Поверхность Ф представляет собой множество последовательных положений линии m, называемой

Треугольник, вершинами которого служат точки X', Y', Z' пересечения натуральных осей с плоскостью П', называют треугольником

Две соосные (то есть поверхности с общей осью) поверхности вращения пересекаются по окружностям, число которых равно числу точек пересечения главных
________ начертательной геометрии является изложение и обоснование способов построения изображений пространственных форм на плоскости (прямая задача НГ) и способов решения задач геометрического характера по заданным изображениям этих форм (обратная задача НГ)
В зависимости от способа проецирования (центрального, параллельного или прямоугольного) получают различные виды аксонометрических проекций
Построение линии пересечения поверхностей осуществляется с помощью ________________ - поверхностей (посредников)
Развертки всех развертываемых поверхностей, которые выполнены графически, являются приближенными, так как их аппроксимируют (приближенно заменяют) поверхностями вписанных или описанных многогранников с гранями в виде
Точка принадлежит плоскости, если она расположена на какой-либо линии этой
____________ основной позиционной задачей называется задача на построение линии пересечения двух плоскостей
______________ есть линия пересечения данной плоскости с плоскостью проекций.
______________ – это прямые плоскости, перпендикулярные к линиям уровня плоскости
_______________ - общие стороны смежных многоугольников
_______________ - это совокупность вершин и соединяющих их ребер
_______________, если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости
________________ -это вершины многогранных углов, образованных его гранями, сходящимися в одной точке
________________ называется поверхность, образованная частями пересекающихся плоскостей – гранями
________________ принадлежит плоскости, если она проходит через точку, принадлежащую данной плоскости, и параллельна прямой, находящейся в этой плоскости
_________________ движением фигуры в пространстве называется такое ее перемещение, при котором все точки фигуры перемещаются в параллельных плоскостях
_________________ многогранниками называются такие выпуклые многогранники, у которых все грани – правильные одинаковые многоугольники и все многогранные углы при вершинах равны
_________________ основная позиционная задача – построение точки пересечения произвольной прямой с плоскостью общего положения
_________________ является кратчайшей (или геодезической) линией поверхности
__________________ данной фигуры можно располагать в любом месте чертежа, не меняя ее величины
__________________ представляет собой тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками
___________________ можно построить по линиям связи на основании новой горизонтальной проекции
______________________ называются задачи, решение которых связано с определением значений геометрических величин – длин отрезков, размеров углов, площадей, объемов, расстояний между геометрическими фигурами и т.д.
______________________ – линии, принадлежащие поверхности вращения и пересекающие все меридианы этой поверхности под постоянным углом
________________________ в некоторой ее точке М называют прямую, проходящую через точку М и перпендикулярную касательной плоскости, проведенной через эту точку
_________________________ - это линейчатая поверхность, образованная перемещением прямой по прямолинейной направляющей
____________________________, пересекаясь под прямыми углами, образуют ортогональную сеть на поверхности вращения, аналогичную прямоугольной декартовой сети на плоскости
___________________поверхность образуется при движении окружности постоянного или переменного радиуса, центр которой перемещается по криволинейной направляющей
Аксонометрические проекции проекций геометрических элементов на координатных плоскостях называют ____________________ проекциями
Аксонометрическую проекцию, у которой u = v = w @ 0,82, называют ____________изометрией
В геометрии известно _________ видов правильных многогранников
В зависимости от соотношений между аксонометрическими единичными отрезками параллельные аксонометрические проекции классифицируют следующим образом: ___ проекции
В зависимости от характера пересечения образующих развертываемые поверхности подразделяются на три вида:
В начертательной геометрии кривые линии изучают по их проекциям на комплексном
В начертательной геометрии принято рассматривать кривую линию заданную кинематически, то есть как траекторию, описанную движущейся
В прямоугольной аксонометрии аксонометрические оси являются биссектрисами углов треугольника, стороны которого ______________ квадратам показателей искажения
Восстановление геометрического образа (его формы, положение и т.д.) по его проекции называется ___________ задачей начертательной геометрии
Вращением прямой вокруг оси образуется поверхность вращения ___________ порядка
Все поверхности вращения имеют единый закон образования, согласно которому поверхность вращения есть результат вращения образующей линии вокруг ________ оси
Все поверхности подразделяются на классы
Вспомогательные секущие плоскости уровня применяют для построения линии пересечения поверхностей, которые пересекаются с плоскостями уровня по графически простым линиям – прямым или
Горизонтальная и _____________ плоскости проекций разделяют пространство на четверти
Горизонтальная и фронтальная плоскости проекций разделяют пространство на _________ области (ответ дайте цифрой)
Гранные поверхности применяются в конструкциях жилых зданий и промышленных сооружений, а именно
Две взаимно перпендикулярные прямые (пересекающиеся или скрещивающиеся) тогда и только тогда проецируются на горизонтальную плоскость в виде перпендикулярных прямых, когда хотя бы одна из этих прямых является
Две плоскости пересекаются по прямой, а три плоскости –
Для всех выпуклых многогранников справедлива теорема Эйлера: «Во всяком выпуклом многограннике число его вершин (В), плюс число граней (Г), минус число ребер (Р) равно____» (В + Г – Р = ____)
Для построения условных разверток неразвертываемых линейчатых поверхностей применяют способ
Додекаэдр имеет:
Если две поверхности второго порядка описаны около третьей или вписаны в нее, то они пересекаются по двум _________________, плоскости которых проходят через прямую, соединяющую точки пересечения линий касания
Если две поверхности второго порядка пересекаются по одной плоской кривой, то они пересекаются и еще по одной кривой, которая тоже будет
Если направляющая кривая линия (расположенная в пространстве или представляющая собой след поверхности на плоскости проекций) заменяется вписанной в нее ломаной линией, то цилиндрическая поверхность заменяется
Если плоскость коники параллельна двум образующим конической поверхности, то коникой служит
Если прямая перпендикулярна плоскости, необходимо и достаточно, чтобы горизонтальная проекция прямой была перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали, а фронтальная проекция – фронтальной проекции _______________ плоскости
Если фигура совершает плоскопараллельное движение относительно горизонтальной плоскости проекций, то _________________проекции ее точек перемещаются по прямым, перпендикулярным линиям связи, а горизонтальная проекция фигуры, перемещаясь по плоскости П1, не изменяет своей величины
Если центр секущей сферы находится на оси поверхности вращения, то сфера пересечет данную поверхность по
Если циклическая поверхность образована перемещением окружности по кривой и в процессе движения радиус окружности не меняется, то такая поверхность называется
Икосаэдр имеет:
Икосаэдр – многогранник, гранями которого являются двадцать правильных
К позиционным задачам на принадлежность относятся задачи на определение:
Как правило, задать многогранник на чертеже – это построить его
Когда многогранная поверхность, аппроксимирующая данную кривую, имеет треугольные грани, построение развертки производится способом
Когда нормальное сечение цилиндрической поверхности представляет собой кривую второго порядка, то цилиндрическая поверхность относится к числу поверхностей __________________ порядка
Коническими сечениями или кониками называют кривые второго порядка:
Кривая второго порядка определяется __________ коэффициентами
Кривые линии второго порядка рассматривают как плоские сечения поверхности
Кривые линии по положению в пространстве классифицируют на:
Куб имеет:
Линейчатые поверхности, в свою очередь, аппроксимируют многогранными поверхностями, совокупность разверток которых принимают условно за развертку
Линией пересечения двух плоскостей является
Линии _______________ (наибольшего ската) – линии поверхности, перпендикулярные к линиям уровня; они составляют наибольший угол с соответствующей плоскостью проекций
Линии поверхности, отрезки которых определяют кратчайшие расстояния между рассматриваемыми точками поверхности, называются _______________линиями
Линии принято классифицировать на:
Линиями точек касания линейчатой неразвертываемой или циклической поверхностей проецирующими прямыми являются плоские или _________________линии
Линиями точек касания развертывающейся поверхности (конической, цилиндрической и др.) проецирующими прямыми являются крайние _____________________ – образующие этих поверхностей
Линиями уровня плоскости, параллельными соответствующим плоскостям проекций, являются:
Линиями уровня поверхностей служат:
Любое сечение т поверхности вращения называют линией _______________, если его плоскость параллельна оси вращения
Многогранники и многогранные поверхности широко распространены в природе и используются в:
На заданной плоскости в качестве двух пересекающихся прямых удобно выбирать линии уровня – фронталь и горизонталь. В этом случае можно воспользоваться свойствами проекций ___________угла
На рисунке построен ______________чертеж отсека - циклической поверхности Ф с плоскостью параллелизма Σ, линией центров b и направляющей a
Наиболее распространенными в инженерной практике многогранниками являются:
Наиболее сложные задачи, при решении которых используют как метрические, так и позиционные свойства геометрических фигур, называют
Нелинейчатые поверхности могут быть классифицированы по характеру движения образующей в пространстве:
Необходимая и достаточная совокупность ГО и связей между ними, которые однозначно задают поверхность, называют
Неподвижная точка конической поверхности называется
Неразвертываемые поверхности подразделяются на поверхности:
Обычно определитель и закон образования поверхности записывают в определенной знаковой записи, которую называют
Одним из свойств прямоугольной аксонометрии является следующее: сумма квадратов показателей искажения (u2 + v2 + w2) равна ___ (дайте ответ цифрой)
Окружность в пространстве может быть определена:
Октаэдр имеет:
Основными_____________ являются задачи на: пересечение прямой общего положения с плоскостью общего положения и пересечение двух плоскостей общего положения
Особенностью способа замены плоскостей проекций является переход от данной системы (старой), в которой заданы проекции объекта, к новой системе взаимно-перпендикулярных ______________, выбранных определенным образом
Отрезки линий уровня – фронтали и горизонтали – проецируются в натуральную величину, соответственно, на фронтальную и горизонтальную
Параллельное проецирование является ________ случаем центрального проецирования
Перемещение производящей поверхности также осуществляется по определенному закону, а образование поверхности называют методом
Пересекая многогранник плоскостью, в сечении имеем
Плоские многоугольники, ограничивающие со всех сторон многогранник, являются его
плоскость, являющаяся геометрическим местом всех касательных, проходящих через данную точку поверхности, называется
По виду нормального сечения цилиндр второго порядка может быть:
По числу боковых граней, призмы бывают:
По числу граней многогранники бывают:
По числу углов многоугольника основания различают пирамиды:
Поверхности вращения общего вида относятся к классу
Поверхности с замкнутой переменной образующей составляют _______ поверхности
Поверхности с переменной образующей состоят из поверхностей:
Поверхности с плоскостью параллелизма (две направляющие) могут быть классифицированы далее уже по виду направляющих:
Поверхности с постоянной образующей включают:
Поверхности, которые образуются винтовым движением прямолинейной образующей, называются
Поверхности, образуемые поступательным перемещением плоской кривой, являющейся образующей, по направляющей – кривой, называются
Поверхность ______ образуется при вращении окружности вокруг оси, расположенной в плоскости этой окружности, но не проходящей через ее центр
Поверхность, образованная какой-либо линией (образующей) при ее винтовом движении называется
Позиционные задачи на пересечение содержит три типа задач: на пересечение
Позиционными задачами называются задачи на:
Поставьте в соответствие представленную информацию
Поставьте в соответствие представленную информацию
Поставьте в соответствие представленную информацию
Поставьте в соответствие представленную информацию
Поставьте в соответствие представленную информацию
Поставьте в соответствие представленную информацию
Поставьте в соответствие представленную информацию
Поставьте в соответствие представленную информацию
Поставьте в соответствие представленную информацию
Поставьте в соответствие представленную информацию
Поставьте в соответствие представленную информацию
Поставьте в соответствие представленную информацию
Поставьте в соответствие представленную информацию
Поставьте в соответствие представленную информацию
Поставьте в соответствие представленную информацию
Поставьте в соответствие представленную информацию
Поставьте в соответствие представленную информацию
Поставьте в соответствие представленную информацию
Построение линии взаимного пересечения многогранных поверхностей можно производить ____________ способами, комбинируя их между собой или выбирая из них тот, который в зависимости от условий задания дает более простые построения
Построение проекций геометрического образа по заданному оригиналу называется ____________ задачей начертательной геометрии
Построение фигуры сечения многогранника сводится к построению точек пересечения секущей плоскости с
Предельное положение прямой, пересекающей поверхность в двух точках, когда точки пересечения совпадают, представляет собой
Представление кривых линий может быть:
При аналитическом представлении кривые могут определяться своими уравнениями:
При вращении плоской или пространственной алгебраической кривой n-го порядка вокруг произвольной прямой образуется поверхность вращения порядка
При кинематическом способе образования поверхностей, за основу классификации поверхностей принята геометрия линии
При построении развертки призмы применяют способ(ы):
При рассмотрении плоских алгебраических кривых большое значение имеет определение
Проекции прямой пересечения двух плоскостей общего положения определяются проекциями двух точек, принадлежащих одновременно
Проецирование называется косоугольным, если проецирующие прямые наклонены к плоскости проекции под углом j _____ 90° (ответ дайте словами)
Проецирование, подразумевающее наличие центра проецирования и исходящих из него проецирующих прямых, называется __________ проецированием
Произвольная прямая пересекает тор в общем случае в четырех точках, следовательно, это алгебраическая поверхность ____________порядка
Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым ________________ плоскости
Прямая, проходящая через точку М и перпендикулярная касательной плоскости, проведенной через эту точку, называется
Прямой _________________________ называется прямая, не параллельная ни одной из плоскостей проекций
Прямой угол, обе стороны которого пересекают плоскость проекций, проецируется в тупой угол, значение которого определяется по формуле
Прямой угол, одна сторона которого параллельна плоскости проекций, а другая не перпендикулярна ей, проецируется в прямой угол и называется ______________ теоремой
Развертываемые поверхности, в зависимости от характера пересечения образующих, составляют три группы:
Различают многогранники:
Расстояние между двумя параллельными плоскостями определяется в виде длины отрезка перпендикуляра, опущенного из произвольной точки одной плоскости на
Расстояние от точки до плоскости равно длине отрезка перпендикуляра, опущенного из точки на эту
Свойства проекций прямого угла широко применяются при решении метрических задач на чертеже, например таких, как
Свойство_________________ состоит в том, что поверхность вращения может, вращаясь вокруг оси, сдвигаться без деформации вдоль самой себя
Сетку многогранника составляет совокупность его вершин и соединяющих их
Согласно принятой системе классификации поверхностей, все линейчатые поверхности делятся на развертываемые и
Способ вращения вокруг линии уровня используют для определения ____________ величин элементов плоских фигур в том случае, когда данную плоскую фигуру можно совместить с плоскостью уровня.
Способ вращения вокруг линии уровня используют для определения натуральных величин элементов плоских фигур в тех случаях, когда данную плоскую фигуру можно совместить с
Способ вращения вокруг проецирующей оси является частным случаем ___________ движения
Способ___________________ является частным случаем плоскопараллельного движения, когда все точки фигуры-оригинала движутся в плоскостях, перпендикулярных оси вращения, и описывают окружности
Способы задания дуг обвода:
Способы преобразования геометрических образов независимо от их вида включают в себя основные (канонические) задачи
Сферы с различными положениями центров, или эксцентрические сферы, применяют для построения линии пересечения поверхностей вращения и циклических поверхностей, имеющих общую плоскость
Теоремой о проецировании прямого угла доказывается, что прямой угол ВАС проецируется в прямой угол
Тетраэдр имеет:
Точка, в которой две поверхности имеют общую касательную плоскость, называется
Точки на цилиндрической и конической поверхностях могут быть построены при помощи проходящих через них
Точки, расположенные в пространстве на одной проецирующей прямой, называются __________________
Укажите соответствие аксонометрических проекций данным изображениям окружностей.
Укажите соответствие аксонометрических проекций их показателям искажений
Укажите соответствие проекций их аксонометрических единичным отрезкам
Уравнение __________________: k2(x2 + у2) - z2 = О с вершиной в начале координат
Уравнение коники, получаемой в сечении, имеет вид
Уравнение однополостного гиперболоида вращения – это
Уравнение поверхности в неявном виде:
Уравнение поверхности в явном виде – это
Уравнение________________ с центром в начале координат: х2 + у2 + z2 = R2
Формула _____________________________ -Ф{m(b, R = const)(mi Ç Σi ^ b,  Ì b,  = R)}
Чертежи, построенные с помощью метода проецирования, называются
Шаг винтовой поверхности бывает
Шагом винтовой поверхности называется величина