Анализируются результаты предыдущего эксперимента и, в зависимости от них, ставится следующий эксперимент при поиске
В задаче квадратичного программирования функция является
В задаче линейного программирования введением дополнительных переменных можно
В методе дихотомии после N опытов, где N - четное и конечное число, интервал неопределенности запишется как
В методе золотого сечения отрезок делится на две части так, что
В методе золотого сечения после N опытов длина интервала
В наиболее распространенном случае задача оптимизации по быстродействию сводится к получению
В нелинейном программировании определить глобальный экстремум можно лишь методом
В общем случае Лагранжа уравнение Эйлера является
В общем случае линейная форма зависит от
В простейшем случае дифференцируемости функции и неравенства нулю вторых производных задача отыскания экстремума сводится к решению n алгебраических (в общем случае нелинейных) уравнений вида
В развернутой записи уравнение Эйлера имеет вид
В симплекс методе все переменные делятся на базисные и небазисные, причем
В симплекс-методе признаком движения вдаль грани является
В случае задачи с незакрепленными или подвижными концами
В случае пассивного поиска эффективность после добавления третьего эксперимента
В формулировке леммы Лагранжа используется непрерывная функция М(х), которая обладает тем свойством, что
Вариационное исчисление - это
Вариационной исчисление можно рассматривать
Величина интервала неопределенности Ln при параллельном поиске зависит
Величина оптимального интервала неопределенности при пассивном поиске после N экспериментов задается формулой
Все методы решения задач целочисленного программирования можно разделить на группы
Второй вариацией функционала называют
Выпуклая функция f(x) на отрезке [x1, x2]
Выпуклое программирование, называют также
Глобальная оптимизация программирования - это
Глобальный экстремум - это экстремум, который достигается
Глобальный экстремум функции f(x) на отрезке [а, b] может достигаться
Двойственный симплекс-метод целесообразно применять
Динамическое программирование - это
Для решения задач оптимизации необходимо прежде всего уметь
Допустим, имеется m совместных уравнений: ji (x1, x2, ..., xn) = 0, i = 1,2, ..., m; требуется найти xj (j = 1,2, ..., n), удовлетворяющие им. Очевидно, что
Если L и L/ линейные формы соответственно прямой и двойственной задачи линейного программирования то:
Если допустимые дискретные значения, входящие в множество, состоят всего из двух значений: 0 и 1, то в этом случае имеет место программирование
Если имеется возможность использовать параллельный и последовательный поиск экстремума, то большая эффективность достигается при
Если подинтегральная функция F (x, y, y,) не зависит от x, то уравнение Эйлера сводится к уравнению
Если подинтегральная функция F (x, y, y,) не зависит от y, то уравнение Эйлера сводится к уравнению
Если подинтегральная функция F (x, y, y,) не зависит от y,, то уравнение Эйлера сводится к уравнению
Задача о кратчайшем питии является примером
Задача о рациональном питании относится к задаче
Задача оптимизации программирования - это задача
Задача распределения ресурсов является задачей
Задачи отыскания экстремума и нуля функции
Задачи поиска экстремума функции при наличии ограничений можно решать с помощью классических методов, но они рассматривают только случаи, когда в ограничениях
Задачу линейного программирования можно сформулировать так:
Из двух методов Фибоначчи и золотого сечения не требует априорного знания числа опытов
Из перечисленного1) движение поперек области, 2) движение по периметру контура двумерной области, 3) движение по ребрам многомерного многогранника, - к симплекс-методу в линейном программировании можно отнести
Из перечисленного: 1) ввод слабых переменных, 2) оптимальный (направленный) перебор, 3) переход по вершинам допустимых значений - к симплекс-методу в линейном программировании можно отнести
Из перечисленного: 1) динамическое программирование; 2) вариационное исчисление; 3) линейное программирование, к классическим методам оптимизации можно отнести
Из перечисленного: 1) квадратичное программирование, 2) решение задач с сепарабельными функциями, 3) прямые методы, - требованиям теоретически разработанного метода удовлетворяет (ют)
Из перечисленного: 1) классические, 2) алгоритмы, использующие симплекс-метод, 3) градиентные, 4) специальные - к методам квадратичного программирования можно отнести
Из перечисленного: 1) логическое программирование; 2) функциональное программирование; 3) динамическое программирование, к методам оптимизации можно отнести виды программирования
Из перечисленного: 1) нелинейное дифференциальное уравнение; 2) линейное дифференциальное уравнение; 3) присутствие в уравнении операции минимизации - к дифференциальному уравнению Беллмана можно отнести
Из перечисленного: 1) оптимальная траектория в фазовом пространстве; 2) независимость от вида траектории прохода системы в конечную точку; 3) неголономные связи - к динамическому программированию можно отнести
Из перечисленного: 1) пассивный, 2)производный, 3) параллельный, 4) активный - к прямым методам отыскания экстремума можно отнести
Из перечисленного: 1) покоординатный спуск (подъем), 2) рандомизации, 3) наискорейшего спуска, - к методу градиента можно отнести
Из перечисленного: 1) поэтапное определение оптимального управления; 2) рекуррентные соотношения для решения оптимальных задач численным методом; 3) преобразованная функция Лагранжа - к функциональному уравнению Беллману можно отнести
Из перечисленного: 1) прагматические; 2) математические; 3) функциональные - к критериям оптимизации можно отнести
Из перечисленного: 1) преобразованная функция Лагранжа; 2) динамическая система, изменяющая состояние во времени; 3) прямой метод вариационного исчисления - к принципу максимума Понтрягина можно отнести
Из перечисленного: 1) прямой метод отыскания экстремума функции; 2) метод Стильтьеса; 3) принцип максимума; 4) динамическое программирование - к методам оптимизации можно отнести
Из перечисленного: 1) соотношения, являющиеся необходимыми и достаточными условиями оптимума, 2) алгоритмы поиска экстремума с доказательством их сходимости, 3) аналитические алгоритмы существования - к понятию теоретически разработанного метода можно отнести
Из перечисленного: 1)градиентные, 2)отсечения, 3) комбинаторные, 4) приближенные - к целочисленному программированию можно отнести методы
Из перечисленного: 1)метод ветвей и границ, 2) метод последовательного конструирования, 3) симплекс-метод, 4) метод анализа и отсева вариантов - к комбинаторным методам можно отнести
Из перечисленных методов оптимизации: 1) градиентный; 2) лингвистический; 3) вариационный, могут использоваться как аналитические и как численные
Из перечисленных методов оптимизации: 1) динамическое программирование; 2) лингвистические методы; 3) прямые методы, к эвристическим методам можно отнести
Из перечисленных методов: 1) Лебега; 2) Лагранжа; 3) принципа максимума; 4) динамического программирования, к методам оптимизации можно отнести
Из перечисленных последовательностей чисел: 1) F2 = 2, F3 = 3, F4 = 5, F5 = 8; 2) F2 = 2, F3 = 3, F4 = 4, F5 = 8; 3) F1 = 2, F3 = 3, F5 = 5, F7 = 7 - к числам Фибоначчи можно отнести
Из четырех методов: Фибоначчи, дихотомии, пассивный, золотого сечения наиболее эффективен метод
Интегральный критерий используется для определения параметров
Интервала неопределенности Ln после N экспериментов при параллельном поиске выражается следующим образом
Использование нечетного числа опытов целесообразно только при
Исходная формулировка задачи при симплекс-методе должна содержать
Исходным функционалом для получения уравнения Эйлера является
Итерационная формула в методе градиента записывается следующим образом
Итерационный процесс в методе Ньютона записывается в виде
К числу релаксационных итерационных методов относится метод
Каноническая форма дифференциальных уравнений Эйлера основана на
Канонической формой уравнений Эйлера являются уравнения вида
Классификация методов оптимизации
Классический метод градиента может быть описан следующим дифференциальным уравнением
Классическое вариационное исчисление - исчисление, основанное на
Комбинаторные методы решения задач целочисленного программирования основаны на той или иной идее направленного перебора вариантов с помощью определенного набора правил, которые позволяют
Критерий максимального быстродействия сводится к получению
Критерий минимума критического времени выполнения работы используется при минимизации
Критерий минимума стоимости в единицу времени определяет стоимость функционирования
Критерий оптимальности это:
Критерий среднего квадрата ошибки - это
Критерий среднего квадрата ошибки - это
Локальная оптимизация программирования - это
Локальный экстремум - это экстремум, который достигается
Математическая формулировка задач целочисленного программирования
Метод неопределенных множителей Лангранжа в вариационном исчеслении используется
Метод Ньютона более близок к методу
Метод Ньютона широко используется для
Метод поиска экстремума путем последовательного деления отрезка пополам называется
Метод поиска, при котором вводится элемент случайности и выбирают экспериментальные точки в соответствии с определенным законом распределения, называется методом
Метод поиска, при котором предполагается движение по нормали к линиям уровней, называется методом
Методы квадратичного программирования можно разделить на группы
Методы оптимизации широко используются при
Методы отыскания экстремума функционала ведут свое начало от
Методы решения задач с сепарабельными функциями основаны на
Методы целочисленного программирования
Минимаксный критерий используется для определения
Минимаксный критерий оптимизации используется в теории игр, при этом задается матрица || aij ||, где: i= 1, 2, ..., m; j= 1, 2, ..., n, каждый элемент этой матрицы означает
Минимаксный критерий оптимизации используется в теории игр, при этом задается матрица || aij ||, где: i= 1, 2, ..., m; j= 1, 2, ..., n, которая называется матрицей
Можно показать, что к соответствующей задаче целочисленного программирования можно свести любую задачу программирования
Наглядная геометрическая интерпретация процесса нахождения оптимального решения симплекс-методом получится, если
Наглядная геометрическая интерпретация процесса нахождения оптимального решения симплекс-методом удобна при
Наиболее распространенные методы оптимизации используют понятие
Наилучший выбор стратегии при пассивном поиске получается при
Наихудший интервал при параллельном поиске при заданном числе точек поиска , где хк стратегия и K - номер точки, в которой достигается максимальное значение, зависит хк
Не очень строго функционал можно определить как
Необходимым условием существования локального экстремума функции одной переменной является
Неприменимость классических методов вариационного исчисления к разрывным и ступенчатым функциям привело к необходимости разработки методов оптимизации типа методов
Общее решение уравнения Эйлера Fy - d F y’/dx = 0 содержит две неопределенные постоянные, для определения которых требуется удовлетворение некоторого условия. Как правило, в качестве такого условия задается
Одна из основных задач автоматизированных информационных систем (АИС) управления - оперативно-календарное планирование, относится к задачам
Одновременный детерминированный поиск экстремума унимодальный функции используется, когда
Одновременный параллельный замер параметров для поиска экстремума производится, когда
Оптимальная система управления может быть реализована в виде
Оптимальная стратегия при параллельном поиске экстремума хkопт существует
Оптимальный интервал после N опытов в методе Фибоначчи записывается как
Оптимизация - это
Основной недостаток методов нелинейного программирования заключается в том, что с их помощью не удается
Особенностью постановки задач, решаемых прямыми методами, является
Пассивная стратегия поиска экстремума ничем не отличается от активной для случая
Первой вариацией функционала называется выражение
Переход от исходной прямоугольной системы координат к косоугольной в симплекс-методе производится введением
Переходный процесс в теории регулирования - это
Поиск бывает активный или последовательный, когда
Поиск бывает пассивный или параллельный, когда
Поиск экстремума может быть детерминированным при
Поиск экстремума может быть стохастическим при
Последовательный поиск является
Постановка задачи оптимизации предполагает существование следующих условий
Прагматические критерии оптимизации - это
Практически во всех реальных приложениях для решения нелинейных задач чаще всего используются методы
При многих переменных геометрическая интерпретация симплекс-метода с помощью косоугольной системы координат сохраняет свою силу, только если число координат
При определении условного экстремума функции, когда требуется определить максимум (или минимум) функции F(х) при ограничивающих условиях, используется метод
Примером функционала может служить
Принцип Гамильтона в механике формулируется как
Принцип оптимальности Беллмана можно сформулировать так
Принцип оптимальности Беллмана является основой
Принцип оптимальности динамического программирования утверждает, что
Принцип оптимальности справедлив для
Процедура пассивного поиска носит название поиска однородными парами, если экспериментальные точки делятся на
Пусть на некоторой гладкой кривой, проходящей через точки a и b, достигается экстремум функционала. Надо определить необходимые условия, которым должна удовлетворять функция y(x), чтобы на ней достигался минимум. Для этого сравниваем значения функционала для близких к y(x) функций, придавая y(x) вариацию
Решение задач линейного программирования дает
Решение задач нелинейного программирования может давать
Решение прямой и двойственной задачи линейного программирования называют соответственно
Симплекс - метод в задаче линейного программирования реализуется в виде
Симплекс-метод в линейном программировании - это специальный метод
Симплекс-метод обеспечивает сходимость к экстремальной точке за
Совокупность необходимых и достаточных условий экстремума, которые позволяют создать конечную процедуру его отыскания, называется
Специфика задач целочисленного программирования заключается в том, что переменные и функции могут принимать значения
Стоимость функционирования системы массового обслуживания в единицу времени можно записать как
Стратегия носит наименование e-минимаксной, когда
Стратегия хkопт при параллельном поиске может быть названа минимаксной, если
Суть требования, чтобы переходный процесс заканчивался в минимальное время, заключается в том, что до окончания переходного процесса система
Теорема Куна - Таккера в выпуклом программировании обобщает
Теоретически в нелинейное программировании наиболее детально разработан раздел
Точки, в которых первые производные функции обращаются в ноль, называются
Требованием минимума функционала I = min, при использовании интегрального критерия, можно обеспечить в системе
Универсальным методом отыскания глобального экстремума любых задач, основанных на сепарабельных и линейных функциях цели, является(ются)
Унимодальность функции обеспечивает выполнение следующего условия: если оба отсчета функции взяты по одну сторону, от максимума, то
Уравнение Эйлера - это
Уравнение Эйлера для функционала имеет вид
Уравнение Эйлера для функционала имеет вид
Уравнение Эйлера для функционала имеет вид
Условие Лежандра позволяет
Условиями трансверсальности возникают в задаче
Условный экстремум - это экстремум функции при условии, когда
Фундаментом теории целочисленного программирования является(ются)
Функциональное уравнение Беллмана представляет собой
Функция f(x) имеет на отрезке [а, b] может минимум в точке , если
Функция f(x) ограниченная на отрезке [а, b] может иметь на этом отрезке
Функция f(x1, х2,... xn), с которыми имеют дело в квадратичном программировании имеют вид
Функция f(х) = f(x1, ..., xn) называется сепарабельной, если она представлена в виде
Функция f(х) n переменных ||x1, ..., xn|| = x Ì G называется выпуклой функцией в выпуклой области G, если для любых двух точек из G выполняется соотношение
Частным случаем функционала является
Числа Фибоначчи вычисляются на основании следующих рекуррентных соотношений
Чтобы решить минимаксную задачу min max aij = ?, требуется найти
Чтобы свести исходный процесс, при котором решать задачу с помощью динамического программирования нельзя, к новому, пригодному для применения методов динамического программирования, необходимо
Экстремальная задача называется обобщенной задачей Лагранжа, когда
Экстремум в задачах линейного программирования
Из перечисленного: 1) градиентный; 2) дихотомии; 3) овражный, - к методам многомерного поиска можно отнести
Стратегия поиска в методе рандомизации совпадает с(со)
Эффективность поиска при методе дихотомии с ростом числа опытов N
Эффективность поиска при методе однородными парами с ростом числа опытов N