Все явления и процессы реального мира связаны между собой, и нет такого конечного числа переменных к, которое абсолютно полно определяло бы собой зависимую величину у:
Главным источником ошибки (неопределенности) прогноза индивидуальных значений является не столько неопределенность прогноза линии регрессии, сколько значительная вариация отдельных факторов:
Если резко изменится "внешняя среда" протекающего процесса, прежнее уравнение регрессии результативного признака потеряет свое значение:
Если табличное значение t-критерия Стьюдента меньше табличного, то испытуемая гипотеза принимается:
Зависимость (корреляция) между уровнями производительности труда рабочих и уровнем оплаты 1 час труда (тарифной ставкой) является случайной:
Зная среднюю ошибку оценки коэффициента регрессии, можно вычислить вероятность того, что нулевое значение коэффициента входит в интервал возможных с учетом ошибки значений:
Квадрат корреляционного отношения - отношение межгрупповой дисперсии результативного признака к общей дисперсии результативного признака:
Количество убытков от пожаров в городе прямо зависит от количества пожарных команд в городе:
Минимальное, именно нулевое, значение коэффициента корреляции может быть достигнуто, если положительные и отрицательные произведения отклонений признаков от их средних величин в числителе полностью уравновесят друг друга:
Многомерные методы (метод главных компонент, факторный анализ) позволяют синтезировать влияние признаков (наблюдаемых факторов), выделяя из них непосредственно неучитываемые глубинные факторы:
Множественная функциональная зависимость переменных есть абстракция, упрощающая реальность:
Нормальные уравнения (МНК) для прямой линии регрессии являются системой двух уравнений с двумя неизвестными а и b:
Основным методом решения задачи нахождения параметров уравнения связи является метод наименьших квадратов:
При значительном отклонении распределений признаков от нормального закона можно оценивать надежность выборочного коэффициента корреляции:
При отсутствии реальной связи коэффициент корреляции на практике равен нулю:
Следует "гнаться" за большим числом знаков при вычислении коэффициента корреляции:
Следует в модель производительности труда включать энерго- и фондовооруженность рабочих, поскольку эти факторы тесно связаны друг с другом в большинстве объектов: