В наиболее распространенном случае задача оптимизации по быстродействию сводится к получению
В общем случае Лагранжа уравнение Эйлера является
В простейшем случае дифференцируемости функции и неравенства нулю вторых производных задача отыскания экстремума сводится к решению n алгебраических (в общем случае нелинейных) уравнений вида
В развернутой записи уравнение Эйлера имеет вид
В случае задачи с незакрепленными или подвижными концами
В формулировке леммы Лагранжа используется непрерывная функция М(х), которая обладает тем свойством, что
Вариационное исчисление - это
Вариационной исчисление можно рассматривать
Второй вариацией функционала называют
Глобальная оптимизация программирования - это
Глобальный экстремум - это экстремум, который достигается
Глобальный экстремум функции f(x) на отрезке [а, b] может достигаться
Динамическое программирование - это
Для решения задач оптимизации необходимо прежде всего уметь
Если подинтегральная функция F (x, y, y,) не зависит от x, то уравнение Эйлера сводится к уравнению
Если подинтегральная функция F (x, y, y,) не зависит от y, то уравнение Эйлера сводится к уравнению
Если подинтегральная функция F (x, y, y,) не зависит от y,, то уравнение Эйлера сводится к уравнению
Задача о кратчайшем питии является примером
Задача оптимизации программирования - это задача
Задача распределения ресурсов является задачей
Из перечисленного: 1) динамическое программирование; 2) вариационное исчисление; 3) линейное программирование, к классическим методам оптимизации можно отнести
Из перечисленного: 1) логическое программирование; 2) функциональное программирование; 3) динамическое программирование, к методам оптимизации можно отнести виды программирования
Из перечисленного: 1) нелинейное дифференциальное уравнение; 2) линейное дифференциальное уравнение; 3) присутствие в уравнении операции минимизации - к дифференциальному уравнению Беллмана можно отнести
Из перечисленного: 1) оптимальная траектория в фазовом пространстве; 2) независимость от вида траектории прохода системы в конечную точку; 3) неголономные связи - к динамическому программированию можно отнести
Из перечисленного: 1) поэтапное определение оптимального управления; 2) рекуррентные соотношения для решения оптимальных задач численным методом; 3) преобразованная функция Лагранжа - к функциональному уравнению Беллману можно отнести
Из перечисленного: 1) прагматические; 2) математические; 3) функциональные - к критериям оптимизации можно отнести
Из перечисленного: 1) преобразованная функция Лагранжа; 2) динамическая система, изменяющая состояние во времени; 3) прямой метод вариационного исчисления - к принципу максимума Понтрягина можно отнести
Из перечисленного: 1) прямой метод отыскания экстремума функции; 2) метод Стильтьеса; 3) принцип максимума; 4) динамическое программирование - к методам оптимизации можно отнести
Из перечисленных методов оптимизации: 1) градиентный; 2) лингвистический; 3) вариационный, могут использоваться как аналитические и как численные
Из перечисленных методов оптимизации: 1) динамическое программирование; 2) лингвистические методы; 3) прямые методы, к эвристическим методам можно отнести
Из перечисленных методов: 1) Лебега; 2) Лагранжа; 3) принципа максимума; 4) динамического программирования, к методам оптимизации можно отнести
Интегральный критерий используется для определения параметров
Исходным функционалом для получения уравнения Эйлера является
Каноническая форма дифференциальных уравнений Эйлера основана на
Канонической формой уравнений Эйлера являются уравнения вида
Классификация методов оптимизации
Классическое вариационное исчисление - исчисление, основанное на
Критерий максимального быстродействия сводится к получению
Критерий минимума критического времени выполнения работы используется при минимизации
Критерий минимума стоимости в единицу времени определяет стоимость функционирования
Критерий оптимальности это:
Критерий среднего квадрата ошибки - это
Критерий среднего квадрата ошибки - это
Локальная оптимизация программирования - это
Локальный экстремум - это экстремум, который достигается
Метод неопределенных множителей Лангранжа в вариационном исчеслении используется
Методы оптимизации широко используются при
Методы отыскания экстремума функционала ведут свое начало от
Минимаксный критерий используется для определения
Минимаксный критерий оптимизации используется в теории игр, при этом задается матрица || aij ||, где: i= 1, 2, ..., m; j= 1, 2, ..., n, каждый элемент этой матрицы означает
Минимаксный критерий оптимизации используется в теории игр, при этом задается матрица || aij ||, где: i= 1, 2, ..., m; j= 1, 2, ..., n, которая называется матрицей
Наиболее распространенные методы оптимизации используют понятие
Не очень строго функционал можно определить как
Необходимым условием существования локального экстремума функции одной переменной является
Неприменимость классических методов вариационного исчисления к разрывным и ступенчатым функциям привело к необходимости разработки методов оптимизации типа методов
Общее решение уравнения Эйлера Fy - d F y’/dx = 0 содержит две неопределенные постоянные, для определения которых требуется удовлетворение некоторого условия. Как правило, в качестве такого условия задается
Одна из основных задач автоматизированных информационных систем (АИС) управления - оперативно-календарное планирование, относится к задачам
Оптимальная система управления может быть реализована в виде
Оптимизация - это
Первой вариацией функционала называется выражение
Переходный процесс в теории регулирования - это
Постановка задачи оптимизации предполагает существование следующих условий
Прагматические критерии оптимизации - это
Примером функционала может служить
Принцип Гамильтона в механике формулируется как
Принцип оптимальности Беллмана можно сформулировать так
Принцип оптимальности Беллмана является основой
Принцип оптимальности динамического программирования утверждает, что
Принцип оптимальности справедлив для
Пусть на некоторой гладкой кривой, проходящей через точки a и b, достигается экстремум функционала. Надо определить необходимые условия, которым должна удовлетворять функция y(x), чтобы на ней достигался минимум. Для этого сравниваем значения функционала для близких к y(x) функций, придавая y(x) вариацию
Стоимость функционирования системы массового обслуживания в единицу времени можно записать как
Суть требования, чтобы переходный процесс заканчивался в минимальное время, заключается в том, что до окончания переходного процесса система
Требованием минимума функционала I = min, при использовании интегрального критерия, можно обеспечить в системе
Уравнение Эйлера - это
Уравнение Эйлера для функционала имеет вид
Уравнение Эйлера для функционала имеет вид
Уравнение Эйлера для функционала имеет вид
Условие Лежандра позволяет
Условиями трансверсальности возникают в задаче
Условный экстремум - это экстремум функции при условии, когда
Функциональное уравнение Беллмана представляет собой
Функция f(x) имеет на отрезке [а, b] может минимум в точке , если
Функция f(x) ограниченная на отрезке [а, b] может иметь на этом отрезке
Частным случаем функционала является
Чтобы решить минимаксную задачу min max aij = ?, требуется найти
Чтобы свести исходный процесс, при котором решать задачу с помощью динамического программирования нельзя, к новому, пригодному для применения методов динамического программирования, необходимо
Экстремальная задача называется обобщенной задачей Лагранжа, когда