График доходности от риска оптимального портфеля имеет две ветви: верхнюю и нижнюю:
Зависимость доходности портфеля от риска задана в виде одной формулы:
Ковариация доходностей ценных бумаг влияет на состав оптимального портфеля:
Кривая зависимости доходность-риск имеет вид "пули":
Матрица - таблица чисел:
Начинать определение состава оптимального портфеля следует с экстремальной точки:
Ожидаемая доходность портфеля зависит от доходности входящих в портфель ценных бумаг и от их доли от вложения:
Ожидаемая доходность портфеля и его дисперсия зависят от структуры портфеля:
Оптимальное решение задачи оптимизации ищется с помощью метода множителей Лагранжа:
От метода расчета зависит состав оптимального портфеля:
При добавлении в портфель безрисковых ценных бумаг график доходности оптимального портфеля от его стандартного отклонения является прямой линией:
При повышении доходности портфеля риск потерь уменьшается:
При росте числа видов ценных бумаг в портфеле, доходности которых не коррелированны, риск портфеля уменьшается:
Систему линейных уравнений для определения состава портфеля можно решить только методом Крамера:
Среднее квадратичное отклонение портфеля при полной прямой корреляции доходностей всех ценных бумаг будет иметь тот же порядок, что и стандартное отклонение отдельных ценных бумаг: