x и y - стороны прямоугольника, z = xy - его площадь. Областью определения функции является множество
= ln (1 + 3x), b = arcsin 3x - две б.м. при x ® 0. Тогда они
= log ½ (1 + 5x), b = tg 4x - две б.м. при x® 0. Тогда они
= sin 2x, b = tg 5x.. При x® 0 эти б.м.
= x2, b = sin x - две б.м. при x ® 0. Тогда
u = sin (xy). Тогда частная производная второго порядка равна
w = eyzx. Тогда частная производная второго порядка равна
y = cos (3x - 4). Тогда производная у’ равна
y = cos x. Тогда производная y(15) равна
y = ctgx + 3 cos x - 2ln 2. Тогда
y = log ½ (4 - x). Тогда производная у’ равна
y = sin 500. Тогда производная равна
y = sin x. Тогда производная y(9) равна
y=sin. Тогда производная y' равна
z = x2 + 3y2 - 6x +5y. Экстремумом этой функции будет
z = x3 - 2x2y +3y2. Тогда частные производные второго порядка соответственно равны
z=ln(x+y3).
z=xy. Частные производные и
Асимптотой графика функции будет прямая
Взаимно однозначное соответствие между точками числовой оси и действительными числами означает, что
Во всех точках некоторого интервала ¦' (x) > 0. Тогда ¦(x) на этом интервале
Во всех точках некоторого интервала ¦' (x) ≤ 0. Тогда ¦(x) на этом интервале
Выражение является
Выражение dz = (y + 2x + 3y2)dx + (x + 6xy)dy является
Градиент функции u = x2 - y2 + sin z в произвольной точке равен
Градиент функции u = x2y2z2 в точке (1,2,3) равен
График функции
График функции имеет вертикальные асимптоты
Если an = а, при "n и {an} - бесконечно малой последовательности Þ
Если {an} - бесконечно малая последовательность и {bn} - бесконечно малая последовательность Þ{anbn} - последовательность
Если {an} - бесконечно малая последовательность и CÎRÞ {Сan} последовательность
Если x и y- две переменные величины, причем lim x = a, lim y = b, то есть
и b - две б.м. a высшего порядка в сравнении с b, если
и b - две б.м. Если , то
и b - две б.м., причем . Тогда
и b - две б.м., причем . Тогда
Интервалами монотонности функции y = |x| будут:
Касательная плоскость к сфере x2 + y2 + z2 = 3 в точке (1, 1, 1) имеет уравнение
Касательная плоскость к эллипсоиду в точке имеет уравнение
Коэффициенты A и B в формуле для полного приращения дифференцируемой в точке (x0, y0) функции z = ¦(x, y) равны
Между точками на числовой оси и действительными числами установлено соответствие
На интервале [a, b] непрерывная функция ¦(x) возрастает. Тогда ее наибольшее значение будет
На интервале [a, b] непрерывная функция f (x) имеет единственную точку максимума c, a < c < b, и не имеет других точек экстремума. Ее наименьшее значение на [a, b] будет
Наибольшая скорость возрастания функции ¦(x, y) = x2 - 2xy + 3y при переходе через точку (1, 2) равна
Наибольшая скорость возрастания функции ¦(x,y)=при переходе через точку (3, 4) равна
Неявная функция задана уравнением ez - xyz = 0. Тогда частные производные соответственно равны
Неявная функция задана уравнением x2 + y2 + z2 = 1. Тогда частная производная равна
Неявная функция задана уравнением x2 + y2 = 6y - 2x - 2. Тогда производная y'x равна
Неявная функция задана уравнением x2+xy+y2=5. Тогда производная y’x равна
Нормаль к эллипсоиду в точке имеет уравнение
Область значений функции есть
Область значений функции состоит из
Область значений функции y = |x| есть
Область значений функции y = ¦(x) есть
Область значений функции y = есть интервал
Область определения функции есть
Область определения функции есть
Область определения функции есть
Область определения функции есть
Область определения функции есть
Область определения функции - есть
Область определения функции y = 2- x есть
Область определения функции y = log ½ (2x) есть
Область определения функции y = sin 2x есть
Область определения функции y = x2, если известно, что x - сторона квадрата, а y - площадь этого квадрата, есть
Область определения функции y =есть
Область определения функции y= есть
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является множество
Областью определения функции z = ln (x2 + y) является множество
Областью определения функции z = ln (xy) является множество
Переменная величина y есть функция переменной величины x, если
Полное приращение функции z = ¦(x, y) в точке P0 (x0, y0) равно
Полным дифференциалом функции z = ¦(x, y) в точке (x0, y0) называется
Полным дифференциалом функции z = ¦(x, y) называется выражение
Последовательность {gn}, при ½g½ < 1 является
Последовательность
Последовательность является
Последовательность может иметь
Производная функции z = x3 - y2 в точке (1, 1) в направлении, задаваемом вектором , равна
Производная функции u = xyz в точке (1, 2, - 3) в направлении, задаваемом вектором , равна
Производная функции ¦(x, y) = ln (x + y) в точке (1, 2) по направлению биссектрисы первого координатного угла равна
Производная функции ¦(x,y)= в точке (x0, y0) по направлению вектора равна
Производной функции y = xx будет
Стационарными точками функции ¦(x, y) = x3 + ln3y - 3x ln y являются
Стационарными точками функции z = xy (1 - x - y) будут ____,
У графика функции y = 3x3 - 2x2 + 6x - 1
Уравнением касательной плоскости к поверхности в точке (2, 2, 2) является
Уравнением нормали к поверхности в точке (2, 2, 2) является
Функция ¦(x) называется нечетной, если
Функция ¦(x) называется четной, если
Функция ¦(x,y)=y4-4y2+y2+4x+4y имеет одну стационарную точку. Это точка
Функция на интервале (0, 4)
Функция на интервале (0, ¥)
Функция не является нечетной потому, что
Функция не является четной потому, что
Функция имеет интервалов монотонности -
Функция возрастает на
Функция y = x4 - 2x2 + 5 на интервале (-1, 1)
Функция y = x4 - 2x2 + 5 на интервале (0, -2]
Функция y = x4 - 2x2 + 5 на интервале [-2, 0)
Функция z = ¦(x, y) называется дифференцируемой в точке (x0, y0), если
Функция задана параметрически.Тогда производная y'x равна
Частные приращения функции z = ¦(x, y) в точке P0 равны
Число а называется пределом последовательности {an} (a = ) Û an = a - an является
Числовая ось - это прямая, на которой
{C} = C (const)Þ
{an} - бесконечно малая последовательность Þ
¦(x) = (x2 - 1)(x2 - 4)x. Тогда ¦' (x) на (- 2, + 2) имеет __ корня
¦(x, y) = x2 - 2xy + 3y - 1. Тогда градиент в точке (1, 2) равен
¦(x,y)=. Тогда градиент в точке (3, 4)равен
, . При x ® ¥ это две б.м., причем
. Тогда y' (- 1) =
=
. Тогда производная равна
. Тогда производная y' равна
. Тогда полный дифференциал dz равен
. Тогда производная равна
=
=
