Бифуркационные точки разделяют всю область возможных значений параметра на участки, соответствующие системам, имеющим одинаковую структуру фазового пространства:
В методе динамического программирования решение идет от начальной точки к конечной:
В системах автоматического регулирования возможен только один режим незатухающих колебаний:
В системах автоматического регулирования начальные условия оказываются параметрами, от которых зависит поведение системы:
Для процесса регулирования, описываемого уравнениями, содержащими нелинейности, отсутствует представление на фазовой плоскости или в фазовом пространстве:
Задача получения точных решений аналитическим путём - основная задача для исследования систем:
Задача синтеза оптимального управления может быть решена для любых объектов:
На фазовом портрете траектории могут пересекаться лишь в ограниченном числе точек:
Нелинейные системы всегда эквивалентны линейным системам:
При параметрах, точно соответствующих границе области устойчивости, возможны незатухающие колебания:
При рассмотрении условий устойчивости линейной модели было установлено, что устойчивость или неустойчивость линейной модели зависят только от свойств системы и не зависят от величины начального отклонения:
Система может иметь предельные циклы тогда, когда фазовый портрет содержит более одной особой точки:
Существуют задачи оптимизации, характерные для систем регулирования, целью которых является удержание объекта, подверженного возмущениям в заданной точке, области или на заданной траектории:
Утверждение, что регулируемый режим устойчив "в малом", означает лишь наличие точки - аттрактора, и определяет границы её области притяжения:
Фазовые портреты удобны для оценки качественной картины движений, возможных в системе:
Фазовые траектории могут пересекаться вне особой точки:
Функционал - величина, значение которой определяется заданием функции: