Алгебраическая сумма конечного числа бесконечно малых функций есть бесконечно большая функция:
Величина, обратная бесконечно большой, есть бесконечно малая:
Дробно-рациональной является функция, которую можно представить в виде частного от деления двух многочленов:
Если предел отношения двух бесконечно малых функций в точке равен единице, то эти бесконечно малые эквивалентны:
Если предел отношения двух бесконечно малых функций в точке равен нулю, то бесконечно малая, стоящая в числителе, является более высокого порядка малости, чем функция, стоящая в знаменателе:
Если функция вблизи точки имеет конечный предел, то она ограничена вблизи этой точки:
Логарифмические, тригонометрические функции являютс трансцендентными:
Односторонние пределы функции в точке - ее правый и левый пределы:
Определение предела функции в точке требует существования функции в этой точке:
Показательная функция является алгебраической:
Предел дробно-рациональной функции в точке равен частному от деления составляющих ее многочленов в этой точке:
Разность правого илевого пределов функции в точке называется скачком функции в точке:
Тригонометрические, обратные тригонометрические функции относятся к основным элементарным функциям:
Функция может иметь более одного предела:
Циклоида - кривая, описанная точкой, лежащей на окружности, если эта окружность катится без скольжения по прямой: