x = acos t, y = asin t - параметрическое задание функций:
Для дифференцирования функций, у которых переменными являются и основание степени и показатель степени, для упрощения вычислений применяют метод логарифмического дифференцирования:
Если функция непрерывна в точке, то она в ней обязательно дифференцируема:
Касательная к кривой y = f(x) в точке М0 - предельное положение секущей М0М1 при приближении точки М1 к точке М0:
Постоянный множитель можно выносить за знак производной:
Предельные величины в экономике характеризуют состояние экономического объекта:
Применение производной в экономике позволяет получать предельные характеристики экономических объектов или процессов:
Производная sin x равна cos x, где х - сложная функция:
Производная есть угловой коэффициент касательной к кривой в точке:
Производная непрерывной функции всегда непрерывна:
Производная объема произведенной продукции по времени есть показатель экономичности труда:
Производная постоянной величины всегда равна нулю:
Производная пути по времени есть скорость точки в определенный момент времени:
Углом между двумя кривыми в точке их пересечения называется угол между касательными к этим кривым в точке:
Чтобы найти производную функции y, заданной неявно, надо продифференцировать обе части уравнения, рассматривая y как функцию от х, затем из полученного уравнения найти производную от y: