Аксиома ____________ :если есть две игры с характеристическими функциями u¢ и u¢¢, то
ji(u¢ + u¢¢) = ji(u¢) + ji(u¢¢),
т.е. ради “справедливости” необходимо считать, что при участии игроков в двух играх их выигрыши в отдельных играх должны складываться
Кооперативные игры считаются___________, если для любых коалиций K и L выполняется неравенство
u(K) + u(L) < u(KÈL)
Вектором __________ (вектором Шепли) игры с характеристической функцией u называется n-мерный вектор
j(u) = (j1(u), j2(u), ..., jn(u)),
удовлетворяющий аксиомам Шепли
_____________игры с характеристической функцией u называется такая коалиция T, что
u(S) = u(S Ç T)
Аксиома ______________: для любой перестановки p и i Î N должно выполняться
(pu) = ji(u),
т.е. игроки, одинаково входящие в игру, должны “по справедливости” получать одинаковые выигрыши
Аксиома ______________: Если S – любой носитель игры с характеристической функцией u, то
= u(S)
Естественным обобщением матричных игр являются, в которых хотя бы один из игроков имеет бесконечное количество возможных стратегий
Б) Задачу исследования операций называют корректной, если она не имеет решения
Укажите, какие утверждения верны:
А) А антагонистическом конфликте цели сторон оказываются строго противоположными
Б) Конечная бескоалиционная игре двух игроков полностью определяется двумя матрицами проигрышей для двух игроков
Укажите, какие утверждения верны:
А) Бескоалиционные игры – игры, в которых игроки не имеют права вступать в соглашения, образовывать коалиции
Б) Бесконечные антагонистические игры - игры, в которых хотя бы один из игроков имеет бесконечное количество возможных стратегий
Укажите, какие утверждения верны:
А) Биматричные игры решать проще матричных
Б) Главным в исследовании игр является понятие оптимальных стратегий игроков
Укажите, какие утверждения верны:
А) В зависимости от количества выигрышей различают игры двух и n игроков
Б) По количеству стратегий игры делятся на конечные и бесконечные
Укажите, какие утверждения верны:
А) В кооперативных играх коалиции наперёд определены
Б) Для биматричных игр также разработана теория оптимального поведения игроков, однако решать такие игры сложнее, чем обычные матричные
Укажите, какие утверждения верны:
А) В игре с нулевой суммой общая сумма выигрышей всех игроков равна нулю
Б) Для преодоления нестабильности игры используют смешанные стратегии, которые заключаются в случайном че­редовании чистых стратегий
Укажите, какие утверждения верны:
А) Если в игре есть седловая точка в чистых стратегиях, то можно найти нижнюю и верхнюю чистые цены этой игры, которые указывают, что игрок 1 не должен надеяться на выигрыш больший, чем верхняя цена игры, и может быть уверен в получении выигрыша не меньше нижней цены игры
Б) Смешанной стратегией игрока называется полный набор вероятностей применения его чистых стратегий
Укажите, какие утверждения верны:
А) Исключение доминируемых (не строго) стратегий может привести к потере некоторых решений
Б) Если функция выигрышей является выпуклой, то такая игра называется выпуклой
Укажите, какие утверждения верны:
А) Исследование в матричных играх начинается с нахождения её седловой точки в чистых стратегиях
Б) Улучшение решений матричных игр следует искать в использовании секретности применения чистых стратегий и возможности многократного повторения игр в виде партии
Укажите, какие утверждения верны:
А) Кооперативные игры получаются в тех случаях, когда, в игре n игроков разрешается образовывать определённые коалиции.
Б) Число всевозможных коалиций значительно растёт в зависимости от числа всех игроков в данной игре
Укажите, какие утверждения верны:
А) Оптимальное решение может не принадлежать множеству допустимых решений задачи
Б) На практике для решения задачи многокритери­альной оптимизации чаще используют метод, известный как метод компромиссов
Укажите, какие утверждения верны:
А) По виду функций выигрыша игры делятся на: матричные, биматричные, непрерывные, выпуклые, сепарабельные, типа дуэлей
Б) Доказано, что матричные игры имеют решения, однако не разработано практически приемлемых методов их нахождения
Укажите, какие утверждения верны:
А) Спектром смешанной стратегии игрока в конечной антагонистической игре называется множество всех его смешанных стратегий, вероятность которых согласно этой стратегии положительна
Б) В зависимости от количества игроков различают игры двух и n игроков
Кооперативная игра с характеристической функцией u имеет (0,1)-редуцированную форму, если выполняются соотношения:

В общем случае игра ___________ определяется матрицей

Укажите, какие утверждения верны:
А) Антагонистические игры никак не затрагивают своими описаниями конфликты с числом строк, большим, чем три.
Б) Содержательная острота конфликта не обязательно соответствует его формальной антагонистичности
Укажите, какие утверждения верны:
А) Бескоалиционные игры: игроки не имеют права вступать в соглашения, образовывать коалиции.
Б) Коалиционные (кооперативные) – могут вступать в коалиции
Укажите, какие утверждения верны:
А) В конфликтах с двумя участниками интересы сторон вовсе не обязаны быть противоположными.
Б) Если любые две ситуации сравниваются игроками по их предпочтительности противоположным образом, различие разностей в оценках этой предпочтительности оставляет место для соглашений, компромиссов и коопераций
Укажите, какие утверждения верны:
А) В кооперативных играх коалиции не определены наперед.
Б) Улучшение решений матричных игр следует искать в использовании секретности применения чистых стратегий и возможности многократного повторения игр в виде партии.
Укажите, какие утверждения верны:
А) В общем случае игра 2 2 определяется матрицей
.
Б) Непрерывной считается игра, в которой функция выигрышей каждого игрока является непрерывной в зависимости от стратегий
Укажите, какие утверждения верны:
А) В существенной игре с более чем одним игроком множество дележей конечно.
Б) Смысл определения стратегической эквивалентности кооперативных игр состоит в том что их характеристические функции отличаются только масштабом измерения выигрышей и начальным капиталом
Укажите, какие утверждения верны:
А) Всякая несущественная игра стратегически эквивалентна нулевой
Б) В несущественной игре с-ядро не существует
Укажите, какие утверждения верны:
А) Главным в исследовании игр является понятие оптимальных стратегий игроков.
Б) Исследование в матричных играх начинается с нахождения её седловой точки в смешанных стратегиях
Укажите, какие утверждения верны:
А) Для матричных игр доказано, что любая из них не имеет решения
Б) По характеру выигрышей игры делятся на: игры с нулевой суммой (общий капитал всех игроков не меняется, а перераспределяется между игроками; сумма выигрышей всех игроков равна нулю) и игры с ненулевой суммой
Укажите, какие утверждения верны:
А) Для соблюдения секретности каждый игрок применяет свои стратегии в зависимости от выбора другого игрока
Б) В несущественной игре с-ядро не существует
Укажите, какие утверждения верны:
А) Если смешанная стратегия одного из игроков содержится в спектре некоторой его оптимальной стратегии, то выигрыш этого игрока в ситуации, образованной данной чистой стратегией и любой оптимальной стратегией другого игрока, равен значению конечной антагонистической игры.
Б) Исключение доминируемых (не строго) стратегий может привести к потере некоторых решений
Укажите, какие утверждения верны:
А) Игры трёх и более игроков менее исследованы из-за возникающих принципиальных трудностей и технических возможностей получения
Б) По количеству стратегий игры делятся на конечные и бесконечные
Укажите, какие утверждения верны:
А) Из свойств рефлексивности, симметрии и транзитивности вытекает, что множество всех характеристических функций единственным образом распадается на попарно непересекающиеся классы.
Б) Свойство аддитивности означает, что сравниваемый коалицией делёж x должен быть, реализуемым этой коалицией: сумма выигрышей каждого из членов коалиции не должна превосходить уверенно получаемое ею количеств
Укажите, какие утверждения верны:
А) Понятие Н-М-решения отражает только в очень малой степени черты справедливости.
Б) Суть подхода Шепли в том, что он строиться на основании аксиом, отражающих справедливость дележей
Укажите, какие утверждения верны:
А) При формализации реальной ситуации с бесконечным числом выборов можно каждую стратегию сопоставить определённому числу из единичного интервала.
Б) Если в игре все игроки имеют конечное число возможных стратегий, то она называется бесконечной
Укажите, какие утверждения верны:
А) При формализации реальной ситуации с бесконечным числом выборов можно каждую стратегию сопоставить определённому числу из единичного интервала.
Б) По виду функций выигрыша игры делятся на: игры с нулевой суммой и игры с ненулевой суммой
Укажите, какие утверждения верны:
А) При формализации реальной ситуации с бесконечным числом выборов можно каждую стратегию сопоставить определённому числу из единичного интервала
Б) Выпуклые игры называют часто выпукло-вогнутыми, т.к. игра в них имеет седло­образное ядро, а так как ядро седлообразное, то игра имеет седловую точку в чистых стратегиях
Укажите, какие утверждения верны:
А) Смешанная стратегия есть частный случай чистой стратегии.
Б) Геометрически выпуклая функция изображает дугу, график которой расположен ниже стягивающей её хорды
Укажите, какие утверждения верны:
А) Смешанной стратегией игрока называется полный набор вероятностей применения его чистых стратегий.
Б) Чистая стратегия есть частный случай смешанной стратегии
Укажите, какие утверждения верны:
А) Смешанной считается игра, в которой функция выигрышей каждого игрока является непрерывной в зависимости от стратегий.
Б) В кооперативных играх коалиции наперёд определены
Укажите, какие утверждения верны:
А) Смысл носителя T состоит в том, что любой игрок, не принадлежащий T, является нейтральным, он не может ничего внести в коалицию и ему ничего не следует выделять из общих средств.
Б) Игроки, одинаково входящие в игру, должны “по справедливости” получать одинаковые выигрыши
Укажите, какие утверждения верны:
А) Содержательная острота конфликта не обязательно соответствует его формальной антагонистичности.
Б) В несущественной игре имеется больше одного дележа
Укажите, какие утверждения верны:
А) Улучшение решений матричных игр следует искать в использовании секретности применения чистых стратегий и возможности многократного повторения игр в виде партии
Б) Каждый раз применение игроком одной чистой стратегии не исключает применение другой, так как чистые стратегии являются совместными событиями
Укажите, какие утверждения верны:
А) Условие предпочтительности отражает необходимость “единодушия” в предпочтении со стороны коалиции.
Б) В любой существенной игре имеется только один делёж, поэтому никаких доминирований в ней нет
Теорема ______ : Каждая биматричная игра имеет, по крайней мере, одну ситуацию равновесия
_______________ игры получаются в тех случаях, когда, в игре n игроков разрешается образовывать определённые коалиции
_____________________ характеристическая функция появляется, когда в голосующем коллективе имеется некоторое “ядро”, голосующее с соблюдением правила “вето”, а голоса остальных участников оказываются несущественными
В __________________ играх исход формируется в результате действий тех самых игроков, которые в этой ситуации получают свои выигрыши
Во всякой существенной игре с постоянной суммой _________ пусто
Всякая кооперативная игра двух игроков с нулевой суммой является ______________
Графический метод используется для игр
Если a - нижняя цена игры, а b - верхняя и игра не имеет седловой точки, то
Если в игре все игроки имеют конечное число возможных стратегий, то она называется
Если игра ________ имеет седловую точку , то игра имеет решение в чистых стратегиях
Если матричная игра имеет седловую точку в _________ стратегиях, то нахождением этой седловой точки заканчивается исследование игры
Если функция ___________ является выпуклой, то такая игра называется выпуклой
Игра, в которой функция выигрышей каждого игрока является непрерывной в зависимости от стратегий, считается
Игры с выпуклыми непрерывными функциями выигрышей называются _______________
Известны примеры ___________________ игр, которые не имеют Н-М-решений
Конечная игра двух игроков с ненулевой суммой, в которой выигрыши каждого игрока задаются матрицами отдельно для соответствующего игрока, называются
Кооперативная игра называется__________, если все значения её характеристической функции равны нулю
Матричная игра, в которой хотя бы один из игроков имеет бесконечное количество возможных стратегий, называется
Матричные игры относятся к классу
Множество вполне устойчивых дележей в кооперативной игре называется этой игры
Множество классов стратегической эквивалентности существенных игр четырёх игроков ____________и зависит от трёх произвольных параметров
Н-М-решение кооперативной игры не может состоять только из одного дележа, т.к. в этом случае характеристическая функция игры _________________
Ни одна строго доминируемая __________стратегия игрока не содержится в спектре его оптимальной стратегии
Оптимальные ___________стратегии и цена игры называются решением матричной игры
По количеству _______________игры делятся на конечные и бесконечные
Решения существенных кооперативных игр состоят более, чем из одного дележа
Свойства оптимальных ___________ стратегий и цены игры помогают находить или проверять решения, но они ещё не дают в общем виде приемлемых методов решения игры
Свойство _____________ : для бескоалиционной игры с постоянной суммой сумма выигрышей коалиции и остальных игроков должна равняться общей сумме выигрышей всех игроков
Свойство _____________ : коалиция, не содержащая ни одного игрока, ничего не выигрывает
Свойство _____________ : общий выигрыш коалиции не меньше суммарного выигрыша всех участников коалиции
Свойство ________________ означает, что сравниваемый коалицией делёж x должен быть, реализуемым этой коалицией: сумма выигрышей каждого из членов коалиции не должна превосходить уверенно получаемое ею количество
Спектром смешанной стратегии игрока в конечной антагонистической игре называется множество всех его ___________стратегий, вероятность которых согласно этой стратегии положительна
Укажите игру, которая является бесконечно антогонистической
Характеристическая функция называется _____________, если она принимает только два значения: 0 и 1