MX = 1,5. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X+5).
Ответ дайте числом
MX = 5, MY = 2. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X - 3Y).
Ответ дайте числом
X и Y - независимы. DX = 5, DY = 2. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 3Y).
Ответ дайте числом
Бросается 5 монет. Какова вероятность того, что выпадет 3 герба?
Ответ дайте числом в виде обыкновенной дроби a/b
Бросаются 2 кубика. Вероятность, что сумма выпавших очков равна 3, равна ______
Ответ дайте в виде обыкновенной дроби a/b
Бросаются две симметричные монеты. Вероятность того, что выпадут и герб, и решка равна ______
Ответ дайте десятичной дробью
В группе 25 студентов, из которых отлично учится 5 человек, хорошо - 12, удовлетворительно - 6 и плохо - 2. Преподаватель вызывает студента. Какова вероятность того, что вызванный студент или отличник или хорошист?
Ответ дайте в виде обыкновенной дроби a/b
В колоде 32 карты. Вынимаем две карты. Р0 – вероятность, что тузов нет.
Р1 – вероятность, что вынут один туз. Р2 – вероятность, что вынуты два туза
В колоде 32 карты. Вынимаем две карты. Р0 – вероятность, что червей нет.
Р1 – вероятность, что вынута одна черва. Р2 – вероятность, что вынуты две червы
В колоде 36 карт. Вынимаем две карты. Р0 – вероятность, что тузов нет.
Р1 – вероятность, что вынут один туз. Р2 – вероятность, что вынуты два туза
В колоде 36 карт. Вынимаем две карты. Р0 – вероятность, что червей нет.
Р1 – вероятность, что вынута одна черва. Р2 – вероятность, что вынуты две червы.
В круг радиуса 10 помещен меньший круг радиуса 5. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения
Ответ дайте десятичной дробью
В круг радиусом 20 вписан меньший круг радиусом 10 так, что их центры совпадают. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в кольцо, образованное построенными окружностями. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения
Ответ дайте десятичной дробью
В пирамиде 5 винтовок, 3 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность попадания для стрелка при выстреле из винтовки с оптическим прицелом равна 0,95, из обычной винтовки – 0,7. Стрелок наудачу берет винтовку и стреляет. Найти вероятность того, что мишень будет поражена.
Ответ дайте десятичной дробью
В среднем каждое сотое изделие, производимое предприятием, дефектное. Если взять 2 изделия, какова вероятность, что оба окажутся исправными?
Ответ дайте десятичной дробью (с точностью до трех знаков после запятой)
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,6.
Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,5. Стрелок заходит в тир, наугад берёт ружьё, три раза стреляет.
Р3 – вероятность попасть три раза.
Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать.
Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать.
Р0 – вероятность все три раза смазать.
Выберите верные утверждения
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,7. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, наугад берёт ружьё,
два раза стреляет. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз.
Р2 – вероятность двух попаданий
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,8. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, наугад берёт ружьё,
два раза стреляет. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз.
Р2 – вероятность двух попаданий
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,9. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, наугад берёт ружьё,
два раза стреляет. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз.
Р2 – вероятность двух попаданий
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,9. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, первое ружьё берёт
с вероятностью , второе ружьё берёт с вероятностью, два раза стреляет. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз. Р2 – вероятность двух попаданий
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,9.
Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, первое ружьё берёт с вероятностью , второе ружьё берёт с вероятностью , два раза стреляет. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз. Р2 – вероятность двух попаданий
В урне 10 шаров: 5 красных, 3 белых, 2 чёрных. Студент берёт наугад шар.
Рк – вероятность вынуть красный шар, Рб – вероятность вынуть белый шар,
Рч – вероятность вынуть чёрный шар
В урне 100 шаров: 40 красных, 35 белых, 25 чёрных. Студент берёт наугад шар.
Рк – вероятность вынуть красный шар, Рб – вероятность вынуть белый шар,
Рч – вероятность вынуть чёрный шар
В урне 20 шаров: 10 красных, 7 белых, 3 чёрных. Студент берёт наугад шар.
Рк – вероятность вынуть красный шар, Рб – вероятность вынуть белый шар,
Рч – вероятность вынуть чёрный шар
В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом.
Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета.
Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета.
Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет.
Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли.
Выберите верные утверждения
В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом.
Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета.
Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета.
Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет.
Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли.
Выберите верные утверждения
В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом.
Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета.
Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета.
Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет.
Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли.
Выберите верные утверждения
В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом.
Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета.
Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета.
Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет.
Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли.
Выберите верные утверждения
В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом.
Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета.
Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета.
Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет.
Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли.
Выберите верные утверждения
В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом.
Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета.
Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета.
Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет.
Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли.
Выберите верные утверждения
В урне 5 билетов. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом.
Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета.
Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета.
Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет.
Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли.
Выберите верные утверждения
В урне 5 билетов. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом.
Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета.
Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета.
Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет.
Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли.
Выберите верные утверждения
В урне 5 билетов. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом.
Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета.
Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета.
Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет.
Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли.
Выберите верные утверждения
В урне 5 билетов. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом.
Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета.
Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета.
Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет.
Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли.
Выберите верные утверждения
В урне 5 билетов. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом.
Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета.
Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета.
Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет.
Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли.
Выберите верные утверждения
В урне 5 билетов. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом.
Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета.
Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета.
Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет.
Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли.
Выберите верные утверждения
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,6. Стрелок стреляет два раза.
Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз
Р2 – вероятность двух попаданий.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,7. Стрелок стреляет два раза.
Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз
Р2 – вероятность двух попаданий.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,8. Стрелок стреляет два раза.
Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз
Р2 – вероятность двух попаданий.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет два раза.
Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз
Р2 – вероятность двух попаданий.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет два раза.
Р2 – вероятность попасть оба раза.
Р1 – вероятность попасть один раз.
Р0 – вероятность оба раза смазать
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет пять раз.
Р0 – вероятность ни разу не попасть.
Р1 – вероятность попасть точно один раз.
Р2 – вероятность попасть точно два раза
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет пять раз.
Р1 – вероятность попасть точно один раз.
Р2 – вероятность попасть точно два раза.
Р3 – вероятность попасть точно три раза
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет три раза.
Р1 – вероятность попасть один раз.
Р2 – вероятность попасть два раза.
Р3 – вероятность попасть три раза
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет три раза.
Р2 – вероятность попасть два раза.
Р1 – вероятность попасть один раз.
Р0 – вероятность ни разу не попасть
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет четыре раза.
Р0 – вероятность ни разу не попасть.
Р1 – вероятность попасть один раз.
Р2 – вероятность попасть два раза
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет четыре раза.
Р1 – вероятность попасть точно один раз.
Р2 – вероятность попасть точно два раза.
Р3 – вероятность попасть точно три раза
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет четыре раза.
Р2 – вероятность попасть точно два раза.
Р3 – вероятность попасть точно три раза.
Р4 – вероятность попасть точно четыре раза
Вероятность того, что студент сдаст экзамен по математике, равна 0,5,
а экзамен по иностранному языку – 0,6. Вероятность того, что он сдаст хотя бы один экзамен, равна
Возможные значения случайной величины X таковы: x1 = 2, х2 = 5, x3 = 8.
Известны вероятности: Р (X = 2) = 0,4; Р(X = 5) = 0,15. Найдите Р (X = 8).
Ответ дайте десятичной дробью
Вратарь парирует в среднем 0.3 всех одиннадцатиметровых штрафных ударов. Какова вероятность того, что он возьмет ровно 2 из 4 одиннадцатиметровых?
Ответ дайте десятичной дробью
Выпущено 500 лотерейных билетов. 40 с выигрышем по 1 руб., 10 – по 5 руб.,
5 – по 10 руб. Вам подарили 1 билет. Найдите математическое ожидание выигрыша.
Ответ дайте десятичной дробью
Дана выборка объёма 10. Статистическое распределение этой выборки имеет вид
хi
2
3
4
5
рi
0,4
0,1
0,2
0,3
Выборочное среднее равно _____
Ответ дайте десятичной дробью
Дана выборка объёма 10: 1,2,3,5,5,6,6,6,8,9 Выборочное среднее равно ____
Ответ дайте десятичной дробью
Дано статистическое распределение выборки.
хi
2
3
4
5
ni
4
1
2
3
Выборочное среднее равно ____
Ответ дайте десятичной дробью
Дано статистическое распределение выборки.
хi
-2
0
1
5
ni
4
2
3
1
Выборочная дисперсия S2 равна _____
Ответ дайте десятичной дробью
Дано статистическое распределение выборки
хi
-2
0
1
5
ni
4
2
3
1
Выборочное среднее равно _____
Ответ дайте десятичной дробью
Даны два множества А = {1, 2, 4, 6, 8, 10} и B = {1, 4, 8, 12}.
Укажите соответствие между операциями и множествами
Даны два множества А = {1, 2, 4, 6, 8, 10} и B = {1, 5, 10, 15}.
Укажите соответствие между операциями и множествами
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,6, у другого – 0,7. Найти вероятность того, что цель будет поражена обоими стрелками.
Ответ дайте десятичной дробью
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,7, у другого – 0,8. Найти вероятность того, что цель будет поражена
Ответ дайте десятичной дробью
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,8, у другого – 0,9. Найти вероятность того, что цель не будет поражена ни одной пулей.
Ответ дайте десятичной дробью
Два стрелка стреляют по одной мишени.
Вероятность попадания первым стрелком равна 0,6.
Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,5.
Р2 – вероятность попасть обоим стрелкам.
Р1 – вероятность, что попал только один стрелок.
Р0 – вероятность смазать обоим стрелкам.
Р0,1 – вероятность первый смазал, второй попал.
Выберите верные утверждения
Два стрелка стреляют по одной мишени.
Вероятность попадания первым стрелком равна 0,6.
Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,5.
Р2 – вероятность попасть обоим стрелкам.
Р1 – вероятность, что попал только один стрелок.
Р0 – вероятность смазать обоим стрелкам.
Р0,1 – вероятность первый смазал, второй попал.
Выберите верные утверждения
Два стрелка стреляют по одной мишени.
Вероятность попадания первым стрелком равна 0,6.
Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,5.
Р2 – вероятность попасть обоим стрелкам.
Р1 – вероятность, что попал только один стрелок.
Р0 – вероятность смазать обоим стрелкам.
Р0,1 – вероятность первый смазал, второй попал.
Выберите верные утверждения
Два стрелка стреляют по одной мишени.
Вероятность попадания первым стрелком равна 0,9.
Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,8.
Р2 – вероятность попасть обоим стрелкам.
Р1 – вероятность, что попал только один стрелок.
Р0 – вероятность смазать обоим стрелкам.
Р0,1 – вероятность первый смазал, второй попал.
Выберите верные утверждения
Два стрелка стреляют по одной мишени.
Вероятность попадания первым стрелком равна 0,9.
Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,8.
Р2 – вероятность попасть обоим стрелкам.
Р1 – вероятность, что попал только один стрелок.
Р0 – вероятность смазать обоим стрелкам.
Р0,1 – вероятность первый смазал, второй попал.
Выберите верные утверждения
Два стрелка стреляют по одной мишени.
Вероятность попадания первым стрелком равна 0,9.
Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,8.
Р2 – вероятность попасть обоим стрелкам.
Р1 – вероятность, что попал только один стрелок.
Р0 – вероятность смазать обоим стрелкам.
Р0,1 – вероятность первый смазал, второй попал.
Выберите верные утверждения
Дискретная случайная величина задана таблицей
хi
-2
0
1
5
pi
0,4
0,2
0,3
0,1
Выборочное среднее равно _____
Ответ дайте десятичной дробью
Дискретная случайная величина задана таблицей
хi
-2
0
1
5
pi
0,4
0,2
0,3
0,1
Выборочная дисперсия S2 равна ______
Ответ дайте десятичной дробью
Завод в среднем дает 27% продукции высшего сорта и 70% - первого сорта.
Остальные изделия второго сорта. Найдите вероятность того, что наудачу взятое изделие будет второго сорта
Ответ дайте десятичной дробью
Задана таблица распределения случайной величины. Найти C.
х
0
1
5
10
р
C
0,4
0,2
0,1
Ответ дайте десятичной дробью
Задана таблица распределения случайной величины. Найти р(X < 3).
х
0
1
2
3
4
р
1/4
1/8
1/4
1/8
1/4
Ответ дайте числом в виде обыкновенной дроби a/b
Из 30 экзаменационных билетов студент хорошо выучил 8 билетов.
Он вытаскивает один билет, вероятность того, что билет будет счастливым, равна
Изделия изготовляются независимо друг от друга. В среднем одно изделие из ста оказывается бракованным. Чему равна вероятность того, что из 200 взятых наугад изделий 2 окажутся неисправными?
е-2 = 0,1353.
Ответ дайте десятичной дробью
Изделия изготовляются независимо друг от друга. В среднем одно изделие из ста оказывается бракованным. Чему равна вероятность того, что оба взятых наугад изделия окажутся неисправными?
Ответ дайте десятичной дробью
Лампочки изготовляются независимо друг от друга. В среднем одна лампочка из тысячи оказывается бракованной. Чему равна вероятность того, что из двух взятых наугад лампочек окажутся исправными обе?
Ответ дайте десятичной дробью (с точностью до трех знаков после запятой)
На некоторой фабрике машина А производит 40% продукции, а машина B - 60%. В среднем 9 из 1000 единиц продукции, произведенных машиной А, и 1 из 250, произведенных машиной B, оказываются бракованными. Какова вероятность, что случайно выбранная единица продукции окажется бракованной?
Ответ дайте десятичной дробью
На отрезке длиной 20 см помещен меньший отрезок L длиной 10 см.
Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная на большой отрезок, попадет также и на меньший отрезок. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения
Ответ дайте десятичной дробью
Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора – 0,03, второго – 0,06. Найти вероятность того, что после включения прибора исправным окажется хотя бы один элемент.
Ответ дайте десятичной дробью
Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора – 0,05, второго – 0,08. Найти вероятность того, что при включении прибора оба элемента будут работать
Ответ дайте десятичной дробью
Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность того, что в течение часа станок потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0,1, для второго 0,2 и для третьего 0,15. Найти вероятность того, что в течение некоторого часа хотя бы один из станков потребует внимания рабочего.
Ответ дайте десятичной дробью
Рулетка размечается с помощью меток – 00, 0, 1, ...36. ( Всего 38 меток).
Метки при игре не имеют преимуществ друг перед другом.
Игрок делает 114 попыток. Какова вероятность ни разу не выиграть?
е-3 = 0,0498.
Ответ дайте десятичной дробью
С первого станка на сборку поступает 40%, остальные 60% со второго станка. Вероятность изготовления бракованной детали для первого и второго станка соответственно равны 0,01 и 0,04. Найдите вероятность того, что наудачу поступившая на сборку деталь окажется бракованной.
Ответ дайте десятичной дробью
Случайная величина X принимает значения 7; -2; 1; -5; 3 с равными вероятностями.
Найдите MX. Ответ дайте десятичной дробью
Случайная величина имеет плотность распределения
{ f(x) = a при x Î [1,3]; f(x) = 0 при x Ï [1,3] }. Тогда параметр равен
Случайная величина имеет показательное распределение
с математическим ожиданием, равным 7. Плотность вероятности такой величины равна
Случайная величина имеет показательное распределение
с параметром 2. Тогда ее плотность распределения
Случайная величина распределена равномерно на отрезке [0;5].
Найти вероятность, что случайно брошенная точка попадёт на отрезок [1;3].
Ответ дайте десятичной дробью
Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами
Ее числовые характеристики таковы:
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью распределения f(x) = . Тогда ее числовые характеристики
МХ, DX и равны соответственно
Случайная величина Х распределена по биномиальному закону с параметрами n = 10, p = .
Ее числовые характеристики равны
Случайная величина Х распределена показательно с параметром ,
тогда P(X > 0) равна
Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [0;6].
Дисперсия DX равна _____
Ответ дайте числом
Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [0;6].
Математическое ожидание MX равно _____
Ответ дайте числом
Случайная величина Х распределена равномерно, ее плотность равна
{ f(x) = при x Î [0,1]; f(x) = 0 при x Ï [0,1] }. Тогда параметр равен
Станок-автомат производит изделия трех сортов. Первого сорта - 80%, второго - 15%, остальные третьего сорта. Чему равна вероятность того, что наудачу взятое изделие будет или второго, или третьего сорта?
Ответ дайте десятичной дробью
Стрелок попадает в цель в среднем в 8 случаях из 10. Какова вероятность, что, сделав 3 выстрела, он 2 раза попадет, один раз промахнётся?
Ответ дайте десятичной дробью
Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,5. Стрелок стреляет три раза.
Р3 – вероятность попасть три раза.
Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать.
Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать.
Р0 – вероятность все три раза смазать.
Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,5. Стрелок стреляет три раза.
Р3 – вероятность попасть три раза.
Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать.
Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать.
Р0 – вероятность все три раза смазать.
Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,5. Стрелок стреляет три раза.
Р3 – вероятность попасть три раза.
Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать.
Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать.
Р0 – вероятность все три раза смазать.
Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,5. Стрелок стреляет три раза.
Р3 – вероятность попасть три раза.
Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать.
Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать.
Р0 – вероятность все три раза смазать.
Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,5. Стрелок стреляет три раза.
Р3 – вероятность попасть три раза.
Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать.
Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать.
Р0 – вероятность все три раза смазать.
Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,5. Стрелок стреляет три раза.
Р3 – вероятность попасть три раза.
Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать.
Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать.
Р0 – вероятность все три раза смазать.
Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью . Стрелок стреляет три раза.
Р3 – вероятность попасть три раза.
Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать.
Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать.
Р0 – вероятность все три раза смазать.
Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью . Стрелок стреляет три раза.
Р3 – вероятность попасть три раза.
Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать.
Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать.
Р0 – вероятность все три раза смазать.
Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью . Стрелок стреляет три раза.
Р3 – вероятность попасть три раза.
Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать.
Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать.
Р0 – вероятность все три раза смазать.
Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью . Стрелок стреляет три раза.
Р3 – вероятность попасть три раза.
Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать.
Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать.
Р0 – вероятность все три раза смазать.
Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью . Стрелок стреляет три раза.
Р3 – вероятность попасть три раза.
Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать.
Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать.
Р0 – вероятность все три раза смазать.
Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью . Стрелок стреляет три раза.
Р3 – вероятность попасть три раза.
Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать.
Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать.
Р0 – вероятность все три раза смазать.
Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью . Стрелок стреляет три раза.
Р3 – вероятность попасть три раза.
Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать.
Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать.
Р0 – вероятность все три раза смазать.
Выберите верные утверждения
Студенту предлагают 6 вопросов и 4 ответа на каждый вопрос, из которых он должен указать тот, который ему кажется правильным. Студент не подготовился и отвечает наугад. Какова вероятность того, что он правильно ответит ровно на 3 вопроса?
Ответ дайте десятичной дробью (с точностью до трех знаков после запятой)
DX = 1,5. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 5). Ответ дайте числом
F(x) - функция распределения. F(+ ¥) равна
F(x) - функция распределения. F(- ¥) равна
Абсолютный момент случайной величины Х порядка “n” определяется выражением
Автоматическая телефонная станция получает в среднем 3 вызова в минуту. Вероятность того, что станция получит точно 6 вызовов за данную минуту, равна
Апостериорные вероятности Р(Нi/A) – это вероятности
Баскетболист попадает в корзину мячом с вероятностью 0,7. Вероятность из пяти бросков три раза попасть и два раза смазать равна
В аквариуме плавают рыбки: 10 меченосцев и 6 вуалехвостов. Наугад ловится одна рыбка. Вероятность того, что это будет меченосец, равна
В партии из 10 деталей 8 стандартных. Наугад выбирается две детали. Вероятность того, что обе детали будут стандартными, равна
В течение часа коммутатор получает в среднем 30 вызовов. Вероятность того, что на коммутатор не поступит ни одного вызова в течение часа, равна
В урне находятся 4 белых и 8 красных шаров. Наугад извлекается один шар. Вероятность того, что он красного цвета, равна
В урне находятся 5 белых, 4 зеленых и 3 красных шара. Наугад извлекается один шар. Вероятность того, что он будет цветным, равна
В физкультурной группе 11 спортсменов и среди них 6 перворазрядников. Вероятность того, что среди двух случайно выбранных спортсменов окажется два перворазрядника, равна
В ящике 10 лотерейных билетов. Из них два выигрышных. Наугад вынимаются два билета. Вероятность того, что оба окажутся выигрышными, равна
Вероятность безотказной работы каждой из 5 однотипных машин в течение заданного времени равна 0,8. Вероятность того, что по истечении заданного времени безотказно проработают две машины, а откажут три, равна
Вероятность билету быть выигрышным равна 0,2. Вероятность того, что среди пяти купленных наудачу билетов хотя бы один выигрышный, равна
Вероятность достоверного события равна
Вероятность невозможного события равна
Вероятность попадания в десятку для некоторого стрелка равна 0,7. Стрелок стреляет дважды по мишени. Вероятность того, что стрелок попадёт дважды, равна
Вероятность попадания непрерывной случайной величины в интервал (a, b) выражается через функцию распределения следующей формулой
Вероятность попадания непрерывной случайной величины в интервал (a,b) выражается через плотность распределения следующей формулой
Вероятность события А равна Р(1. = 0,3; вероятность В равна Р(2. = 0,2. Известно, что события А и В независимы. Тогда вероятность произведения P(AB) равна
Вероятность события может быть равна
Вероятность суммы двух случайных событий вычисляется по формуле
Возводятся два жилых дома. Вероятность сдачи в срок одного из них 0,8, а другого – 0,9. Тогда вероятность сдачи в срок хотя бы одного дома равна
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Даны два множества А = {1, 2, 4, 6, 8, 10} и B = {1, 3, 6, 9}. Укажите соответствие между операциями и множествами
Два охотника одновременно стреляют в лису. Каждый охотник попадает в нее с вероятностью . Вероятность того, что лиса будет подстрелена, равна
Два события А и В называются независимыми, если
Два события будут несовместными, если
Дисперсию случайной величины Y = aX + b, которая является линейной функцией от случайной величины Х, вычисляют по формуле
Дисперсия постоянной величины C равна
Дисперсия произведения случайной величины Х и постоянной С равна
Дисперсия случайной величины обладает свойствами
Дисперсия случайной величины определяется по формуле
Для математического ожидания произведения случайной величины Х и постоянной С справедливо свойство
Для математического ожидания суммы случайной величины Х и постоянной С имеет место
Если вероятность события А равна Р(1), то вероятность противоположного события Р() определяется как
Если события А и В несовместны, то для них справедливо равенство
Если события А, В, С независимы, то
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что выпадает четное число очков, равна
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что выпадает число очков, равное 3, равна
Из колоды в 32 карты извлекают одну карту. Вероятность того, что извлеченная карта – туз, равна
Из колоды в 32 карты извлекают одну карту. Вероятность того, что она будет красной масти, равна
Квантиль распределения Кр уровня Р непрерывной случайной величины с функцией распределения F(x) определяется как решение уравнения
Математическое ожидание дискретной случайной величины – это
Математическое ожидание непрерывной случайной величины MX - это
Математическое ожидание функции Y = g(X) от непрерывной случайной величины Х вычисляется по формуле
Момент случайной величины Х порядка “n” определяется выражением
На каждой из 4 карточек написаны по одной различной букве: Б, Е, Н, О. Из этих букв ребенок, не умеющий читать, складывает четырехзначные буквосочетания. Вероятность, того, что у него получится слово «небо», равна
На первой полке 12 книг, из которых 4 на русском языке. На второй полке 10 книг, из которых 5 на русском языке. С каждой полки выбирается по одной книге. Вероятность того, что хотя бы одна из книг будет на русском языке, равна
На тестировании студент выбирает наугад один ответ из 4 возможных, среди которых один ответ верный. Вероятность того, что он правильно ответит хотя бы на один вопрос из двух предложенных, равна
На ткацком станке нить обрывается в среднем 0,3 раза в течение часа работы станка. Вероятность того, что нить оборвется трижды за час, равна
Плотность распределения непрерывной случайной величины является
Послано 6 радиосигналов. Вероятность приёма каждого из них равна 0,9. Вероятность того, что будет принято 5 сигналов, равна
Работают 8 ламп. Вероятность перегорания лампы в течение некоторого времени равна 0,02. Вероятность того, что за это время перегорит только одна из восьми ламп, равна
Случайная величина имеет показательное распределение с плотностью { f(x) = e-x при x ³ 0; f(x) = 0 при x < 0 }. Тогда функция распределения равна
Случайная величина распределена по нормальному закону, ее математическое ожидание равно 1, а дисперсия 25. Тогда ее функция распределения имеет вид
Случайная величина распределена по нормальному закону, ее математическое ожидание равно 2, а дисперсия 16. Тогда ее плотность распределения имеет вид
Случайная величина распределена показательно с параметром , тогда P(X > - 3) равна
Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами n = 20, p = тогда ее числовые характеристики:
Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами n = 4, p = тогда ее числовые характеристики
Случайная величина Х имеет показательное распределение с параметром . Тогда ее функция распределения F(x) равна
Случайная величина Х имеет распределение Пуассона с параметром l = 4. Ее числовые характеристики равны
Случайная величина Х имеет распределение Пуассона с параметром l = 9. Ее числовые характеристики равны
Случайная величина Х называется нормированной, если
Случайная величина Х называется центрированной, если
Случайная величина Х равномерно распределена на , тогда ее математическое ожидание и дисперсия равны соответственно
Случайная величина Х равномерно распределена на . Тогда вероятность попасть в интервал будет равна
Случайная величина Х распределена по нормальному закону, ее математическое ожидание равно нулю, а среднеквадратическое отклонение равно 20. Плотность распределения Х имеет вид
Случайная величина Х распределена по нормальному закону, её плотность вероятности f(x) = . Тогда ее числовые характеристики таковы
Случайная величина Х распределена по нормальному закону, её плотность вероятности f(x) = . Тогда ее МХ, DX и таковы
Случайная величина Х распределена по нормальному закону. Математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение этой случайной величины соответственно равны 30 и 10. Плотность распределения Х имеет вид
Случайная величина Х распределена равномерно на , тогда вероятность попасть в интервал [4,5] равна
Случайная величина, распределенная по нормальному закону, имеет математическое ожидание, равное 5, и среднеквадратическое отклонение, равное 15. Тогда ее функция распределения имеет вид
Среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины вычисляется по формуле
Среднеквадратическое отклонение непрерывной случайной величины вычисляется по формуле
Среднеквадратическое отклонение определяется как
Среднеквадратическое отклонение произведения случайной величины Х на постоянную С равно
Среднеквадратическое отклонение суммы случайной величины Х и постоянной С равно:
Три шарика случайным образом помещают в трех ящиках. Вероятность того, что в каждом ящике окажется по одному шарику, равна
Укажите соответствие между формулами
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Условную вероятность события А при условии, что произошло событие B, можно вычислить по формуле: P(A/B) =
Формула Байеса имеет вид
Формула полной вероятности имеет вид
Функция распределения случайной величины
Функция распределения случайной величины F(x) выражается через ее плотность распределения f(x) следующим образом
Центральный момент случайной величины Х порядка “n” определяется выражением
Число опечаток на одной странице – случайная величина, распределенная по закону Пуассона c l = 0,5. Вероятность того, что на случайно выбранной странице будет 2 опечатки, равна
