"Игра с природой" - принятие решения в ситуации неопределенности:
В геометрической интерпретации игры 2 * n (m * 2) активными будут только стратегии, проходящие через точку N:
В игре используются только активные стратегии:
В практических задачах теории игр всегда необходимо находить точное решение игры:
В случае применения смешанной стратегии стратегия определяется с помощью механизма случайного выбора:
В технических задачах игровые принципы применяются в виде физической смеси стратегий:
Возможен вариант игры, в котором оптимальной стратегией будет чистая стратегия:
Для игры 3 * n (m * 3) можно построить трехмерную геометрическую интерпретацию:
Если в стратегии есть вероятности, равные нулю, то такая стратегия называется:
Если верхняя и нижняя цена игры не близки друг к другу, то приближенное решение можно получить с помощью метода итерации:
Если один из игроков придерживается своей оптимальной стратегии, то другому невыгодно отступать от своей:
Если платежная матрица игры имеет седловую точку, то игра имеет решение в области чистых стратегий:
Задачи, связанные с боевыми действиями, можно подразделить на технические и тактические:
Итерационный метод построения оптимальных стратегий представляет собой модель практического взаимного обучения игроков:
Каждая конечная игра имеет по крайней мере два решения:
Любая игра 2 * 2 может быть решена графическим методом:
Метод решения игры с помощью системы линейных уравнений - это:
На игры 2 * n (m * 2) не существует решения, в котором с каждой стороны участвует не более двух стратегий:
Основная область применения теории игр - конфликтные ситуации:
При игре в "поиск" выигрыш будет равен:
При платежных матрицах больших размерностей решение игры содержит принципиальные трудности:
Придерживаясь минимальной стратегии, игрок не может выиграть меньше, чем нижняя цена игры:
Примером физической смеси стратегий может служить применение в боевых действиях однотипных самолетов-истребителей с различным вооружением:
Решение игры m * n может быть сведено к задаче линейного программирования:
Седловая точка платежной матрицы - ее элемент, который является:
Сложность итерационного метода значительно возрастает с увеличением размера платежной матрицы:
Смешанные стратегии широко применяются в тактических задачах:
Сумма вероятностей выбора игроком одной из своих чистых стратегий равна:
Сходимость процесса итерации означает, что игроки будут приближаться к решению игры:
Цена игры - выигрыш, соответствующий решению игры: