"Явлением Рунге" называется такое поведение интерполяционного многочлена φ(x) на отрезке при равномерном распределении на нем узлов, когда при n → ∞
Метод трапеций с h = 0,5 дает следующее значение интеграла:
Для таблично заданной функции величина , вычисленная с помощью
x
0
0,5
1,0
y
2
2,8
3,2
односторонних разностей, равна ____ (укажите целую часть и один знак после запятой)
Для таблично заданной функции величина
x
0
0,2
0,4
y
1
1,3
1,8
равна ____________ (укажите только целую часть)
Для таблично заданной функции вычисление y(0,1) с помощью линейной интерполяции
x
0
0,2
0,4
y
0
0,04
0,16
дает результат _______ (укажите целую часть и два знака после запятой)
Для таблично заданной функции значение по формуле для центральных разностей
x
0
0,2
0,4
y
1
1,3
1,8
равно ____________ (укажите только целую часть)
Для таблично заданной функции
x
0
0,2
0,4
y
0
0,08
0,32
значение y(0,1) , вычисленное с помощью линейной интерполяции равно ___________ (укажите целую часть и два знака после запятой)
Задана табличная функция y = f(x) . Интеграл при вычислении методом
x
1
1,2
y
2,5
1,3
трапеций равен ___________ (укажите два знака после запятой)
Задана табличная функция y = f(x) . Линейная интерполяция дает значение y(1,4)
x
1
1,3
1,6
y
2
2,5
3,2
равное: ___________ (укажите целую часть и три знака после запятой)
Задана табличная функция y = f(x). Первая производная на левом конце , вычис-
x
1
1,1
1,2
y
2,3
2,5
2,8
ленная с погрешностью , равна ___ (укажите целую часть и один знак после запятой).
Задана табличная функция y = f(x). Первая производная на правом конце , вычис-
X
0,5
0,6
0,7
Y
1,65
1,82
2,0
ленная с погрешностью , равна ___________ (укажите целую часть и два знака после запятой)
Интерполяционный многочлен второй степени вида
называется интерполяционным многочленом
Подынтегральная функция y = f(x) задана таблично
x
0,6
0,9
1,2
y
1,0
1,4
1,5
Вычисление интеграла методом Симпсона при h = 0,3 дает значение равное: ___________ (укажите целую часть и два знака после запятой)
Подынтегральная функция y = f(x) задана таблично. Вычисление интеграла
x
2
2,1
2,2
y
3,5
3,8
4,3
методом прямоугольников при h = 0,2 дает значение равное: ___________ (укажите целую часть и два знака после запятой)
Подынтегральная функция y = f(x) задана таблично. Вычисление интеграла
x
0
0,5
1,0
y
0
0,7
1,5
методом трапеций при h = 0,5 дает значение равное: ___________ (укажите целую часть и три знака после запятой)
При вычислении интеграла подынтегральная функция задана таблицей :
Метод трапеций с h = 0,5 дает следующее значение интеграла:
При вычислении интеграла подынтегральная функция задана таблицей
x
0
0,5
1
y
1
0,5
0
Метод трапеций с h = 0,5 дает следующее значение интеграла: ___________ (укажите целую часть и один знак после запятой)
При вычислении интеграла подынтегральная функция задана таблицей
x
0
0,5
1
y
-1
-0,125
0
Метод трапеций с h = 0,5 дает следующее значение интеграла: ___________ (укажите целую часть и четыре знака после запятой)
При вычислении интеграла подынтегральная функция задана таблицей
x
0
0,5
1
y
-1
-0,125
0
Метод Симпсона с h = 0,5 дает следующее значение интеграла: ___________ (укажите целую часть и два знака после запятой)
При вычислении интеграла подынтегральная функция задана таблицей:
Метод трапеций с h = 0,5 дает следующее значение интеграла
При вычислении интеграла подынтегральная функция задана таблицей:
Метод Симпсона с h = 0,5 дает следующее значение интеграла:
При вычислении интеграла подынтегральная функция задана таблицей:
Метод Симпсона с h = 0,5 дает следующее значение интеграла:
При вычислении интеграла подынтегральная функция задана таблицей:
Метод трапеций с h = 0,2 дает следующее значение интеграла:
При вычислении интеграла подынтегральная функция задана таблицей:
Метод Симпсона с h = 0,3 дает следующее значение интеграла:
Разностный метод для решения задачи Коши, имеющий вид
, является
Разностный метод для решения задачи Коши, имеющий вид
является
Разностный метод для решения задачи Коши, имеющий вид
является
Разностный метод для решения задачи Коши, имеющий вид
является
Рассматривается задача Коши для системы дифференциальных уравнений
Один шаг метода Эйлера с h = 0,1 дает результат
Рассматривается задача Коши для системы дифференциальных уравнений
Один шаг метода Эйлера с h = 0,1 дает результат
Рассматривается задача Коши для системы дифференциальных уравнений
Один шаг метода Эйлера с h = 0,2 дает результат
Функция задана в табличном виде:
Значение этой функции, полученное с помощью линейной интерполяции при , равно
Функция задана в табличном виде:
Значение этой функции, полученное с помощью линейной интерполяции при , равно
Функция задана в табличном виде:
Значение этой функции, полученное с помощью линейной интерполяции при , равно
Функция задана в табличном виде:
Значение этой функции, полученное с помощью линейной интерполяции при , равно
Функция задана в табличном виде:
Значение этой функции, полученное с помощью линейной интерполяции при , равно
Функция задана в табличном виде:
Значение этой функции, полученное с помощью линейной интерполяции при , равно
Функция задана в табличном виде:
Тогда величина , вычисленная с помощью односторонних разностей, равна
Функция задана в табличном виде:
Тогда величина , вычисленная с помощью односторонних разностей, равна
Функция задана в табличном виде:
Тогда величина , вычисленная с помощью односторонних разностей, равна
Функция задана в табличном виде:
Тогда величина , вычисленная с помощью односторонних разностей, равна
Функция задана в табличном виде:
Тогда величина , вычисленная с помощью односторонней разности, равна
Функция задана в табличном виде:
Тогда величина , вычисленная с помощью односторонней разности, равна
Функция задана в табличном виде:
Тогда величина , вычисленная с помощью односторонней разности, равна
Функция задана в табличном виде:
Тогда величина , вычисленная с помощью односторонней разности, равна
Функция задана в табличном виде:
Тогда величина , вычисленная с помощью односторонней разности, равна
Функция задана в табличном виде:
Тогда величина , вычисленная с помощью односторонней разности, равна
Функция задана в табличном виде:
Тогда величина , вычисленная с помощью правой односторонней разности, равна
Функция задана в табличном виде:
Тогда величина , вычисленная с помощью левой односторонней разности, равна
Функция задана в табличном виде:
Тогда величина , вычисленная с помощью центральной разности, равна
Функция задана в табличном виде:
Тогда величина , вычисленная с помощью центральной разности, равна
Функция задана в табличном виде:
Тогда величина , вычисленная с помощью центральной разности, равна
Функция задана в табличном виде:
Тогда величина , вычисленная с помощью центральной разности, равна
Функция задана в табличном виде:
Значение этой функции, полученное с помощью линейной интерполяции при , равно
Функция задана в табличном виде:
Значение этой функции, полученное с помощью линейной интерполяции при , равно
Функция задана в табличном виде:
Значение этой функции, полученное с помощью линейной интерполяции при , равно
Функция задана в табличном виде:
x
1
1,5
2
y
3,2
3,7
4,2
Значение этой функции, полученное с помощью линейной интерполяции при , равно
Функция задана в табличном виде:
x
1
1,5
2
y
3,2
3,7
4,2
Значение этой функции, полученное с помощью линейной интерполяции при , равно
Функция задана в табличном виде:
x
1
1,5
2
y
3,2
3,7
4,2
Значение этой функции, полученное с помощью линейной интерполяции при , равно
Функция задана в табличном виде:
x
1
1,5
2
y
4,2
4,7
5,2
Значение этой функции, полученное с помощью линейной интерполяции при , равно
Функция задана в табличном виде:
x
0
0,5
1,0
y
3
3,8
4,3
Тогда величина , вычисленная с помощью односторонних разностей, равна
Функция u(x,y) задана таблицей.
1
1,2
1,4
0,5
1,1
1,4
1,7
0,6
1,3
1,5
2,1
0,7
1,8
1,7
2,0
Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x = 0,6; y = 1,2 равно _______ (укажите целую часть и один знак после запятой)
Функция u(x,y) задана таблицей.
1
1,2
1,4
0,5
1,1
1,4
1,7
0,6
1,3
1,5
2,1
0,7
1,8
1,7
2,0
Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x = 0,6; y = 1,2 равно ____________ (укажите только целую часть)
Функция u(x,y) задана таблицей.
1
1,2
1,4
0,5
1,1
1,4
1,7
0,6
1,3
1,5
2,1
0,7
1,8
1,7
2,0
Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x = 0,6; y = 1,2 равно ____________ (укажите только целую часть)
Функция u(x,y) задана таблицей
1
1,2
1,4
0,5
1,1
1,4
1,7
0,6
1,3
1,5
2,1
0,7
1,8
1,7
2,0
Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x = 0,6; y = 1,2 равно ____________ (укажите только целую часть)
Функция двух переменных u(x,y) задана таблицей.
Значение частной производной
, вычисленное с помощью центральной разности в точке x =0,6; y =1,2 равно
Функция двух переменных u(x,y) задана таблицей.
Значение частной производной
, вычисленное с помощью центральной разности в точке x =0,6; y =0,2 равно
Функция двух переменных u(x,y) задана таблицей.
Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x =0,5; y =1,2 равно
Функция двух переменных u(x,y) задана таблицей.
Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x =0,7; y =1,2 равно
Функция двух переменных u(x,y) задана таблицей:
Значение частной производной
, вычисленное с помощью центральной разности в точке x =0,6; y =1,2 равно
Функция двух переменных u(x,y) задана таблицей:
Значение частной производной
, вычисленное с помощью центральной разности в точке x =0,6; y =1,2 равно
Функция двух переменных u(x,y) задана таблицей:
Значение частной производной
, вычисленное с помощью центральной разности в точке x =0,6; y =1,2 равно
Функция двух переменных u(x,y) задана таблицей:
Значение частной производной
, вычисленное с помощью центральной разности в точке x =0,6; y =0,2 равно
Функция двух переменных u(x,y) задана таблицей:
Значение частной производной
, вычисленное с помощью центральной разности в точке x =0,6; y =1,2 равно
Функция двух переменных u(x,y) задана таблицей:
Значение частной производной
, вычисленное с помощью центральной разности в точке x =0,6; y =1,2 равно
Функция двух переменных u(x,y) задана таблицей:
Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x =0,6; y =0,1, равно
Функция двух переменных u(x,y) задана таблицей:
Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x =0,6; y =1, равно
Функция двух переменных u(x,y) задана таблицей:
Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x =0,6; y =1,4, равно
Функция двух переменных u(x,y) задана таблицей:
Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x =0,5; y =1,2, равно
Функция двух переменных u(x,y) задана таблицей:
Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x =0,7; y =1,2, равно
Функция двух переменных u(x,y) задана таблицей
Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x =0,6; y =0,3, равно
Алгоритм называется неустойчивым, если
Аппроксимация называется непрерывной, если аппроксимирующая функция φ(x)
В квадратурном методе Гаусса узловые точки на отрезке интегрирования расположены
В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h. Получены величины = 0,8 и = 0,65. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно_______ (укажите целую часть и два знака после запятой).
В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h. Получены величины = 1,5 и = 1,3. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно ____ (укажите целую часть и один знак после запятой).
В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h. Получены величины = 2,4 и = 2,7. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно__ (укажите целую часть и три знака после запятой)
Для дифференциальных уравнений решают следующие задачи:
Для задачи Коши один шаг метода Эйлера с пересчетом с h = 0,2 дает результат для y(0,2), равный _____ (укажите два знака после запятой)
Для задачи Коши один шаг метода Эйлера с пересчетом с h = 0,1 дает результат для y(1,1), равный _____ (укажите целую часть и четыре знака после запятой)
Для задачи Коши один шаг метода Эйлера с h = 0,1 дает результат для y(2,1), равный ___________ (укажите целую часть и один знак после запятой)
Для задачи Коши один шаг метода Эйлера с h = 0,2 дает результат для y(1,2), равный ___________ (укажите целую часть и один знак после запятой)
Для использования метода конечных разностей необходимо:
Задано дифференциальное уравнение и начальное условие y(0)=1 . Один шаг метода Эйлера при h = 0,2 дает значение ____ (укажите целую часть и один знак после запятой)
Интерполяцией называется замена исходной таблично заданной функции f(x) интерполирующей функцией φ(x), при которой
Интерполяционный многочлен Лагранжа можно использовать для интерполяции таблично заданной функции
Интерполяционный многочлен Ньютона можно использовать для интерполяции таблично заданной функции
Интерполяция называется глобальной, если
Какое свойство явной схемы решения одномерного нестационарного уравнения теплопроводности определяет неравенство ? __________________ (ответ дать одним словом)
Какую аппроксимацию подынтегральной функции используют методы при вычислении определенного интеграла
Квадратурная формула Симпсона для двух элементарных отрезков , имеет вид:
Квадратурная формула Симпсона при численном интегрировании для двух элементарных отрезков , имеет вид
Критерий близости двух функций f(x) и φ(x) при среднеквадратичном приближении заключается в том, что на заданной системе точек (i = 0, 1, 2, . . . n) минимизируется следующее выражение
Локальная погрешность решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения имеет порядок.
Матрица коэффициентов в конечно-разностной схеме решения уравнения Лапласа, построенной с помощью центральных разностей, является
Метод сеток для решения уравнений в частных производных состоит из следующих этапов:
Метод Симпсона вычисления определенного интеграла использует аппроксимацию подынтегральной функции
Методы решения уравнений в частных производных могут быть:
Многочлен Чебышева порядка n можно представить в виде:
Многочленом, наименее уклоняющимся от нуля, будет
Неявная схема для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности является
Один шаг метода Эйлера для задачи Коши с шагом h = 0,1 дает следующий результат
Один шаг метода Эйлера для задачи Коши с шагом h = 0,1 дает следующий результат ____________ (укажите целую часть и один знак после запятой)
Один шаг метода Эйлера для задачи Коши с шагом h = 0,1 дает следующий результат
Один шаг метода Эйлера для задачи Коши с шагом h = 0,1 дает следующий результат
Один шаг метода Эйлера для задачи Коши с шагом h = 0,1 дает следующий результат
Один шаг метода Эйлера для задачи Коши с шагом h = 0,1 дает следующий результат
Один шаг метода Эйлера для задачи Коши с шагом h =0,2 дает следующий результат
Один шаг метода Эйлера для задачи Коши с шагом h = 0,1 дает следующий результат
Один шаг метода Эйлера для задачи Коши с шагом h = 0,1 дает следующий результат
Один шаг метода Эйлера для задачи Коши с шагом h = 0,1 дает следующий результат
Один шаг метода Эйлера для задачи Коши с шагом h = 0,1 дает следующий результат
Один шаг метода Эйлера для задачи Коши с шагом h = 0,1 дает следующий результат
Один шаг метода Эйлера для задачи Коши с шагом h = 0,1 дает следующий результат
Одномерное нестационарное уравнение теплопроводности имеет вид
Подынтегральная функция имеет вид многочлена. Для какого многочлена его квадратурная формула интегрирования является точной?
Порядок погрешности численного интегрирования
При постановке задачи для уравнения в частных производных необходимо указать:
При разложении функции в ряд по многочленам Чебышева на отрезке погрешность
При решении задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения можно использовать следующие методы:
Приближенные значения интеграла, вычисленные методом трапеций с шагами h и h ∕ 2 равны . Уточненное значение интеграла по методу Рунге равно: ___________ (укажите целую часть и один знак после запятой)
Разностная схема называется устойчивой, если
Разностное уравнение является
Разностное уравнение является
Разностное уравнение является
Разностное уравнение является
Разностное уравнение является
Разностное уравнение является
Разностные методы, вычисляющие значение функции в очередной точке при решении задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения имеют вид
Результат вычисления интеграла методом прямоугольников с разбиением на два интервала (h = 1) равен ___________ (укажите целую часть и один знак после запятой)
Результат вычисления интеграла методом Симпсона с разбиением на два интервала (h = 1) равен ___________ (укажите целую часть и три знака после запятой)
Результат вычисления интеграла методом трапеций с разбиением на два интервала (h = 1) равен ____________ (укажите только целую часть)
Сплайн – интерполяция – это:
Типы уравнений в частных производных
Укажите порядок погрешности каждого из методов численного интегрирования на всем отрезке интегрирования
Укажите соответствие между видом уравнения в частных производных и его названием
Укажите соответствие между обозначением первой разности в точке и формулой ее вычисления
Укажите соответствие между схемой решения уравнений в частных производных и ее названием:
Укажите соответствие между формулами интерполяции и их названиями
Уравнение Пуассона имеет вид
Условие устойчивости явной разностной схемы для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности имеет вид:
Формула линейной интерполяции имеет вид
Формула метода прямоугольников для вычисления определенного интеграла имеет вид
Формула метода Эйлера для решения задачи Коши обыкновенного дифференциального уравнения имеет вид
Формулы для вычисления определенного интеграла различными методами имеют вид:
Формулы метода Эйлера с пересчетом для решения задачи Коши обыкновенного дифференциального уравнения имеют вид
Частными случаями квадратурных формул Ньютона-Котеса являются методы
Явная разностная схема для решения уравнения теплопроводности является
