В сечении поверхности x2 – y2 + z2 = 0 координатной плоскостью XOY получим
В сечении поверхности x2 – y2 + z2 = 0 координатной плоскостью XOZ получим
В сечении поверхности x2 – y2 + z2 = 0 плоскостью, параллельной плоскости XOY, получается
В сечении поверхности x2 – y2 + z2 = 0 плоскостью, параллельной плоскости XOZ, получаем
В сечении поверхности x2 – y2 + z2 = 0 плоскостью, параллельной плоскости YOZ, получается
Вектор является ____ (каким?) вектором для плоскости Ax + By + Cz + D = 0 (слово)
Горловым сечением однополосного гиперболоида x2 + y2 – z2 – 4x = 0 является
Дана плоскость 2x + y – 2z + 9 = 0 и точка M(–2,–1,2)
Дана плоскость x + y + z – 6 = 0 и точки M1(1,–1,3) и M2(2,0,4)
Дана плоскость x + y + z – 6 = 0 и точки M1(1,–1,3), M2(2,0,4)
Дана плоскость x + y + z – 9 = 0 и точка M(3,3,3), тогда
Дана плоскость x + y – z – 6 = 0
Дана прямая . Укажите верные соответствия между расположением прямой относительно плоскостей
Дана прямая . Укажите верные соответствия между числом точек пересечения прямой с данным плоскостями
Дана прямая и плоскость Ax + By + Cz + D = 0. Установите верные соответствия между их взаимным расположением и данными условиями
Дана сфера x2 + y2 + z2 – 2x – 8 = 0. Установите верные соответствия между плоскостями и их пересечениями со сферой
Даны плоскости 1) 2x + 2y – z + 12 = 0; 2) x – 2y + 2z + 2 = 0; 3) 2x – y + 2z – 6 = 0. С увеличением расстояния от начала координат плоскости располагаются в порядке
Даны плоскости 1) 2x + 2y – z + 6 = 0, 2) x – 2y + 2z – 6 = 0, 3) 2x + 4y – 4z – 12 = 0. Пусть d1, d2, d3 – расстояния от начала координат до каждой плоскости соответственно. Тогда
Даны плоскости 1) 2x + 6y – 3z + 14 = 0; 2) 3x + 2y – 6z + 21 = 0; 3) 6x + 3y – 2z + 7 = 0. На расстоянии d = 3 от точки M0(0,0,–7) отстоят плоскости
Даны плоскости 1) 2x + y – 2z + 9 = 0 и 2) x – 2y + 2z + 3 = 0. Расстояния d1 и d2 от начала координат до плоскости 1) и 2) соответственно удовлетворяют равенству
Даны плоскости 1) 6x + 3y – 2z -7 =0; 2) 2x + 6y -3x + 21 =0; 3) 3x + 2y – 6z – 14 = 0. С увеличением расстояния от начала координат плоскости расположены в порядке
Даны плоскости 1) x + 2y – 2z + 3 = 0 и 2) x + 2y – 2z – 6 = 0 и точка M0(1,1,0)
Даны плоскости 1) x + y + z – 3 = 0; 2) x – y + z + 3 = 0, тогда
Даны плоскости и . Укажите верные соответствия
Даны плоскости: 1) 2x – y + 3z – 2 = 0; 2) 2x – y + 3z + 2 = 0; 3) 2x – y + 3z – 4 = 0; 4) 3x+ y – – 2z + 2 = 0. На одинаковом расстоянии от начала координат находятся плоскости
Даны плоскости: 1) x + 2y – 2z – 4 = 0; 2) x + 2y – 2z + 8 = 0; 3) x + 2y – 2z + 2 = 0
Даны плоскость 2x + 2y – z + 6 = 0 и точки М1(1,1,1) и М2(4,4,4). d1 – расстояние от точки М1 до плоскости, d2 – расстояние от точки М2 до плоскости, тогда
Даны плоскость 2x + 2y – z + 6 = 0 и точки М1(3,0,3) и М2(7,4,5). Пусть d1 – расстояние от точки М1 до плоскости, d2 – расстояние между точками М1 и М2, тогда
Даны прямые и и плоскость α: 2x + y – 3z = 0.
Даны прямые и и плоскость α: x – 3y + 2z + 4 = 0
Даны точки , и
Даны точки M1(1,1,1) и M2(0,1,1). Точка M2 является
Даны точки M1(1,1,1) и M2(1,1,0). Точка M2 является проекцией M1 на
Даны точки M1(1,–1,0), M2(0,0,1) и плоскость x + 3y – 2z + 2 = 0
Даны точки M1(1,–1,0), M2(–1,–1,–1) и M3(0,0,1)
Даны точки M1(1,–1,0), M2(–1,–1,–1) и плоскость x + 3y – 2z + 2 = 0
Даны точки M1(1,–1,3), M2(2,0,4) и плоскость x + y + z – 6 = 0
Даны точки М1(–2,2,0), М2(0,0,–2) и плоскость x + 2y – 2z – 3 = 0
Даны точки М1(–2,2,0), М2(0,0,–2) и плоскость x + 2y –2z – 3 = 0
Дата плоскость 3x + y – 2z + 5 = 0. Точка P(−1,0,1)
Для прямой вектор является ___ (каким?) вектором (слово)
Из плоскостей 1) 2x + 6y – 3z + 14 = 0; 2) 3x + 2y – 6z + 21 = 0; 3) 6x + 3y – 2z + 7 = 0 на одинаковом расстоянии от точки M0(0,0,–1) находятся плоскости
Канонические уравнения прямой имеют вид
Канонические уравнения прямой, проходящей через точки и , имеют вид
Канонические уравнения прямой, проходящей через точку M(2, 0, –3) параллельно оси OZ, имеют вид
Канонические уравнения прямой, проходящей через точку М(2, 0, 1) параллельно оси OZ, имеют вид
Каноническое уравнение прямой, проходящей через точку M(2,0,–3), перпендикулярно плоскости , имеет вид
Направляющий вектор прямой равен
Направляющим вектором прямой является вектор
Направляющим вектором прямой является вектор
Нормаль к плоскости 2y – z + 2 = 0
Нормаль к плоскости x + 2y + 1 = 0
Нормальным вектором плоскости 3x – 2y + 5x = 0 является вектор
Нормальным вектором плоскости, проходящей через точку A(1, 2, 3), перпендикулярно вектору , является вектор
Общее уравнение плоскости, проходящей через точку M(1, 2, 3) и ось OY, имеет вид
Однополостный гиперболоид пересекается плоскостью, параллельной координатной плоскости XOY, по
Однополостный гиперболоид пересекается плоскостью, параллельной координатной плоскости XOZ, по
Основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на плоскость , является точка
Пара прямых получается при пересечении гиперболоида плоскостью
Параметрические уравнения прямой имеют вид
Параметрические уравнения прямой, проходящей через точки и , имеют вид
Параметрические уравнения прямой, проходящей через точку M(1, –1,2) параллельно вектору , имеют вид
Параметрические уравнения прямой, проходящей через точку M(2,0,–3), перпендикулярно плоскости , имеют вид
Параметрические уравнения прямой, проходящей через точку M0(2, 0, –3), параллельно прямой имеют вид
Параметрические уравнения прямой, проходящей через точку М(2, 0, 1) параллельно оси OX, имеют вид:
Параметрические уравнения прямой, проходящей через точку М(2, 0, 1) параллельно оси OY, имеют вид
Плоскости 2x – y + 2z – 6 = 0 и 7x + λy – 3λz + 10 = 0 перпендикулярны при λ равном ____ (число)
Плоскость 2x – 3z – 4 = 0
Плоскость 2y – z + 2 = 0
Плоскость Ax +By + 3z – 5 = 0 перпендикулярна прямой x = 3 + 2t, y = 5 – 3t, z = –2 – 2t при
Плоскость x + 2y + 1 =0
Плоскость x + y + z – 3 = 0 отстоит от начала координат на расстоянии _____ ед.
Плоскость x – 2 = 0 пересекает эллипсоид
Плоскость y + 2 = 0 пересекает поверхность по
Плоскость y + 6 = 0 пересекает поверхность по параболе с вершиной в точке
Плоскость y – 3 = 0 пересекает поверхность по
Плоскость z + 1 = 0 пересекает гиперболоид по
Плоскость z = –1 пересекает гиперболоид по ___ с полуосями 4 и 3
Плоскость z – 1 = 0 пересекает поверхность по _____ (слово) с полуосями 4 и 3
Плоскость, проходящая через точку M1(1,–1,–1) перпендикулярно к прямой , задается уравнением
Поверхность пересекается плоскостью y = 3 по
Поверхность x2 + z2 = x пересекается в единственной точке координатной плоскостью
Проекцией точки M1(2,1,6) на плоскость XOZ является точка
Проекцией точки M1(2,1,6) на плоскость YOZ является точка
Прямая параллельна оси ___ (слово)
Прямая параллельна плоскости 7x + λy – 3z + 10 = 0 при λ равном ___ (число)
Прямая пересекается с плоскостью 2x – y + 3z – 7 = 0 в точке
Прямая пересекается с плоскостью x – y – z + 3 = 0 в точке
Прямая и плоскость x – 2y – 3z + 9 = 0
Прямая параллельна плоскости x – 2y – 3z + 9 = 0 при λ, равном ___ (число)
Прямая параллельна координатной плоскости
Прямая перпендикулярна к плоскости 3x – 2y + Cz + 1 = 0 при
Прямая пересекает поверхность
Прямая пересекает поверхность в точках
Прямая пересекает плоскость 4x + 3y – 6 = 0 в точке
Прямая пересекает плоскость XOY в точке
Прямая пересекает плоскость XOZ в точке
Прямая пересекает плоскость YOZ в точке
Прямая и плоскость 2x – 2y – 2z +1 = 0
Прямая и плоскость y – z + 5 = 0
Прямая параллельна плоскости λx + y – z +5 = 0 при
Прямая перпендикулярна плоскости λx – 2y – 2z +5 = 0 при
Прямая
Прямая перпендикулярна плоскости x – 2y – 3z + 9 = 0 при λ, равном
Прямая x = 2t; y = 1 – t; z = –2 + 3t пересекается с плоскостью x – y – z – 1 = 0 в точке
Прямая x = 2λt – 1, y = λt + 1, z = – t параллельна плоскости x + 2y – 4z + 1 = 0 при λ равном ___ (число)
Прямая x = 2λt – 1, y = λt + 1, z = – t – 2 перпендикулярна плоскости 2x + y – z + 5 = 0 при λ равном ___ (число)
Прямая задана пересечением плоскостей
Прямые и
Прямые и
Расстояние d между параллельными плоскостями x + 2y – 2z – 4 = 0 и x + 2y – 2z + 6 = 0 равно
Расстояние d от точки P(1, –1,–2) до прямой равно
Расстояние d от точки P(5,10,15) до прямой равно
Расстояние от начала координат до плоскости 4x – 3y + 15 = 0 равно
Расстояние от точки M0(3, –2, 0) до плоскости 2x + 3y + 6z – 14 = 0 равно ____ (число)
Расстояние от точки M0(–3, 0, 1) до плоскости 2x + 3y + 6z + 21 = 0 равно
Точкой пересечения прямой и плоскости 3x + 2y – z – 2 = 0 является точка
Точкой, симметричной началу координат относительно плоскости , является точка
Укажите верные соответствия
Укажите верные соответствия между секущими плоскостями и кривыми в сечении гиперболоида этими плоскостями
Укажите верные соответствия между секущими плоскостями и кривыми в сечении параболоида x2 + y2 = 4(z + 2) этими плоскостями
Укажите верные соответствия уравнений плоскостей координатным плоскостям, им параллельным
Укажите верные соответствия уравнений плоскостей осям, им параллельным
Уравнение 2x2 + z2 – 4z – y2 = 0 определяет
Уравнение определяет эллипсоид с полуосями
Уравнение определяет эллипсоид с центром в точке
Уравнение определяет эллипсоид с полуосями
Уравнение определяет
Уравнение x2 + y2 + z2 – 2x – 8 = 0 определяет сферу с центом в точке C и радиусом R, где
Уравнение x2 + y2 – z2 – 4x = 0 определяет
Уравнение x2 + z2 = 0 в пространстве определяет
Уравнение x2 + z2 = 2z в пространстве определяет
Уравнение x2 + z2 – 4z + 2y = 0 определяет
Уравнение x2 – 4y2 = 4 в пространстве определяет
Уравнение x2 – y2 + z2 = 0 в пространстве определяет
Уравнение x2 – y2 – 2x + 1 = 0 в пространстве определяет
Уравнение y + x2 = 0 в пространстве определяет
Уравнение перпендикуляра, опущенного из начала координат на плоскость 3x + y – 2z +5 = 0, имеет вид
Уравнение плоскости, проходящей через начало координат и точки и , имеет вид
Уравнение плоскости, проходящей через прямые и x = 2t + 1; y = –t – 2, z = t, имеет вид
Уравнение плоскости, проходящей через точки , и , имеет вид
Уравнение плоскости, проходящей через точки M1(5, 0, 0), M2(0, 2, 0) и M3(0, 0, 1), имеет вид
Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой , имеет вид
Уравнение плоскости, проходящей через точку M0(1, –1, –1), перпендикулярно к прямой , имеет вид
Уравнение плоскости, равноудаленной от двух параллельных плоскостей x + 2y – 2z – 4 = 0 и x + 2y -2z + 6 = 0, имеет вид
Уравнение плоскости, равноудаленной от двух параллельных плоскостей x + y – z +3 = 0 и 2x+ 2y – 2z + 4 = 0, имеет вид
Уравнение прямой, проходящей через точки и , имеет вид
Уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости , имеет вид
Уравнения являются ___ (какими?) уравнениями прямой (слово)
Уравнения называются ___ (какими?) уравнениями прямой (слово)
Установите верные соответствия
Установите верные соответствия
Установите верные соответствия
Установите верные соответствия между поверхностью и ее сечениями с плоскостями
Установите верные соответствия между точками пересечения прямой с координатными плоскостями