Задачу минимизации риска можно решить с помощью метода множителей Лагранжа:
При полной прямой корреляции диверсификация не дает положительного эффекта:
При работе в области экстремальной точки риск растет существенно быстрее, чем доходность:
Риск портфеля прямо пропорционален дисперсии доходности портфеля:
Структура рисковой части оптимального портфеля с добавленными безрисковыми активами не зависит от склонности инвестора к риску и определяется только вероятностными характеристиками рисковых ценных бумаг: