Ввиду четкой интерпретации параметров наиболее широко используются линейная и степенная функции:
Всегда ясно, какие переменные являются лишними при столкновении с проблемой мультиколлинеарности:
Высокий коэффициент корреляции указывает на тесную функциональную зависимость между переменными, в том числе и криволинейную:
Если проранжировать совокупность по двум признакам, связь между которыми изучается, то полное совпадение рангов означает максимально тесную прямую связь:
Если число наблюдений невелико, то у моделей с любым числом параметров их оценка приводит к статически значимым величинам:
Коэффициенты эластичности показывают, на сколько процентов изменяется в среднем результат с изменением соответствующего фактора на 1% при неизменности действия других факторов:
Любая дифференцируемая функция может быть разложена в ряд по степеням независимой переменной х в окрестности любой точки:
Мультиколлинеарность означает точную линейную зависимость между столбцами матрицы:
На практике истинная модель известна, исследователь оценивает модель, которая точно соответствует процессу, порождающему данные:
Полиномиальные модели высоких порядков используются часто:
При мультиколлинеарности малое изменение исходных данных приводит к малому изменению оценок коэффициентов модели:
Рассчитанные по рекуррентной формуле частные коэффициенты корреляции изменяются в пределах от минус бесконечности до плюс бесконечности:
Регрессивные модели являются достаточно гибким инструментом, позволяющим оценивать влияние качественных признаков на изучаемую переменную:
Существует тесная связь между коэффициентом частной корреляции и коэффициентом детерминации:
Такая ситуация, когда сумма фиктивных переменных тождественно равна константе, также включенной в регрессию, называется "dummy trap":
Фиктивные переменные позволяют строить и оценивать кусочно-линейные модели, которые можно применять для исследования структурных изменений:
Частные коэффициенты (или индексы) корреляции характеризуют тесноту связи между результатом и соответствующим фактором при устранении влияния других факторов, включенных в уравнение регрессии:
