В задаче исследования динамики численности населения Земли имеется один главный параметр системы (численность населения):
В задаче исследования динамики численности населения Земли система является:
В лекции рассматривается устойчивость систем:
В теории динамических систем существует научное понятие катастроф:
В теории динамических систем существует научное понятие революции:
В теории динамических систем существует научное понятие хаоса:
Векторное поле на плоскости - плоскость, каждой точке которого приписан некоторый вектор, исходящий из этой точки:
Возмущение системы называется малым, когда разности значений двух функций - исходной и возмущенной, а также разности значений их скоростей, малы:
Возмущение системы называется малым, когда разности значений двух функций - исходной и возмущенной, описывающих данную систему, малы:
Вопрос об устойчивости траекторий динамической системы является одним из основных в теории динамических систем:
Динамическая система как объект описывается главным образом количественными методами:
Динамическая система описывается параметрами состояния:
Для исследования динамической системы достаточно знать одну ее фазовую траекторию:
Для описания динамической системы более точным понятием, чем скорость изменения системы, является:
Задачей теории динамических систем является построение всех возможных фазовых траекторий и изучение глобальной структуры траекторий:
Каждая периодическая траектория является предельным циклом:
Множество всех фазовых траекторий динамической системы представляет собой ее фазовый портрет:
Модели регрессии являются примерами динамических систем:
Модели роста являются примерами динамических систем:
Одно из первых представлений описания динамических систем дифференциальными уравнениями принадлежит:
Определенное значение фазового параметра, при котором скорость динамической системы равна нулю, достигается в положении равновесия системы:
Основная задача теории динамических систем - воссоздать по векторному полю фазовый портрет системы и изучить его свойства:
Параметры состояния, описывающие динамическую систему в пространстве, называются фазовыми координатами:
Последовательность состояний динамической системы во времени представляет собой траекторию динамической системы:
Система структурно устойчива, если любое малое возмущение приводит к коренной перестройке структуры динамической системы:
Скорость изменения численности населения Земли прямо пропорциональна самой численности - закон:
Структурной устойчивостью динамической системы называется состояние системы, при котором ее возмущение сохраняет качественную структуру траекторий:
Структурной устойчивостью динамической системы называется состояние системы, при котором малые возмущения динамической системы принципиально изменяют структуру фазового портрета системы:
Теория динамических систем занимается прогнозом и управлением динамическими системами:
Фазовый портрет динамической системы возможно построить, исходя из дифференциальных уравнений, описывающих данную систему: