Вертикальная асимптота может находиться в точке разрыва 1-го рода:
Выражение для дифференциала функции имеет вид dy = f(x) dx:
Для графика одной функции возможны различные наклонные асимптоты:
Если в некоторой точке производная функции равна 0, то в этой точке - экстремум:
Если функция монотонна на интервале, то знак её производной меняется:
Знак второй производной определяет характер выпуклости графика функции:
Между экстремумами непрерывной функции её производная не меняет знак:
Производная постоянной величины равна нулю:
Производная произведения равна произведению производных:
Производная частного равна частному производных:
Точка перегиба графика функции - точка, отделяющая его выпуклую вверх часть от выпуклой вниз:
Точка разрыва первой производной может быть точкой экстремума:
Точка разрыва функции может быть точкой экстремума:
Угловой коэффициент касательной равен производной функции в точке касания:
Ускорение а прямолинейного движения точки есть производная скорости V по времени t: