В распределительном методе решения транспортной задачи нужно переходить от одного базисного распределения поставок к другому в сторону невозрастания целевой функции вплоть до оптимального решения:
Если в процессе решения появится уравнение с нецелым свободным членом и целыми остальными коэффициентами, то соответствующее уравнение имеет решения в целых числах:
Если некоторые k переменных произвольной системы линейных уравнений можно линейно выразить через остальные переменные системы, то ранг этой системы больше k:
Если среди оценок свободных клеток найденного распределения нет отрицательных, то найденное распределение оптимально:
Косвенное определение оценки свободной клетки обычно называют экономическим смыслом оценки свободной клетки:
Методы северо-западного угла и наименьших затрат приводят к базисным распределениям поставок без выпадения на каждом строки либо столбца:
Один из алгоритмов решения задачи линейного целочисленного программирования, предложенный Гомори, основан на симплексном методе:
Открытая транспортная задача решается сведением ее к закрытой транспортной задаче:
Оценка свободной клетки - коэффициент при соответствующей свободной переменной в выражении линейной функции:
Оценка свободной клетки изменится, если к коэффициентам затрат некоторой строки (столбца) таблицы поставок прибавить некоторое число:
Оценка цикла - сумма коэффициентов по модулю, стоящих в вершинах цикла:
При симплексном методе решение единственное, если в выражении линейной функции оптимального решения через неосновные (свободные) переменные коэффициенты при некоторых свободных переменных равны нулю:
Существенный недостаток метода северо-западного угла состоит в том, что он построен без учета значений коэффициентов затрат задачи:
Сущность методов отсечения состоит в том, что задача сразу решается с условием целочисленности:
Транспортная задача - частный случай задачи линейного программирования:
Транспортная задача обладает важной особенностью: суммарная мощность поставщиков равна суммарной мощности потребителей:
Число основных переменных транспортной задачи отлично от ранга системы линейных уравнений:
