Гармонические функции
Задача Дирихле для внешности круга
Задача Дирихле для полуплоскости
Задача Коши для волнового уравнения
Задача Коши для уравнения теплопроводности на прямой
Интеграл Фурье
Интегральная формула Пуассона для полуплоскости
Интегральная формула Пуассона для произвольного круга
Интегральная формула Пуассона для уравнения теплопроводности
Интегральное преобразование
Колебания струны с закрепленными концами
Метод преобразования Фурье
Метод функции Грина решения задачи Дирихле
Методы решения уравнения теплопроводности
Обратное преобразование Фурье
Понятие волны
Преобразование Фурье
Примеры гармонических функций
Примеры функции Грина
Принцип максимума
Решение задачи Дирихле для ограниченной области
Свёртка функций
Свободные колебания бесконечной струны
Свойства гармонических функций
Свойства преобразования Фурье
Теорема о среднем на плоскости
Уравнение теплопроводности
Формула Даламбера
Фундаментальное решение уравнения Лапласа в пространстве
Фундаментальное решение уравнения Лапласа на плоскости
Фундаментальное решение уравнения теплопроводности
Функция Грина задачи Дирихле