Верны ли следующие утверждения?
А) Независимость случайных событий А и В означает, что Р(АВ)=Р(А)Р(В)
В) События А и зависимые
Верны ли утверждения?
А) В опыте с извлечением двух шаров из урны с тремя белыми и тремя черными шарами если А- появление двух белых шаров, то - появление двух черных шаров
В) Закон распределения любой случайной величины можно задать функцией распределения F
Верны ли утверждения?
А) Для любого события А имеем: Р(А)+Р() = 1
В) Третий начальный момент всегда больше второго: МХ3> МХ2
Верны ли утверждения?
А) Функция распределения F в точке МХ всегда равна 0,5
В) Сумма всех вероятностей рi в таблице распределения вероятностей дискретной случайной величины равна 1
Дан ряд распределения дискретной случайной величины Х.
Ряд распределения случайной величины Y = X2 – это таблица из двух строк.
Верхняя строка содержит значения величины Y:
Нижняя содержит соответствующие им вероятности рj = P{Y= уj}, j= 1,2,3, равные
Для эмпирической таблицы варианты
Для эмпирической таблицы варианты
Для эмпирической таблицы варианты
Для эмпирической таблицы варианты
отклонение S равно
Некто вышел из бара и не может вспомнить дороги домой. Он выбирает наугад возможный путь (т.е. находясь в узле-развилке, выбирает наугад (см. рисунок) путь, идущий из развилки, еще не пройденный). Вероятность при этом попасть домой равна
По эмпирической таблице варианты
центральный эмпирический момент b2 второго порядка равен
Случайная величина Х задана рядом распределения
Центральный момент третьего порядка b3 = равен
В некотором опыте вероятности событий А, В и А+В таковы: P{А}=1/2, P{В}=1/2, P{А +В}=2/3. Тогда события А и В
В некотором опыте вероятности событий А, В и АВ таковы: P{А}=1/2, P{В}=1/2, P{АВ}=1/3. Тогда события А и В
В тесте 5 вопросов, на каждый вопрос даны 4 ответа: 1 верный и 3 неверных. На каждый вопрос наугад берется один ответ (из четырех) в качестве верного. Вероятность угадать все 5 верных ответов равна
В урне два шара: белый и черный, в ящике два черных. Взяв из урны наугад один шар, кладем его в ящик, к черным. Затем извлекаем из ящика наудачу шар. Вероятность того, что этот последний шар - черный, равна
В урне два шара: белый и черный, в ящике один белый. Взяв из урны наугад один шар, кладем его в ящик, к белому. Затем извлекаем из ящика наудачу шар. Вероятность того, что этот последний шар - черный, равна
В урне два шара: белый и черный, в ящике один белый. Взяв из урны наугад один шар, кладем его в ящик, к белому. Затем извлекаем из ящика наудачу шар. Вероятность того, что этот шар (т.е. из ящика) - белый, равна
В ящике 7 внешне неразличимых деталей, на деле же 4 хороших, а 3 с браком. Мастер наугад берет две. Вероятность вынуть обе хороших детали равна
В ящике 7 внешне одинаковых деталей, на деле же 4 хороших, а 3 с браком. Мастер наугад берет две. Вероятность, что обе детали c браком, равна
Внутри единичного квадрата лежит круг К радиуса 1/3. При выборе в квадрате случайной точки она попадет в круг К с вероятностью
Внутри квадрата лежит квадрат К с вдвое меньшей стороной. При выборе в квадрате случайной точки она не попадет в К с вероятностью
Внутри куба лежит куб К с втрое меньшим ребром. При выборе наугад точки в кубе она попадет в куб К с вероятностью
Выборочная дисперсия S2 (выборка состоит из n наблюдений над~N(а, ) ) и величина хи-квадрат с n-1 степенью свободы связаны соотношением
Выборочная дисперсия S2 подсчитывается по формуле
Выборочное среднее подсчитывается по формуле
Дана выборка 3, 4, 3, 5, 6, 5,4, 2, 4, 4 объема n=10, =4. Выборочная дисперсия S2 равна
Дана выборка 3, 4, 3, 5, 6, 5,4, 7, 4, 7 объема n=10. Выборочная медиана равна
Дано Р(А)=0,7, Р(В)=0,6. Тогда вероятность события АВ
Даны вероятности Р(Е)=0,7, Р(К)=0,6. Тогда события Е и К
Доверительный интервал для вероятности события вычисляется (при большом n) по частоте =m/n этого события и заданной надежности по формуле
Если для стандартной нормальной величины ~N(0, 1) берем выборку объема n=16, то выборочное среднее будет подчиняться закону
Если, имея выборку, увеличить доверительную вероятность (т.е. надёжность) , то двусторонний доверительный интервал для МХ
Есть две урны. В первой 3 белых и 5 черных шара, во второй белых и черных шаров поровну. Опыт – вытаскивание двух шаров: по одному шару из каждой урны. Вероятность вынуть два белых шара равна
Клетки шахматной доски занумерованы 1,2,..,64; также занумеруем шары в урне (они обеспечат случайный выбор двух клеток). Наугад берем шар в урне и его номер принимаем за номер первой выбранной клетки. Вернув шар в урну, вторично извлекаем из нее наугад шар. Его номер будет номером второй клетки. Тогда вероятность выбора пары клеток, лежащих в противоположных углах доски, равна
Клетки шахматной доски занумерованы 1,2,..,64; также занумеруем шары в урне (они обеспечат случайный выбор клеток). Наугад берем два различных шара в урне и их номера принимаем за номера двух выбранных клеток. Тогда вероятность выбора двух клеток одного цвета равна
Клетки шахматной доски занумерованы 1,2,..,64; также занумеруем шары в урне (они обеспечат случайный выбор клеток). Наугад берем два различных шара в урне и их номера принимаем за номера двух выбранных клеток. Тогда вероятность выбора двух клеток разного цвета равна
Клетки шахматной доски занумерованы 1,2,..,64; также занумеруем шары в урне (они обеспечат случайный выбор клеток). Наугад берем два различных шара в урне и их номера принимаем за номера двух выбранных клеток. Тогда вероятность выбора двух угловых клеток равна
Клетки шахматной доски занумерованы 1,2,..,64; также занумеруем шары в урне (с их помощью обеспечим случайный выбор клеток). Наугад берем два различных шара в урне и их номера принимаем за номера двух выбранных клеток. Тогда вероятность выбора двух черных клеток равна
На 30 карточках написаны номера 1,2,…,30. Из них наугад берем одну карту. Вероятность того, что вынуто четное число, меньшее 20, равна
На 30 карточках написаны номера 1,2,…,30. Из них наугад берут одну карту. Вероятность того, что вынутое число делится нацело на 7, равна
На плоскости хОу даны 2 точки (хi,yi): (0,2), (2,4). Найденная по этим точкам по методу наименьших квадратов прямая задается уравнением
На плоскости хОу даны 2 точки (хi,yi): (0,2), (2,4). Найденная по этим точкам по методу наименьших квадратов прямая задается уравнением
На плоскости хОу даны три точки (хi,yi): (1,2), (2,1) и (3,3). Уравнение прямой, найденной по этим точам методом наименьших квадратов, имеет вид у=0,5х+b, где число b равно
На плоскости хОу даны три точки (хi,yi): (1,2), (2,1) и (3,3). Уравнение прямой, найденной по этим точам методом наименьших квадратов, имеет вид у=0,5х+b, где число b равно
Найти
Найти
Найти
Найти
Найти вторую производную
Найти производную
Найти производную
Найти производную
Найти производную
Найти производную
Найти производную
Найти производную
Независимые нормальные величины X и Y имеют параметры MX=1, MY=2, DX=9, DY=16. Для суммы S=X+Y вероятность P{S>13} равна
Перед нами две урны. В первой 3 белых и 5 черных шара, во второй , наоборот, 5 белых и 3 черных шара. Опыт – вытаскивание двух шаров: по одному из каждой урны. Вероятность вынуть шары одного цвета равна
По некоторой выборке найдены выборочное среднее =8,5 и доверительный интервал для математического ожидания, равный
По таблице эмпирического распределения выборочное среднее подсчитывается по формуле
При бросании игральной кости (грани пронумерованы 1, 2,…, 6) вероятность выпадения 3 или 5 очков равна
При бросании игральной кости (грани пронумерованы 1, 2,…, 6) вероятность выпадения меньше 3 или больше 4 очков равна
При бросании игральной кости (грани пронумерованы 1, 2,…, 6) два события: выпадение <3 очков, выпадение >3 очков – являются
При бросании игральной кости (грани пронумерованы 1, 2,…, 6) два события: выпадение <3 очков, выпадение >3 очков – являются
При бросании игральной кости (грани пронумерованы 1, 2,…, 6) два события: выпадение <6 очков, выпадение 6 очков – являются
При бросании игральной кости (грани пронумерованы 1,2,3,4,5,6) рассмотрим события: А – выпадение >3 очков, В – выпадение <5 очков. Тогда событие В\A состоит в выпадении ___ очков
Пусть для выборки подсчитано выборочное среднеквадратическое отклонение S. Если теперь каждый член хi выборки увеличить на 3, то величина S
Пусть для выборки подсчитано выборочное среднеквадратическое отклонение S. Если теперь каждый член хi выборки умножить на 2, то величина S
Пусть для данной выборки подсчитана выборочная дисперсия S2. Если теперь каждый член хi выборки увеличить на 2, то S2
Пусть для данной выборки подсчитана выборочная дисперсия S2. Если теперь каждый член хi выборки умножить на два, то величина S2
Пусть для данной выборки подсчитано выборочное среднее . Если все члены хi выборки умножить на 2, то выборочное среднее
Пусть для данной выборки подсчитано выборочное среднее . Если каждый член хi выборки увеличить на 1, то выборочное среднее
Пусть на плоскости хОу даны n точек и по ним построена методом наименьших квадратов МНК-прямая у=ах+b. Если теперь абсциссу каждой из n точек увеличить на 1, то изменится лишь свободный член b уравнения новой МНК-прямой, а именно член b
Пусть на плоскости хОу даны n точек и по ним построена методом наименьших квадратов МНК-прямая у=ах+b. Если теперь ординату каждой из n точек увеличить на 1, то изменится лишь свободный член b уравнения соответствующей МНК-прямой, а именно b
Пусть р=0,6 – вероятность успеха в единичном испытании. По формуле биномиального распределения вероятность трех успехов в семи единичных испытаниях Бернулли составляет
Случайная величина Х подчиняется показательному закону с параметром =7, т.е. с плотностью вероятности f(x)=7e-7x при х0 и =0 при х<0. Значение плотности f(МХ) равно
