В задачах линейного программирования ограничения имеют вид линейных неравенств, а целевая функция при этом может быть нелинейной:
В канонической форме записи задачи линейного программирования значения неизвестных могут быть любого знака:
Двойственная к двойственной задаче линейного программирования является прямой:
Допустимое решение в задаче линейного программирования - решение, обращающее в минимум линейную форму:
Если в прямой задаче линейного программирования ищется минимум линейной формы, в двойственной задаче - максимум:
Если задача линейного программирования разрешима, то всегда найдется крайняя точка многогранного множества допустимых планов, в которой достигается экстремум линейной формы:
Каноническая форма записи задачи линейного программирования предполагает, что ограничения имеют форму неравенств:
Коэффициенты линейной формы прямой задачи линейного программирования являются правыми частями ограничений-равенств обратной задачи:
Оптимальные планы в прямой и двойственной задаче линейного программирования совпадают:
Оптимальным решением задачи линейного программирования называется решение, при котором функция цели обращается в ноль:
Ранг матрицы системы уравнений не может быть больше числа неизвестных:
Свободные переменные в симплекс-методе - переменные, которым можно присвоить любые значения:
Свободные переменные в симплекс-методе выражаются через базисные:
Симплекс-метод - для нахождения корней полинома:
Транспонированная матрица получается заменой строк прямой матрицы на столбцы, и наоборот:
Целевая функция - скалярная величина: