Найти
Верны ли утверждения?
А) Начальные условия для волнового уравнения - совокупность двух условий , где j(x) и Y(x) – заданные функции
В) Начальные условия для уравнения теплопроводности - совокупность двух условий , где j(x) и – заданные функции
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) аналитическая функция осуществляет дробно-линейное отображение. В) не зависит от пути интегрирования, если 1) - аналитическая функция, 2) при изменении пути интегрирования кривая , по которой происходит интегрирование, не пересекает особых точек функции
Верны ли утверждения?
А) В 3-мерном эвклидовом пространстве куб, шар, плоскость, звёздочка (фигура на плоскости) представляют собой выпуклые множества
В) Множество называется замкнутым, если оно содержит все свои предельные точки
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Выражение определяет 2различных комплексных числа
В) Если f(t)F(p), то для любого числа l справедливо соотношение e–ltf(t) F(p + l)
Верны ли утверждения?
А) Коэффициенты первой квадратичной формы поверхности имеют вид
В) Коэффициенты второй квадратичной формы поверхностиимеют вид
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Коэффициенты первой квадратичной формы поверхности имеют вид
В) Коэффициенты второй квадратичной формы поверхности имеют вид
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Объёмный потенциал выражается как
В) Потенциал простого слоя выражается как
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Рядпредставляет правильную часть ряда Лорана
В) Ряд представляет главную часть ряда Лорана
Верны ли утверждения?
А) формула называется интегральной формулой Коши
В) формула справедлива для любой комплексной функции
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Каноническое линейное уравнения второго порядка с двумя независимыми переменными и может иметь вид:
В) Каноническое линейное уравнения второго порядка с двумя независимыми переменными и может иметь вид:
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) аналитическая в области функция такая, что для всех точек из называется первообразной функции
В) точки, в которых не аналитическая или неопределенна называются особыми точками функции
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) аналитическая функция осуществляет дробно-линейное отображение
В) Изолированная особая точка z0, в которой существует конечный предел f(z) = A называется устранимой особой точкой
Верны ли утверждения?
А) Выражение определяет 3 различных комплексных числа
В) Дробно-линейная функция может отображать единичный круг на единичный круг
Верны ли утверждения?
А) Гладкая поверхность имеет в каждой точке касательную плоскость и притом только одну
В) Если какая-нибудь гладкая параметризация поверхности , то касательная поверхность в точке параллельна векторам и
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Задача Коши для уравнения теплопроводности - задача об отыскании решения уравнения теплопроводности, удовлетворяющего начальному условию – заданному распределению температуры
В) Задача Неймана - (вторая краевая задача) для уравнения Лапласа (Пуассона) - задача об отыскании решения уравнения Лапласа (или уравнения Пуассона), удовлетворяющего условию Неймана на границе области
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Изображением функции является
В) Изображением функции является
Верны ли утверждения?
А) Отображениепространства в себя такое, что существует число такое, что для любых 2точеквыполняется неравенство называется сжимающим отображением
В) Всякое сжимающее отображение, определённое в полном метрическом пространстве имеет одну и только одну неподвижную точку
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) При решении задачи Коши для уравнения теплопроводности можно использовать метод Фурье
В) При решении волнового уравнения можно использовать метод характеристик
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности (формула Пуассона) имеет вид , при
В) Решение задачи Коши для волнового уравнения (формула Грина) имеет вид
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Собственная функция задачи Штурма-Лиувилля - ненулевое решение задачи Штурма-Лиувилля, соответствующее собственному значению λ
В) Собственное значение задачи Штурма-Лиувилля - значение параметра l, при котором задача Штурма-Лиувилля имеет ненулевое решение
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Сходящейся последовательностью называется последовательность, которая имеет предел
В) Множество называется замкнутым, если оно содержит все свои предельные точки Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Фронт волны – это граница между возмущённой и невозмущенной областями среды
В) Свёртка функций представляет собой интегральное преобразование двух функций и , задаваемое формулой
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Функция переменной t, определяемая как называется свёрткой функций и
В) Изображением свёртки функций и есть произведение изображений этих функций
Найти модуль и аргумент комплексных чисел
А)
В)
Подберите правильный ответ
При введении понятия линейное пространство формулируется определение – произведение элемента на число тоже является элементом множества . Справедливы ли следующие утверждения?
А) Если рассматриваются в качестве сомножителей только действительные числа, называется действительным линейным пространством
В) Если в качестве сомножителей рассматриваются и действительные, и комплексные числа, называется комплексным линейным пространством
Подберите правильный ответ.
Расположите комплексные числа:
А) ; В) ; C) ; D) по возрастанию величины их модуля
Рассмотрим кривую L, в заданную в параметрической форме . Верны ли утверждения? А) Единичный касательный вектор определяет касательную прямую Т к кривой L в точке М
В) Единичный касательный вектор определяет нормальную плоскость в точке М
Подберите правильный ответ
Справедливы ли следующие утверждения?
А) Пространственная кривая L определяется как результат непрерывного взаимно однозначного достаточное число раз дифференцируемого отображения отрезка в пространство
В) В 3-мерном пространстве кривая L может быть задана как пересечение двух поверхностей и
Подберите правильный ответ
Верны ли вычисления?
А)
В)
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Дифференциальное уравнение 2-го порядка является однородным линейным уравнением с постоянными коэффициентами
В) Дифференциальное уравнение является однородным линейным уравнением 2-го порядка
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Дифференциальное уравнение является уравнением 1-го порядка, уравнением Бернулли
В) Дифференциальное уравнение является уравнением 1-го порядка. с разделяющимися переменными
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Знакочередующимся рядом называется такой ряд, у которого соседние члены имеют разные знаки (+) и (-)
В) Достаточный признак сходимости знакоположительных рядов -
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Формула читается как «для некоторых х из М р(х) – истинно»
В) Формула читается как
«существует х из множества М - такое, что предикат р(х) - истинен»
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Формула читается как «существует х из множества М -такое, что предикат р(х) - истинен»
В) Формула читается как «для любого х из М р(х) – истинно»
Подберите правильный ответ
Верны ли определения? Подберите правильный ответ
А) Это – таблица истинности для логического действия над высказываниями и , которое называется импликация.
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
В) Это – таблица истинности для логического действия над высказываниями и , которое называется эквивалентность.
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
Верны ли определения? Подберите правильный ответ
А) Это – таблица истинности для логического действия над высказываниями и , которое называется конъюнкция
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
В) Это – таблица истинности для логического действия над высказываниями и , которое называется дизъюнкция
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
Верны ли определения? Подберите правильный ответ
А) Это – таблица истинности для логического действия над высказываниями и , которое называется импликация
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
В) Это – таблица истинности для логического действия над высказываниями и , которое называется эквивалентность
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
Верны ли определения? Подберите правильный ответ
А) Это – таблица истинности для логического действия над высказываниями и , которое называется импликация
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
В) Отрицанием называется логическое действие над высказыванием , которое превращает его в высказывание с таблицей истинности
1
0
0
1
Верны ли определения?
А) Гармонический знакочередующийся ряд сходится условно по признаку Лейбница
В) Необходимый признак сходимости знакоположительных рядов -
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Дифференциалом функции (обозначается ) называется произведение производной функции на приращение аргумента
В) Дифференциалом независимой переменной называют ее приращение, т.е. .
Верны ли утверждения?
А) дифференциальное уравнение 2-го порядка имеет общее решение
В) дифференциальное уравнение 2-го порядка имеет общее решение
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Дифференцируемая в точке М функция 2переменных непрерывна в этой точке
В) Непрерывная в точке М функция 2переменных дифференцируема в этой точке
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если для каждой внутренней точки х промежутка (а,b), то строго убывает на этом промежутке
В) Точки, в которых равна нулю, называются стационарными точками функции
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Интервал сходимости степенного ряда
В) Интервал сходимости степенного ряда
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Интервал сходимости степенного ряда
В) Интервал сходимости степенного ряда
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Интервал сходимости степенного рядатакой
В) Интервал сходимости степенного рядатакой
Подберите правильный ответ.
Верны ли утверждения?
А) Интервал сходимости степенного ряда
В) Интервал сходимости степенного ряда
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Неопределенный интеграл можно вычислить, используя формулы тригонометрических преобразований
В)
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Ряд сходится условно по признаку Лейбница
В) Ряд сходится условно по признаку Лейбница
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Ряд расходится по интегральному признаку
В) Ряд сходится абсолютно по признаку Даламбера
Подберите правильный ответ.
Верны ли утверждения?
А) Ряд сходится абсолютно по интегральному признаку
В) Ряд сходится условно по признаку Лейбница
Подберите правильный ответ.
Верны ли утверждения?
А) Ряд сходится абсолютно по интегральному признаку
В) Ряд сходится по радикальному признаку
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Ряд сходится по признаку Даламбера
В) Ряд сходится условно по признаку Лейбница
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
Дифференциальное уравнение 2-го порядка
А) при начальных условиях имеет частное решение
В) при начальных условиях имеет частное решение
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
Дифференциальное уравнение 2-го порядка
А) при начальных условиях имеет частное решение
В) при начальных условиях имеет частное решение
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если является сложной функцией(т.е. и ), то дифференцирование по переменным и проводится по следу-ющим формулам:
В) Дифференциал длины дуги вычисляется по следующим формулам: – для пространственной кривой, - для плоской кривой
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если в точке М функция 2переменных имеет дифференциал, она в этой точке дифференцируема
В) Если в точке М функция 2переменных имеет частные производные, она в этой точке дифференцируема
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Интервал сходимости степенного ряда
В) Интервал сходимости степенного ряда
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Определённый и неопределённый интегралы связаны формулой
В) Определённый и неопределённый интегралы связаны формулой Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Производная по направлению - вектор
В) Производная по направлению – скаляр
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Числовая функция, заданная в некоторой области пространства называется скалярным полем
В) Векторная функция, заданная в некоторой области пространства называется векторным полем
Подберите правильный ответ
Вычислить значения 4 пределов и расположить их в порядке возрастания величины
А) ; В) ; C) ; D)
Вычислить значения 4 пределов и расположить их в порядке возрастания величины
А) ; В) ; C) ; D)
Вычислить значения 4 пределов и расположить их в порядке возрастания величины
А) ; В) ; C) ; D)
Вычислить экстремумы функций и расположить значения полученных экстремумов в порядке возрастания величины
А) ; В) ; C) ; D)
Когда
А)
В)
Подберите правильный ответ
Когда
А)
В)
Подберите правильный ответ
Найти точки перегиба следующих функций:
А) , точка перегиба х = 0
В) , единственная точка перегиба х = 0
Подберите правильный ответ
Найти точки разрыва у следующих функций:
А) ,
В) ,
Подберите правильный ответ
Дополнительные условия, которым должно удовлетворять решение дифференциального уравнения на границе области (в частности, на концах интервала (а, b)), называются ___ условиями
Не зависящее от времени распределение температуры в физическом теле называется ______ распределением температуры
Уравнение с частными производными второго порядка вида называется
n-ой частичной (частной) суммой называется
- это
1
0
0
1
Таблица истинности соответствует логическому действию над высказыванием , которое превращает его в и называется
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
Таблица истинности соответствует логическому действию над высказываниями и , которое называется
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
Таблица истинности соответствует логическому действию над высказываниями и , которое называется
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
Таблица истинности соответствует логическому действию над высказываниями и , которое называется
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
Таблица истинности соответствует логическому действию над высказываниями и , которое называется
_________ называется множество , содержащее вместе с любыми двумя точками и соединяющий их отрезок (т.е. совокупность элементов вида , где )
__________ называется график частного решения некоторого дифференциального уравнения
__________ называется задача об отыскании решения дифференциального уравнения, рассматриваемого в некотором интервале и удовлетворяющего дополнительным условиям, задаваемым на одном или на обоих концах интервала
___________ называется такая кривая, по отношению к которой данная кривая является эволютой, называется
____________ в данной точке называется предел отношения в точке (величины угла между 2смежными касательными к приращению длины дуги между точками их касания) при
____________ в данной точке называется предел отношения в точке (величины угла между 2смежными бинормалями к приращению длины дуги между точками, в которых они проведены) при
____________ линейным дифференциальным уравнением 2-го порядка называется дифференциальное уравнение вида , где являются постоянными числами
____________ называется геометрическое место центров кривизны для различных точек данной кривой
____________ степени называется функция
_____________ называется поверхность, образованная в результате непрерывного движения некоторой прямой
_____________ функции называется операция нахождения ее производной
______________ называется Эвклидово пространство, полное в норме, порождённой скалярным произведением
_____________линейным дифференциальным уравнением 2-го порядка называется дифференциальное уравнение вида , где являются постоянными числами, а правая часть – некоторая функция
Асимптотами функции являются
Асимптотами функции являются
Векторное поле задано в некоторой области D. Если для любой ограниченной области с кусочно-гладкой границей поток вектора через эту границу равен 0, то поле называется
Величина х при называется бесконечно малой (б. м. в.). Эквивалентными ей бесконечно малыми будут
Волна, возникающая в случае, когда начальная скорость во всех точках равна 0, а начальное отклонение отлично от 0, называется волной
Волна, возникающая в случае, когда начальное отклонение отсутствует, а начальная скорость отлична от 0, называется волной
Вторая производная будет равна
Выражение обозначает
Выражение есть
Вычислите вторые производные функции
Вычислите для арифметической прогрессии (,) сумму первых 8 членов
Вычислите для арифметической прогрессии (,) сумму первых 10 членов
Вычислите для бесконечной геометрической прогрессии (,) сумму всех её членов
Вычислите для геометрической прогрессии (,) сумму первых 4 членов
Вычислите и расположите по возрастанию величины три определённых интеграла: А) ; В) ; C)
Вычислите и расположите по возрастанию величины три определённых интеграла: А) ; В) ; C)
Вычислите смешанную производную второго порядка функции
Вычислите суммы бесконечных геометрических прогрессий: А) ; В) ; C) ; D) и расположите их по возрастанию величины
Вычислите суммы сходящихся рядов: А) ; В) ; C) и расположите их по возрастанию величины
Вычислите числа: А) ; В) ; С) , используя дифференциалы, и расположите по возрастанию величины
Вычислите числа: А) ; В) ; С) , используя дифференциалы, и расположите по возрастанию величины
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить площади трех фигур, ограниченных линиями: А) ; В) ; C) и расположить фигуры в порядке возрастания этих площадей
Вычислить площади трех фигур, ограниченных линиями: А) ; В) ; C) и расположить фигуры в порядке возрастания этих площадей.
Гармонический ряд
Гармонический ряд
Градиент функции z = x3+y3-3xy в точке Р0(2, 1) равен
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в точке равен
Дано: Высказывания и - ложны, - истинно. Логическая формула
Дано: Высказывания и - ложны, - истинно. Логическая формула
Дано: Высказывания и - ложны, - истинно. Логическая формула
Даны 4 функции. Вычислить значения и расположить эти значения в порядке возрастания их величины А) ; В) ; C) ; D)
Дифференциальное уравнение есть
Дифференциальное уравнение есть дифференциальное уравнение первого порядка, разрешённое относительно
Дифференциальное уравнение есть общий вид дифференциального уравнения _______ порядка (указать словом)
Дифференциальное уравнение является однородным дифференциальным уравнением второго порядка с ____________ коэффициентами
Дифференциальное уравнение представляет собой дифференциальное уравнение
Дифференциальное уравнение есть дифференциальное уравнение n-го порядка, разрешённое относительно ________ производной
Дифференциальное уравнение – это _________ линейное уравнение с постоянными коэффициентами
Дифференциальное уравнение принадлежит к типу __________ уравнений
Дифференциальное уравнение n-го порядка, имеющее вид , называется разрешённым относительно старшей
Дифференциальное уравнение вида _________ называют уравнением Бернулли
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения n-го порядка выражение т.е. функция переменной х и n произвольных независимых постоянных (если при подстановке этой функции в , оно обращается в тождество) называется ___ решением дифференциального уравнения
Для заданного непрерывно дифференцируемого скалярного поля u = f(P)в плоской или пространственной области D, ему соответствует в той же области D векторное поле () его
Для интеграла .выражение F(x)+C представляет собой общий вид _____ функции
Для интегрирования неопределенного интеграла применяют метод ____ подынтегральной дроби на простейшие
Для кривой , справедлива формула , которая позволяет найти её
Для поверхности, образованной вращением графика функции , вокруг оси Ох , справедлива формула , которая позволяет найти её
Для приведенных ниже прогрессий вычислите для этих прогрессий сумму первых 6 членов и расположите в порядке их увеличения: А) арифметическая (,); В) арифметическая (,); C) арифметическая (,); D) арифметическая (,)
Для приведенных ниже прогрессий вычислите первые члены этих прогрессий и расположите в порядке их увеличения: А) арифметическая (,); В) арифметическая (,); C) геометрическая (,); D) арифметическая (,)
Для приведенных ниже прогрессий вычислите разность этих прогрессий и расположите в порядке их увеличения: А) арифметическая (,); В) арифметическая (,); C) арифметическая (,); D) арифметическая (,)
Для приведенных ниже функций вычислите их значения при и расположите функции в порядке увеличения их величины: А) , В) , C) , D)
Для приведенных ниже функций вычислите их значения при и расположите функции в порядке увеличения их величины: А) , В) , C) , D)
Для приведенных ниже функций вычислите их значения при и расположите функции в порядке увеличения их величины: А) , В) C) , D)
Для решения линейного однородного дифференциальным уравнением 2-го порядка с постоянными коэффициентами (например, ) составляется соответствую-щее ему алгебраическое уравнение (в данном случае ), которое называется
Для рядов, члены которых удовлетворяют неравенствам |zn| £ |wn|, признаками сравнения являются:
Для функции областью определения является
Для функции областью определения является
Для функции областью определения является
Для функции областью определения является
Для функции областями допустимых значений являются
Для функции областями допустимых значений являются
Для функции будет являться точкой перегиба,
Для функции производная- это
Достаточным признаком сходимости знакоположительного ряда является следующий: если , то ряд сходится. Этот признак называется радикальным признаком
Достаточным признаком сходимости знакочередующегося ряда является следующий: если члены знакочередующегося ряда монотонно убывают по модулю и , то ряд сходится. Этот признак называется признаком
Если - кусочно-гладкий замкнутый контур и векторное поле задано на , то криволинейный интеграл называется ______ векторного поля по этому контуру
Если - кусочно-гладкая поверхность и векторное поле задано на , поверхностный интеграл называется ______ векторного поля через эту поверхность
Если D – множество точек P трёхмерного пространства, определяемых 3 координатами x, y, и z: P(x, y, z), то является функцией _____ независимых переменных (указать словом)
Если D – множество точек P n-мерного пространства, определяемых n координатами, и , то эта функция является функцией n ______ переменных
Если D – множество точек P плоскости xOy, то является функцией двух ______ переменных
Если дана функция f(x, y), то множество точек (x, y), для которых значения f(x, y) одинаковы: f(x, y) = C, называется линией
Если дискриминант дифференциального уравнения в точке равен , то оно называется уравнением ____________ типа
Если дискриминант дифференциального уравнения в точке удовлетворяет неравенству , то оно называется уравнением _________ типа
Если дискриминант дифференциального уравнения в точке удовлетворяет неравенству , то оно называется уравнением __________ типа
Если к открытой области присоединить все ее граничные точки, то получится ___ область
Если не существует предела , то несобственный интеграл от непрерывной, но неограниченной на интервале [a,b) функции
Если последовательность точек метрического пространства удовлетворяет критерию Коши, т.е. если для каждого существует такое число , что для всех , то такая последовательность называется
Если существует конечный предел , то несобственный интеграл по бесконечному промежутку интегрирования
Если точка P множества D имеет в любой своей e-окрестности как точки из D, так и точки, не принадлежащие D,то эта точка для множества D является __ точкой
Если точка P множества D имеет в любой своей e-окрестности только точки из D, ,то эта точка для множества D является ___ точкой
Если функция определена для всех , то ей соответствует , которая для является ___ Фурье
Изолированная особая точка z0, в которой существует конечный предел f(z) = A, называется ___ особой точкой
Импликация () для ситуации: СМС сына родителям – если я приеду к вам в среду, мы идём в ресторан (). Сын не приехал (). Родители не идут в ресторан () является
Интеграл , который называется ____________существует, хотя и не выражается через элементарные функции
Интеграл , который называется _______________ существует, хотя и не выражается через элементарные функции
Интеграл , который называется ______________существует, хотя и не выражается через элементарные функции
Интеграл , который называется ___________существует, хотя и не выражается через элементарные функции
Интеграл , который называется ____________существует, хотя и не выражается через элементарные функции
Интеграл вида , который в случае, когда один или оба предела интегрирования → ±∞, а функция f(x) непрерывна и ограничена во всех точках промежутка интегрирования, существует, называется несобственным интегралом на
Интеграл вида , который в случае, когда функция f(x) непрерывна во всех точках промежутка (а,b), а в точке b имеет бесконечный разрыв, существует, называется несобственным интегралом от ______ функции
К линейно-независимой системе функций относят(-ит)ся
К функциональным рядам относятся:
К числовым рядам относятся:
Когда отображение непрерывно во всех точках пространства, то говорят, что ___ на
Линейными дифференциальными уравнениями первого порядка являются дифференциальные уравнения:
Линейными пространствами являются:
Логарифмической функцией с основанием _________ называется функция (указать число)
Множество значений аргумента х, при которых данная функция имеет смысл, называется областью _____ функции
Множество значений функции при любых х из области определения функции называется областью ______ функции
Множество сходимости комплексного функционального ряда
Найти
Найти
Найти
Найти функции z = x3+y3-3xy в точке Р0(2, 1)
Найти функции в точке
Найти функции z = x3+y3-3xy в точке Р0(2, 1)
Найти функции в точке
Найти функции z = x3+y3-3xy в точке Р0(2, 1)
Найти функции в точке
Найти неопределенный интеграл , представив его в виде и почленно разделив числитель на знаменатель
Найти неопределенный интеграл , интегрируя по частям
Найти неопределенный интеграл , интегрируя по частям
Найти неопределенный интеграл , используя формулы тригонометрических преобразований
Найти неопределенный интеграл , используя формулы тригонометрических преобразований
Найти область определения функции
Найти область определения функции
Найти общее решение неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами
Найти общее решение неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами
Найти общее решение однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами
Найти общее решение однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами
Найти производную
Найти соответствие между указанными ниже дифференциальными уравнениями и их типом
Найти соответствие между указанными ниже неоднородными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами и их общими решениями
Найти соответствие между указанными ниже однородными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами и их характеристическими уравнениями
Найти соответствие между указанными ниже точками и полными дифференциалами функции , вычисленными в этих точках
Найти соответствие между указанными ниже точками и полными дифференциалами функции , вычисленными в этих точках
Найти соответствие между указанными ниже функциями и точками, в которых ряд Фурье данной функции сходится к значению
Найти частное решение неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами , удовлетворяющее начальным условиям:
Найти частное решение неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами , удовлетворяющее начальным условиям:
Найти частное решение неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами , удовлетворяющее начальным условиям:
Неопределенный интеграл вычисляется методом __________ по частям
Неопределенный интеграл , применяя замену , будет равен
Неопределенный интеграл , интегрируя по частям, будет равен
Неопределенный интеграл вычисляется методом
Неопределённый интеграл функции f(x) есть совокупность всех ______ функций
Непрерывно дифференцируемому на области D любому векторному полю соответствует тоже непрерывное на области D векторное поле , где - координаты вектора . Это векторное поле называется _____ векторного поля
Непрерывно дифференцируемому на области D любому векторному полю соответствует тоже непрерывное на области D скалярное поле , где - координаты вектора . Это скалярное поле называется _____ векторного поля
Непрерывное отображение точки , при котором: 1) сохраняются углы между 2любыми кривыми, проходящими через точку ; 2) растяжение в точке не зависит от направления (аргумента ) называется
Несобственный интеграл
Несобственный интеграл
Несобственный интеграл
Несобственный интеграл
Нормальная плоскость к кривой в точке М0 – это плоскость, проходящая через точку М0 кривой перпендикулярно
Область , состоящая только из внутренних точек, называется _____ областью
Область определения - это
Область определения функции - это
Областью определения функции является
Областью определения функции является
Областью сходимости степенного ряда является
Областью сходимости степенного ряда является
Областью сходимости степенного ряда является
Областью сходимости степенного ряда является
Областью сходимости степенного ряда является
Областью сходимости степенного ряда является
Областью сходимости степенного ряда является
Областью сходимости степенного ряда является
Областью сходимости степенного ряда является
Областью сходимости степенного ряда является
Областью сходимости степенного ряда является
Областью сходимости степенного ряда является
Областью сходимости степенного ряда является
Областью сходимости степенного ряда является
Областью сходимости степенного ряда является
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения Бернулли имеет вид
Общее решение неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами имеет вид
Общее решение однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами имеет вид:
Общее решение однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами имеет вид:
Обыкновенные дифференциальные уравнения вида и для волнового уравнения являются уравнениями
Обыкновенные дифференциальные уравнения вида и для гиперболического уравнения вида являются уравнениями
Обыкновенные дифференциальные уравнения вида и для уравнения вида являются уравнениями
Операционное исчисление создал английский инженер и физик 19-го века
Определённый интеграл равен площади криволинейной трапеции, ограниченной непрерывной кривой y = f(x) на отрезке [a,b], осью ОХ, и прямыми х=а, х=b ; в этом заключается его ______ смысл
Особенностями геометрического ряда (геометрической прогрессии) являются:
Особенностями признака Даламбера сходимости числового ряда с положительными членами являются:
Особенностями радикального признака Коши для рядов с положительными членами являются:
Особенностями ряд Лейбница является то, что
Отображение в точке называется _____________, если для каждого существует такое , что для всех таких, что выполнено
Параметрическое задание кривой , когда в качестве параметра задана длина кривой, называется ___ параметризацией
Переставьте строки в правом столбце так, чтобы строки в обоих столбцах соответствовали друг другу и выражали основные правила дифференцирования
Переставьте строки в правом столбце так, чтобы строки в обоих столбцах соответствовали одной и той же элементарной функции
Поверхность, образованная вращением кривой вокруг некоторой оси называется ___ поверхностью
Поверхность, образованная кривой, переносимой на некоторый постоянный вектор , называется поверхностью
Под ортогональной системой функций понимает(-ют)ся
Полный дифференциал функции в точке равен
Предел отношения приращения функции к вызвавшему его приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю (обозначение или , , ) называется ______ функции
Предел последовательности частичных сумм сходящегося ряда называется
Преобразование Лапласа функции f(t)
Признак ________ является достаточным признаком сходимости знакочередующегося ряда и формулируется так: если члены знакочередующегося ряда монотонно убывают по модулю и , то ряд сходится
Признак __________, который является достаточным признаком сходимости знакоположительного ряда, означает: если , то ряд сходится
Признак _____________ , который является достаточным признаком сходимости знакоположительного ряда означает: если , где - непрерывная, положительная, монотонно убывающая функция, и несобственный интеграл существует, то ряд сходится
Признак сравнения числовых рядов с положительными членами: если для рядов (А) и (В) выполняется для любого , то
Применив замену , неопределенный интеграл будет равен
Применив замену , неопределенный интеграл будет равен
Примерами непростого куска поверхности являются
Примерами простого куска поверхности являются
Произведение элемента линейного пространства на число , где являются элементами данного линейного пространства, обладает следующими свойствами
Производная функции будет равна
Производная функции будет равна
Производная функции будет равна
Производная функции будет равна
Производная функции будет равна
Производная функции будет равна
Пространство называется ____________, если в нем любая фундаментальная последовательность сходится
Пусть в некоторой области D задано непрерывно дифференцируемое векторное пола . Тогда, для любой ограниченной области с кусочно-гладкой границей , стягиваемой замкнутым контуром имеет место формула, связывающая поток вектора через эту поверхность с циркуляцией вектора по контуру : . Эта формула называется формулой
Пусть в плоской или пространственной области D задано скалярное поле u = f(P), а в точке указано также вектором направление; тогда , где – приращение u = f(P) при смещении точки из P0 по направлению на величину, называется производной по
Разлагая подынтегральную дробь на простейшие, неопределенный интеграл будет равен
Разлагая подынтегральную дробь на простейшие, неопределенный интеграл будет равен
Расположите комплексные числа: А) ; В) ; C) ; D) по возрастанию величины их модуля
Решение некоторого дифференциального уравнения, получаемое из общего решения при конкретных числовых значениях постоянных , называется _____ решением
Решением дифференциального уравнения вида или называется такая функция , которая при её подстановке в это уравнение обращает его в
Ряд является сходящимся, так как сходится ряд , который его
Ряд является сходящимся по интегральному признаку
Ряд является сходящимся, так как . Этот признак сходимости знакоположительных рядов называется признаком
Ряд вида , где - произвольная функция отназывается
Ряд вида , где - постоянные числа называется
Ряд называется ____________ если конечный предел последовательности частичных сумм не существует
Ряд называется ____________если существует конечный предел Sn последовательности его частичных сумм при неограниченном возрастании номера n
Ряд, составленный из элементов, которые представляют собой дроби, знаменатели которых – натуральные числа (например, ), называется ___ рядом
С помощью формулы можно находить объём
Свойство, состоящее в том, что , для любых непрерывных в D функций f и g таких, что , , называется ____ двойного интеграла
Свойство, состоящее в том, что для произвольного разбиения области D на области D1и D2без общих внутренних точек и непрерывной в D функции имеет место равенство: называется _______ двойного интеграла
Связанные условиями Коши-Римана функции и называются
Совокупность точек в метрическом пространстве , удовлетворяющих условию , называется замкнутым
Совокупность точек в метрическом пространстве , удовлетворяющих условию , называется открытым
Соотнесите волновые уравнения и размерность пространства, для которого они записаны
Соотнесите дифференциальные уравнения и их общие решения
Соотнесите дифференциальные уравнения и их общие решения
Соотнесите достаточные признаки сходимости для рядов с положительными членами и их формулы
Соотнесите запись оператора Лапласа с соответствующей ему системой координат
Соотнесите линейные пространства и их нормы
Соотнесите линейные пространства с их метрикой
Соотнесите определение и его графическое изображение
Соотнесите определения и формулы
Соотнесите оригиналы и их изображения
Соотнесите оригиналы и их изображения
Соотнесите понятия и их математическое выражение
Соотнесите понятия и их математическое выражение
Соотнесите понятия и определения
Соотнесите понятия и определения
Соотнесите понятия и определения
Соотнесите понятия и определения
Соотнесите приведенные ниже функции и их разложение в ряд Маклорена
Соотнесите указанные дифференциальные уравнения с их типом
Соотнесите указанные ниже дифференциальные уравнения с их общими решениями
Соотнесите указанные ниже дифференциальные уравнения с их типом
Соприкасающаяся окружность к кривой в точке М0 – это окружность, касающаяся кривой в точке М0 и имеющая
Составленный из элементов геометрической прогрессии ряд называется
Сумма элементов линейного пространства , где являются элементами данного линейного пространства, обладает следующими свойствами
Сформулировать первый и второй замечательные пределы
Так как у ряда , этот ряд является ___ рядом
Теорема анализа: «Если функция , определенная в интервале , достигает в некоторой внутренней точке этого интервала наибольшее или наименьшее значение и существует производная , то », называется теоремой
Теорема анализа: «Пусть задана на и удовлетворяет двум условиям: 1) не-прерывна на ; 2) имеет производную в . Тогда внутри найдется по крайней мере одна такая точка с, что », называется теоремой
Теорема анализа: «Пусть задана на промежутке и удовлетворяет на этом промежутке 3 условиям: 1) непрерывна на ; 2) имеет производную во всех точках ; 3) . Тогда внутри найдется хотя бы одна такая точка , что », называется теоремой
Теорема о __________ для определённого интеграла имеет формулировку: «Если функция f (x) непрерывна на отрезке [a,b], то существует точка ξ такая, что »
Точка называется _______________, если любая окрестность точки содержит бесконечно много точек из множества
Точка называется _______________, если она обладает тем свойством, что в достаточно малой её окрестности нет точек из , отличных от
Точка, в которой______________, называется особой точкой кривой
Требованиями корректной краевой задачи являются следующие:
Удовлетворяющее начальным условиям: дифференциальное уравнение имеет только _____ решение
Укажите соответствие между интегралом и его первообразной
Укажите соответствие между правой и левой частями для несобственного интеграла
Укажите соответствие между свойством определённого интеграла и формулой
Укажите соответствие между строками в правом и левом столбцах
Укажите соответствие между строками в правом и левом столбцах
Укажите соответствие между типом интеграла и методом его решения
Указать соответствие между приведенными ниже определениями
Указать соответствие между приведенными ниже определениями
Указать, какие из приведенных ниже формул, надо использовать при разложении функций в соответствующий ряд Фурье
Уравнение является характеристическим для однородных дифференциальных уравнений, соответствующих нижеприведенным неоднородным
Уравнение является характеристическим для однородных дифференциальных уравнений, соответствующих нижеприведенным неоднородным
Уравнение является характеристическим для однородных дифференциальных уравнений, соответствующих нижеприведенным неоднородным
Уравнение является характеристическим для однородных дифференциальных уравнений, соответствующих нижеприведенным неоднородным
Уравнение вида является уравнением
Уравнение, связывающее неизвестную функцию, переменную и производные различных порядков данной функции, называется ___ уравнением
Уравнением ___________ называется дифференциальное уравнение вида
Уравнением с ______________ переменными является дифференциальное уравнение
Уравнениями Бернулли являются дифференциальные уравнения:
Уравнениями с разделяющимися переменными являются дифференциальные уравнения:
Условие для ряда является необходимым условием ___ ряда
Условия _____________ являются необходимыми и достаточными условиями дифференцируемости функции :
Установите соответствия между понятиями и определениями
Установите соответствия между рациональными функциями и их определениями
Установите такое соответстие между строками в обоих столбцах , чтобы они соответствовали друг другу и выражали основные свойства преобразования Лапласа
Установите такое соответстие между строками в обоих столбцах , чтобы они соответствовали друг другу и выражали основные свойства преобразования Лапласа
Установите такое соответстие между строками в обоих столбцах , чтобы они соответствовали друг другу и выражали основные свойства преобразования Лапласа
Установить соответствие между строками в правом и левом столбцах. В текущей точке кривой вводят вектора, определяющие параметры кривой в данной точке (трёхгранник Френе)
Установить соответствие между строками в столбцах ниже
Установить соответствие между строками в столбцах ниже
Установить соответствие между строками в столбцах ниже
Установить соответствие между строками в столбцах ниже
Установить соответствие между строками в столбцах ниже
Установить соответствие между строками в столбцах ниже
Установить соответствие между строками в столбцах ниже
Установить соответствие между строками в столбцах ниже
Установить соответствие между строками в столбцах ниже
Установить соответствие между строками в столбцах ниже
Установить соответствие между строками в столбцах ниже
Установить соответствие между строками в столбцах ниже
Установить соответствие между строками в столбцах ниже
Утверждение, что если ряд , где - произвольное комплексное число, составленный из аналитических в области D функций fn(z), равномерно сходится в D, то его сумма S(z) также аналитична в D, причем для любого k ряд , полученный почленным дифференцированием данного ряда, будет сходиться в D к функции S(k)(z), называется теоремой
Утверждение, что: если степенной ряд , где - произвольное комплексное число, сходится в некоторой точке z1= z0, то он абсолютно сходится при любом z, удовлетворяющем неравенству |z – z0| < |z1– z0| (т.е. внутри круга с центром z0), называется теоремой
Формула при для бесконечной геометрической прогрессии с первым членом и знаменателем определяет сумму бесконечного числа членов этой
Формула для геометрической прогрессии с первым членом и знаменателем определяет сумму членов этой
Формула для арифметической прогрессии с первым членом и разностью определяет сумму членов этой
Формула , которая связывает определённый и неопределённый интегралы, называется формулой
Формула , где - площадь сечения тела плоскостью ,, позволяет находить объём тела через _________ параллельных сечений
Формула позволяет найти площадь правильной области (между кривыми , и прямыми ), заданной в ___________ координатах
Формула читается как
Формула читается так: для любого х из М высказывание р(х) -
Формула читается как
Формула читается так: для некоторых х из М р(х) -
Формула , справедливая для области , позволяет найти площадь криволинейного сектора, заданного в __________ координатах
Формулой ______________ называется выражение для плоской области , где - замкнутая кривая, ограничивающая область, - внешняя нормаль к , и - производные по нормали
Функции , , , называются
Функции и называются ортогональными когда
Функция называется
Функция называется
Функция (при ) называется
Функция определена при
Функция определена при
Функция определена при
Функция определена при
Функция определена при
Функция определена при
Функция отображает квадрат с вершинами в точках 1) , 2) , 3) , 4) в квадрат. Найдите вершины этого квадрата.. Расположите эти пары по возрастанию величины их модуля
Функция отображает треугольник с вершинами в точках 1) , 2) , 3) в треугольник. Найдите вершины этого треугольника. Расположите эти пары по возрастанию величины их модуля
Функция может быть задана
Функция переменной t, определяемая равенством
)называется ___ функций и
Функция, аналитическая в области
Функция, аналитическая в точке
Функция, дифференцируемая в точке
Функция-оригинал - это функция f(t), определенная при всех t Î (–¥; +¥) и удовлетворяющая следующим условиям:
Частное решение однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами , удовлетворяющее начальным условиям: , имеет вид
Частное решение однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами , удовлетворяющее начальным условиям: , имеет вид
