Атмосферное давление в определенной географической точке в течение суток является случайным процессом с непрерывным временем и непрерывными состояниями:
Вероятность любой реализации цепи Маркова можно вычислить, используя переходную матрицу этой цепи:
Вероятность того, что система, в которой протекает марковский процесс, находится в некотором состоянии, называется предельной вероятностью состояния:
Для марковских процессов с непрерывным временем вместо вероятностей перехода рассматривают плотности вероятностей перехода:
Конечномерное распределение всегда полностью характеризует случайный процесс:
Математическое ожидание, дисперсия и ковариационная функция полностью определяют случайный процесс:
Множество возможных значений случайного процесса называют фазовым пространством случайного процесса:
Последовательность произвольных событий, появляющихся одно за другим в случайные моменты времени, называется потоком событий:
Поток, обладающий свойствами стационарности, ординарности и отсутствием последействия, называют пуассоновским:
Предельные вероятности цепи Маркова существуют и зависят от начального состояния системы, если из каждого состояния цепи можно перейти в любое другое:
При известном настоящем марковского процесса, его будущее зависит от прошлого:
Реализация случайного процесса - случайная функция:
Случайный процесс накопления событий простейшего потока является пуассоновским:
Сумма элементов, стоящих на любой строке переходной матрицы цепи Маркова, равна 1: