладного математика является доказательство существования решения поставленной задачи:
При записи приближенных чисел необходимо, чтобы последняя значащая цифра должна быть верной:
Складываются два числа, одно из которых имеет три верных значащих цифры, а другое - пять, в сумме будет не менее пяти верных значащих цифр: