Для выбора оптимального решения необходим компромисс между оценками по критериям:
Если в задаче есть критерий оптимальности без ограничения лет, то задача называется задачей при:
Если переходы системы из одного состояния в другое возможны в определенные моменты времени, то такой случайный процесс называется случайным:
Если состояние системы меняется во времени случайным и непредсказуемым образом, то такой процесс называется случайным процессом:
Жизненные явления с присутствием человеческого фактора в большой степени непредсказуемы и сложны для моделирования:
Задача о достаточности системы нападения - это пример задачи принятия решения при двух критериях:
Задачи динамического программирования хорошо описывают марковские процессы:
Задачи на бесконечном горизонте планирования могут решаться методом перебора:
Когда модель, правильно отражающая действительность , найдена, критерий оптимальности установлен, оптимальное решение может быть получено единственно возможным образом:
Марковская цепь описывается с помощью вероятности состояний:
Марковская цепь представляется полной группой несовместных событий:
Марковский процесс называется процессом с дискретными состояниями, если состояния системы можно пересчитать:
Марковский процесс называется также процессом:
Марковский процесс с дискретными состояниями возможно изобразить в виде графа:
Метод стоимости эффективности - метод принятия решения при двух критериях:
Метод, описывающий марковские процессы на конечном горизонте планирования, называются методом:
Моменты времени называются шагами процесса с дискретным временем:
Обоснование принятия решений в случае конфликтной ситуации выглядит более обоснованным, чем обоснование принятия решений в условиях полной определенности:
При решении задач исследования операций, используемые модели должны нести объективный характер:
Принятием различных решений можно менять вероятностные матрицы перехода системы из одного состояния в другое:
Протекание случайного процесса зависит от случайных и заранее непредсказуемых факторов:
Процесс наведения ракеты на цель - пример случайного процесса:
Работа компьютера - пример случайного процесса:
Случайный марковский процесс является процессом без памяти:
Случайный процесс является случайным с непрерывным временем, если переход системы из одного состояния в другое возможен в любой случайный момент времени:
Структура графа состояний зависит от конкретного описания состояний процесса:
Существует два подхода к синтезу стоимости и эффективности: когда стоимость минимизируется, либо эффективность максимизируется, другой показатель:
Существует определенный математический аппарат для марковских случайных процессов:
Существуют вероятностные матрицы перехода состояний системы на разных шагах:
Теория случайных марковских процессов имеет широкий спектр различных приложений: