NP-полные задачи - класс задач, лежащих в классе P задач:
NP-полные задачи входят в класс NP задач:
Алгоритмическая сложность - зависимость времени исполнения алгоритма от длины входных данных:
Алгоритмы класса O(N) эквивалентны использованию одномерных циклов:
Алгоритмы сложности O(N) в общем случае сложнее, чем алгоритмы сложности O(N log(N)):
Детерминированная машина Тьюринга - машина, использующая фиксированный набор входных данных:
Детерминированность означает, что при выполнении каждого очередного шага, мы точно знаем, какой шаг мы сделаем следующим:
Для алгоритмов класса O(N) каждый входной элемент обрабатывается С*N раз, где С - некоторая постоянная:
Для алгоритмов класса сложности О(1) количество шагов алгоритма линейно зависит от количества входных данных:
Для одной и той же проблемы могут существовать алгоритмы, различные по сложности:
Задача о коммивояжере относится к классу P задач:
Из классов P, NP и NP-полных задач самыми легкими являются NP-полные задачи:
Недетерминированная машина Тьюринга выбирает, куда ей двинуться на каждой развилке случайным образом:
Проблема Кука формулируется следующим образом: может ли проверка правильности решения задачи быть более длительной, чем само получение решения, независимо от алгоритма проверки:
Сложность алгоритма определяется объемом входных данных задачи: