Аксиома ____________ :если есть две игры с характеристическими функциями u¢ и u¢¢, то
ji(u¢ + u¢¢) = ji(u¢) + ji(u¢¢),
т.е. ради “справедливости” необходимо считать, что при участии игроков в двух играх их выигрыши в отдельных играх должны складываться
Кооперативные игры считаются___________, если для любых коалиций K и L выполняется неравенство
u(K) + u(L) < u(KÈL)
_____________игры с характеристической функцией u называется такая коалиция T, что
u(S) = u(S Ç T)
Аксиома ______________: для любой перестановки p и i Î N должно выполняться
(pu) = ji(u),
т.е. игроки, одинаково входящие в игру, должны “по справедливости” получать одинаковые выигрыши
Аксиома ______________: Если S – любой носитель игры с характеристической функцией u, то
= u(S)
Вектором __________ (вектором Шепли) игры с характеристической функцией u называется n-мерный вектор
j(u) = (j1(u), j2(u), ..., jn(u)),
удовлетворяющий аксиомам Шепли
Укажите, какие утверждения верны:
А) "рациональность" каждого процесса обучения ситуативна: алгоритм, ведущий себя хорошо в некоторых ситуациях, может в других ситуациях работать скверно
Б) С технической точки зрения есть два типа обычно используемых моделей больших популяций - конечные популяции и континуальные популяции
Укажите, какие утверждения верны:
А) Аксиома эффективности: игроки, одинаково входящие в игру, должны “по справедливости” получать одинаковые выигрыши
Б) Множество классов стратегической эквивалентности существенных игр четырёх игроков бесконечно и зависит от трёх произвольных параметров
Укажите, какие утверждения верны:
А) Большая часть бескоалиционной теории игр фокусируется на равновесии в играх и, в первую очередь, на равновесии по Нэшу и его уточнениях типа совершенного равновесия
Б) В полиморфной популяции каждый член играет одну и ту же смешанную стратегию
Укажите, какие утверждения верны:
А) В кооперативных играх коалиции наперёд определены.
Б) Смысл определения стратегической эквивалентности кооперативных игр (с.э.к.и.) состоит в том что характеристические функции с.э.к.и. отличаются только масштабом измерения выигрышей и начальным капиталом.
Укажите, какие утверждения верны:
А) Игра «голуби-ястребы» используется для анализа предпочтений покупателей на рынке.
Б) Свойство персональности характеристической функции: для бескоалиционной игры с постоянной суммой сумма выигрышей коалиции и остальных игроков должна равняться общей сумме выигрышей всех игроков.
Укажите, какие утверждения верны:
А) классы стратегической эквивалентности общих кооперативных игр трёх игроков могут быть поставлены в соответствие точкам трёхмерного единичного куба подобно тому, как это получилось для игр 4-х игроков с нулевой суммой
Б) По количеству стратегий игры делятся на конечные и бесконечные
Укажите, какие утверждения верны:
А) Кооперативные игры получаются в тех случаях, когда, в игре n игроков разрешается образовывать определённые коалиции.
Б) Число всевозможных коалиций значительно растёт в зависимости от числа всех игроков в данной игре
Укажите, какие утверждения верны:
А) Кооперативные игры считаются существенными, если выполняется условие супераддитивности.
Б) Кооперативные игры считаются несущественными, если выполняется условие аддитивности.
Укажите, какие утверждения верны:
А) Любое устойчивое состояние фиктивного разыгрывания в чистых стратегиях должно быть равновесием по Гурвицу
Б) Основная идея эволюционного подхода состоит в том, что агенты могут не оптимизировать сознательно, но вести себя так, как если бы они были рациональны, поскольку (экономическая) конкуренция отберет оптимизирующих агентов
Укажите, какие утверждения верны:
А) Решения несущественных кооперативных игр состоит более, чем из одного дележа
Б) Суть подхода Шепли в том, что он строиться на основании аксиом, отражающих справедливость дележей
Укажите, какие утверждения верны:
А) Свойство эффективности означает, что сравниваемый коалицией делёж должен быть, реализуемым этой коалицией: сумма выигрышей каждого из членов коалиции не должна превосходить уверенно получаемое ею количество
Б) Множество вполне устойчивых дележей в кооперативной игре называется d-ядром этой игры
Укажите, какие утверждения верны:
А) Содержательная интерпретация Н-М-решения состоит в том, что любые две нормы поведения, соответствующие Н-М-решению, не могут быть противопоставлены друг другу; каково бы ни было отклонение от допустимых поведений, найдётся такая коалиция, которая будет стремиться к восстановлению нормы
Б) Н-М-решение кооперативной игры может состоять только из одного дележа
Укажите, какие утверждения верны:
А) Содержательное значение ненулевой игры состоит в том, что в ней игроки не имеют никакой заинтересованности.
Б) Множество классов стратегической эквивалентности существенных игр четырёх игроков бесконечно и зависит от трёх произвольных параметров.
Укажите, какие утверждения верны:
А) существенные кооперативные игры двух игроков с нулевой суммой составляют один класс стратегической эквивалентности
Б) В зависимости от количества игроков различают игры двух и n игроков
Укажите, какие утверждения верны:
А) Характеристическая функция называется простейшей, если она принимает только два значения: 0 и 1.
Б) В бескоалиционных играх исход формируется в результате действий тех самых игроков, которые в этой ситуации получают свои выигрыши
Кооперативная игра с характеристической функцией u имеет (0,1)-редуцированную форму, если выполняются соотношения:
Укажите, какие утверждения верны:
А) Бескоалиционные игры: игроки не имеют права вступать в соглашения, образовывать коалиции.
Б) Коалиционные (кооперативные) – могут вступать в коалиции
Укажите, какие утверждения верны:
А) В NK-модели приспособленность отдельного вида определяется его геномом, который представлен N генами.
Б) Игра голуби-ястребы также нашла применение и в анализе политических и социальных проблем
Укажите, какие утверждения верны:
А) В кооперативных играх коалиции не определены наперед.
Б) Основная идея эволюционного подхода состоит в том, что агенты могут не оптимизировать сознательно, но вести себя так, как если бы они были рациональны, поскольку (экономическая) конкуренция отберет оптимизирующих агентов
Укажите, какие утверждения верны:
А) в несущественной игре имеется только один делёж.
Б) в существенной игре с более чем одним игроком множество дележей бесконечно
Укажите, какие утверждения верны:
А) В процессе фиктивного разыгрывания агенты ведут себя так, как будто они считают, что они сталкиваются со стационарным, но неизвестным, распределением на множестве стратегий агентов.
Б) В несущественной игре имеется больше одного дележа
Укажите, какие утверждения верны:
А) В существенной игре с-ядро существует и состоит из единственного дележа этой игры
Б) Множество вполне устойчивых дележей в кооперативной игре называется с-ядром этой игры
Укажите, какие утверждения верны:
А) В существенной игре с более чем одним игроком множество дележей конечно.
Б) Смысл определения стратегической эквивалентности кооперативных игр состоит в том, что их характеристические функции отличаются только масштабом измерения выигрышей и начальным капиталом
Укажите, какие утверждения верны:
А) Всякая несущественная игра стратегически эквивалентна нулевой
Б) В несущественной игре с-ядро не существует
Укажите, какие утверждения верны:
А) Выпуклые игры называют часто выпукло-вогнутыми, т.к. игра в них имеет седлообразное ядро, а так как ядро седлообразное, то игра имеет седловую точку в чистых стратегиях
Б) Игры, которые получаются в тех случаях, когда, в игре n игроков разрешается образовывать определённые коалиции
Укажите, какие утверждения верны:
А) Из свойств рефлексивности, симметрии и транзитивности вытекает, что множество всех характеристических функций единственным образом распадается на попарно непересекающиеся классы.
Б) Свойство аддитивности означает, что сравниваемый коалицией делёж x должен быть, реализуемым этой коалицией: сумма выигрышей каждого из членов коалиции не должна превосходить уверенно получаемое ею количеств
Укажите, какие утверждения верны:
А) Имеется два класса кооперативных игр двух игроков с нулевой суммой: класс существенных и класс несущественных игр
Б) По количеству стратегий игры делятся на конечные и бесконечные
Укажите, какие утверждения верны:
А) Множество классов стратегической эквивалентности существенных игр четырёх игроков бесконечно и зависит от трёх произвольных параметров
Б) По характеру выигрышей игры делятся на: игры с нулевой суммой (общий капитал всех игроков не меняется, а перераспределяется между игроками; сумма выигрышей всех игроков равна нулю) и игры с ненулевой суммой
Укажите, какие утверждения верны:
А) Понятие Н-М-решения отражает только в очень малой степени черты справедливости.
Б) Суть подхода Шепли в том, что он строиться на основании аксиом, отражающих справедливость дележей
Укажите, какие утверждения верны:
А) При формализации реальной ситуации с бесконечным числом выборов можно каждую стратегию сопоставить определённому числу из единичного интервала
Б) Выпуклые игры называют часто выпукло-вогнутыми, т.к. игра в них имеет седлообразное ядро, а так как ядро седлообразное, то игра имеет седловую точку в чистых стратегиях
Укажите, какие утверждения верны:
А) Различные вариации игры «голуби-ястребы» нашли свое применение в экономике
Б) Игры, часто применяющихся при моделировании экономических процессов – игры меньшинства
Укажите, какие утверждения верны:
А) С технической точки зрения есть два типа обычно используемых моделей больших популяций - конечные популяции и континуальные популяции.
Б) Статистический подход не предполагает обязательную способность оптимизировать и анализирует эволюцию поведения через пробы и ошибки и естественный отбор в популяции игроков
Укажите, какие утверждения верны:
А) Смешанной стратегией игрока называется полный набор вероятностей применения его чистых стратегий.
Б) Чистая стратегия есть частный случай смешанной стратегии
Укажите, какие утверждения верны:
А) Смысл носителя T состоит в том, что любой игрок, не принадлежащий T, является нейтральным, он не может ничего внести в коалицию и ему ничего не следует выделять из общих средств.
Б) Игроки, одинаково входящие в игру, должны “по справедливости” получать одинаковые выигрыши
Укажите, какие утверждения верны:
А) Существенным аспектом эволюционной динамики является то, что (в больших популяциях) если она имеет тенденцию сходиться, то она сходится к равновесию по Сэвиджу.
Б) В кооперативных играх коалиции наперёд определены
Укажите, какие утверждения верны:
А) Условие коллективной рациональности - сумма выигрышей игроков должна соответствовать возможностям
Б) В несущественной игре с-ядро не существует
Укажите, какие утверждения верны:
А) Условие предпочтительности отражает необходимость “единодушия” в предпочтении со стороны коалиции.
Б) В любой существенной игре имеется только один делёж, поэтому никаких доминирований в ней нет
Укажите, какие утверждения верны:
А) Функция, ставящая в соответствие каждой коалиции наибольший, уверенно получаемый его выигрыш , называется характеристической функцией игры.
Б) Модель Бака и Снэппена также, как и NKCS-модель демонстрирует критическое поведение, но в отличие от последней самоорганизуется в критическое состояние
Укажите, какие утверждения верны:
А)Состояние процесса фиктивного разыгрывания есть вектор оценок игроков, а не стратегии, играемые в период t, поскольку их хватает для определения будущей эволюции системы
Б) Прогноз (относительно выбора стратегий оппонентом) называется активным, если этот прогноз приписывает очень малую вероятность любой стратегии оппонента, которая не игралась длительное время
______________________– игра, в которой в каждом периоде все игроки случайным образом разбиваются на пары. В конце раунда каждый игрок наблюдает только исход своего собственного матча
Игра, в которой в каждом периоде все игроки случайным образом разбиваются на пары, а в конце раунда объявляется совокупный выигрыш популяции
____________ в кооперативной игре является делёж, возникающий не как следствие действия игроков, а как результат их соглашений
_______________ игры получаются в тех случаях, когда, в игре n игроков разрешается образовывать определённые коалиции
________________ состоит в том, что перед игроками стоит проблема выбора между личной выгодой или групповой выгодой
__________________ система координат, в которой всегда выполняется равенство x1 + x2 + x3 = 1, где x1, x2, x3 – оси координат
___________________ подход не предполагает обязательную способность оптимизировать и анализирует эволюцию поведения через пробы и ошибки и естественный отбор в популяции игроков
_____________________ характеристическая функция появляется, когда в голосующем коллективе имеется некоторое “ядро”, голосующее с соблюдением правила “вето”, а голоса остальных участников оказываются несущественными
Во всякой существенной игре с постоянной суммой _________ пусто
Во всякой существенной игре с постоянной суммой _________ пусто
Всякая кооперативная игра двух игроков с нулевой суммой является ______________
Дележи, которые не доминируются никакими другими дележами
Если функция ___________ является выпуклой, то такая игра называется выпуклой
Игра, в которой в каждом периоде одна пара игроков выбирается случайным образом для разыгрывания игры, называется
Игры с выпуклыми непрерывными функциями выигрышей называются _______________
Известны примеры ___________________ игр, которые не имеют Н-М-решений
Кооперативная игра называется__________, если все значения её характеристической функции равны нулю
Матричные игры относятся к классу
Множество вполне устойчивых дележей в кооперативной игре называется этой игры
Множество классов стратегической эквивалентности существенных игр ____________игроков бесконечно и зависит от трёх произвольных параметров
Множество классов стратегической эквивалентности существенных игр четырёх игроков ____________и зависит от трёх произвольных параметров
Модель эволюции видов, в которой приспособленность отдельного вида определяется его геномом, который представлен N генами
Н-М-решение кооперативной игры не может состоять только из одного дележа, т.к. в этом случае характеристическая функция игры _________________
Популяция, в которой каждый член играет одну и ту же смешанную стратегию
Прогноз (относительно выбора стратегий оппонентом) называется _________________, если этот прогноз приписывает очень малую вероятность любой стратегии оппонента, которая не игралась длительное время
Решения существенных кооперативных игр состоят более, чем из одного дележа
Свойства оптимальных ___________ стратегий и цены игры помогают находить или проверять решения, но они ещё не дают в общем виде приемлемых методов решения игры
Свойство _____________ : для бескоалиционной игры с постоянной суммой сумма выигрышей коалиции и остальных игроков должна равняться общей сумме выигрышей всех игроков
Свойство _____________ : коалиция, не содержащая ни одного игрока, ничего не выигрывает
Свойство _____________ : общий выигрыш коалиции не меньше суммарного выигрыша всех участников коалиции
Свойство ________________ означает, что сравниваемый коалицией делёж x должен быть, реализуемым этой коалицией: сумма выигрышей каждого из членов коалиции не должна превосходить уверенно получаемое ею количество
Содержательное значение _____________ игры состоит в том, что в ней игроки не имеют никакой заинтересованности
Специфическом процессе динамического приспособления, полностью основанный на идее обучения
Стратегия, которая будучи используемой в некоторой популяции не может быть "побеждена" другой стратегией, поскольку она не может быть улучшена
Характеристическая функция называется _____________, если она принимает только два значения: 0 и 1
