Бифуркационные точки разделяют всю область возможных значений параметра а на участки, соответствующие системам, имеющим одинаковую структуру фазового пространства:
Для процесса регулирования, описываемого уравнениями, содержащими нелинейности, отсутствует представление на фазовой плоскости или в фазовом пространстве:
Задача получения точных решений аналитическим путём является основной для исследования систем:
Задача синтеза оптимального управления может быть решена для любых объектов:
На фазовом портрете траектории могут пересекаться лишь в ограниченном числе точек:
Начальные условия оказываются параметрами, от которых зависит поведение системы:
Нелинейные системы всегда эквивалентны линейным системам:
Объект называется управляемым, если существует хотя бы одно допустимое управление:
При параметрах, точно соответствующих границе области устойчивости, возможны незатухающие колебания:
При рассмотрении условий устойчивости линейной модели было установлено, что устойчивость или неустойчивость линейной модели зависят только от свойств системы и совершенно не зависят от величины начального отклонения:
Система может иметь предельные циклы и тогда, когда фазовый портрет содержит более одной особой точки:
Утверждение, что регулируемый режим устойчив "в малом", означает лишь наличие точки - аттрактора, и определяет её области притяжения:
Фазовые портреты особенно удобны для оценки качественной картины движений, возможных в системе:
Фазовые траектории могут пересекаться где-либо вне особой точки:
Функционал - величина, значение которой определяется заданием функции: