"Принцип оптимальности" при решении задач динамического программирования приводит к расчету оптимизации "наоборот":
В задачах нелинейной оптимизации используются дифференцируемые функции:
В общем случае задачу динамического программирования целесообразно решать простым перебором:
Для реальных задач всегда можно перечислить полный набор оптимальных решений:
Задачами выпуклого программирования являются задачи нахождения экстремума с невыпуклыми ограничениями:
Задачи динамического программирования решают "пошаговой оптимизацией":
Задачи оптимизации можно рассматривать в реальной ситуации как задачи стохастического программирования:
Задачу линейной оптимизации можно решать в случае негладкой границы области определения:
Значение целевой функции убывает в направлении, обратном направлению градиента:
Из выполнения критерия Сильвестра можно вывести наличие максимума (или минимума) функции многих переменных:
Пересечение двух выпуклых множеств является выпуклым:
Повышение точности задачи аппроксимации происходит при измельчении области определения на большее число отрезков:
При выполнении необходимого условия экстремума функция непременно достигает максимума (или минимума):
При наличии ограничений возникают задачи условного экстремума:
Следует четко представлять себе различие между локальным экстремумом функции, глобальным экстремумом и условным экстремумом:
Среди ограничений задачи оптимизации нет неравенств, не обязательны условия неотрицательности, переменные не являются дискретными, число переменных больше числа ограничений: