Z -преобразование обладает свойством линейности:
В схеме трансверсального фильтра масштабные блоки выполняют операции задержки:
Выходная последовательность ЦФ есть дискретная свертка входного сигнала и импульсной характеристики фильтра:
Дисперсия шума квантования обратно пропорциональна квадрату шага квантования:
Если все полюсы системной функции ЦФ лежат внутри единичной окружности комплексной плоскости, фильтр будет устойчив:
Если сигналы достаточно длинны, то для вычисления свертки вначале находят их ДПФ, перемножают коэффициенты, а затем используют БПФ:
Значения дискретного сигнала определены не во все моменты, а лишь в счетном множестве точек:
Недостатком прямой формы структурной реализации является потребность в большом числе ячеек памяти:
Основной блок устройства цифровой обработки непрерывных сигналов - АЦП:
Представление данных в виде двоичных чисел с конечным числом разрядов приводит к возникновению шума квантования:
Свертке двух дискретных сигналов отвечает сумма их z-преобразований:
Спектр дискретного периодического сигнала образуется совокупностью амплитудных коэффициентов разложения в ряд Фурье:
Существует аналогия между z-преобразованиями дискретных сигналов и преобразованием Лапласа аналоговых сигналов:
Теория цифровых фильтров переносит на случай дискретных сигналов все основные положения теории линейных систем, преобразующих непрерывные сигналы:
ЦФ, моделирующий аналоговую колебательную систему, называют цифровым резонатором:
Частотный коэффициент передачи ЦФ зависит от шага дискретизации:
Число членов в выражении импульсной характеристики влияет на структуру синтезируемого фильтра: