Все элементарные функции непрерывны в области их определения:
Для непрерывной функции возможна перестановка символов предела и функции:
Для непрерывности функции на отрезке [a; b] требуется непрерывность этой функции на концах отрезка:
Изучение пределов отношений многочленов при стремлении аргумента к бесконечности играет незначительную роль в математике:
Класс элементарных функций - совокупность всех элементарных функций:
Первый замечательный предел раскрывает неопределенность типа [0/0]:
Предел отношения двух бесконечно малых величин изменится, если эти бесконечно малые заменить им эквивалентными:
Разрыв второго рода может случиться только у неограниченной функции:
Функция y = 1/(x - 1)(x - 6) непрерывна на отрезке [2; 5]:
Функция y = sin x на отрезке [0; 5п] принимает единственное наибольшее значение 1:
Функция у = 1/(х - 3) непрерывна в точке х = 0:
Число е (число Эйлера) - второй замечательный предел:
Элементарная функция - функция, которая может быть получена с помощью конечного числа арифметических операций и суперпозиций над простейшими элементарными функциями:
Элементарная функция у = С непрерывна в любой точке х0:
Эффективным средством вычисления пределов является применение эквивалентных бесконечно малых: