10 человек в группе не были допущены к экзамену, так как имели задолженности по курсовой или по практике. 8 человек не сдали курсовую, 4 практику. Сколько человек не сдали и курсовую и практику?
200 руб. положили в банк под 7% годовых. Через год сумма вклада будет
A = {x: 2 £ x < 4, x ¹3}. Данное множество выражается как:
A = {x: x > 1, x ¹2}. Данное множество выражается как:
{x: –1 £ х £ 1}, B = {y: 0 £ y £ 1}. Соответствие, заданное формулой : y = x2 является взаимно однозначным при
а и b — высказывания, а — истинно, b — ложно. Высказывание «а или b» истинно или ложно? Какая операция использована?
а и b — высказывания, а — ложно, b — истинно. Высказывание «а и b» истинно или ложно? Какая операция использована?
Банк выплачивает по 10% годовых. Клиент положил в этот банк 1000000 рублей. Через три года его вклад составит
Банк выплачивает по 10% годовых. Клиент положил в этот банк 2000000 рублей. Через три года его вклад увеличится на
Банк выплачивает по 7% годовых. Клиент этого банка снял со своего счета через год свою прибыль — 140 тыс. рублей. Им было положено в банк
Бесконечно убывающей геометрической прогрессией называют такую, у которой знаменатель q удовлетворяет условию
В группе получили 8 двоек по математике и 4 двойки по английскому языку. Из них два человека сдали на двойку оба экзамена. Сколько человек в группе имеют двойки по этим 2-м предметам?
В группе туристов на вопрос: «Кто владеет английским или французским языком?» подняли руки 20 человек. На вопрос: «Кто владеет английским?» подняли руки 12 человек. На вопрос: «Кто владеет французским?» подняли руки 8 человек. Сколько человек в этой группе владеет и английским и французским языками?
В группе туристов на вопрос: «Кто владеет английским или французским языком?» подняли руки 20 человек. На вопрос: «Кто владеет французским?» подняли руки 10 человек. Из них двое сказали, что знают и английский. Сколько человек в этой группе владеет английским языком?
В прямоугольном треугольникеотношение b/a - это:
В прямоугольном треугольникеотношение a/b - это:
В прямоугольном треугольникевыполняется
В прямоугольном треугольникевыполняется:
Восьмой член арифметической прогрессии равен 16, десятый – 20, девятый её член равен
Восьмой член геометрической прогрессии равен 8, десятый - 16. Знаменатель этой прогрессии равен
Восьмой член геометрической прогрессии равен 8, десятый – 32, девятый её член равен
Все b суть a изображено на рисунке
Все а суть b изображено на рисунке
Высказывание можно прочитать
Высказывание можно прочитать
Высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из составляющих его высказывания, является их
Высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинны оба составляющих его высказывания, является их
Высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда оба составляющие его высказывания либо истинны, либо ложны, является их
Высказывание, которое ложно тогда и только тогда, когда а — истинно, а b — ложно, является их
Высказывания а и b истинны. Высказывание «а и не b» является
Дана арифметическая прогрессия: 3, 5, 7, 9, … . Её определяющие параметры a и d равны
Дана геометрическая прогрессия 1, 2, 4, … . Сумма её первых пяти членов равна
Дано множество: A = {x: |x| ³ 1, x ¹ 2}. Этому множеству соотвествует чертеж
Даны функции: sinx, cosx, x2, x3. Из них нечетными являются
Даны функции: sinx, cosx, x2, x3. Из них четными являются
Для открытия нового банка требуется уставной капитал 2 млн. руб. У соискателей имеется 1,5 млн. руб. Эта сумма составляет от требуемой
За вложенный капитал банк выплачивает р % годовых. За два года капитал
Задана геометрическая прогрессия Сумма всех её членов равна
Заданы множества: А1 = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, A2 = {n: n = 0, 1, 2, 3, …}, A3=[1,2], A4 = {…, -n, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …, n, …}, A5 = (-∞, ∞). Мощности указанных множеств:
Заданы функции:1) y = x2, 2) y = 2x + 1, 3) y = sinx, 4) y = ex. Взаимно однозначное соответствие между областью определения и областью значений задают функции с номерами
Значение функции в точке х = p/2 равно
Значение функции в точке х = p/4 равно
Значение функции sin4x в т. х = p/4 равно
Значение функции tg2x в точке х = p/4 равно
Квартира стоит 20 тыс. рублей. Клиент собрал 15 тыс. рублей. Эта сумма составляет от полной стоимости
Множество А = {(x; y): y £ kx + b} изображено на чертеже
Множество А = {(x; y): y ³ ax2 + bx + c} изображено на чертеже
Множество А = {x: |x| < 3}, изображено на рисунке
Множество А заданное графическиэто:
Множество А изображенное на рисункеэто
Множество А изображенное на рисункеэто:
Множеством истинности для высказывания |x| < 1 является
Некоторые а суть b изображено на рисунке
Некто вложил в банк деньги под 50% годовых. Через два года его вклад
Ни одно а не является b изображено на рисунке
Область определения функции
Область определения функции
Область определения функции
Область определения функции
Объединение А È В 2-х множеств изображено на рисунке
Отношение А Ì В 2-х множеств изображено на рисунке
Отношение А = В 2-х множеств изображено на рисунке
Первый член арифметической прогрессии равен 1, пятый - 9. Разность этой прогрессии равна
Первый член арифметической прогрессии равен a, её разность равна b. Значение её десятого члена можно вычислить по формуле
Первый член арифметической прогрессии равен двум, десятый - десяти. Сумма первых десяти членов этой прогрессии равна
Первый член геометрической прогрессии равен a, её знаменатель равен b. Значение её десятого члена можно вычислить по формуле
Пересечение А Ç В 2-х множеств изображено на рисунке
Предложение «в городе N обитало не меньше 1000 жителей» является
Предложение «Вам нравится сдавать тест?» ___________
Прогрессия 2, 8, 14, … является
Прогрессия является
Пятый член прогрессии 3, 7, 11, … равен
Пятый член прогрессии равен
Разность А \ В 2-х множеств изображено на рисунке
Решение системыграфически изображено на чертеже
Связка высказываний а и b типа «а тогда и только тогда, когда b» называется
Связка высказываний а и b типа «из а следует b» называется
Соответствие между осями OX и OY задается с помощью формулы y = x3. Это соответствие является взаимно однозначным
Стоимость квартиры 60 тыс. Некий фонд берется оплачивать 60% её стоимости. Клиент должен оплатить сам
Сумма S всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, первый член которой равен b1, а знаменатель равен q, вычисляется по формуле
Сумма первых десяти четных чисел 2, 4, 6, … равна
Сумма первых десяти членов натурального ряда равна
Сумму n членов арифметической прогрессии, первый член которой равен a1, а разность равна d, можно найти по формуле
Торговец закупил на все свои деньги на оптовой базе товар и продал его с наценкой 20%. После распродажи он решил повторить столь удачную операцию. Всего он получил прибыли
Функция tgx на (-p/2; p/2)
Функция y = ax при а > 1
Функция y = ax при а < 1
Функция y = log2|х| обладает следующими свойствами
Функция y = logа(х + 1) обращается в 0 в точке:
Функция y = logаx при а > 1 обладает следующими свойствами
Функция y = sinx обладает следующими свойствами:
Функция является
Функция обладает следующими свойствами:
Цену товара S снизили на 20 %, затем, увидев, что снизили слишком сильно, новую цену увеличили на 10 %. Новая цена товара вычисляется по формуле
Цену товара понизили на 20%, новую цену понизили еще на 10%. Первоначальная цена понизилась на
Четность тригонометрический функций sinx, cosx, tgx, ctgx следующая:

Все тригонометрические функции cos x, sin x, tg x, ctg x являются нечетными периодическими:
Графики взаимно-обратных функций симметричны относительно начала координат:
Две последовательности, отличающиеся между собой на конечное число членов, ведут себя одинаково относительно сходимости:
Для любой строго монотонной функции существует обратная функция:
Если все члены последовательности принадлежат конечному интервалу, то она ограничена:
Кванторы - специальные логические символы:
Любое целое число является рациональным:
Монотонная ограниченная последовательность сходится:
Неограниченная последовательность может иметь конечный предел:
Областью определения функции y = 3sin x является вся числовая ось:
Произведение двух бесконечно малых последовательностей есть бесконечно малая последовательность:
Сходящаяся последовательность имеет только один предел:
Число 1/3 есть иррациональное число:
Число е является иррациональным:
Число е является рациональным числом:

Алгебраическая сумма конечного числа бесконечно малых функций есть бесконечно большая функция:
Величина, обратная бесконечно большой, есть бесконечно малая:
Дробно-рациональной является функция, которую можно представить в виде частного от деления двух многочленов:
Если предел отношения двух бесконечно малых функций в точке равен единице, то эти бесконечно малые эквивалентны:
Если предел отношения двух бесконечно малых функций в точке равен нулю, то бесконечно малая, стоящая в числителе, является более высокого порядка малости, чем функция, стоящая в знаменателе:
Если функция вблизи точки имеет конечный предел, то она ограничена вблизи этой точки:
Логарифмические, тригонометрические функции являютс трансцендентными:
Односторонние пределы функции в точке - ее правый и левый пределы:
Определение предела функции в точке требует существования функции в этой точке:
Показательная функция является алгебраической:
Предел дробно-рациональной функции в точке равен частному от деления составляющих ее многочленов в этой точке:
Разность правого илевого пределов функции в точке называется скачком функции в точке:
Тригонометрические, обратные тригонометрические функции относятся к основным элементарным функциям:
Функция может иметь более одного предела:
Циклоида - кривая, описанная точкой, лежащей на окружности, если эта окружность катится без скольжения по прямой:

Все элементарные функции непрерывны в области их определения:
Для непрерывной функции возможна перестановка символов предела и функции:
Для непрерывности функции на отрезке [a; b] требуется непрерывность этой функции на концах отрезка:
Изучение пределов отношений многочленов при стремлении аргумента к бесконечности играет незначительную роль в математике:
Класс элементарных функций - совокупность всех элементарных функций:
Первый замечательный предел раскрывает неопределенность типа [0/0]:
Предел отношения двух бесконечно малых величин изменится, если эти бесконечно малые заменить им эквивалентными:
Разрыв второго рода может случиться только у неограниченной функции:
Функция y = 1/(x - 1)(x - 6) непрерывна на отрезке [2; 5]:
Функция y = sin x на отрезке [0; 5п] принимает единственное наибольшее значение 1:
Функция у = 1/(х - 3) непрерывна в точке х = 0:
Число е (число Эйлера) - второй замечательный предел:
Элементарная функция - функция, которая может быть получена с помощью конечного числа арифметических операций и суперпозиций над простейшими элементарными функциями:
Элементарная функция у = С непрерывна в любой точке х0:
Эффективным средством вычисления пределов является применение эквивалентных бесконечно малых:

x = acos t, y = asin t - параметрическое задание функций:
Для дифференцирования функций, у которых переменными являются и основание степени и показатель степени, для упрощения вычислений применяют метод логарифмического дифференцирования:
Если функция непрерывна в точке, то она в ней обязательно дифференцируема:
Касательная к кривой y = f(x) в точке М0 - предельное положение секущей М0М1 при приближении точки М1 к точке М0:
Постоянный множитель можно выносить за знак производной:
Предельные величины в экономике характеризуют состояние экономического объекта:
Применение производной в экономике позволяет получать предельные характеристики экономических объектов или процессов:
Производная sin x равна cos x, где х - сложная функция:
Производная есть угловой коэффициент касательной к кривой в точке:
Производная непрерывной функции всегда непрерывна:
Производная объема произведенной продукции по времени есть показатель экономичности труда:
Производная постоянной величины всегда равна нулю:
Производная пути по времени есть скорость точки в определенный момент времени:
Углом между двумя кривыми в точке их пересечения называется угол между касательными к этим кривым в точке:
Чтобы найти производную функции y, заданной неявно, надо продифференцировать обе части уравнения, рассматривая y как функцию от х, затем из полученного уравнения найти производную от y:

ln (1 + a) приблизительно равен а:
Абсолютная погрешность между приращением функции и ее дифференциалом равна нулю:
Дифференциал n-го порядка функции равен производной n-го порядка этой функции:
Дифференциал независимой переменной равен приращению этой переменной:
Дифференциалы функции порядка больше второго обладают свойством инвариантности:
Между двумя последовательными нулями дифференцируемой функции находится хотя бы один нуль производной:
Национальный доход можно представить суммой функций потребления и сбережения:
По функции потребления можно найти предельную склонность к сбережению и предельную склонность к потреблению:
Предельные величины в экономике характеризуют процесс изменения экономического объекта:
Производительность труда есть производная объема произведенной продукции по времени:
Производной n-го порядка называется производная от производной (n - 1)-го порядка:
Теорема Ролля о среднем является частным случаем теоремы Лагранжа:
Теорему Лагранжа о среднем называют также теоремой о конечных приращениях:
Условие теоремы Лагранжа выполняется для функции f(x) = arcsin x в двух точках: х = 1 и х = -1:
Форма записи дифференциала зависит от того, будет ли аргумент х независимой переменной или функцией другой переменной:

В точках локального экстремума функции касательная к графику функции перпендикулярна оси абсцисс:
Вертикальные асимптоты обычно сопутствуют точкам разрыва второго рода:
Горизонтальная асимптота является частным случаем наклонной y = kx + b при k = 0 и конечном b:
Для определения направления выпуклости (вогнутости) функции используется ее первая производная:
Достаточное условие второго порядка экстремума функции можно применять, если производная в этой точке не существует:
Достаточное условие экстремума функции первого порядка является более сильным:
Интервалы, на которых функция возрастает или убывает, называются интервалами монотонной функции:
Локальные экстремумы функции - локальные минимумы или локальные максимумы этой функции:
Непрерывная функция на отрезке всегда достигает своего наибольшего и наименьшего значений:
Предел отношения двух бесконечно малых функций равен пределу отношения их производных, если последний существует:
Теорема Ферма - необходимое условие экстремума функции:
Теорема Ферма является достаточным условием существования функции:
Точками перегиба функции могут быть точки, где не существует вторая производная:
у = х - уравнение наклонной асимптоты:
Формулы разложения функций по формуле Маклорена представляют собой асимптотические формулы при х, стремящемся к нулю:

Верны ли утверждения? А) В)
Верны ли утверждения? А) Объем тела, полученного вращением вокруг оси ОУ фигуры, ограниченной линиями y=x2, у=1, вычисляется по формуле В ) Объем тела, полученного вращением вокруг оси ОX фигуры, ограниченной линиями y=x2, у=1, вычисляется по формуле
Верны ли утверждения? А) Объем тела, полученного вращением вокруг оси ОХ окружности х2+у2=1, вычисляется по формуле В) Объем тела, полученного вращением вокруг оси ОY окружности х2+у2=1, вычисляется по формуле
Верны ли утверждения? А) Площадь, ограниченная эллипсом x=acost, y=bsint, равна πab В) ) Площадь ,ограниченная эллипсом x=acost, y=bsint , вычисляется по формуле
Верны ли утверждения? А) Площадь, ограниченная эллипсом x=cost, y=2sint , равна π В) Площадь, ограниченная эллипсом x=cost, y=2sint , равна
Верны ли утверждения? Площадь фигуры, ограниченной линией у=1+|х| и осью ОХ, вычисляется по формуле: А) B)
Верными являются высказывания: А) Объем тела, полученного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями у=х2, х=1 и у=0 равна, π/5 В)Объем тела , полученного вращением вокруг оси ОY фигуры, ограниченной линиями у=х2, х=1 и у=0, вычисляется по формуле
Какое из следующих утверждений истинно? А) Интеграл В) Интеграл = - ctgx + C
Какое из следующих утверждений истинно? А) Интеграл B)
равен:
равен
равен
равен:
Длина дуги кривой, заданной параметрически отсеченной прямой х=1, равна
Общий вид первообразных для функции имеет вид:
Объем тела, полученного вращением вокруг оси ОY фигуры, ограниченной линиями у=x3, x=0, у=1, равен
Объем тела, полученного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями у=f(x), x=a, x=b, y=0, вычисляется по формуле
Объем тела, полученного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями у=х+1, х=0 и х=2 , равен
Площадь фигуры, ограниченной линиями у=2х-х2 и у=х, равна
Площадь фигуры, ограниченной параболой у=х2-6х+5 и осью ОХ, равна
Сходится ли несобственный интеграл ? Если сходится, то чему интеграл равен?
равен
равен
равен
равен:
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен:
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
Длина дуги кардиоиды , вычисляется по формуле
Длина дуги спирали от точки до точки вычисляется по формуле:
Дробь можно представить в виде суммы
Если F(x) - первообразная функции f(x), то формула Ньютона- Лейбница для вычисления определенного интеграла имеет вид :
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен:
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен:
Интеграл заменой переменной t=tgx cводится к интегралу
Объем тела , полученного вращением вокруг оси ОУ фигуры, ограниченной линиями у=х2 и х=2, равен
Объем тела, образованного вращением фигуры,ограниченной линиями х=х(у), у=с, у=d, вокруг оси ОУ вычисляется по формуле
Объем тела, полученного вращением вокруг оси ОX фигуры, ограниченной линиями у=x3, x=1, у=0, равен
Объем тела, полученного вращением вокруг оси ОY фигуры, ограниченной линиями у=х(y), у=с, у=d, х=0, вычисляется по формуле
Объем тела, полученного вращением вокруг оси ОУ фигуры, ограниченной кривой у=1-х2 и осями координат, равен
Объем тела, полученного вращением вокруг оси ОУ фигуры, ограниченной линиями х=, у=1, равен
Объем тела, полученного вращением вокруг оси ОУ фигуры, ограниченной линиями у=х+1 и у=3, равен
Объем тела, полученного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной кривой у=1-х2 и осью ОХ, равен
Объем тела, полученного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями у=х2 и х=2 , равен
Объем тела, полученного вращением прямой у=х+1, вокруг оси ОХ, равен:
Объем тела, полученного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной дугой и осью ОХ, равна
Определенный интеграл равен
Первообразная для функции y = e3x+1 имеет вид
Первообразная функции равна
Первообразной для функции f(x) называется функция F(x) такая, что
Первообразной для функции является функция
Первообразные для функции y = 5(x+1)4 имеют вид
Площадь криволинейной трапеции, ограниченной кривой у=lnx , осью ОХ и прямой x=e, равна
Площадь криволинейной трапеции, ограниченной кривой, прямой х=1 и осями координат, равна:
Площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями y=f(x), x=a, x=b () и у=0, вычисляется по формуле:
Площадь фигуры, заключенной между линиями у=х и у=х2, равна
Площадь фигуры, ограниченной кардиоидой вычисляется по формуле:
Площадь фигуры, ограниченной кривой равна
Площадь фигуры, ограниченной кривой у=1/x и прямыми х=1 , х=e, равна
Площадь фигуры, ограниченной кривой у=e-x и осями координат, равна
Площадь фигуры, ограниченной кривыми у=2-х2 и у=х2, вычисляется по формуле :
Площадь фигуры, ограниченной линиями , вычисляется по формуле:
Площадь фигуры, ограниченной линиями у=1 и у=|x| , равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями у=1-|x| и у=0, равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями у=x2 и у=2-х, вычисляется по формуле:
Площадь фигуры, ограниченной линиями у=х и у=х2, вычисляется по формуле
Площадь фигуры, ограниченной линиями у=х2-1 и у=х+1, вычисляется по формуле:
Площадь фигуры, ограниченной одной аркой синусоиды y=sin2x и осью ОХ (0≤х≤π/2), равна:
Площадь фигуры, ограниченной параболами у=2-х2 и у=х2 , равна:
Площадь фигуры, ограниченной параболой и осью абсцисс, равна:
Площадь фигуры, ограниченной параболой х=(у+1)2, прямыми х=0 и у=0, вычисляется по формуле
Площадь фигуры, ограниченной прямой у=х и параболой у=х2 ,равна
Площадь эллипса , заданного параметрически ,, равна
Разложение дроби на простейшие имеет вид
Разложение дроби на простейшие дроби имеет вид
Сходится ли несобственный интеграл ? Если сходится, то чему интеграл равен?
Сходится ли несобственный интеграл , а если сходится , то чему он равен ?
Формула для вычисления длины дуги кривой y=f(x), имеет вид:
Функция F(x) называется первообразной для функции f(x), если для всех х выполняется равенство

-окрестностью точки на плоскости называется
-окрестностью точки в называется
и – стороны прямоугольника, – его площадь. Областью определения функции является множество
равен
, , . Тогда производная равна
. Тогда градиент в точке (3, 4) равен
. Тогда градиент в точке (1, 2) равен
, где , . Тогда производная равна
, где , . Тогда производная равна
Бинормаль к кривой в некоторой точке – это
Выражение является
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в произвольной точке равен
Градиент функции в точке (1,2,3) равен
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в точке равен
Двойной интеграл , где – область, ограниченная линиями , равен повторному интегралу
Двойной интеграл , где – область, ограниченная линиями и , равен повторному интегралу
Двойной интеграл , где – область, ограниченная линиями и , равен повторному интегралу
Двойной интеграл по области , ограниченной линиями и , равен повторному интегралу
Двойным интегралом от функции по области называется предел интегральных сумм _________ , где – площадь области ,
Дифференциалы и принимаются равными приращениям аргументов и потому, что
Достаточным признаком экстремума функции в точке является
Если , то соответственно и равны
Если , то и равны
Если кривая задана векторным уравнением , где – длина дуги, то в некоторой точке – это
Если функция непрерывна в замкнутой ограниченной области , дифференцируема во внутренних точках и имеет в единственный экстремум – максимум, то своего наименьшего значения она достигает
Замкнутая область – это
Известно, что в точке полное приращение данной функции есть б.м. высшего порядка в сравнении с . Тогда дифференциал в этой точке
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен повторному интегралу
Интеграл равен повторному интегралу
Касательная плоскость к сфере в точке имеет уравнение
Коэффициенты и в формуле для полного приращения дифференцируемой в точке функции равны
Кривая задана векторным уравнением , где – длина дуги. Тогда при некотором есть
Кривая задана уравнением . Ее нормальной плоскостью в точке, отвечающей значению t = 1, будет плоскость с уравнением
Кривая расположена в некоторой плоскости. Тогда соприкасающаяся плоскость к ней в какой-то ее точке есть
Кривизной кривой линии в ее точке называется
Криволинейный интеграл от вектор-функции вдоль кривой , равен определенному интегралу
Множество точек плоскости называется открытой областью, если
Модуль в некоторой точке равен
Наибольшая скорость возрастания функции при переходе через точку (3, 4) равна
Наибольшая скорость возрастания функции при переходе через точку (1, 2) равна
Необходимым условием экстремума функции в точке является
Неявная функция задана уравнением . Тогда частные производные и соответственно раны
Неявная функция задана уравнением . Тогда частная производная равна
Неявная функция задана уравнением . Тогда производная равна
Областью определения функции является
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является множество
Параметрические уравнения кривой линии называются натуральными, если
Переменная величина есть функция переменных, если
Полное приращение функции в точке равно
Полный дифференциал есть главная часть полного приращения потому, что
Полный дифференциал функции равен
Полный дифференциал функции равен
Полный дифференциал функции в точке равен
Полный дифференциал функции в точке равен
Полный дифференциал функции в точке равен
Полным дифференциалом функции в точке называется
Полным дифференциалом функции называется выражение
Применение полного дифференциала к приближенным вычислениям основано на формуле
Производная функции в точке в направлении, задаваемом вектором , равна (, , ,
Производная функции в направлении вектора в точке равна
Производная функции в направлении вектора в точке равна
Производная функции в направлении в точке равна
Производная функции в точке в направлении, задаваемом вектором , равна , , , ; направляющие косинусы : , ,
Производная векторной функции при направлена по
Производная функции в точке по направлению биссектрисы первого координатного угла равна
Производная функции в точке по направлению вектора равна
Производная функции в точке (1, 2) по направлению биссектрисы первого координатного угла равна
Пространственная кривая задана параметрическими уравнениями . Ее векторным уравнением будет
Пространство – это
Свойство инвариантности формы записи дифференциала состоит в том, что
Средней кривизной кривой (плоской или пространственной) на участке между ее точками и называется
Стационарная точка функции
Стационарная точка функции
Стационарной точкой функции будет
Стационарной точкой функции будет
Стационарной точкой функции будет
Точка является внутренней точкой множества на плоскости , если она
Точка является граничной точкой множества , если
Точка является точкой максимума функции , если
Точка движется по закону , где и – известные функции времени и . Тогда есть ..., а есть ...
Функция , заданная на множестве точек , непрерывна в точке , если
Функция называется дифференцируемой в точке , если
Функция
Функция в точке (1, –4) имеет точку
Функция в точке (–1, –4)
Функция имеет в точке
Функция в точке (0, 0) имеет частные производные . Следовательно
Частная производная функции равна
Частная производная функции равна
Частная производная функции равна
Частная производная функции равна
Частная производная функции равна
Частная производная функции равна
Частные приращения функции в точке равны
Частные производные функции по и в точке равны
Число есть предел функции в точке , если
Экстремумом функции будет

Cуществования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Дифференциальное уравнение (1+ t) tg x dt – xt dx = 0 является
Дифференциальное уравнение (sin x + cos t) dt + t cos x dx= 0 является
Дифференциальное уравнение (t2+t) dt – sin x dx = 0 является
Дифференциальное уравнение (tx2 + sin t) dt + (t2 x + cosx) dx= 0 является
Дифференциальное уравнение sin t dt + (x + ) dx = 0 является
Дифференциальное уравнение xt dx + (x3 +3) cos t dt = 0 является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение dt + (t2+t ) dx = 0 является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение +x (sin t + x2 cost) = 0 является
Дифференциальное уравнение - (x + 2x2 )sin t = 0 является
Дифференциальное уравнение =x3ln t – (t2+1) является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение = 0 является
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения + 16x = 0 характеристическое уравнение имеет вид:
Для дифференциального уравнения + 16х = 0 характеристическое уравнение имеет вид:
Для дифференциального уравнения + 5x = 0 характеристическое уравнение имеет вид:
Для дифференциального уравнения -2x = 0 характеристическое уравнение имеет вид:
Для дифференциального уравнения = 0 характеристическое уравнение имеет вид:
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения +4x = 0 имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения +6x = 0 имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения -6x = 0 имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения +6x = 0 имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения -6x = 0 имеет вид
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения + 4- 5x = 0 равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения + 9x = 0 равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения - 4x = 0 равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения - - 12 = 0 равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения - - 6x = 0 равен
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполняется в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполняется в области
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения = 4 имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения + 9x= cos 3t имеет вид:
Частное решение дифференциального уравнения + 16 x = 5 (sin 4 t + cos 4 t) имеет вид:
Частное решение дифференциального уравнения + x = 6 имеет вид:
Частное решение дифференциального уравнения = 5 имеет вид: