Вероятность события и аксиоматика
Вычисление вероятности попадания в интервал нормальной величины
Гипотезы в формуле полной вероятности
Дискретная случайная величина
Дискретная случайная величина
Дисперсия случайной величины
Закон распределения
Закон распределения Пуассона
Испытания по схеме Бернулли
Кривая распределения
Момент случайной величины
Непрерывная случайная величина
Непрерывная случайная величина
Несовместные события
Нормирование случайной величины
Плотность нормального закона
Плотность распределения
Плотность распределения показательного закона
Плотность распределения равномерного закона
Полная группа событий
Произведение событий
Ряд распределения
Ряд распределения Бернулли
Ряд распределения для геометрического закона
Свойства математического ожидания
Свойства плотности распределения
Свойства функции распределения
Случайная величина
Случайное событие
Среднее дискретной случайной величины
Среднее значение квадрата пуассоновской величины
Среднее значение распределения Пуассона
Среднее непрерывной случайной величины
Средний квадрат дискретной величины
Сумма событий
Теорема Пуассона
Теорема сложения вероятностей
Теорема умножения
Теория вероятностей
Условная вероятность
Формула Бернулли
Функция распределения
Функция распределения Бернулли
Функция распределения показательного закона
Функция распределения равномерного закона
Функция распределения стандартного нормального закона
Функция случайного аргумента
Числовые характеристики

Абсолютный момент случайной величины Х порядка n определяется выражением
Автоматическая телефонная станция получает в среднем 3 вызова в минуту. Вероятность того, что станция получит 6 вызовов за данную минуту, равна
Апостериорные вероятности Р(Нi) - это вероятности
Баскетболист попадает в корзину мячом с вероятностью 0,7. Вероятность попасть мячом в корзину из пяти бросков три раза равна
В аквариуме плавают рыбки: 10 меченосцев и 6 вуалехвостов. Наугад ловится одна рыбка. Вероятность того, что это будет меченосец, равна
В камере Вильсона фиксируется 60 столкновений частиц в час. Вероятность того, что в течение одной минуты не произойдет ни одного столкновения, равна
В партии из 10 деталей 8 стандартных. Наугад выбирается две детали. Вероятность того, что они будут стандартными, равна
В течение часа коммутатор получает в среднем 30 вызовов. Вероятность того, что на коммутатор не поступит ни одного вызова в течение часа, равна
В урне находятся 4 белых и 8 красных шаров. Наугад извлекается один шар. Вероятность того, что он красного цвета, равна
В урне находятся 5 белых, 4 зеленых и 3 красных шара. Наугад извлекается один шар. Вероятность того, что он будет цветным, равна
В физкультурной группе 11 спортсменов и среди них 6 перворазрядников. Вероятность того, что среди 2 случайно выбранных спортсменов окажется два перворазрядника, равна
Вероятность безотказной работы каждой из 5 однотипных машин в течение заданного времени равна 0,8. Вероятность того, что по истечении заданного времени безотказно проработают две машины, а откажут три, равна
Вероятность достоверного события равна
Вероятность невозможного события равна
Вероятность перегорания лампы в течение некоторого времени рана 0,02. Вероятность того, что за это время перегорит только одна из восьми ламп, равна
Вероятность попадания в десятку для некоторого стрелка равна 0,7. Стрелок стреляет дважды по мишени. Вероятность того, что стрелок попадает дважды, равна
Вероятность попадания непрерывной случайной величины в интервал (a, b), выражается через функцию распределения следующей формулой
Вероятность попадания случайной величины в интервал (a, b) выражена через плотность распределения следующей формулой
Вероятность события А равна Р(А) = 0,3; вероятность В равна Р(В) =0,2. Известно, что события А и В независимы. Тогда вероятность произведения равна
Вероятность события может быть равна
Вероятность суммы двух случайных событий вычисляется по формуле
Вероятность того, что студент сдаст экзамен по математике, равна 0,5, а экзамен по иностранному языку - 0,6. Вероятность того, что он сдаст хотя бы один экзамен, равна
Возводятся два жилых дома. Вероятность сдачи в срок одного из них 0,8, а другого - 0,9. Тогда вероятность сдачи в срок хотя бы одного дома равна
Два охотника одновременно стреляют в лису. Каждый охотник попадает в нее с вероятностью . Вероятность того, что лиса будет подстрелена, равна
Два события А и В называются независимыми, если
Два события будут несовместными, если
Дискретная случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами , тогда ее мода и математическое ожидание равны соответственно
Дисперсию случайной величины Y = a X + b, которая является линейной функцией от случайной величины Х, вычисляют как
Дисперсия постоянной величины C равна
Дисперсия произведения случайной величины Х и постоянной С равна
Дисперсия случайной величины обладает свойствами
Дисперсия случайной величины определяется по формуле
Для математического ожидания произведения случайной величины Х и постоянной С справедливо свойство:
Для математического ожидания суммы случайной величины Х и постоянной С имеет место
Если известна вероятность события А, равная Р(А), то вероятность противоположного события Р() определяется как
Если события А и В несовместны, то для них справедливо равенство
Если события А, В, С независимы, то
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что выпадает четное число очков, равна
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что выпадает число очков, равное 3, равна
Из 30 экзаменационных билетов студент хорошо выучил 8 «счастливых» билетов. Он вытаскивает один билет, тогда вероятность того, что билет будет счастливым, равна
Из десяти лотерейных билетов наугад вынимаются два билета. Тогда вероятность того, что оба окажутся выигрышными, равна
Из каждых десяти билетов выигрышными являются два. Вероятность того, что среди пяти купленных наудачу билетов окажется два выигрышных, равна
Из колоды в 32 карты извлекают одну карту. Вероятность того, что извлеченная карта - туз, равна
Из колоды в 32 карты извлекают одну карту. Вероятность того, что она будет красной масти, равна
Квантиль распределения Кр уровня Р непрерывной случайной величины с функцией распределения F(x) определяется как решение уравнения
Корректура книги объемом в 500 страниц имеет 500 ошибок. Число опечаток на одной странице - случайная величина, распределенная по закону Пуассона. Вероятность того, что на случайно выбранной странице окажется 2 опечатки, равна
Математическое ожидание дискретной случайной величины - это
Математическое ожидание непрерывной случайной величины - это
Математическое ожидание функции Y = g(X) от непрерывной случайной величины Х вычисляется по формуле
Медиана случайной величины, распределенной нормально, равна 2,5, а ее среднеквадратическое отклонение равно 3. Тогда плотность распределения этой величины имеет вид
На каждой из 4 карточек написаны по одной различные буквы: Б, Е, Н, О. Из этих букв ребенок, не умеющий читать, складывает четырехзначные буквосочетания. Вероятность, того, что у него получится слово «небо», равна
На первой полке12 книг, из которых 4 на русском языке, на второй полке 10 книг, из которых 5 на русском языке. С каждой полки выбирается по одной книге. Вероятность того, что хотя бы одна из книг будет на русском языке, равна
На тестировании студент выбирает наугад один ответ из 4 возможных, среди которых один ответ верный. Вероятность того, что он правильно ответит хотя бы на один вопрос из двух предложенных тестов, равна
На ткацком станке нить обрывается в среднем 0,3 раза в течение часа работы станка. Вероятность того, что нить оборвется трижды за час, равна
Плотность распределения непрерывной случайной величины является
Послано 6 радиосигналов. Вероятность приема каждого из них равна 0,9. Вероятность того, что будет принято 5 сигналов, равна
Пределы функции распределения F(x) на плюс и минус бесконечности равны соответственно
Ряд распределения дискретной случайной величины Х - это
Случайная величина имеет плотность распределения Тогда параметр равен
Случайная величина имеет показательное распределение с математическим ожиданием, равным 7. Плотность вероятности такой величины равна
Случайная величина имеет показательное распределение с параметром 2. Тогда ее плотность распределения
Случайная величина имеет показательное распределение с плотностью Тогда функция распределения равна
Случайная величина распределена по нормальному закону, ее математическое ожидание равно 1, а дисперсия - 25. Тогда ее функция распределения имеет вид
Случайная величина распределена по нормальному закону, ее математическое ожидание равно 2, а дисперсия - 16. Тогда ее плотность распределения имеет вид
Случайная величина распределена показательно с параметром , тогда равна
Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами тогда ее числовые характеристики таковы:
Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами тогда ее числовые характеристики таковы:
Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами Ее числовые характеристики таковы:
Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами Тогда ее числовые характеристики равны
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью . Ее мода и медиана равны соответственно
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью распределения . Тогда ее числовые характеристики МХ, DX и равны соответственно
Случайная величина Х имеет показательное распределение с параметром . Тогда ее функция распределения равна
Случайная величина Х имеет распределение Коши с плотностью тогда ее мода и медиана равны соответственно
Случайная величина Х имеет распределение Пуассона с параметром . Ее числовые характеристики равны
Случайная величина Х имеет распределение Пуассона с параметром . Ее числовые характеристики равны
Случайная величина Х называется нормированной, если
Случайная величина Х называется центрированной, если
Случайная величина Х подчинена закону Пуассона с параметром соответственно , тогда ее математическое ожидание равно
Случайная величина Х равномерно распределена на , тогда ее математическое ожидание и дисперсия равны соответственно
Случайная величина Х равномерно распределена на . Тогда вероятность попасть в интервал будет равна
Случайная величина Х распределена нормально с плотностью ее мода и медиана равны соответственно
Случайная величина Х распределена по биномиальному закону с параметрами Ее числовые характеристики равны
Случайная величина Х распределена по нормальному закону, ее математическое ожидание равно нулю, а среднеквадратическое отклонение равно 20. Плотность распределения Х имеет вид
Случайная величина Х распределена по нормальному закону, ее плотность вероятности . Тогда ее МХ, DX и таковы:
Случайная величина Х распределена по нормальному закону, ее плотность вероятности . Тогда ее числовые характеристики таковы:
Случайная величина Х распределена по нормальному закону. Известно, что математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение этой случайной величины соответственно равны 30 и 10. Плотность распределения Х имеет вид
Случайная величина Х распределена показательно с параметром , тогда равна
Случайная величина Х распределена равномерно на , тогда вероятность попасть в интервал равна
Случайная величина Х распределена равномерно, ее плотность равна Тогда параметр равен
Случайная величина, распределенная по нормальному закону, имеет математическое ожидание, равное 5, и среднеквадратическое отклонение, равное 15. Тогда ее функция распределения имеет вид
Случайной величиной называется переменная величина,
Среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины вычисляется по формуле
Среднеквадратическое отклонение непрерывной случайной величины вычисляется по формуле
Среднеквадратическое отклонение определяется как
Среднеквадратическое отклонение произведения случайной величины Х на постоянную С равно
Среднеквадратическое отклонение суммы случайной величины Х и постоянной С равно:
Три шарика случайным образом помещают в трех ящиках. Вероятность того, что в каждом ящике окажется по одному шарику, равна
Условную вероятность события А при условии, что произошло событие В можно вычислить по формуле: Р(А)=
Формула Бейеса имеет вид
Формула полной вероятности имеет вид
Функция распределения дискретной случайной величины
Функция распределения непрерывной случайной величины
Функция распределения случайной величины
Функция распределения случайной величины F(x) выражается через ее плотность распределения f(x) следующим образом
Центральный момент случайной величины Х порядка n определяется выражением

6 % всех мужчин и 1 % всех женщин – дальтоники. Какова вероятность, что наугад выбранное лицо окажется дальтоником? Число мужчин и женщин считается одинаковым.
В таблице статистического распределения на одно число попала клякса. Это число равно?
В таблице статистического распределения одна цифра написана неразборчиво. Эта цифра равна?
Верны ли утверждения? Биатлонист стреляет в мишень. Мишень – круг радиуса 10 cм. Биатлонист попадает в мишень с вероятностью 1. Попадание в любую точку мишени равновероятно. А) вероятность попасть в круг радиуса 4 cм с тем же центром равна 0,4. В) вероятность попасть в круг радиуса 4 cм с тем же центром равна 0,16. Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? Имеется собрание из 5 томов сочинений некоего автора. Все 5 томов расставляются на книжной полке случайным образом. А) вероятность, что тома расположатся в порядке 1,2,3,4,5, равна 1/5. В) вероятность, что тома расположатся в порядке 1,2,3,4,5, равна 1/720. Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? Случайная величина Х имеет нормальное распределение N(4,5). МX = 4, DX = 25. А) P(X > 1) = 0,3. В) P(X ≤ 4) = 0,5. Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? Случайная величина Х имеет нормальное распределение N(4,5). МX = 4, DX = 25. А) P(X < 1) = 0,7. В) P(X ≥ 4) = 0,5. Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? Случайная величина Х – время ожидания автобуса в минутах - имеет равномерное распределение на отрезке [0,30]. А) P (X < 10) = 0,5. В) MX = 15 минут. Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? Три стрелка стреляют по мишени. Предполагается, что события попадания в мишень для стрелков независимы и вероятности попадания стрелков в мишень равны 0,5. А) вероятность, что все три выстрела окажутся успешными, равна 1/3. В) вероятность, что все три выстрела окажутся успешными, равна 1/8. Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? Футболист бьёт 6 раз пенальти. Вероятность забить при одном ударе – 0,5. А) Вероятность забить ровно 3 мяча равна 5/16. В) Вероятность забить более двух мячей равна 57/64. Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? Футболист бьёт 6 раз пенальти. Вероятность забить при одном ударе – 0,5. А) Математическое ожидание числа забитых голов равно 3. В) Дисперсия числа забитых голов равна 2. Подберите правильный ответ
Случайная величина Х задана рядом распределения. Вероятность P(X < 0) равна
Случайная величина Х задана рядом распределения. Вероятность P(X > 0) равна
Случайная величина Х задана рядом распределения. P ( -1 < X < 3 ) равна
Случайная величина Х задана рядом распределения. Y = 2X – 3, DY равно
Случайная величина Х задана рядом распределения. Y = 2X – 3, MY равно
Случайная величина Х задана рядом распределения. Дисперсия Х равна
Случайная величина Х задана рядом распределения. Математическое ожидание Х равно
DX = 1,5. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 5).
X и Y - независимы. DX = 5, DY = 2. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 3Y).
В жилом доме имеется 1600 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,5. Найти вероятность того, что число одновременно включённых ламп будет заключено между 740 и 820. Ф(0,5) = 0,6915; Ф(1) = 0,8413; Ф(1,5) = 0,9332; Ф(2) = 0,9772; Ф(2,5) = 0,9938; Ф(3) = 0,9986
В камере Вильсона фиксируется 36 столкновений в час. Вероятность того, что в течение одной минуты не произойдёт ни одного столкновения, равна
В камере Вильсона фиксируется 36 столкновений в час. Вероятность того, что в течение одной минуты произойдёт более двух столкновений, равна
В круг радиуса 3 случайным образом брошена точка так, что её любое расположение в круге равновозможно. Найти вероятность того, что она окажется внутри лежащего в круге квадрата со стороной 2.
В круг радиуса 4 случайным образом брошена точка так, что её любое расположение в круге равновозможно. Найти вероятность того, что она окажется внутри лежащего в круге квадрата со стороной 3.
В круг радиуса 5 случайным образом брошена точка так, что её любое расположение в круге равновозможно. Найти вероятность того, что она окажется внутри лежащего в круге квадрата со стороной 4.
В круг радиуса 6 случайным образом брошена точка так, что её любое расположение в круге равновозможно. Найти вероятность того, что она окажется внутри лежащего в круге квадрата со стороной 5.
В тире имеется пять (5) различных по точности боя винтовок. Вероятность попадания в мишень для данного стрелка соответственно равна 0,45; 0,5; 0,65; 0,7 и 0,85. Вероятность попадания в мишень, если стрелок делает один выстрел из случайно выбранной винтовки, равна
В тире имеется пять различных по точности боя винтовок. Вероятность попадания в мишень для данного стрелка соответственно равна 0,5, 0,55, 0,7, 0,75 и 0,5. Определить вероятность попадания в мишень, если стрелок делает один выстрел из случайно выбранной винтовки.
В тире имеется пять различных по точности боя винтовок. Вероятность попадания в мишень для данного стрелка соответственно равна 0,5, 0,55, 0,7, 0,75 и 0,6. Определить вероятность попадания в мишень, если стрелок делает один выстрел из случайно выбранной винтовки.
В урне 20 билетов. Из них 5 выигрышных. Какова вероятность, что первый вынутый билет окажется выигрышным?
Величина x имеет распределение N(a, s). Мx = a, Dx = s2. Вероятность p{|x - a| < 2s} равна
Вероятность детали быть бракованной равна 0,01. Произведено 300 деталей. Вероятность, что в этой партии более 4 бракованных деталей, равна
Вероятность детали быть бракованной равна 0,01. Произведено 300 деталей. Вероятность, что в этой партии точно 4 бракованных детали, равна
Вероятность попадания в десятку у данного стрелка при одном выстреле равна 0,2. Вероятность попадания в десятку не менее трёх раз при 10 выстрелах равна
Вероятность того, что после одного учебного года учебник нельзя будет использовать в дальнейшем, равна 0,25. Найти вероятность того, что придётся закупить не более 135 новых учебников, чтобы к новому учебному году в библиотеке вуза их снова было 432. Ф(0,5) = 0,6915; Ф(1) = 0,8413; Ф(1,5) = 0,9332; Ф(2) = 0,9772; Ф(2,5) = 0,9938; Ф(3) = 0,9986
Вероятность успешной сдачи экзамена по первому, второму и третьему предметам у данного студента соответственно равны 0,6, 0,7 и 0,75. Вероятность того, что он успешно сдаст все экзамены, равна.
Вероятность успешной сдачи экзамена по первому, второму и третьему предметам у данного студента соответственно равны 0,6, 0,7 и 0,75. Вероятность того, что студент сдаст хотя бы один экзамен, равна.
Вес груза одного вагона – случайная величина, распределённая по нормальному закону с математическим ожиданием 65 тонн и среднеквадратическим отклонением 2 тонны. Найти вероятность того, что вес груза очередного вагона не превысит 70 тонн. Ф(0,5) = 0,6915; Ф(1) = 0,8413; Ф(1,5) = 0,9332; Ф(2) = 0,9772; Ф(2,5) = 0,9938; Ф(3) = 0,9986; Ф(3,5) = 0,9998
Выпущено 500 лотерейных билетов. 40 с выигрышем по 1 руб., 10 – по 5 руб., 5 – по 10 руб. Вам подарили 1 билет. Найдите математическое ожидание выигрыша.
Длина куска обоев в рулоне – случайная величина, распределённая по нормальному закону с математическим ожиданием 18 м и среднеквадратическим отклонением 0,3 м.. Найти вероятность того, что длина куска в случайно выбранном рулоне не меньше 17,4 м. Ф(0,5) = 0,6915; Ф(1) = 0,8413; Ф(1,5) = 0,9332; Ф(2) = 0,9772; Ф(2,5) = 0,9938; Ф(3) = 0,9986
Для сигнализации о возгорании установлены два независимо работающих датчика. Вероятности того, что при возгорании датчик сработает, для первого и второго датчиков соответственно равны 0,6 и 0,7. Найти вероятность того, что при пожаре сработает ровно один датчик.
Для сигнализации о возгорании установлены два независимо работающих датчика. Вероятности того, что при возгорании датчик сработает, для первого и второго датчиков соответственно равны 0,6 и 0,7. Найти вероятность того, что при пожаре сработает хотя бы один датчик.
Для сигнализации о возгорании установлены два независимо работающих датчика. Вероятности того, что при возгорании датчик сработает, для первого и второго датчиков соответственно равны 0,7 и 0,8. Найти вероятность того, что при пожаре сработает хотя бы один датчик.
Игрок набрасывает кольца на колышек. Вероятность удачи при одном броске равна 0.1. Вероятность того, что из шести колец на колышек попадут хотя бы два, равна
Идёт охота на волка. В охоте участвуют 4 охотника. Вероятности выхода волка на первого охотника – 0,4; второго - 0,35; третьего - 0,25. Вероятность убийства волка первым охотником, если волк вышел на него, - 0,9. Вероятность убийства волка вторым охотником, если волк вышел на него, - 0,7. Вероятность убийства волка третьим охотником, если волк вышел на него, - 0,5. Какова вероятность убийства волка?
Имеется собрание из 10 томов сочинений некоего автора. На верхней полке умещаются только 7 томов. Эти 7 томов берут из 10 томов случайным образом и расставляют на верхней полке. Какова вероятность, что для размещения на верхней полке будут выбраны тома 1,2,3,4,5,6,7 в любом порядке?
К магистральному водопроводу подключены 2100 предприятий, каждое из которых с вероятностью 0,7 в данный момент времени осуществляет отбор воды. Найти вероятность того, что в этот момент забор воды производят не менее 1428 и не более 1512 предприятий. Ф(0,5) = 0,6915; Ф(1) = 0,8413; Ф(1,5) = 0,9332; Ф(2) = 0,9772; Ф(2,5) = 0,9938; Ф(3) = 0,9986
К случайной величине прибавили постоянную a. Как изменится дисперсия?
К случайной величине прибавили постоянную a. Как изменится математическое ожидание?
К случайной величине прибавили постоянную a. Как изменится среднеквадратическое отклонение?
Колода состоит из 36 карт. Игроку сдаются 2 карты. Какова вероятность, что игроку достанутся две черви.
Колода состоит из 36 карт. Игроку сдаются 2 карты. Какова вероятность, что игроку достанутся одна пика, одна бубна.
Монету бросают 1600 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность, что число выпадений герба будет между 740 и 860 равна
Монету бросают 1600 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность, что число выпадений герба будет между 780 и 820 равна
Монету бросают 400 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность, что число выпадений герба будет между 170 и 230 равна
Монету бросают 400 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность, что число выпадений герба будет между 180 и 220 равна
Монету бросают 400 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность, что число выпадений герба будет между 190 и 210 равна
Монету бросают 400 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность, что число выпадений герба будет не более 200 равна
Монету бросают 6400 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность, что число выпадений герба будет между 3160 и 3240 равна
На диспетчерский пункт в среднем поступает 3 заказа на такси в минуту. Вероятность того, что за две минуты поступит не менее 4 вызовов, равна
На диспетчерский пункт в среднем поступает 3 заказа на такси в минуту. Вероятность того, что за две минуты поступит ровно 4 вызова, равна
На сборку поступают однотипные детали с трёх предприятий. Первое поставляет 50%, второе 30%, третье – остальное количество. Вероятность появления брака с первого предприятия 0,05, второго 0,1, с третьего 0,15. Каков средний процент брака?
На сборы приглашены 100 спортсменов. Вероятность, что случайно выбранный спортсмен выполнит норматив равна 0,9. Вероятность, что выполнят норматив не менее 81, равна. Ф(0,5) = 0,6915; Ф(1) = 0,8413; Ф(1,5) = 0,9332; Ф(2) = 0,9772; Ф(2,5) = 0,9938; Ф(3) = 0,9986
Ошибка взвешивания – случайная величина, распределённая по нормальному закону с математическим ожиданием, равным 0, и среднеквадратическим отклонением 5 г. Найти вероятность того, что ошибка взвешивания не превышает по модулю 10 г. Ф(0,5) = 0,6915; Ф(1) = 0,8413; Ф(1,5) = 0,9332; Ф(2) = 0,9772; Ф(2,5) = 0,9938; Ф(3) = 0,9986; Ф(3,5) = 0,9998
Ошибка измерений прибора распределена нормально с дисперсией 0,16 мм2. Систематическая ошибка прибора отсутствует. Найти вероятность того, что ошибка измерения не превзойдёт по модулю 0,6 мм. Ф(0,5) = 0,6915; Ф(1) = 0,8413; Ф(1,5) = 0,9332; Ф(2) = 0,9772; Ф(2,5) = 0,9938; Ф(3) = 0,9986; Ф(3,5) = 0,9998
При массовом производстве микросхем вероятность появления брака равна 0,005. Вероятность, что в партии из 600 элементов бракованными будут более трёх элементов, равна
При массовом производстве микросхем вероятность появления брака равна 0,005. Вероятность, что в партии из 600 элементов бракованными будут ровно три элемента, равна
При передаче сообщения вероятность искажения одного знака равна 0,01. Вероятность того, что сообщение из 10 знаков содержит ровно 3 искажения, равна
Случайная величина Х имеет нормальное распределение N (2,2). МХ = 2, DX = 4. Найти вероятность Р(0 < X < 4).
Случайная величина Х имеет нормальное распределение N (3,3). МХ = 3, DX = 9. Найти вероятность Р(0 < X < 6).
Случайная величина Х – время ожидания автобуса, имеет равномерное распределение на отрезке [0,20]. Найти математическое ожидание.
Случайная величина Х – время ожидания автобуса, имеет равномерное распределение на отрезке [0,20]. Найти Р(3 < X < 5).
Случайная величина Х – время ожидания автобуса, имеет равномерное распределение на отрезке [0,60]. Найти дисперсию.
Случайную величину умножили на постоянную a. Как изменилась дисперсия?
Случайную величину умножили на постоянную a. Как изменилось математическое ожидание?
Случайную величину умножили на постоянную a. Как изменилось среднеквадратическое отклонение?
Среднее количество принимаемых за час звонков l = 5. Вероятность, что будет принято более двух звонков, равна
Среднее количество принимаемых за час звонков l = 5. Вероятность, что будет принято точно 3 звонка, равна
Студент пришёл на зачёт, зная из 30 вопросов программы только 24. Если он не ответил на первый случайно доставшийся ему вопрос, то ему даётся дополнительный вопрос из оставшихся. Вероятность сдачи зачёта равна.
Телефонный кабель состоит из 400 жил. С какой вероятностью этим кабелем можно подключить к телефонной сети 395 абонентов, если для подключения каждого абонента нужна одна жила, а вероятность того, что она повреждена равна 0,0125.
Три стрелка стреляют по мишени. Предполагается, что события попадания в мишень для стрелков независимы и вероятности попадания стрелков в мишень равны 0,8; 0,7; 0,6. Какова вероятность того, что все три выстрела окажутся успешными?
Три стрелка стреляют по мишени. Предполагается, что события попадания в мишень для стрелков независимы и вероятности попадания стрелков в мишень равны 0,8; 0,7; 0,6. Какова вероятность, что точно один выстрел окажется успешным, два неуспешными?
Три стрелка стреляют по мишени. Предполагается, что события попадания в мишень для стрелков независимы и вероятности попадания стрелков в мишень равны 0,8; 0,7; 0,6. Какова вероятность? что хотя бы один из трёх выстрелов окажется успешным?
Три стрелка стреляют по мишени. Предполагается, что события попадания в мишень для стрелков независимы и вероятности попадания стрелков в мишень равны р1 = 0,9; р2 = 0,8; р3 = 0,7. Вероятность того, что все три выстрела окажутся успешными, равна
Три стрелка стреляют по мишени. Предполагается, что события попадания в мишень для стрелков независимы и вероятности попадания стрелков в мишень равны р1 = 0,9; р2 = 0,8; р3 = 0,7. Вероятность того, что хотя бы один из трёх выстрелов окажется успешным, равна
Футболист бьёт 5 раз пенальти. Вероятность забить при одном ударе – 0,8. Вероятность, что будет забито более двух мячей, равна
Футболист бьёт 5 раз пенальти. Вероятность забить при одном ударе – 0,8. Вероятность, что будет забито ровно 3 мяча, равна
Футболист бьёт 5 раз пенальти. Вероятность забить при одном ударе – 0,8. Х – число забитых мячей. DХ равна
Футболист бьёт 5 раз пенальти. Вероятность забить при одном ударе – 0,8. Х – число забитых мячей. МХ равно
Чему равна вероятность достоверного события?
Чему равна вероятность невозможного события?

MX = 1,5. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X+5). Ответ дайте числом
MX = 5, MY = 2. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X - 3Y). Ответ дайте числом
X и Y - независимы. DX = 5, DY = 2. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 3Y). Ответ дайте числом
Бросается 5 монет. Какова вероятность того, что выпадет 3 герба? Ответ дайте числом в виде обыкновенной дроби a/b
Бросаются 2 кубика. Вероятность, что сумма выпавших очков равна 3, равна ______ Ответ дайте в виде обыкновенной дроби a/b
Бросаются две симметричные монеты. Вероятность того, что выпадут и герб, и решка равна ______ Ответ дайте десятичной дробью
В группе 25 студентов, из которых отлично учится 5 человек, хорошо - 12, удовлетворительно - 6 и плохо - 2. Преподаватель вызывает студента. Какова вероятность того, что вызванный студент или отличник или хорошист? Ответ дайте в виде обыкновенной дроби a/b
В колоде 32 карты. Вынимаем две карты. Р0 – вероятность, что тузов нет. Р1 – вероятность, что вынут один туз. Р2 – вероятность, что вынуты два туза
В колоде 32 карты. Вынимаем две карты. Р0 – вероятность, что червей нет. Р1 – вероятность, что вынута одна черва. Р2 – вероятность, что вынуты две червы
В колоде 36 карт. Вынимаем две карты. Р0 – вероятность, что тузов нет. Р1 – вероятность, что вынут один туз. Р2 – вероятность, что вынуты два туза
В колоде 36 карт. Вынимаем две карты. Р0 – вероятность, что червей нет. Р1 – вероятность, что вынута одна черва. Р2 – вероятность, что вынуты две червы.
В круг радиуса 10 помещен меньший круг радиуса 5. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения Ответ дайте десятичной дробью
В круг радиусом 20 вписан меньший круг радиусом 10 так, что их центры совпадают. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в кольцо, образованное построенными окружностями. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения Ответ дайте десятичной дробью
В пирамиде 5 винтовок, 3 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность попадания для стрелка при выстреле из винтовки с оптическим прицелом равна 0,95, из обычной винтовки – 0,7. Стрелок наудачу берет винтовку и стреляет. Найти вероятность того, что мишень будет поражена. Ответ дайте десятичной дробью
В среднем каждое сотое изделие, производимое предприятием, дефектное. Если взять 2 изделия, какова вероятность, что оба окажутся исправными? Ответ дайте десятичной дробью (с точностью до трех знаков после запятой)
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,6. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,5. Стрелок заходит в тир, наугад берёт ружьё, три раза стреляет. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,7. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, наугад берёт ружьё, два раза стреляет. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз. Р2 – вероятность двух попаданий
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,8. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, наугад берёт ружьё, два раза стреляет. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз. Р2 – вероятность двух попаданий
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,9. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, наугад берёт ружьё, два раза стреляет. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз. Р2 – вероятность двух попаданий
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,9. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, первое ружьё берёт с вероятностью , второе ружьё берёт с вероятностью, два раза стреляет. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз. Р2 – вероятность двух попаданий
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,9. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, первое ружьё берёт с вероятностью , второе ружьё берёт с вероятностью , два раза стреляет. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз. Р2 – вероятность двух попаданий
В урне 10 шаров: 5 красных, 3 белых, 2 чёрных. Студент берёт наугад шар. Рк – вероятность вынуть красный шар, Рб – вероятность вынуть белый шар, Рч – вероятность вынуть чёрный шар
В урне 100 шаров: 40 красных, 35 белых, 25 чёрных. Студент берёт наугад шар. Рк – вероятность вынуть красный шар, Рб – вероятность вынуть белый шар, Рч – вероятность вынуть чёрный шар
В урне 20 шаров: 10 красных, 7 белых, 3 чёрных. Студент берёт наугад шар. Рк – вероятность вынуть красный шар, Рб – вероятность вынуть белый шар, Рч – вероятность вынуть чёрный шар
В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 5 билетов. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 5 билетов. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 5 билетов. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 5 билетов. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 5 билетов. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 5 билетов. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,6. Стрелок стреляет два раза. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз Р2 – вероятность двух попаданий.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,7. Стрелок стреляет два раза. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз Р2 – вероятность двух попаданий.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,8. Стрелок стреляет два раза. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз Р2 – вероятность двух попаданий.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет два раза. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз Р2 – вероятность двух попаданий.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет два раза. Р2 – вероятность попасть оба раза. Р1 – вероятность попасть один раз. Р0 – вероятность оба раза смазать
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет пять раз. Р0 – вероятность ни разу не попасть. Р1 – вероятность попасть точно один раз. Р2 – вероятность попасть точно два раза
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет пять раз. Р1 – вероятность попасть точно один раз. Р2 – вероятность попасть точно два раза. Р3 – вероятность попасть точно три раза
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет три раза. Р1 – вероятность попасть один раз. Р2 – вероятность попасть два раза. Р3 – вероятность попасть три раза
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет три раза. Р2 – вероятность попасть два раза. Р1 – вероятность попасть один раз. Р0 – вероятность ни разу не попасть
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет четыре раза. Р0 – вероятность ни разу не попасть. Р1 – вероятность попасть один раз. Р2 – вероятность попасть два раза
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет четыре раза. Р1 – вероятность попасть точно один раз. Р2 – вероятность попасть точно два раза. Р3 – вероятность попасть точно три раза
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет четыре раза. Р2 – вероятность попасть точно два раза. Р3 – вероятность попасть точно три раза. Р4 – вероятность попасть точно четыре раза
Вероятность того, что студент сдаст экзамен по математике, равна 0,5, а экзамен по иностранному языку – 0,6. Вероятность того, что он сдаст хотя бы один экзамен, равна
Возможные значения случайной величины X таковы: x1 = 2, х2 = 5, x3 = 8. Известны вероятности: Р (X = 2) = 0,4; Р(X = 5) = 0,15. Найдите Р (X = 8). Ответ дайте десятичной дробью
Вратарь парирует в среднем 0.3 всех одиннадцатиметровых штрафных ударов. Какова вероятность того, что он возьмет ровно 2 из 4 одиннадцатиметровых? Ответ дайте десятичной дробью
Выпущено 500 лотерейных билетов. 40 с выигрышем по 1 руб., 10 – по 5 руб., 5 – по 10 руб. Вам подарили 1 билет. Найдите математическое ожидание выигрыша. Ответ дайте десятичной дробью
Дана выборка объёма 10. Статистическое распределение этой выборки имеет вид хi 2 3 4 5 рi 0,4 0,1 0,2 0,3 Выборочное среднее равно _____ Ответ дайте десятичной дробью
Дана выборка объёма 10: 1,2,3,5,5,6,6,6,8,9 Выборочное среднее равно ____ Ответ дайте десятичной дробью
Дано статистическое распределение выборки. хi 2 3 4 5 ni 4 1 2 3 Выборочное среднее равно ____ Ответ дайте десятичной дробью
Дано статистическое распределение выборки. хi -2 0 1 5 ni 4 2 3 1 Выборочная дисперсия S2 равна _____ Ответ дайте десятичной дробью
Дано статистическое распределение выборки хi -2 0 1 5 ni 4 2 3 1 Выборочное среднее равно _____ Ответ дайте десятичной дробью
Даны два множества А = {1, 2, 4, 6, 8, 10} и B = {1, 4, 8, 12}. Укажите соответствие между операциями и множествами
Даны два множества А = {1, 2, 4, 6, 8, 10} и B = {1, 5, 10, 15}. Укажите соответствие между операциями и множествами
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,6, у другого – 0,7. Найти вероятность того, что цель будет поражена обоими стрелками. Ответ дайте десятичной дробью
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,7, у другого – 0,8. Найти вероятность того, что цель будет поражена Ответ дайте десятичной дробью
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,8, у другого – 0,9. Найти вероятность того, что цель не будет поражена ни одной пулей. Ответ дайте десятичной дробью
Два стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания первым стрелком равна 0,6. Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,5. Р2 – вероятность попасть обоим стрелкам. Р1 – вероятность, что попал только один стрелок. Р0 – вероятность смазать обоим стрелкам. Р0,1 – вероятность первый смазал, второй попал. Выберите верные утверждения
Два стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания первым стрелком равна 0,6. Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,5. Р2 – вероятность попасть обоим стрелкам. Р1 – вероятность, что попал только один стрелок. Р0 – вероятность смазать обоим стрелкам. Р0,1 – вероятность первый смазал, второй попал. Выберите верные утверждения
Два стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания первым стрелком равна 0,6. Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,5. Р2 – вероятность попасть обоим стрелкам. Р1 – вероятность, что попал только один стрелок. Р0 – вероятность смазать обоим стрелкам. Р0,1 – вероятность первый смазал, второй попал. Выберите верные утверждения
Два стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания первым стрелком равна 0,9. Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,8. Р2 – вероятность попасть обоим стрелкам. Р1 – вероятность, что попал только один стрелок. Р0 – вероятность смазать обоим стрелкам. Р0,1 – вероятность первый смазал, второй попал. Выберите верные утверждения
Два стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания первым стрелком равна 0,9. Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,8. Р2 – вероятность попасть обоим стрелкам. Р1 – вероятность, что попал только один стрелок. Р0 – вероятность смазать обоим стрелкам. Р0,1 – вероятность первый смазал, второй попал. Выберите верные утверждения
Два стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания первым стрелком равна 0,9. Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,8. Р2 – вероятность попасть обоим стрелкам. Р1 – вероятность, что попал только один стрелок. Р0 – вероятность смазать обоим стрелкам. Р0,1 – вероятность первый смазал, второй попал. Выберите верные утверждения
Дискретная случайная величина задана таблицей хi -2 0 1 5 pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочное среднее равно _____ Ответ дайте десятичной дробью
Дискретная случайная величина задана таблицей хi -2 0 1 5 pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочная дисперсия S2 равна ______ Ответ дайте десятичной дробью
Завод в среднем дает 27% продукции высшего сорта и 70% - первого сорта. Остальные изделия второго сорта. Найдите вероятность того, что наудачу взятое изделие будет второго сорта Ответ дайте десятичной дробью
Задана таблица распределения случайной величины. Найти C. х 0 1 5 10 р C 0,4 0,2 0,1 Ответ дайте десятичной дробью
Задана таблица распределения случайной величины. Найти р(X < 3). х 0 1 2 3 4 р 1/4 1/8 1/4 1/8 1/4 Ответ дайте числом в виде обыкновенной дроби a/b
Из 30 экзаменационных билетов студент хорошо выучил 8 билетов. Он вытаскивает один билет, вероятность того, что билет будет счастливым, равна
Изделия изготовляются независимо друг от друга. В среднем одно изделие из ста оказывается бракованным. Чему равна вероятность того, что из 200 взятых наугад изделий 2 окажутся неисправными? е-2 = 0,1353. Ответ дайте десятичной дробью
Изделия изготовляются независимо друг от друга. В среднем одно изделие из ста оказывается бракованным. Чему равна вероятность того, что оба взятых наугад изделия окажутся неисправными? Ответ дайте десятичной дробью
Лампочки изготовляются независимо друг от друга. В среднем одна лампочка из тысячи оказывается бракованной. Чему равна вероятность того, что из двух взятых наугад лампочек окажутся исправными обе? Ответ дайте десятичной дробью (с точностью до трех знаков после запятой)
На некоторой фабрике машина А производит 40% продукции, а машина B - 60%. В среднем 9 из 1000 единиц продукции, произведенных машиной А, и 1 из 250, произведенных машиной B, оказываются бракованными. Какова вероятность, что случайно выбранная единица продукции окажется бракованной? Ответ дайте десятичной дробью
На отрезке длиной 20 см помещен меньший отрезок L длиной 10 см. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная на большой отрезок, попадет также и на меньший отрезок. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения Ответ дайте десятичной дробью
Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора – 0,03, второго – 0,06. Найти вероятность того, что после включения прибора исправным окажется хотя бы один элемент. Ответ дайте десятичной дробью
Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора – 0,05, второго – 0,08. Найти вероятность того, что при включении прибора оба элемента будут работать Ответ дайте десятичной дробью
Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность того, что в течение часа станок потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0,1, для второго 0,2 и для третьего 0,15. Найти вероятность того, что в течение некоторого часа хотя бы один из станков потребует внимания рабочего. Ответ дайте десятичной дробью
Рулетка размечается с помощью меток – 00, 0, 1, ...36. ( Всего 38 меток). Метки при игре не имеют преимуществ друг перед другом. Игрок делает 114 попыток. Какова вероятность ни разу не выиграть? е-3 = 0,0498. Ответ дайте десятичной дробью
С первого станка на сборку поступает 40%, остальные 60% со второго станка. Вероятность изготовления бракованной детали для первого и второго станка соответственно равны 0,01 и 0,04. Найдите вероятность того, что наудачу поступившая на сборку деталь окажется бракованной. Ответ дайте десятичной дробью
Случайная величина X принимает значения 7; -2; 1; -5; 3 с равными вероятностями. Найдите MX. Ответ дайте десятичной дробью
Случайная величина имеет плотность распределения { f(x) = a при x Î [1,3]; f(x) = 0 при x Ï [1,3] }. Тогда параметр равен
Случайная величина имеет показательное распределение с математическим ожиданием, равным 7. Плотность вероятности такой величины равна
Случайная величина имеет показательное распределение с параметром 2. Тогда ее плотность распределения
Случайная величина распределена равномерно на отрезке [0;5]. Найти вероятность, что случайно брошенная точка попадёт на отрезок [1;3]. Ответ дайте десятичной дробью
Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами Ее числовые характеристики таковы:
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью распределения f(x) = . Тогда ее числовые характеристики МХ, DX и равны соответственно
Случайная величина Х распределена по биномиальному закону с параметрами n = 10, p = . Ее числовые характеристики равны
Случайная величина Х распределена показательно с параметром , тогда P(X > 0) равна
Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [0;6]. Дисперсия DX равна _____ Ответ дайте числом
Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [0;6]. Математическое ожидание MX равно _____ Ответ дайте числом
Случайная величина Х распределена равномерно, ее плотность равна { f(x) = при x Î [0,1]; f(x) = 0 при x Ï [0,1] }. Тогда параметр равен
Станок-автомат производит изделия трех сортов. Первого сорта - 80%, второго - 15%, остальные третьего сорта. Чему равна вероятность того, что наудачу взятое изделие будет или второго, или третьего сорта? Ответ дайте десятичной дробью
Стрелок попадает в цель в среднем в 8 случаях из 10. Какова вероятность, что, сделав 3 выстрела, он 2 раза попадет, один раз промахнётся? Ответ дайте десятичной дробью
Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,5. Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,5. Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,5. Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,5. Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,5. Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,5. Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью . Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью . Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью . Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью . Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью . Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью . Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью . Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Студенту предлагают 6 вопросов и 4 ответа на каждый вопрос, из которых он должен указать тот, который ему кажется правильным. Студент не подготовился и отвечает наугад. Какова вероятность того, что он правильно ответит ровно на 3 вопроса? Ответ дайте десятичной дробью (с точностью до трех знаков после запятой)
DX = 1,5. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 5). Ответ дайте числом
F(x) - функция распределения. F(+ ¥) равна
F(x) - функция распределения. F(- ¥) равна
Абсолютный момент случайной величины Х порядка “n” определяется выражением
Автоматическая телефонная станция получает в среднем 3 вызова в минуту. Вероятность того, что станция получит точно 6 вызовов за данную минуту, равна
Апостериорные вероятности Р(Нi/A) – это вероятности
Баскетболист попадает в корзину мячом с вероятностью 0,7. Вероятность из пяти бросков три раза попасть и два раза смазать равна
В аквариуме плавают рыбки: 10 меченосцев и 6 вуалехвостов. Наугад ловится одна рыбка. Вероятность того, что это будет меченосец, равна
В партии из 10 деталей 8 стандартных. Наугад выбирается две детали. Вероятность того, что обе детали будут стандартными, равна
В течение часа коммутатор получает в среднем 30 вызовов. Вероятность того, что на коммутатор не поступит ни одного вызова в течение часа, равна
В урне находятся 4 белых и 8 красных шаров. Наугад извлекается один шар. Вероятность того, что он красного цвета, равна
В урне находятся 5 белых, 4 зеленых и 3 красных шара. Наугад извлекается один шар. Вероятность того, что он будет цветным, равна
В физкультурной группе 11 спортсменов и среди них 6 перворазрядников. Вероятность того, что среди двух случайно выбранных спортсменов окажется два перворазрядника, равна
В ящике 10 лотерейных билетов. Из них два выигрышных. Наугад вынимаются два билета. Вероятность того, что оба окажутся выигрышными, равна
Вероятность безотказной работы каждой из 5 однотипных машин в течение заданного времени равна 0,8. Вероятность того, что по истечении заданного времени безотказно проработают две машины, а откажут три, равна
Вероятность билету быть выигрышным равна 0,2. Вероятность того, что среди пяти купленных наудачу билетов хотя бы один выигрышный, равна
Вероятность достоверного события равна
Вероятность невозможного события равна
Вероятность попадания в десятку для некоторого стрелка равна 0,7. Стрелок стреляет дважды по мишени. Вероятность того, что стрелок попадёт дважды, равна
Вероятность попадания непрерывной случайной величины в интервал (a, b) выражается через функцию распределения следующей формулой
Вероятность попадания непрерывной случайной величины в интервал (a,b) выражается через плотность распределения следующей формулой
Вероятность события А равна Р(1. = 0,3; вероятность В равна Р(2. = 0,2. Известно, что события А и В независимы. Тогда вероятность произведения P(AB) равна
Вероятность события может быть равна
Вероятность суммы двух случайных событий вычисляется по формуле
Возводятся два жилых дома. Вероятность сдачи в срок одного из них 0,8, а другого – 0,9. Тогда вероятность сдачи в срок хотя бы одного дома равна
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Даны два множества А = {1, 2, 4, 6, 8, 10} и B = {1, 3, 6, 9}. Укажите соответствие между операциями и множествами
Два охотника одновременно стреляют в лису. Каждый охотник попадает в нее с вероятностью . Вероятность того, что лиса будет подстрелена, равна
Два события А и В называются независимыми, если
Два события будут несовместными, если
Дисперсию случайной величины Y = aX + b, которая является линейной функцией от случайной величины Х, вычисляют по формуле
Дисперсия постоянной величины C равна
Дисперсия произведения случайной величины Х и постоянной С равна
Дисперсия случайной величины обладает свойствами
Дисперсия случайной величины определяется по формуле
Для математического ожидания произведения случайной величины Х и постоянной С справедливо свойство
Для математического ожидания суммы случайной величины Х и постоянной С имеет место
Если вероятность события А равна Р(1), то вероятность противоположного события Р() определяется как
Если события А и В несовместны, то для них справедливо равенство
Если события А, В, С независимы, то
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что выпадает четное число очков, равна
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что выпадает число очков, равное 3, равна
Из колоды в 32 карты извлекают одну карту. Вероятность того, что извлеченная карта – туз, равна
Из колоды в 32 карты извлекают одну карту. Вероятность того, что она будет красной масти, равна
Квантиль распределения Кр уровня Р непрерывной случайной величины с функцией распределения F(x) определяется как решение уравнения
Математическое ожидание дискретной случайной величины – это
Математическое ожидание непрерывной случайной величины MX - это
Математическое ожидание функции Y = g(X) от непрерывной случайной величины Х вычисляется по формуле
Момент случайной величины Х порядка “n” определяется выражением
На каждой из 4 карточек написаны по одной различной букве: Б, Е, Н, О. Из этих букв ребенок, не умеющий читать, складывает четырехзначные буквосочетания. Вероятность, того, что у него получится слово «небо», равна
На первой полке 12 книг, из которых 4 на русском языке. На второй полке 10 книг, из которых 5 на русском языке. С каждой полки выбирается по одной книге. Вероятность того, что хотя бы одна из книг будет на русском языке, равна
На тестировании студент выбирает наугад один ответ из 4 возможных, среди которых один ответ верный. Вероятность того, что он правильно ответит хотя бы на один вопрос из двух предложенных, равна
На ткацком станке нить обрывается в среднем 0,3 раза в течение часа работы станка. Вероятность того, что нить оборвется трижды за час, равна
Плотность распределения непрерывной случайной величины является
Послано 6 радиосигналов. Вероятность приёма каждого из них равна 0,9. Вероятность того, что будет принято 5 сигналов, равна
Работают 8 ламп. Вероятность перегорания лампы в течение некоторого времени равна 0,02. Вероятность того, что за это время перегорит только одна из восьми ламп, равна
Случайная величина имеет показательное распределение с плотностью { f(x) = e-x при x ³ 0; f(x) = 0 при x < 0 }. Тогда функция распределения равна
Случайная величина распределена по нормальному закону, ее математическое ожидание равно 1, а дисперсия 25. Тогда ее функция распределения имеет вид
Случайная величина распределена по нормальному закону, ее математическое ожидание равно 2, а дисперсия 16. Тогда ее плотность распределения имеет вид
Случайная величина распределена показательно с параметром , тогда P(X > - 3) равна
Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами n = 20, p = тогда ее числовые характеристики:
Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами n = 4, p = тогда ее числовые характеристики
Случайная величина Х имеет показательное распределение с параметром . Тогда ее функция распределения F(x) равна
Случайная величина Х имеет распределение Пуассона с параметром l = 4. Ее числовые характеристики равны
Случайная величина Х имеет распределение Пуассона с параметром l = 9. Ее числовые характеристики равны
Случайная величина Х называется нормированной, если
Случайная величина Х называется центрированной, если
Случайная величина Х равномерно распределена на , тогда ее математическое ожидание и дисперсия равны соответственно
Случайная величина Х равномерно распределена на . Тогда вероятность попасть в интервал будет равна
Случайная величина Х распределена по нормальному закону, ее математическое ожидание равно нулю, а среднеквадратическое отклонение равно 20. Плотность распределения Х имеет вид
Случайная величина Х распределена по нормальному закону, её плотность вероятности f(x) = . Тогда ее числовые характеристики таковы
Случайная величина Х распределена по нормальному закону, её плотность вероятности f(x) = . Тогда ее МХ, DX и таковы
Случайная величина Х распределена по нормальному закону. Математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение этой случайной величины соответственно равны 30 и 10. Плотность распределения Х имеет вид
Случайная величина Х распределена равномерно на , тогда вероятность попасть в интервал [4,5] равна
Случайная величина, распределенная по нормальному закону, имеет математическое ожидание, равное 5, и среднеквадратическое отклонение, равное 15. Тогда ее функция распределения имеет вид
Среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины вычисляется по формуле
Среднеквадратическое отклонение непрерывной случайной величины вычисляется по формуле
Среднеквадратическое отклонение определяется как
Среднеквадратическое отклонение произведения случайной величины Х на постоянную С равно
Среднеквадратическое отклонение суммы случайной величины Х и постоянной С равно:
Три шарика случайным образом помещают в трех ящиках. Вероятность того, что в каждом ящике окажется по одному шарику, равна
Укажите соответствие между формулами
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Условную вероятность события А при условии, что произошло событие B, можно вычислить по формуле: P(A/B) =
Формула Байеса имеет вид
Формула полной вероятности имеет вид
Функция распределения случайной величины
Функция распределения случайной величины F(x) выражается через ее плотность распределения f(x) следующим образом
Центральный момент случайной величины Х порядка “n” определяется выражением
Число опечаток на одной странице – случайная величина, распределенная по закону Пуассона c l = 0,5. Вероятность того, что на случайно выбранной странице будет 2 опечатки, равна

Случайная величина распределена показательно с параметром , тогда P(X > - 3) равна
Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами Ее числовые характеристики таковы:
Случайная величина Х имеет показательное распределение с параметром . Тогда ее функция распределения F(x) равна
Из 30 экзаменационных билетов студент хорошо выучил 8 билетов. Он вытаскивает один билет, вероятность того, что билет будет счастливым, равна
График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале , имеет вид: Тогда значение а равно
График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале , имеет вид: Тогда значение a равно
График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале , имеет вид: Тогда значение a равно
График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале , имеет вид: Тогда значение а равно
График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале , имеет вид: Тогда значение а равно
График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале , имеет вид: Тогда значение а равно
График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале , имеет вид: Тогда значение a равно
График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале , имеет вид: Тогда значение a равно
График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале , имеет вид: Тогда значение a равно
График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале , имеет вид: Тогда значение a равно
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно
MX = 1,5. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X+5). Ответ дайте числом
MX = 5, MY = 2. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X - 3Y). Ответ дайте числом
X и Y - независимы. DX = 5, DY = 2. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 3Y). Ответ дайте числом
Бросается 5 монет. Какова вероятность того, что выпадет 3 герба? Ответ дайте числом в виде обыкновенной дроби a/b
Бросаются 2 кубика. Вероятность, что сумма выпавших очков равна 3, равна. Ответ дайте в виде обыкновенной дроби a/b
Бросаются две симметричные монеты. Вероятность того, что выпадут и герб, и решка равна. Ответ дайте десятичной дробью
В группе 25 студентов, из которых отлично учится 5 человек, хорошо - 12, удовлетворительно - 6 и плохо - 2. Преподаватель вызывает студента. Ка кова вероятность того, что вызванный студент или отличник или хорошист? Ответ дайте в виде обыкновенной дроби a/b
В колоде 32 карты. Вынимаем две карты. Р0 – вероятность, что тузов нет. Р1 – вероятность, что вынут один туз. Р2 – вероятность, что вынуты два туза
В колоде 32 карты. Вынимаем две карты. Р0 – вероятность, что червей нет. Р1 – вероятность, что вынута одна черва. Р2 – вероятность, что вынуты две червы
В колоде 36 карт. Вынимаем две карты. Р0 – вероятность, что тузов нет. Р1 – вероятность, что вынут один туз. Р2 – вероятность, что вынуты два туза
В колоде 36 карт. Вынимаем две карты. Р0 – вероятность, что червей нет. Р1 – вероятность, что вынута одна черва. Р2 – вероятность, что вынуты две червы.
В круг радиусом 20 вписан меньший круг радиусом 10 так, что их центры совпадают. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в кольцо, образованное построенными окружностями. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения Ответ дайте десятичной дробью
В пирамиде 5 винтовок, 3 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность попадания для стрелка при выстреле из винтовки с оптическим прицелом равна 0,95, из обычной винтовки – 0,7. Стрелок наудачу берет винтовку и стреляет. Найти вероятность того, что мишень будет поражена. Ответ дайте десятичной дробью
В среднем каждое сотое изделие, производимое предприятием, дефектное. Если взять 2 изделия, какова вероятность, что оба окажутся исправными? Ответ дайте десятичной дробью (с точностью до трех знаков после запятой)
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,6. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,5. Стрелок заходит в тир, наугад берёт ружьё, три раза стреляет. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,7. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, наугад берёт ружьё, два раза стреляет. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз. Р2 – вероятность двух попаданий
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,8. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, наугад берёт ружьё, два раза стреляет. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз. Р2 – вероятность двух попаданий
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,9. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, первое ружьё берёт с вероятностью , второе ружьё берёт с вероятностью , два раза стреляет. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз. Р2 – вероятность двух попаданий
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,9. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, наугад берёт ружьё, два раза стреляет. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз. Р2 – вероятность двух попаданий
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,9. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, первое ружьё берёт с вероятностью , второе ружьё берёт с вероятностью, два раза стреляет. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз. Р2 – вероятность двух попаданий
В урне 10 шаров: 5 красных, 3 белых, 2 чёрных. Студент берёт наугад шар. Рк – вероятность вынуть красный шар, Рб – вероятность вынуть белый шар, Рч – вероятность вынуть чёрный шар
В урне 100 шаров: 40 красных, 35 белых, 25 чёрных. Студент берёт наугад шар. Рк – вероятность вынуть красный шар, Рб – вероятность вынуть белый шар, Рч – вероятность вынуть чёрный шар
В урне 20 шаров: 10 красных, 7 белых, 3 чёрных. Студент берёт наугад шар. Рк – вероятность вынуть красный шар, Рб – вероятность вынуть белый шар, Рч – вероятность вынуть чёрный шар
В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 5 билетов. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 5 билетов. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 5 билетов. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 5 билетов. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 5 билетов. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 5 билетов. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,6. Стрелок стреляет два раза. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз Р2 – вероятность двух попаданий.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,7. Стрелок стреляет два раза. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз Р2 – вероятность двух попаданий.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,8. Стрелок стреляет два раза. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз Р2 – вероятность двух попаданий.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет два раза. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз Р2 – вероятность двух попаданий.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет два раза. Р2 – вероятность попасть оба раза. Р1 – вероятность попасть один раз. Р0 – вероятность оба раза смазать
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет пять раз. Р0 – вероятность ни разу не попасть. Р1 – вероятность попасть точно один раз. Р2 – вероятность попасть точно два раза
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет пять раз. Р1 – вероятность попасть точно один раз. Р2 – вероятность попасть точно два раза. Р3 – вероятность попасть точно три раза
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет три раза. Р1 – вероятность попасть один раз. Р2 – вероятность попасть два раза. Р3 – вероятность попасть три раза
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет три раза. Р2 – вероятность попасть два раза. Р1 – вероятность попасть один раз. Р0 – вероятность ни разу не попасть
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет четыре раза. Р0 – вероятность ни разу не попасть. Р1 – вероятность попасть один раз. Р2 – вероятность попасть два раза
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет четыре раза. Р1 – вероятность попасть точно один раз. Р2 – вероятность попасть точно два раза. Р3 – вероятность попасть точно три раза
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет четыре раза. Р2 – вероятность попасть точно два раза. Р3 – вероятность попасть точно три раза. Р4 – вероятность попасть точно четыре раза
Вероятность того, что студент сдаст экзамен по математике, равна 0,5, а экзамен по иностранному языку – 0,6. Вероятность того, что он сдаст хотя бы один экзамен, равна
Возможные значения случайной величины X таковы: x1 = 2, х2 = 5, x3 = 8. Известны вероятности: Р (X = 2) = 0.4; Р(X = 5) = 0.15. Найдите Р (X = 8). Ответ дайте десятичной дробью
Вратарь парирует в среднем 0.3 всех одиннадцатиметровых штрафных ударов. Какова вероятность того, что он возьмет ровно 2 из 4 одиннадцатиметровых? Ответ дайте десятичной дробью
Выпущено 500 лотерейных билетов. 40 с выигрышем по 1 руб., 10 – по 5 руб., 5 – по 10 руб. Вам подарили 1 билет. Найдите математическое ожидание выигрыша. Ответ дайте десятичной дробью
Дана выборка объёма 10: 1,2,3,5,5,6,6,6,8,9 Выборочное среднее равно. Ответ дайте десятичной дробью
Даны два множества А = {1, 2, 4, 6, 8, 10} и B = {1, 4, 8, 12}. Укажите соответствие между операциями и множествами
Даны два множества А = {1, 2, 4, 6, 8, 10} и B = {1, 5, 10, 15}. Укажите соответствие между операциями и множествами
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,6, у другого – 0,7. Найти вероятность того, что цель будет по ражена обоими стрелками. Ответ дайте десятичной дробью
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,7, у другого – 0,8. Найти вероятность того, что цель будет пора жена Ответ дайте десятичной дробью
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,8, у другого – 0,9. Найти вероятность того, что цель не будет поражена ни одной пулей. Ответ дайте десятичной дробью
Два стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания первым стрелком равна 0,6. Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,5. Р2 – вероятность попасть обоим стрелкам. Р1 – вероятность, что попал только один стрелок. Р0 – вероятность смазать обоим стрелкам. Р0,1 – вероятность первый смазал, второй попал. Выберите верные утверждения
Два стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания первым стрелком равна 0,6. Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,5. Р2 – вероятность попасть обоим стрелкам. Р1 – вероятность, что попал только один стрелок. Р0 – вероятность смазать обоим стрелкам. Р0,1 – вероятность первый смазал, второй попал. Выберите верные утверждения
Два стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания первым стрелком равна 0,6. Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,5. Р2 – вероятность попасть обоим стрелкам. Р1 – вероятность, что попал только один стрелок. Р0 – вероятность смазать обоим стрелкам. Р0,1 – вероятность первый смазал, второй попал. Выберите верные утверждения
Два стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания первым стрелком равна 0,9. Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,8. Р2 – вероятность попасть обоим стрелкам. Р1 – вероятность, что попал только один стрелок. Р0 – вероятность смазать обоим стрелкам. Р0,1 – вероятность первый смазал, второй попал. Выберите верные утверждения
Два стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания первым стрелком равна 0,9. Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,8. Р2 – вероятность попасть обоим стрелкам. Р1 – вероятность, что попал только один стрелок. Р0 – вероятность смазать обоим стрелкам. Р0,1 – вероятность первый смазал, второй попал. Выберите верные утверждения
Два стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания первым стрелком равна 0,9. Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,8. Р2 – вероятность попасть обоим стрелкам. Р1 – вероятность, что попал только один стрелок. Р0 – вероятность смазать обоим стрелкам. Р0,1 – вероятность первый смазал, второй попал. Выберите верные утверждения
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Завод в среднем дает 27% продукции высшего сорта и 70% - первого сор та. Остальные изделия второго сорта. Найдите вероятность того, что наудачу взятое изделие будет второго сорта Ответ дайте десятичной дробью
Задана таблица распределения случайной величины. Найти C. х 0 1 5 10 р C 0,4 0,2 0,1 Ответ дайте десятичной дробью
Задана таблица распределения случайной величины. Найти р(X < 3). х 0 1 2 3 4 р 1/4 1/8 1/4 1/8 1/4 Ответ дайте числом в виде обыкновенной дроби a/b
Изделия изготовляются независимо друг от друга. В среднем одно изделие из ста оказывается бракованным. Чему равна вероятность того, что из 200 взятых наугад изделий 2 окажутся неисправными? е-2 = 0,1353. Ответ дайте десятичной дробью
Изделия изготовляются независимо друг от друга. В среднем одно изделие из ста оказывается бракованным. Чему равна вероятность того, что оба взятых наугад изделия окажутся неисправными? Ответ дайте десятичной дробью
Лампочки изготовляются независимо друг от друга. В среднем одна лам почка из тысячи оказывается бракованной. Чему равна вероятность того, что из двух взятых наугад лампочек окажутся исправными обе? Ответ дайте десятичной дробью (с точностью до трех знаков после запятой)
На некоторой фабрике машина А производит 40% продукции, а машина B - 60%. В среднем 9 из 1000 единиц продукции, произведенных машиной А, и 1 из 250, произведенных машиной B, оказываются бракованными. Какова вероятность, что случайно выбранная единица продукции окажется бракованной? Ответ дайте десятичной дробью
На отрезке длиной 20 см помещен меньший отрезок L длиной 10 см. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная на большой отрезок, попа дет также и на меньший отрезок. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его располо жения Ответ дайте десятичной дробью
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно
Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность вы хода из строя первого элемента при включении прибора – 0,03, второго – 0,06. Найти вероятность того, что после включения прибора исправным окажется хотя бы один элемент. Ответ дайте десятичной дробью
Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора – 0,05, второго – 0,08. Найти вероятность того, что при включении прибора оба элемента будут работать Ответ дайте десятичной дробью
Пусть - события, заключающиеся в том, что произошел обрыв в цепи сопротивлений , или Событие - за время произошел обрыв в электрической цепи между точками и . Тогда представимо через следующим образом …
Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность того, что в течение часа станок потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0,1, для второго 0,2 и для третьего 0,15. Найти вероятность того, что в течение некоторого часа хотя бы один из станков потребует внимания рабочего. Ответ дайте десятичной дробью
Рулетка размечается с помощью меток – 00, 0, 1, ...36. ( Всего 38 меток). Метки при игре не имеют преимуществ друг перед другом. Игрок делает 114 попыток. Какова вероятность ни разу не выиграть? е-3 = 0,0498. Ответ дайте десятичной дробью
С первого станка на сборку поступает 40%, остальные 60% со второго станка. Вероятность изготовления бракованной детали для первого и второго станка соответственно равны 0,01 и 0,04. Найдите вероятность того, что наудачу пос тупившая на сборку деталь окажется бракованной. Ответ дайте десятичной дробью
Случайная величина X принимает значения 7, -2, 1, -5, 3 с равными вероятностями. Найдите MX. Ответ дайте десятичной дробью
Случайная величина имеет плотность распределения { f(x) = a при x Î [1,3]; f(x) = 0 при x Ï [1,3]}. Тогда параметр равен
Случайная величина имеет показательное распределение с математическим ожиданием, равным 7. Плотность вероятности такой величины равна
Случайная величина распределена равномерно на отрезке [0;5]. Найти вероятность, что случайно брошенная точка попадёт на отрезок [1;3]. Ответ дайте десятичной дробью
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью распределения f(x) = . Тогда ее числовые характеристики МХ, DX и равны соответственно
Случайная величина Х распределена показательно с параметром , тогда P(X > 0) равна
Случайная величина Х распределена равномерно, ее плотность равна { f(x) = при x Î [0,1]; f(x) = 0 при x Ï [0,1]}. Тогда параметр равен
Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий и , образующих полную группу событий. Известны вероятность и условные вероятности . Тогда вероятность равна …
Станок-автомат производит изделия трех сортов. Первого сорта - 80%, второго - 15%, остальные третьего сорта. Чему равна вероятность того, что наудачу взятое изделие будет или второго, или третьего сорта? Ответ дайте десятичной дробью
Стрелок попадает в цель в среднем в 8 случаях из 10. Какова вероятность, что, сделав 3 выстрела, он 2 раза попадет, один раз промахнётся? Ответ дайте десятичной дробью
Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,5. Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать.
Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,5. Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,5. Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,5. Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,5. Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,5. Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью . Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью . Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью . Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью . Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью . Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью . Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Студенту предлагают 6 вопросов и 4 ответа на каждый вопрос, из кото рых он должен указать тот, который ему кажется правильным. Студент не под готовился и отвечает наугад. Какова вероятность того, что он правильно ответит ровно на 3 вопроса? Ответ дайте десятичной дробью (с точностью до трех знаков после запятой)
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Вероятность достоверного события равна
Вероятность достоверного события равна
Вероятность достоверного события равна
Вероятность невозможного события равна
Вероятность невозможного события равна
Вероятность невозможного события равна
Вероятность невозможного события равна
Вероятность невозможного события равна
Вероятность появления события А в 10 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,4. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 10 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,5. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 10 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,6. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 10 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,7. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 20 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,1. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 20 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,2. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 20 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,3. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 20 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,4. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 20 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,5. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 20 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,6. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 20 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,7. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 20 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,8. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 20 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,9. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 40 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,4. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 40 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,5. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 40 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,6. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 40 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,7. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 40 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,8. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 40 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,9. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,1 и 0,05. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,1 и 0,35. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,2 и 0,05. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,2 и 0,15. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,2 и 0,25. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,2 и 0,35. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,3 и 0,05. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,3 и 0,15. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,3 и 0,25. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,3 и 0,35. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,4 и 0,05. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,4 и 0,15. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,4 и 0,25. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,4 и 0,35. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,5 и 0,05. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,5 и 0,15. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,5 и 0,25. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,5 и 0,35. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
F(x) - функция распределения. F(+ ¥) равна
DX = 1,5. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 5). Ответ дайте числом
А и В – случайные события. Верным является утверждение…
Абсолютный момент случайной величины Х порядка “n” определяется выражением
Автоматическая телефонная станция получает в среднем 3 вызова в минуту. Вероятность того, что станция получит точно 6 вызовов за данную минуту, равна
Апостериорные вероятности Р(Нi/A) – это вероятности
Баскетболист попадает в корзину мячом с вероятностью 0,7. Вероятность из пяти бросков три раза попасть и два раза смазать равна
Белый шар из первой урны можно вытащить с вероятностью 0,2; из второй – с вероятностью 0,7. Вытащили по одному шару из каждой урны. Вероятность вытащить два белых шара равна
Бросают 2 монеты. События А – «цифра на первой монете» и В – «герб на второй монете» являются:
Бросают 2 монеты. События А – «цифра на первой монете» и В – «цифра на второй монете» являются:
В аквариуме плавают рыбки: 10 меченосцев и 6 вуалехвостов. Наугад ловится одна рыбка. Вероятность того, что это будет меченосец, равна
В квадрат со стороной 12 брошена точка. Тогда вероятность того, что она попадет в выделенную область, равна …
В квадрат со стороной 13 брошена точка. Тогда вероятность того, что она попадет в выделенную область, равна …
В квадрат со стороной 14 брошена точка. Тогда вероятность того, что она попадет в выделенную область, равна …
В квадрат со стороной 3 брошена точка. Тогда вероятность того, что она попадет в выделенную область, равна …
В квадрат со стороной 6 брошена точка. Тогда вероятность того, что она попадет в выделенную область, равна …
В квадрат со стороной 6 вписан круг. Тогда вероятность того, что точка, брошенная в квадрат, попадет в выделенный сектор, равна …
В квадрат со стороной 7 вписан круг. Тогда вероятность того, что точка, брошенная в квадрат, попадет в выделенный сектор, равна …
В квадрат со стороной 9 брошена точка. Тогда вероятность того, что она попадет в выделенную область, равна …
В лотерее 1 000 билетов. На один билет выпадает выигрыш 5000 рублей, на десять билетов – выигрыши по 1 000 рублей, на пятьдесят билетов – выигрыши по 200 рублей, на сто билетов – выигрыши по 50 рублей; остальные билеты проигрышные. Покупается один билет. Тогда вероятность выигрыша 250 рублей равна …
В лотерее 1 000 билетов. На один билет выпадает выигрыш 5000 рублей, на десять билетов – выигрыши по 1 000 рублей, на пятьдесят билетов – выигрыши по 200 рублей, на сто билетов – выигрыши по 50 рублей; остальные билеты проигрышные. Покупается один билет. Тогда вероятность выигрыша не менее 50, но не более 200 рублей равна …
В партии из 10 деталей 8 стандартных. Наугад выбирается две детали. Вероятность того, что обе детали будут стандартными, равна
В первой урне 1 черный и 9 белых шаров. Во второй урне 4 белых и 6 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна…
В первой урне 2 белых и 8 черных шаров. Во второй урне 5 белых и 5 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна…
В первой урне 3 белых и 7 черных шаров. Во второй урне 5 белых и 5 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна…
В первой урне 3 белых и 7 черных шаров. Во второй урне 6 белых и 4 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна…
В первой урне 4 черных и 6 белых шаров. Во второй урне 3 белых и 7 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна…
В первой урне 5 белых и 5 черных шаров. Во второй урне 3 черных и 7 белых шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна…
В первом игровом автомате можно выиграть с вероятностью 0,6; а во втором – с вероятностью 0,3. Вероятность выиграть одновременно в обоих автоматах равна
В первом ящике 7 красных и 11 синих шаров, во втором – 5 красных и 9 синих. Из произвольного ящика достают один шар. Вероятность того, что он синий, равна…
В первом ящике 7 красных и 9 синих шаров, во втором – 4 красных и 11 синих. Из произвольного ящика достают один шар. Вероятность того, что он синий, равна…
В течение дня первый рыбак поймает щуку с вероятностью 0,6; а второй – с вероятностью 0,8. Вероятность того, что оба рыбака поймают по щуке, равна
В течение часа коммутатор получает в среднем 30 вызовов. Вероятность того, что на коммутатор не поступит ни одного вызова в течение часа, равна
В урне из 8 шаров имеется 3 красных. Наудачу берут два шара. Тогда вероятность того, что среди них ровно один красный шар, равна …
В урне из 8 шаров имеется 3 красных. Наудачу берут два шара. Тогда вероятность того, что среди них ровно один красный шар, равна …
В урне лежит 2 белых и 3 черных шара. Последовательно, без возвращения и наудачу извлекают 3 шара. Тогда вероятность того, что все они будут черными, равна …
В урне лежит 2 белых и 3 черных шара. Последовательно, без возвращения и наудачу извлекают 3 шара. Тогда вероятность того, что первый и второй шары будут белыми, а третий шар - черный, равна …
В урне лежит 3 белых и 2 черных шара. Последовательно, без возвращения и наудачу извлекают 3 шара. Тогда вероятность того, что первый шар будет белым, а второй и третий - черными, равна …
В урне находится 5 белых и 5 черных шаров. Из урны вынимаются четыре шара. Вероятность того, что два шара будут белыми, а два черными, равна …
В урне находится 5 белых и 5 черных шаров. Из урны вынимаются четыре шара. Вероятность того, что два шара будут белыми, а два черными, равна …
В урне находится 5 белых и 5 черных шаров. Из урны вынимаются четыре шара. Вероятность того, что один шар будет белым, а 3 черными, равна …
В урне находятся 2 белых и 4 черных шара. Из урны поочередно вынимают два шара, но после первого вынимания шар возвращается в урну, и шары в урне перемешиваются. Тогда вероятность того, что оба шара белые, равна …
В урне находятся 2 белых, 1 красный, 2 зеленых и 1 черный шар. Из урны поочередно вынимают три шара, но после первого вынимания шар возвращается в урну, и шары в урне перемешиваются. Тогда значение вероятности того, что все извлеченные шары белые, равно…
В урне находятся 2 белых, 2 красных, 2 зеленых и 4 черных шара. Из урны поочередно вынимают три шара, но после первого вынимания шар возвращается в урну, и шары в урне перемешиваются. Тогда значение вероятности того, что все извлеченные шары белые, равно …
В урне находятся 3 белых и 2 черных шара. Из урны поочередно вынимают два шара. Тогда вероятность того, что оба шара белые равна …
В урне находятся 4 белых и 8 красных шаров. Наугад извлекается один шар. Вероятность того, что он красного цвета, равна
В урне находятся 5 белых, 4 зеленых и 3 красных шара. Наугад извлекается один шар. Вероятность того, что он будет цветным, равна
В урне находятся 6 белых, 2 красных, 1 зеленый и 3 черных шара. Из урны поочередно вынимают три шара, но после первого вынимания шар возвращаются в урну. Тогда значение вероятности того, что все извлеченные шары белые, равно…
В физкультурной группе 11 спортсменов и среди них 6 перворазрядников. Вероятность того, что среди двух случайно выбранных спортсменов окажется два перворазрядника, равна
В электрическую цепь включены последовательно два прибора А и В. При подаче напряжения прибор А сгорает с вероятностью , прибор В – с вероятностью . Считаем, что через сгоревший прибор ток не идёт. Тогда вероятность того, что при включении напряжения ток пройдёт через цепь, равна …
В этом году хороший урожай пшеницы будет с вероятностью 0,7; а ячменя – с вероятностью 0,9. Вероятность того, что уродятся и пшеница, и ячмень, равна
В ящике 10 лотерейных билетов. Из них два выигрышных. Наугад вынимаются два билета. Вероятность того, что оба окажутся выигрышными, равна
В ящике лежит 8 деталей из которых 2 бракованных. Наудачу берут две. Тогда вероятность того, что среди них ровно одна бракованная, равна …
Вероятность безотказной работы каждой из 5 однотипных машин в течение заданного времени равна 0,8. Вероятность того, что по истечении заданного времени безотказно проработают две машины, а откажут три, равна
Вероятность билету быть выигрышным равна 0,2. Вероятность того, что среди пяти купленных наудачу билетов хотя бы один выигрышный, равна
Вероятность вытащить бракованную деталь из первого ящика равна 0,2; а из второго – 0,3. Из каждого ящика взяли по одной детали. Вероятность того, что обе они бракованные, равна
Вероятность вытащить качественную деталь из первого ящика равна 0,7; а из второго – 0,6. Из каждого ящика взяли по одной детали. Вероятность того, что обе они качественные, равна
Вероятность достоверного события равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность невозможного события равна
Вероятность невозможного события равна…
Вероятность невозможного события равна…
Вероятность невозможного события равна…
Вероятность невозможного события равна…
Вероятность попадания в десятку для некоторого стрелка равна 0,7. Стрелок стреляет дважды по мишени. Вероятность того, что стрелок попадёт дважды, равна
Вероятность попадания непрерывной случайной величины в интервал (a, b) выражается через плотность распределения следующей формулой
Вероятность попадания непрерывной случайной величины в интервал (a, b) выражается через функцию распределения следующей формулой
Вероятность появления события А в 20 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,95. Тогда математическое ожидание числа появлений этого события равно …
Вероятность события А равна Р(1. = 0,3; вероятность В равна Р(2. = 0,2. Известно, что события А и В независимы. Тогда вероятность произведения P(AB) равна
Вероятность события может быть равна
Вероятность суммы двух случайных событий вычисляется по формуле
Вероятность того, что дом может сгореть в течение года, равна 0,01. Застраховано 300 домов. Для вычисления вероятности того, что сгорит не более 4 домов, следует использовать …
Вероятность того, что дом может сгореть в течение года, равна 0,01. Застраховано 400 домов. Для вычисления вероятности того, что сгорит больше 5 домов, следует использовать …
Вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет 0 очков , составляет …
Вероятность того, что при бросании одного игрального кубика выпадет число очков, кратное четырем, составляет …
Вероятность того, что при бросании одного игрального кубика выпадет число очков, кратное четырем, составляет …
Вероятность того, что студент сдаст экзамен, равна 0,8. Тогда вероятность того, что студент сдаст хотя бы один из 3 экзаменов сессии, равна …
Вероятность того, что студент сдаст экзамен, равна 0,8. Тогда вероятность того, что студент сдаст хотя бы один из 3 экзаменов сессии, равна …
Возводятся два жилых дома. Вероятность сдачи в срок одного из них 0,8, а другого – 0,9. Тогда вероятность сдачи в срок хотя бы одного дома равна
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
График плотности вероятностей для нормального распределения изображен на рисунке
График плотности вероятностей для нормального распределения изображен на рисунке
Дан закон распределения вероятностей дискретной случайной величины : Тогда значение равно…
Дан закон распределения вероятностей дискретной случайной величины : Тогда значение равно…
Дан закон распределения вероятностей дискретной случайной величины : Тогда значение равно…
Дан закон распределения вероятностей дискретной случайной величины : Тогда значение равно…
Даны два множества А = {1, 2, 4, 6, 8, 10} и B = {1, 3, 6, 9}. Укажите соответствие между операциями и множествами
Два одноклассника поступают в институт на разные факультеты. Первый одноклассника поступит с вероятностью 0,5; второй – с вероятностью 0,6. Вероятность того, что оба одноклассника поступят, равна
Два одноклассника поступают в институт на разные факультеты. Первый одноклассника поступит с вероятностью 0,5; второй – с вероятностью 0,6. Вероятность того, что оба одноклассника поступят, равна
Два охотника одновременно стреляют в лису. Каждый охотник попадает в нее с вероятностью . Вероятность того, что лиса будет подстрелена, равна
Два события А и В называются независимыми, если
Два события будут несовместными, если
Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,5 и 0,4 соответственно. Тогда вероятность того, что в цель попадут оба стрелка, равна…
Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,7 и 0,2 соответственно. Тогда вероятность того, что в цель попадут оба стрелка, равна…
Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятность попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,6 и 0,9 соответственно. Тогда вероятность того, что цель будет поражена, равна …
Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятность попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,8 и 0,9 соответственно. Тогда вероятность того, что цель будет поражена, равна …
Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей Тогда значение интегральной функции распределения вероятностей равно …
Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей Тогда значение интегральной функции распределения вероятностей равно …
Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей Тогда значение интегральной функции распределения вероятностей равно …
Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей Тогда значение интегральной функции распределения вероятностей равно …
Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей Тогда значение интегральной функции распределения вероятностей равно …
Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей Тогда значение интегральной функции распределения вероятностей равно …
Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей: Тогда математическое ожидание случайной величины равно…
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей . Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей . Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей . Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей . Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей . Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей . Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей . Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей . Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей . Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей . Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей . Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей: . Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей Тогда вероятность равна …
Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей: Тогда её математическое ожидание равно 2,9 если …
Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей: Её математическое ожидание равно 2,2 если …
Дисперсию случайной величины Y = aX + b, которая является линейной функцией от случайной величины Х, вычисляют по формуле
Дисперсия постоянной величины C равна
Дисперсия произведения случайной величины Х и постоянной С равна
Дисперсия случайной величины обладает свойствами
Дисперсия случайной величины определяется по формуле
Для математического ожидания произведения случайной величины Х и постоянной С справедливо свойство
Для математического ожидания суммы случайной величины Х и постоянной С имеет место
Если вероятность события А равна Р(1. , то вероятность противоположного события Р() определяется как
Если Е – достоверное событие и события образуют полную систему, то выполнено(ы) соотношение(я)
Если события А и В несовместны, то для них справедливо равенство
Если события А, В, С независимы, то
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет 2 очка, равна…
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет 5 очков, равна…
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что выпадает четное число очков, равна
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что выпадает число очков, равное 3, равна
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет более двух очков, равна…
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет менее трех очков, равна…
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет менее шести очков, равна…
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет не более трех очков, равна…
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет не более трех очков, равна…
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет не менее пяти очков, равна…
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет более трех очков, равна…
Игральная кость брошена 3 раза. Тогда вероятность того, что «шестерка» выпадет хотя бы один раз, равна …
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет нечетное число очков, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет четное число очков, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, большее чем четыре, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, кратное четырем, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, кратное четырем, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, кратное четырем, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, меньшее чем два, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, меньшее чем два, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, меньшее чем два, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, меньшее чем пять, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, меньшее чем три, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, равное двум или трем, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, равное двум или четырем, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, равное двум или четырем, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, равное трем или пяти, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, равное трем или четырем, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, равное трем или четырем, равна
Из каждой из двух колод вынимают по одной карте. События А – «карта из первой колоды - туз» и В – «карта из второй колоды - дама» являются:
Из каждой из двух колод вынимают по одной карте. События А – «карта из первой колоды – красной масти» и В – «карта из второй колоды – бубновой масти» являются:
Из колоды в 32 карты извлекают одну карту. Вероятность того, что извлеченная карта – туз, равна
Из колоды в 32 карты извлекают одну карту. Вероятность того, что она будет красной масти, равна
Из урны, в которой находятся 3 белых и 7 черных шаров, вынимают одновременно 2 шара. Тогда вероятность того, что оба шара будут белыми, равна…
Из урны, в которой находятся 4 черных и 6 белых шаров, вынимают одновременно 2 шара. Тогда вероятность того, что оба шара будут черными, равна...
Из урны, в которой находятся 5 белых и 7 черных шаров, вынимают наудачу один шар. Тогда вероятность того, что этот шар будет белым, равна…
Из урны, в которой находятся 6 черных и 4 белых шаров, вынимают одновременно 2 шара. Тогда вероятность того, что оба шара будут черными, равна...
Имеются две одинаковые на вид урны. В первой урне находятся два белых и два черных шара. Во второй урне - четыре белых и один черный шар. Из наудачу взятой урны взяли один шар. Тогда вероятность того, что этот шар белый равна …
Имеются две одинаковые на вид урны. В первой урне находятся два белых и один черный шар. Во второй урне – семь белых и семь черных шаров. Из наудачу взятой урны взяли один шар. Тогда вероятность того, что этот шар белый равна …
Имеются две одинаковые на вид урны. В первой урне находятся один белый и два черных шара. Во второй урне - два белых и два черных шара. Из наудачу взятой урны взяли один шар. Тогда вероятность того, что этот шар белый равна …
Имеются две одинаковые на вид урны. В первой урне находятся три белых, один красный и один черный шар. Во второй урне – два белых, один красный и два черных шара. Из наудачу взятой урны взяли одновременно два шара. Тогда вероятность того, что оба шара белые равна …
Имеются две одинаковые на вид урны. В первой урне находятся три красных и один черный шар. Во второй – два красных и один черный шар. Из наудачу взятой урны взяли один шар. Тогда вероятность того, что этот шар красный равна …
Квантиль распределения Кр уровня Р непрерывной случайной величины с функцией распределения F(x) определяется как решение уравнения
Математическое ожидание дискретной случайной величины – это
Математическое ожидание непрерывной случайной величины MX - это
Математическое ожидание функции Y = g(X) от непрерывной случайной величины Х вычисляется по формуле
Момент случайной величины Х порядка “n” определяется выражением
Монета брошена 7 раз. Тогда вероятность того, что «герб» выпадет ровно 3 раза, равна…
Монета брошена 7 раз. Тогда вероятность того, что «герб» выпадет ровно 6 раз, равна…
На каждой из 4 карточек написаны по одной различной букве: Б, Е, Н, О. Из этих букв ребенок, не умеющий читать, складывает четырехзначные буквосочетания. Вероятность, того, что у него получится слово «небо», равна
На первой полке 12 книг, из которых 4 на русском языке. На второй полке 10 книг, из которых 5 на русском языке. С каждой полки выбирается по одной книге. Вероятность того, что хотя бы одна из книг будет на русском языке, равна
На тестировании студент выбирает наугад один ответ из 4 возможных, среди которых один ответ верный. Вероятность того, что он правильно ответит хотя бы на один вопрос из двух предложенных, равна
На ткацком станке нить обрывается в среднем 0,3 раза в течение часа работы станка. Вероятность того, что нить оборвется трижды за час, равна
Некий спортсмен выиграет чемпионат Европы с вероятностью 0,9; а чемпионат мира – с вероятностью 0,8. Вероятность выиграть оба чемпионата равна
Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей .Тогда математическое ожидание этой нормально распределённой случайной величины равно …
Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей .Тогда математическое ожидание этой нормально распределённой случайной величины равно …
Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид: Тогда максимальное значение функции равно…
Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид: Тогда максимальное значение функции равно…
Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид: Тогда максимальное значение функции равно…
Первый завод выпускает качественные станки с вероятностью 0,9; а второй – с вероятностью 0,8. На каждом заводе купили по одному станку. Вероятность того, что оба они качественные, равна
Первый стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,9; а второй – с вероятностью 0,5. Каждый стрелок делает по одному выстрелу. Вероятность того, что оба они попадут в мишень, равна
Первый студент не сдаст сессию с вероятностью 0,2; а второй - с вероятностью 0,3. Вероятность того, что они оба не сдадут сессию, равна
Первый студент не сдаст сессию с вероятностью 0,2; а второй - с вероятностью 0,3. Вероятность того, что они оба не сдадут сессию, равна
Первый студент получит стипендию с вероятностью 0,9; второй – с вероятностью 0,8. Вероятность того, что оба студента будут получать стипендию, равна
Первый студент успешно ответит на данный тест с вероятностью 0,5; второй – с вероятностью 0,7. Вероятность того, что оба студента ответят успешно, равна
Петя сдаст экзамен на отлично с вероятностью 0,9; а Вася – с вероятностью 0,1. Вероятность того, что оба они сдадут экзамен на «отлично», равна
Петя сдаст экзамен на отлично с вероятностью 0,9; а Вася – с вероятностью 0,1. Вероятность того, что оба они сдадут экзамен на «отлично», равна
Петя сдаст экзамен на отлично с вероятностью 0,9; а Вася – с вероятностью 0,1. Вероятность того, что оба они сдадут экзамен на «отлично», равна
Плотность распределения непрерывной случайной величины является
По мишени производится три выстрела. Значение вероятности ни одного попадания при всех трех выстрелах равно 0,5; значение вероятности ровно одного попадания - 0,3; значение вероятности ровно двух попаданий – 0,15. Тогда значение вероятности того, что мишень будет поражена не менее одного, но не более двух раз будет равно…
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,1 и 0,25. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна…
Послано 6 радиосигналов. Вероятность приёма каждого из них равна 0,9. Вероятность того, что будет принято 5 сигналов, равна
Пусть X – дискретная случайная величина, заданная законом распределения вероятностей: Тогда математическое ожидание этой случайной величины равно…
Пусть X – дискретная случайная величина, заданная законом распределения вероятностей: Тогда математическое ожидание этой случайной величины равно…
Пусть - события, заключающиеся в том, что произошел обрыв в цепи сопротивлений , или Событие - за время произошел обрыв между точками и . Тогда представимо через следующим образом …
Пусть - события, заключающиеся в том, что произошел обрыв в цепи сопротивлений , или Событие - за время произошел обрыв между точками и . Тогда представимо через следующим образом …
Пусть - события, заключающиеся в том, что произошел обрыв в цепи сопротивлений , , или Событие - за время произошел обрыв в электрической цепи между точками и . Тогда представимо через следующим образом …
Пусть - события, заключающиеся в том, что в электрической цепи сопротивления не вышли из строя за время , событие - цепь из строя не вышла за время . Тогда представимо через следующим образом …
Работают 8 ламп. Вероятность перегорания лампы в течение некоторого времени равна 0,02. Вероятность того, что за это время перегорит только одна из восьми ламп, равна
С первого станка на сборку поступает 60%, со второго – 40% всех деталей. Среди деталей первого станка 70% стандартных, второго – 80%. Взятая наудачу деталь оказалась стандартной. Тогда вероятность того, что она изготовлена на втором станке, равна …
С первого станка на сборку поступает 60%, со второго – 40% всех деталей. Среди деталей первого станка 80% стандартных, второго – 70%. Взятая наудачу деталь оказалась стандартной. Тогда вероятность того, что она изготовлена на втором станке, равна …
С первого станка на сборку поступает 60%, со второго – 40% всех деталей. Среди деталей первого станка 80% стандартных, второго – 90%. Взятая наудачу деталь оказалась стандартной. Тогда вероятность того, что она изготовлена на втором станке, равна …
С первого станка на сборку поступает 60%, со второго – 40% всех деталей. Среди деталей первого станка 90% стандартных, второго – 80%. Взятая наудачу деталь оказалась стандартной. Тогда вероятность того, что она изготовлена на первом станке, равна …
Случайная величина распределена равномерно на отрезке . Тогда случайная величина имеет…
Случайная величина распределена равномерно на отрезке . Тогда случайная величина имеет…
Случайная величина распределена равномерно на отрезке . Распределение случайной величины имеет...
Случайная величина распределена равномерно на отрезке.. Тогда случайная величина имеет…
Случайная величина имеет показательное распределение с параметром 2. Тогда ее плотность распределения
Случайная величина имеет показательное распределение с плотностью { f(x) = e-x при x ³ 0; f(x) = 0 при x < 0 }. Тогда функция распределения равна
Случайная величина распределена по нормальному закону, ее математическое ожидание равно 1, а дисперсия 25. Тогда ее функция распределения имеет вид
Случайная величина распределена по нормальному закону, ее математическое ожидание равно 2, а дисперсия 16. Тогда ее плотность распределения имеет вид
Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами n = 20, p = тогда ее числовые характеристики:
Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами n = 4, p = тогда ее числовые характеристики
Случайная величина Х имеет распределение Пуассона с параметром l = 4. Ее числовые характеристики равны
Случайная величина Х имеет распределение Пуассона с параметром l = 9. Ее числовые характеристики равны
Случайная величина Х называется нормированной, если
Случайная величина Х называется центрированной, если
Случайная величина Х равномерно распределена на , тогда ее математическое ожидание и дисперсия равны соответственно
Случайная величина Х равномерно распределена на . Тогда вероятность попасть в интервал будет равна
Случайная величина Х распределена по биномиальному закону с параметрами n = 10, p = . Ее числовые характеристики равны
Случайная величина Х распределена по нормальному закону, ее математическое ожидание равно нулю, а среднеквадратическое отклонение равно 20. Плотность распределения Х имеет вид
Случайная величина Х распределена по нормальному закону, её плотность вероятности f(x) = . Тогда ее числовые характеристики таковы
Случайная величина Х распределена по нормальному закону, её плотность вероятности f(x) = . . Тогда ее МХ, DX и таковы
Случайная величина Х распределена по нормальному закону. Математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение этой случайной величины соответственно равны 30 и 10. Плотность распределения Х имеет вид
Случайная величина Х распределена равномерно на , тогда вероятность попасть в интервал [4,5] равна
Случайные события А и В, удовлетворяющие условиям , , , являются …
Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий и , образующих полную группу событий. Известны вероятность и условные вероятности . Тогда вероятность равна …
Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий и , образующих полную группу событий. Известны вероятность и условные вероятности . Тогда вероятность равна …
Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий и , образующих полную группу событий. Известны вероятность и условные вероятности . Тогда вероятность равна …
Среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины вычисляется по формуле
Среднеквадратическое отклонение непрерывной случайной величины вычисляется по формуле
Среднеквадратическое отклонение определяется как
Среднеквадратическое отклонение произведения случайной величины Х на постоянную С равно
Среднеквадратическое отклонение суммы случайной величины Х и постоянной С равно:
Страхуется 1200 автомобилей; считается, что каждый из них может попасть в аварию с вероятностью 0.08. Для вычисления вероятности того, что количество аварий среди всех застрахованных автомобилей не превзойдет 100, следует использовать…
Студент Иванов придет на лекцию с вероятностью 0,2; а студент Петров – с вероятностью 0,8. Вероятность того, что оба студента будут на лекции, равна
Студент Иванов придет на лекцию с вероятностью 0,2; а студент Петров – с вероятностью 0,8. Вероятность того, что оба студента будут на лекции, равна
Тогда математическое ожидание случайной величины равно…
Тогда математическое ожидание случайной величины равно…
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 15. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 16. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
Три шарика случайным образом помещают в трех ящиках. Вероятность того, что в каждом ящике окажется по одному шарику, равна
Укажите соответствие между формулами
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Условную вероятность события А при условии, что произошло событие B, можно вычислить по формуле: P(A/B) =
Устройство представляет собой параллельное соединение элементов S1, S2, S3; каждый из них может выйти из строя с вероятностью 0,12. Функционирование схемы нарушается, если все они выходят из строя. Тогда вероятность правильной работы устройства равна…
Фирма планирует выпуск двух новых изделий. По оценкам эксперта, хороший спрос на первое изделие будет с вероятностью 0,9; на второе – с вероятностью 0,8. Вероятность хорошего спроса на оба изделия равна
Формула Байеса имеет вид
Формула полной вероятности имеет вид
Функция распределения вероятностей дискретной случайной величины имеет вид Тогда вероятность равна …
Функция распределения случайной величины
Функция распределения случайной величины F(x) выражается через ее плотность распределения f(x) следующим образом
Футбольная команда выиграет первый матч с вероятностью 0,9; а второй – с вероятностью 0,4. Вероятность того, что команда выиграет оба матча, равна
Футбольная команда выиграет первый матч с вероятностью 0,9; а второй – с вероятностью 0,4. Вероятность того, что команда выиграет оба матча, равна
Центральный момент случайной величины Х порядка “n” определяется выражением
Число опечаток на одной странице – случайная величина, распределенная по закону Пуассона c l = 0,5. Вероятность того, что на случайно выбранной странице будет 2 опечатки, равна

. Случайным вектором или n-мерной случайной величиной называют
Величина коэффициента корреляции заключена в пределах
Вероятности состояний марковского случайного процесса - это
Вероятность появления успеха в каждом испытании равна 0,3. Тогда вероятность наступления 75 успехов при 200 испытаниях может быть определена с помощью
Вероятность того, что в столбике из 150 наугад отобранных монет число монет, расположенных "гербом" вверх, будет от 50 до 75, может быть определена с помощью теоремы
Всхожесть семян некоторого растения равна 0,8. Тогда вероятность того, что из 1000 посаженных семян число проросших будет заключено между 750 и 850, можно определить с помощью
Дискретный случайный вектор - это
Дисперсия суммы двух случайных величин равна
Для зависимых случайных величин соотношение при
Для однородного марковского процесса плотности вероятностей перехода
Для однородных цепей Маркова матрица переходов
Для плотности распределения непрерывной двумерной случайной величины справедлива нормировка : , равная
Если и независимые случайные величины, то характеристическая функция их суммы равна
Если две независимые случайные величины распределены по закону Пуассона с параметрами и , то их сумма имеет распределение
Если случайные величины и независимы, то дисперсия их разности равна
Если случайные величины и связаны линейной зависимостью (где , - любое), то коэффициент корреляции равен
Если случайные величины и связаны линейной зависимостью (где , - любое), то коэффициент корреляции равен
Если случайные величины и независимы, то дисперсия их суммы равна
Если случайные величины независимы, то ковариация равна
Закон распределения дискретного случайного вектора - это совокупность всех возможных значений данного вектора и вероятностей , равных
Значение функции распределения двумерной случайной величины при равенстве аргументов есть
Игральную кость бросают 100 раз. Чтобы найти границы, в которых будет заключено число выпадений тройки с вероятностью 0,95, можно воспользоваться
Ковариационная матрица случайного вектора - это матрица, состоящая из элементов , равных
Ковариация случайных величин и определяется как
Композиция (или свертка) плотностей распределения двух случайных величин и , имеющих плотности распределения соответственно и , - это выражение вида
Марковский процесс называется однородным, если
Математическое ожидание и дисперсия -распределения с n степенями свободы равны соответственно
Математическое ожидание суммы случайных величин равно
Независимые случайные величины и имеют соответственно характеристические функции и , тогда характеристическая функция их суммы равна
Независимые случайные величины имеют распределение Пуассона с параметрами и . Тогда сумма распределена по закону Пуассона с параметром , равным
Некоррелированность случайных величин из их независимости
Некоррелированные случайные величины быть зависимыми
Непрерывный случайный вектор - это
Неравенство Чебышева имеет вид
Переходные вероятности марковского процесса - это вероятности перехода процесса из одного состояния в любое другое так, что равна
Плотность вероятности перехода определяется для
Плотность распределения и функция распределения двумерной случайной величины связаны соотношением
По теореме Муавра-Лапласа вероятность неравенства при больших вычисляется следующим образом:
При больших соотношение
Производство дает 1,5% брака. Тогда вероятность того, что из взятых на исследование 1000 изделий выбраковано будет не больше 15, может быть определена с помощью теоремы
Пуассоновский процесс - это
Пусть и - случайные величины и (- число). Для их характеристических функций формула
Пусть и - случайные величины и ( число). Для их характеристических функций формула
Пусть - плотность вероятностей случайного вектора , и - плотности вероятностей координат этого вектора, причем , тогда случайные величины и
Пусть - плотность вероятности случайного вектора , и - плотности вероятностей координат этого вектора, причем , тогда случайные величины и
Пусть , где одинаково распределены и , . Утверждение
Пусть две независимые случайные величины и имеют дисперсии и , тогда равно
Пусть случайные величины и таковы, что , - характеристическая функция , тогда характеристическая функция равна
Пусть случайные величины и таковы, что , - характеристическая функция , тогда характеристическая функция равна
Пусть случайные величины и связаны зависимостью , тогда коэффициент корреляции равен
Пусть случайные величины и связаны зависимостью , тогда коэффициент корреляции равен
Свойство переходных матриц цепи Маркова -
Случайная величина имеет математическое ожидание, равное нулю, и дисперсию - 1, тогда вероятность того, что величина отклонится от нуля не меньше чем на 3, имеет оценку сверху
Случайная величина имеет математическое ожидание и дисперсию . Тогда вероятность того, что величина отклонится от своего математического ожидания не менее чем на , имеет оценку сверху
Случайная величина линейно зависит от случайной величины (), тогда коэффициент корреляции равен
Случайные величины и называют независимыми, если функция распределения вектора может быть представлена в виде
Случайный процесс - это
Случайный процесс с дискретным временем - это семейство случайных величин
Случайный процесс с непрерывным временем - это семейство случайных величин , где
Состояние системы (или состояние случайного процесса) - это
Среднее арифметическое наблюденных значений случайной величины сходится по вероятности к ее математическому ожиданию (если последнее существует)
Среднее время возвращения в состояние в цепи Маркова равно
Среднее время пребывания в состоянии за время в цепи Маркова равно
Сумма вероятностей , составляющих закон распределения двумерного дискретного случайного вектора, равна
Термины "некоррелированные" и "независимые" случайные величины эквивалентны для случая
Уравнения Колмогорова позволяют найти
Условная функция распределения случайной величины при условии есть
Утверждение
Утверждение о том, что функция распределения однозначно определяется своей характеристической функцией
Формула
Формула
Формула
Формула
Формула для коэффициента корреляции имеет вид
Функцией распределения двумерной случайной величины называют функцию двух переменных , равную
Характеристическая функция случайной величины - это функция
Хи-квадрат распределение с n степенями свободы - это функция распределения случайной величины , где - независимые случайные величины, подчиненные одному и тому же закону
Цепь Маркова - марковский случайный процесс с
Частота события сходится по вероятности к его вероятности при увеличении числа опытов
Чтобы определить, сколько нужно произвести опытов с бросанием монеты, когда с вероятностью 0,9 ожидать отклонение частоты выпадения "герба" от 0,5 на абсолютную величину меньшую чем 0,02, следует воспользоваться
Электростанция обслуживает сеть, в которой 2000 ламп, вероятность включения каждой из них в зимний вечер равна 0,8. Вероятность того, что число одновременно включенных ламп будет более 1800, можно определить с помощью

(aij) - ковариационная матрица 3х3 случайного вектора (X1,X2,X3)
(aij) - ковариационная матрица 3х3 случайного вектора (X1,X2,X3)
(aij) - ковариационная матрица 3х3 случайного вектора (X1,X2,X3) X1,X2,X3 - независимы
(aij) – ковариационная матрица случайного вектора (X1,X2, X3). X1,X2, X3 – независимы и имеют равные математические ожидания и дисперсии. MXi = 1, DXi = 2. а22 = ? Ответ дайте числом.
(aij) – ковариационная матрица случайного вектора (X1,X2, X3). X1,X2, X3 – независимы и имеют равные математические ожидания и дисперсии. MXi = 1, DXi = 2. a12 = ? Ответ дайте числом.
cov(X,Y) - ковариация случайных величин X и Y; r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y; X и Y независимы. Какие из утверждений верны?
cov(X,Y) - ковариация случайных величин X и Y; r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y; Какие из утверждений верны?
cov(X,Y) - ковариация случайных величин X и Y; Какие из утверждений верны?
cov(X,Y) - ковариация случайных величин X и Y r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y
cov(X,Y) - ковариация случайных величин X и Y r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y
Cлучайные величины X и Y независимы. Какие из утверждений всегда верны
Cлучайные величины X и Y независимы. Какие из утверждений всегда верны
Cлучайные величины X и Y независимы. Какие из утверждений всегда верны
Cлучайные величины X и Y независимы; Какие из утверждений всегда верны
Cлучайные величины X и Y независимы; Какие из утверждений всегда верны
f(x,y) - плотность распределения непрерывной двумерной случайной величины. равен ____ (ответ дайте числом)
F(X,Y) - функции распределения двумерной случайной величины (X,Y). F(+¥,+¥) - ? Ответ дайте числом.
F(x,y) - функции распределения двумерной случайной величины (X,Y). F(-¥,5) - ? Ответ дайте числом.
F(x,y) - функции распределения двумерной случайной величины (X,Y). F(-¥,5) - ? Ответ дайте числом.
F(x,y) - функции распределения двумерной случайной величины (X,Y). F(5,-¥) - ? Ответ дайте числом.
F(x,y) - функция распределения двумерной случайной величины (X,Y) f(x,y) - плотность распределения двумерной случайной величины (X,Y)
F(x,y) - функция распределения двумерной случайной величины (X,Y) f(x,y) - плотность распределения двумерной случайной величины (X,Y)
F(x,y) - функция распределения двумерной случайной величины (X,Y) f(x,y) - плотность распределения двумерной случайной величины (X,Y)
F(x,y) - функция распределения двумерной случайной величины. Какие из утверждений верны
F(x,y) - функция распределения двумерной случайной величины. Какие из утверждений верны
F(x,y) - функция распределения двумерной случайной величины. Какие из утверждений верны
f(x,y) – плотность вероятности непрерывного случайного вектора (X,Y), fX(x) и fY(y) – плотности вероятностей координат этого вектора
f(x,y) – плотность вероятности случайного вектора (X,Y), fX(x) и fY(y) – плотности вероятностей координат этого вектора, причем f(x,y) ≠ fX(x)× fY(y)
f(x,y) – плотность вероятности случайного вектора (X,Y), fX(x) и fY(y) – плотности вероятностей координат этого вектора f(x,y) = fX(x) ? fY(y) Ответ дайте в виде x, +, – , :
f(x,y) – плотность вероятности случайного вектора (X,Y); fX(x) и fY(y) – плотности вероятностей координат этого вектора, причем f(x,y) = fX(x)× fY(y), тогда случайные величины X и Y;
f(x,y) – плотность вероятности случайного вектора (X,Y); fX(x) и fY(y) – плотности вероятностей координат этого вектора, причем f(x,y) ≠ fX(x)× fY(y), r(X,Y) = 0.Тогда случайные величины X и Y
F(x,y) – функция распределения двумерной случайной величины (Х,У); FX(x) – функция распределения случайной величины Х; FУ(x) – функция распределения случайной величины У; Х и У зависимы Какие из утверждений верны?
F(x,y) – функция распределения двумерной случайной величины (Х,У); FX(x) – функция распределения случайной величины Х; FУ(x) – функция распределения случайной величины У; Х и У зависимы Какие из утверждений верны?
F(x,y) – функция распределения двумерной случайной величины (Х,У); FX(x) – функция распределения случайной величины Х; FУ(x) – функция распределения случайной величины У; Х и У независимы Какие из утверждений верны
F(x,y) – функция распределения двумерной случайной величины (Х,У); FX(x) – функция распределения случайной величины Х; FУ(x) – функция распределения случайной величины У; Х и У независимы Какие из утверждений верны?
F(x,y) – функция распределения двумерной случайной величины (Х,У); FX(x) – функция распределения случайной величины Х; FУ(x) – функция распределения случайной величины У; Х и У независимы Какие из утверждений верны?
pij - вероятности, определяющие закон распределения двумерной дискретной случайной величины равна ____ (ответ дайте числом)
Pij определяют закон распределения двумерной дискретной случайной величины. i = 1,2,…m; j = 1,2,…n; Какие из утверждений верны
r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y; Какие из утверждений верны?
r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y; Какие из утверждений всегда верны
r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y; Какие из утверждений всегда верны?
X - случайная величина, У = -7Х + 3 Чему равен коэффициент корреляции r(X,Y)? Ответ дайте числом.
X - случайная величина, У = 7Х + 3 Чему равен коэффициент корреляции r(X,Y)? Ответ дайте числом.
X и Y - две независимые случайные величины МХ = 1, DX = 3, МУ = 2, DY = 4 D(2Х + 3У) - ? Ответ дайте числом.
X и Y - две независимые случайные величины МХ = 1, DX = 3, МУ = 2, DY = 4 D(2Х - 3У) - ? Ответ дайте числом.
X и Y - две независимые случайные величины МХ = 1, DX = 3, МУ = 2, DY = 4 D(Х + У) - ? Ответ дайте числом.
X и Y - две независимые случайные величины МХ = 1, DX = 3, МУ = 2, DY = 4 D(Х - У) - ? Ответ дайте числом.
X и Y - две нормально распределённые случайные величины. MX = 1, MY = 2. X и Y некоррелированы. P{X < 1; Y < 2} = ? Ответ дайте числом (десятичной дробью).
X и Y - две нормально распределённые случайные величины. X и Y некоррелированы. P{X < 1} = 0,3; P{Y < 2} = 0,4; P{X < 1; Y < 2} = ? Ответ дайте числом (десятичной дробью).
X и Y - две нормально распределённые случайные величины. X и Y некоррелированы. P{X < 1} = 0,5; P{Y < 2} = 0,4; P{X < 1; Y < 2} = ? Ответ дайте числом (десятичной дробью).
X и Y - две случайные величины , , , , D(Х + У) - ? Ответ дайте числом.
X и Y - две случайные величины , ,, , D(Х - У) - ? Ответ дайте числом.
X и Y - две случайные величины ,, , , D(2Х + 3У) - ? Ответ дайте числом.
X и Y - две случайные величины МХ = - 5, МУ = -3. М(2Х - 5У) - ? Ответ дайте числом.
X и Y - две случайные величины МХ = -1, МУ = 2. М(2Х + У) - ? Ответ дайте числом.
X и Y - две случайные величины МХ = 2, МУ = -3. М(2Х - 5У) - ? Ответ дайте числом.
X и Y - две случайные величины, , , , D(2Х - 3У) - ? Ответ дайте числом.
X и У независимые случайные величины. Чему равен коэффициент корреляции r(X,Y)? Ответ дайте числом.
X и У независимые случайные величины. Чему равна ковариация cov(X,Y)? Ответ дайте числом.
X – случайная величина, имеющая -распределения с 3 степенями свободы. DХ - ? Ответ дайте числом
X – случайная величина, имеющая -распределения с 3 степенями свободы. МХ - ? Ответ дайте числом
X – случайная величина, имеющая -распределения с 4 степенями свободы. DХ - ? Ответ дайте числом
X – случайная величина, имеющая -распределения с 4 степенями свободы. МХ - ? Ответ дайте числом
Z = X + Y Какие из утверждений всегда верны
Z = X - Y Какие из утверждений всегда верны
Берём 100 деталий. Вероятность детали быть бракованной равна 0,02. Х – число бракованных деталей.
Берём 100 деталий. Вероятность детали быть бракованной равна 0,02. Х – число бракованных деталей.
Берём 100 деталий. Вероятность детали быть бракованной равна 0,02. Х – число бракованных деталей.
Берём 100 деталий. Вероятность детали быть бракованной равна 0,03. Х – число бракованных деталей.
Берём 100 деталий. Вероятность детали быть бракованной равна 0,03. Х – число бракованных деталей.
Берём 100 деталий. Вероятность детали быть бракованной равна 0,03. Х – число бракованных деталей.
Величина коэффициента корреляции r(X,Y) заключена в пределах Ответ дайте в виде [a;b]
Дискретные случайные величины X и Y независимы, F(x,y) - функция распределения двумерной случайной величины (X,Y) FX(x) – одномерная функция распределения случайной величины X FY(y) – одномерная функция распределения случайной величины У pij - вероятности, определяющие закон распределения двумерной дискретной случайной величины (Х,У).
Если случайные величины X и Y связаны линейной зависимостью Y = aX + b, (где , – любое), то коэффициент корреляции равен
Имеем испытания Бернулли с числом испытаний “n” и вероятностью успеха в одном опыте “p”. Sn – число успехов при “n” испытаниях. q = 1 – p; a = При больших “n” какие формулы верны?
Имеем однородную цепь Маркова с двумя состояниями H1 и Н2. Матрица переходных вероятностей (pij) = . Р1 и Р2 - стационарные вероятности. Р1 - ? Ответ дайте в виде дроби a/b
Имеем однородную цепь Маркова с двумя состояниями H1 и Н2. Матрица переходных вероятностей (pij) = . Р1 и Р2 - стационарные вероятности. Р2 - ? Ответ дайте в виде дроби a/b
Имеем однородную цепь Маркова с двумя состояниями H1 и Н2. Матрица переходных вероятностей (pij) = . Р1 и Р2 - стационарные вероятности. Какие из утверждений верны
Имеем однородную цепь Маркова с двумя состояниями H1 и Н2. Матрица переходных вероятностей (pij) = . Р1 и Р2 - стационарные вероятности Какие из утверждений верны
Имеем однородную цепь Маркова с двумя состояниями H1 и Н2. Матрица переходных вероятностей (pij) = . Р1 и Р2 - стационарные вероятности. Р1 - ? Ответ дайте в виде дроби a/b
Имеем однородную цепь Маркова с двумя состояниями H1 и Н2. Матрица переходных вероятностей (pij) = . Р1 и Р2 - стационарные вероятности. Р2 - ? Ответ дайте в виде дроби a/b
Имеем однородную цепь Маркова с двумя состояниями H1 и Н2. Матрица переходных вероятностей (pij) = . Р1 и Р2 - стационарные вероятности Какие из утверждений верны
Проводим 100 испытаний с вероятностью успеха в каждом испытании р = 0,5. S100 – число успехов. Ф(х) =
Проводим 100 испытаний с вероятностью успеха в каждом испытании р = 0,5. S100 – число успехов. Ф(х) =
Проводим 400 испытаний с вероятностью успеха в каждом испытании р = 0,5. S400 – число успехов. Ф(х) =
Проводим 400 испытаний с вероятностью успеха в каждом испытании р = 0,5. S400 – число успехов. Ф(х) =
Пусть f(x,y) – плотность вероятности случайного вектора (X,Y), fX(x) и fY(y) – плотности вероятностей координат этого вектора, причем f(x,y) = fX(x)× fY(y), тогда случайные величины X и Y
Пусть f(x,y) – плотность вероятности случайного вектора (X,Y), fX(x) и fY(y) – плотности вероятностей координат этого вектора, причем f(x,y) ≠ fX(x)× fY(y), тогда случайные величины X и Y
Пусть X1,X2,…,Xn одинаково распределены, МХk = m, DХk = s2, k = 1¸n Sn = X1 + X2 + ××× + Xn , Yn = , Утверждение P{a < Yn < b}
Пусть две независимые случайные величины X и Y имеют дисперсии DX = 2 и DY = 3, тогда D(X + Y) равна
Случайная величина Х имеет -распределения с “n” степенями свободы Какие из утверждений всегда верны
Случайные величины X и Y называют независимыми, если функция распределения F(x,y) вектора (X,Y) может быть представлена в виде F(x,y) = FX(x) ? FY(y) Ответ дайте в виде x, +, – , :
Случайные величины X и Y связаны линейной зависимостью ; r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y; Какие из утверждений верны?
Случайные величины X и Y связаны линейной зависимостью ; r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y; Какие из утверждений верны?
Случайные величины X и Y связаны линейной зависимостью ; r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y; Какие из утверждений верны?
Случайные величины X и Y связаны линейной зависимостью ; r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y; Какие из утверждений верны?
Случайные величины X и Y связаны линейной зависимостью ; r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y; Какие из утверждений верны?
Случайные величины X и Y связаны линейной зависимостью ; r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y Какие из утверждений верны?
Случайные величины X и У независимы cov(X,Y) - ковариация случайных величин X и Y r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y
Случайные величины X и У независимы cov(X,Y) - ковариация случайных величин X и Y r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y
Случайные величины X и У независимы cov(X,Y) - ковариация случайных величин X и Y r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y
Случайные величины X и У независимы f(x,y) – плотность вероятности непрерывного случайного вектора (X,Y), fX(x) и fY(y) – плотности вероятностей координат этого вектора
Случайные величины X и У независимы f(x,y) – плотность вероятности непрерывного случайного вектора (X,Y), fX(x) и fY(y) – плотности вероятностей координат этого вектора
Х - случайная величина, имеющая -распределение с 3 степенями свободы sХ – среднеквадратическое отклонение
Х - случайная величина, имеющая -распределение с 4 степенями свободы sХ – среднеквадратическое отклонение
Х - случайная величина, МХ = 2, DX = 2. По неравенству Чебышева P{çX – 2ú ³ 2} £ ? Ответ дайте дробью в виде a/b
Х - случайная величина, МХ = 2, DX = 2. По неравенству Чебышева P{çX – 2ú ³ 3} £ ? Ответ дайте дробью в виде a/b
Х - случайная величина, МХ = 2, DX = 2. По неравенству Чебышева P{çX – 2ú ³ 4} £ ? Ответ дайте дробью в виде a/b
Х - случайная величина, МХ = 2, DX = 3. По неравенству Чебышева P{çX – 2ú ³ 2} £ ? Ответ дайте дробью в виде a/b
Х - случайная величина, МХ = 2, DX = 3. По неравенству Чебышева P{çX – 2ú ³ 3} £ ? Ответ дайте дробью в виде a/b
Х - случайная величина, МХ = 2, DX = 3. По неравенству Чебышева P{çX – 2ú ³ 4} £ ? Ответ дайте дробью в виде a/b
Х и У две независимые случайные величины распределённые по закону Пуассона с параметрами 3 и 4, Z = X + Y A) Пуассона с параметром l1 + l2 B) Пуассона с параметром l1 × l2 C) экспоненциальное с параметром l1 + l2 D) экспоненциальное с параметром l1 × l2
Х и У некоррелированные нормально распределённые случайные величины. MX = 2, DX = 3; MY = 1, DY = 2
Х и У некоррелированные нормально распределённые случайные величины Какие из утверждений всегда верны
Х и У некоррелированные нормально распределённые случайные величины Какие из утверждений всегда верны
Х – случайная величина, МХ = 3, DX = 1, a = 3 Какие из неравенств верны
f(x,y) - плотность распределения непрерывной двумерной случайной величины. равен
f(x,y) - плотность распределения непрерывной двумерной случайной величины. Какие из утверждений верны
f(x,y) - плотность распределения непрерывной двумерной случайной величины. Какие из утверждений верны?
f(x,y) - плотность распределения непрерывной двумерной случайной величины. Какие из утверждений верны?
F(x,y) - функция распределения двумерной случайной величины (X,Y)
F(x,y) - функция распределения двумерной случайной величины (X,Y)
f(x,y) – плотность вероятности непрерывного случайного вектора (X,Y),
MX = 2, DX = 3; MY = 1, DY = 2; cov(X,Y) = 0;
MX = 2, DX = 3; MY = 1, DY = 2; cov(X,Y) = 1;
MX = 2, DX = 3; MY = 1, DY = 2; X и У независимы
X и Y - некоррелированные случайные величины. Тогда
Величина коэффициента корреляции r заключена в пределах
Вероятность появления успеха в каждом испытании равна 0,3. Тогда вероятность наступления 75 успехов при 200 испытаниях может быть определена при помощи
Вероятность того, что в столбике из 150 наугад отобранных монет число монет, расположенных "гербом" вверх, будет от 50 до 75, может быть определена при помощи теоремы
Всхожесть семян некоторого растения равна 0,8. Тогда вероятность того, что из 1000 посаженных семян число проросших будет заключено между 750 и 850, можно определить при помощи
Две независимые случайные величины Х и У распределены по закону Пуассона с параметрами l1 и l2, то их сумма Х + У имеет распределение
Дисперсия -распределения с n степенями равна
Дисперсия суммы двух случайных величин D(X + Y) равна
Для однородного марковского процесса плотности вероятностей перехода lij
Для однородных цепей Маркова матрица переходов
Если X1 и X2 независимые случайные величины, то характеристическая функция их суммы равна
Если две независимые случайные величины распределены по закону Пуассона с параметрами l1 и l2, то их сумма имеет распределение
Если случайные величины X и Y независимы, то дисперсия их разности D(X - Y) равна
Если случайные величины X и Y независимы, то дисперсия их суммы D(X + Y) равна
Если случайные величины X и Y связаны линейной зависимостью Y = -2X + 5, то коэффициент корреляции равен
Если случайные величины независимы, то ковариация равна
Значение функции распределения F(-¥, y) есть
Значение функции распределения F(x, - ¥) есть
Значение функции распределения двумерной случайной величины при равенстве аргументов F(+¥, +¥) есть
Из некоррелированности случайных величин Х и У
Какие из неравенств верны
Ковариационная матрица случайного вектора (X1,X2,…,Xn) – это матрица n x n, состоящая из элементов aij, равных
Ковариационная матрица случайного вектора (X1,X2,…,Xn) – это матрица n x n, состоящая из элементов aij, равных
Ковариация cov(X,Y) случайных величин X и Y определяется как
Математическое ожидание -распределения с n степенями свободы равно
Математическое ожидание суммы случайных величин равно ___ их математических ожиданий
Независимые случайные величины X и Y имеют соответственно арактеристические функции gX(t) и gY(t), тогда характеристическая функция их суммы gX+Y(t) равна
Независимые случайные величины имеют распределение Пуассона с параметрами l1 = 0,5 и l2 = 1,5. Тогда сумма X + Y распределена по закону Пуассона с параметром l, равным
Некоррелированность случайных величин из их независимости
Некоррелированные случайные величины
Неравенство Чебышева имеет вид
Плотность вероятности перехода lij = определяется для
Плотность распределения и функция распределения двумерной случайной величины связаны соотношением
По теореме Муавра-Лапласа вероятность неравенства P{a < < b} при больших вычисляется следующим образом
Производство дает 1,5% брака. Тогда вероятность того, что из взятых на исследование 1000 изделий выбраковано будет не больше 15, может быть определена при помощи теоремы
Пуассоновский процесс – это
Пусть случайные величины Y и X связаны зависимостью Y = -7X, тогда коэффициент корреляции r(X,Y) равен
Пусть случайные величины Y и X связаны зависимостью Y = 5X, тогда коэффициент корреляции r(X,Y) равен
Случайная величина X имеет математическое ожидание 0, дисперсию 1, тогда вероятность того, что величина X отклонится от нуля не меньше чем на 3, имеет оценку сверху
Случайная величина X имеет математическое ожидание mX и дисперсию . Тогда вероятность того, что величина X отклонится от своего математического ожидания не менее чем на 5sX, P{çX - mX ç ³ 5sX } имеет оценку сверху
Случайная величина Y линейно зависит от случайной величины X (Y = X + 2), тогда коэффициент корреляции r(X,Y) равен
Случайные величины X и Y называют независимыми, если функция распределения вектора (X,Y) F(x,y) может быть представлена в виде
Сумма вероятностей pij, определяющих закон распределения двумерной дискретной случайной величины, равна
Термины "некоррелированные" и "независимые" случайные величины эквивалентны для случая __ распределения
Утверждение о том, что функция распределения однозначно определяется своей характеристической функцией
Формула D(-X) = DX
Формула D(X + Y) = DX + DY
Формула M(CX) = CMX
Формула M(X + Y) = MX + MY
Формула для коэффициента корреляции r(X,Y) имеет вид
Функцией распределения двумерной случайной величины называют функцию двух переменных F(x,y), равную
Х - случайная величина, МХ = 2, DX = 2. По неравенству Чебышева
Х - случайная величина, МХ = 2, DX = 3. По неравенству Чебышева
Характеристическая функция g(t) случайной величины X – это функция
Электростанция обслуживает сеть, в которой 2000 ламп, вероятность включения каждой из них в зимний вечер равна 0,8. Вероятность того, что число одновременно включенных ламп будет более 1800, можно определить при помощи

(aij) - ковариационная матрица 3х3 случайного вектора (X1,X2,X3)
(aij) - ковариационная матрица 3х3 случайного вектора (X1,X2,X3)
(aij) - ковариационная матрица 3х3 случайного вектора (X1,X2,X3) X1,X2,X3 - независимы
(aij) – ковариационная матрица случайного вектора (X1,X2, X3). X1,X2, X3 – независимы и имеют равные математические ожидания и дисперсии. MXi = 1, DXi = 2. а22 = ? Ответ дайте числом.
(aij) – ковариационная матрица случайного вектора (X1,X2, X3). X1,X2, X3 – независимы и имеют равные математические ожидания и дисперсии. MXi = 1, DXi = 2. a12 = ? Ответ дайте числом.
Cлучайные величины X и Y независимы. Какие из утверждений всегда верны
Cлучайные величины X и Y независимы. Какие из утверждений всегда верны
Cлучайные величины X и Y независимы. Какие из утверждений всегда верны
Cлучайные величины X и Y независимы; Какие из утверждений всегда верны
Cлучайные величины X и Y независимы; Какие из утверждений всегда верны
cov(X,Y) - ковариация случайных величин X и Y r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y
cov(X,Y) - ковариация случайных величин X и Y r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y
cov(X,Y) - ковариация случайных величин X и Y; r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y; X и Y независимы. Какие из утверждений верны?
cov(X,Y) - ковариация случайных величин X и Y; r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y; Какие из утверждений верны?
cov(X,Y) - ковариация случайных величин X и Y; Какие из утверждений верны?
f(x,y) - плотность распределения непрерывной двумерной случайной величины. равен ____ (ответ дайте числом)
F(X,Y) - функции распределения двумерной случайной величины (X,Y). F(+¥,+¥) - ? Ответ дайте числом.
F(x,y) - функции распределения двумерной случайной величины (X,Y). F(-¥,5) - ? Ответ дайте числом.
F(x,y) - функции распределения двумерной случайной величины (X,Y). F(-¥,5) - ? Ответ дайте числом.
F(x,y) - функции распределения двумерной случайной величины (X,Y). F(5,-¥) - ? Ответ дайте числом.
F(x,y) - функция распределения двумерной случайной величины (X,Y) f(x,y) - плотность распределения двумерной случайной величины (X,Y)
F(x,y) - функция распределения двумерной случайной величины (X,Y) f(x,y) - плотность распределения двумерной случайной величины (X,Y)
F(x,y) - функция распределения двумерной случайной величины (X,Y) f(x,y) - плотность распределения двумерной случайной величины (X,Y)
F(x,y) - функция распределения двумерной случайной величины. Какие из утверждений верны
F(x,y) - функция распределения двумерной случайной величины. Какие из утверждений верны
F(x,y) - функция распределения двумерной случайной величины. Какие из утверждений верны
f(x,y) – плотность вероятности непрерывного случайного вектора (X,Y), fX(x) и fY(y) – плотности вероятностей координат этого вектора
f(x,y) – плотность вероятности случайного вектора (X,Y), fX(x) и fY(y) – плотности вероятностей координат этого вектора f(x,y) = fX(x) ? fY(y) Ответ дайте в виде x, +, – , :
f(x,y) – плотность вероятности случайного вектора (X,Y), fX(x) и fY(y) – плотности вероятностей координат этого вектора, причем f(x,y) ≠ fX(x)× fY(y)
f(x,y) – плотность вероятности случайного вектора (X,Y); fX(x) и fY(y) – плотности вероятностей координат этого вектора, причем f(x,y) ≠ fX(x)× fY(y), r(X,Y) = 0 Тогда случайные величины X и Y
f(x,y) – плотность вероятности случайного вектора (X,Y); fX(x) и fY(y) – плотности вероятностей координат этого вектора, причем f(x,y) = fX(x)× fY(y), тогда случайные величины X и Y;
F(x,y) – функция распределения двумерной случайной величины (Х,У); FX(x) – функция распределения случайной величины Х; FУ(x) – функция распределения случайной величины У; Х и У независимы Какие из утверждений верны
F(x,y) – функция распределения двумерной случайной величины (Х,У); FX(x) – функция распределения случайной величины Х; FУ(x) – функция распределения случайной величины У; Х и У независимы Какие из утверждений верны?
F(x,y) – функция распределения двумерной случайной величины (Х,У); FX(x) – функция распределения случайной величины Х; FУ(x) – функция распределения случайной величины У; Х и У независимы Какие из утверждений верны?
F(x,y) – функция распределения двумерной случайной величины (Х,У); FX(x) – функция распределения случайной величины Х; FУ(x) – функция распределения случайной величины У; Х и У зависимы Какие из утверждений верны?
F(x,y) – функция распределения двумерной случайной величины (Х,У); FX(x) – функция распределения случайной величины Х; FУ(x) – функция распределения случайной величины У; Х и У зависимы Какие из утверждений верны?
pij - вероятности, определяющие закон распределения двумерной дискретной случайной величины равна ____ (ответ дайте числом)
Pij определяют закон распределения двумерной дискретной случайной величины. i = 1,2,…m; j = 1,2,…n; Какие из утверждений верны
r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y; Какие из утверждений верны?
r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y; Какие из утверждений всегда верны
r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y; Какие из утверждений всегда верны?
X - случайная величина, У = -7Х + 3 Чему равен коэффициент корреляции r(X,Y)? Ответ дайте числом.
X - случайная величина, У = 7Х + 3 Чему равен коэффициент корреляции r(X,Y)? Ответ дайте числом.
X и Y - две независимые случайные величины МХ = 1, DX = 3, МУ = 2, DY = 4 D(2Х + 3У) - ? Ответ дайте числом.
X и Y - две независимые случайные величины МХ = 1, DX = 3, МУ = 2, DY = 4 D(2Х - 3У) - ? Ответ дайте числом.
X и Y - две независимые случайные величины МХ = 1, DX = 3, МУ = 2, DY = 4 D(Х + У) - ? Ответ дайте числом.
X и Y - две независимые случайные величины МХ = 1, DX = 3, МУ = 2, DY = 4 D(Х - У) - ? Ответ дайте числом.
X и Y - две нормально распределённые случайные величины. MX = 1, MY = 2. X и Y некоррелированы. P{X < 1; Y < 2} = ? Ответ дайте числом (десятичной дробью).
X и Y - две нормально распределённые случайные величины. X и Y некоррелированы. P{X < 1} = 0,3; P{Y < 2} = 0,4; P{X < 1; Y < 2} = ? Ответ дайте числом (десятичной дробью).
X и Y - две нормально распределённые случайные величины. X и Y некоррелированы. P{X < 1} = 0,5; P{Y < 2} = 0,4; P{X < 1; Y < 2} = ? Ответ дайте числом (десятичной дробью).
X и Y - две случайные величины МХ = - 5, МУ = -3. М(2Х - 5У) - ? Ответ дайте числом.
X и Y - две случайные величины МХ = -1, МУ = 2. М(2Х + У) - ? Ответ дайте числом.
X и Y - две случайные величины МХ = 1, DX = 3, МУ = 2, DY = 4, cov(X,Y) = -1 D(2Х + 3У) - ? Ответ дайте числом.
X и Y - две случайные величины МХ = 1, DX = 3, МУ = 2, DY = 4, cov(X,Y) = -1 D(2Х - 3У) - ? Ответ дайте числом.
X и Y - две случайные величины МХ = 1, DX = 3, МУ = 2, DY = 4, cov(X,Y) = -1 D(Х + У) - ? Ответ дайте числом.
X и Y - две случайные величины МХ = 1, DX = 3, МУ = 2, DY = 4, cov(X,Y) = -1 D(Х - У) - ? Ответ дайте числом.
X и Y - две случайные величины МХ = 2, МУ = -3. М(2Х - 5У) - ? Ответ дайте числом.
X и У независимые случайные величины. Чему равен коэффициент корреляции r(X,Y)? Ответ дайте числом.
X и У независимые случайные величины. Чему равна ковариация cov(X,Y)? Ответ дайте числом.
X – случайная величина, имеющая -распределения с 3 степенями свободы. DХ - ? Ответ дайте числом
X – случайная величина, имеющая -распределения с 3 степенями свободы. МХ - ? Ответ дайте числом
X – случайная величина, имеющая -распределения с 4 степенями свободы. DХ - ? Ответ дайте числом
X – случайная величина, имеющая -распределения с 4 степенями свободы. МХ - ? Ответ дайте числом
Z = X + Y Какие из утверждений всегда верны
Z = X - Y Какие из утверждений всегда верны
Берём 100 деталий. Вероятность детали быть бракованной равна 0,02. Х – число бракованных деталей.
Берём 100 деталий. Вероятность детали быть бракованной равна 0,02. Х – число бракованных деталей.
Берём 100 деталий. Вероятность детали быть бракованной равна 0,02. Х – число бракованных деталей.
Берём 100 деталий. Вероятность детали быть бракованной равна 0,03. Х – число бракованных деталей.
Берём 100 деталий. Вероятность детали быть бракованной равна 0,03. Х – число бракованных деталей.
Берём 100 деталий. Вероятность детали быть бракованной равна 0,03. Х – число бракованных деталей.
Дискретные случайные величины X и Y независимы, F(x,y) - функция распределения двумерной случайной величины (X,Y) FX(x) – одномерная функция распределения случайной величины X FY(y) – одномерная функция распределения случайной величины У pij - вероятности, определяющие закон распределения двумерной дискретной случайной величины (Х,У). i = 1,2,…,m j = 1,2,…,n
Если случайные величины X и Y связаны линейной зависимостью Y = aX + b, (где , – любое), то коэффициент корреляции равен
Имеем испытания Бернулли с числом испытаний “n” и вероятностью успеха в одном опыте “p”. Sn – число успехов при “n” испытаниях. q = 1 – p; a = При больших “n” какие формулы верны?
Имеем однородную цепь Маркова с двумя состояниями H1 и Н2. Матрица переходных вероятностей (pij) = . Р1 и Р2 - стационарные вероятности. Р1 - ? Ответ дайте в виде дроби a/b
Имеем однородную цепь Маркова с двумя состояниями H1 и Н2. Матрица переходных вероятностей (pij) = . Р1 и Р2 - стационарные вероятности. Р2 - ? Ответ дайте в виде дроби a/b
Имеем однородную цепь Маркова с двумя состояниями H1 и Н2. Матрица переходных вероятностей (pij) = . Р1 и Р2 - стационарные вероятности. Какие из утверждений верны
Имеем однородную цепь Маркова с двумя состояниями H1 и Н2. Матрица переходных вероятностей (pij) = . Р1 и Р2 - стационарные вероятности Какие из утверждений верны
Имеем однородную цепь Маркова с двумя состояниями H1 и Н2. Матрица переходных вероятностей (pij) = . Р1 и Р2 - стационарные вероятности. Р1 - ? Ответ дайте в виде дроби a/b
Имеем однородную цепь Маркова с двумя состояниями H1 и Н2. Матрица переходных вероятностей (pij) = . Р1 и Р2 - стационарные вероятности. Р2 - ? Ответ дайте в виде дроби a/b
Имеем однородную цепь Маркова с двумя состояниями H1 и Н2. Матрица переходных вероятностей (pij) = . Р1 и Р2 - стационарные вероятности Какие из утверждений верны
Проводим 100 испытаний с вероятностью успеха в каждом испытании р = 0,5. S100 – число успехов. Ф(х) =
Проводим 100 испытаний с вероятностью успеха в каждом испытании р = 0,5. S100 – число успехов. Ф(х) =
Проводим 400 испытаний с вероятностью успеха в каждом испытании р = 0,5. S400 – число успехов. Ф(х) =
Проводим 400 испытаний с вероятностью успеха в каждом испытании р = 0,5. S400 – число успехов. Ф(х) =
Пусть f(x,y) – плотность вероятности случайного вектора (X,Y), fX(x) и fY(y) – плотности вероятностей координат этого вектора, причем f(x,y) ≠ fX(x)× fY(y), тогда случайные величины X и Y
Пусть f(x,y) – плотность вероятности случайного вектора (X,Y), fX(x) и fY(y) – плотности вероятностей координат этого вектора, причем f(x,y) = fX(x)× fY(y), тогда случайные величины X и Y
Пусть X1,X2,…,Xn одинаково распределены, МХk = m, DХk = s2, k = 1¸n Sn = X1 + X2 + ××× + Xn , Yn = , Утверждение P{a < Yn < b}
Пусть две независимые случайные величины X и Y имеют дисперсии DX = 2 и DY = 3, тогда D(X + Y) равна
Случайная величина Х имеет -распределения с “n” степенями свободы Какие из утверждений всегда верны
Случайные величины X и Y называют независимыми, если функция распределения F(x,y) вектора (X,Y) может быть представлена в виде F(x,y) = FX(x) ? FY(y) Ответ дайте в виде x, +, – , :
Случайные величины X и Y связаны линейной зависимостью Y = aX + b; r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y Какие из утверждений верны?
Случайные величины X и Y связаны линейной зависимостью Y = aX + b; r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y; Какие из утверждений верны?
Случайные величины X и Y связаны линейной зависимостью Y = aX + b; r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y; Какие из утверждений верны?
Случайные величины X и Y связаны линейной зависимостью Y = aX + b; r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y; Какие из утверждений верны?
Случайные величины X и Y связаны линейной зависимостью Y = aX + b; r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y; Какие из утверждений верны?
Случайные величины X и Y связаны линейной зависимостью Y = aX + b; r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y; Какие из утверждений верны?
Случайные величины X и У независимы cov(X,Y) - ковариация случайных величин X и Y r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y
Случайные величины X и У независимы cov(X,Y) - ковариация случайных величин X и Y r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y
Случайные величины X и У независимы cov(X,Y) - ковариация случайных величин X и Y r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y
Случайные величины X и У независимы f(x,y) – плотность вероятности непрерывного случайного вектора (X,Y), fX(x) и fY(y) – плотности вероятностей координат этого вектора
Случайные величины X и У независимы f(x,y) – плотность вероятности непрерывного случайного вектора (X,Y), fX(x) и fY(y) – плотности вероятностей координат этого вектора
Х - случайная величина, имеющая -распределение с 3 степенями свободы sХ – среднеквадратическое отклонение
Х - случайная величина, имеющая -распределение с 4 степенями свободы sХ – среднеквадратическое отклонение
Х - случайная величина, МХ = 2, DX = 2. По неравенству Чебышева P{çX – 2ú ³ 2} £ ? Ответ дайте дробью в виде a/b
Х - случайная величина, МХ = 2, DX = 2. По неравенству Чебышева P{çX – 2ú ³ 3} £ ? Ответ дайте дробью в виде a/b
Х - случайная величина, МХ = 2, DX = 2. По неравенству Чебышева P{çX – 2ú ³ 4} £ ? Ответ дайте дробью в виде a/b
Х - случайная величина, МХ = 2, DX = 3. По неравенству Чебышева P{çX – 2ú ³ 2} £ ? Ответ дайте дробью в виде a/b
Х - случайная величина, МХ = 2, DX = 3. По неравенству Чебышева P{çX – 2ú ³ 3} £ ? Ответ дайте дробью в виде a/b
Х - случайная величина, МХ = 2, DX = 3. По неравенству Чебышева P{çX – 2ú ³ 4} £ ? Ответ дайте дробью в виде a/b
Х и У две независимые случайные величины распределённые по закону Пуассона с параметрами 3 и 4, Z = X + Y A) Пуассона с параметром l1 + l2 B) Пуассона с параметром l1 × l2 C) экспоненциальное с параметром l1 + l2 D) экспоненциальное с параметром l1 × l2
Х и У некоррелированные нормально распределённые случайные величины Какие из утверждений всегда верны
Х и У некоррелированные нормально распределённые случайные величины Какие из утверждений всегда верны
Х и У некоррелированные нормально распределённые случайные величины. MX = 2, DX = 3; MY = 1, DY = 2;
Х – случайная величина, МХ = 3, DX = 1, a = 3 Какие из неравенств верны
f(x,y) - плотность распределения непрерывной двумерной случайной величины. равен
f(x,y) - плотность распределения непрерывной двумерной случайной величины. Какие из утверждений верны
f(x,y) - плотность распределения непрерывной двумерной случайной величины. Какие из утверждений верны?
f(x,y) - плотность распределения непрерывной двумерной случайной величины. Какие из утверждений верны?
F(x,y) - функция распределения двумерной случайной величины (X,Y)
F(x,y) - функция распределения двумерной случайной величины (X,Y)
f(x,y) – плотность вероятности непрерывного случайного вектора (X,Y),
MX = 2, DX = 3; MY = 1, DY = 2; cov(X,Y) = 0;
MX = 2, DX = 3; MY = 1, DY = 2; cov(X,Y) = 1;
MX = 2, DX = 3; MY = 1, DY = 2; X и У независимы
X и Y - некоррелированные случайные величины. Тогда
Величина коэффициента корреляции r заключена в пределах
Вероятность появления успеха в каждом испытании равна 0,3. Тогда вероятность наступления 75 успехов при 200 испытаниях может быть определена при помощи
Вероятность того, что в столбике из 150 наугад отобранных монет число монет, расположенных "гербом" вверх, будет от 50 до 75, может быть определена при помощи теоремы
Всхожесть семян некоторого растения равна 0,8. Тогда вероятность того, что из 1000 посаженных семян число проросших будет заключено между 750 и 850, можно определить при помощи
Дана матрица переходных вероятностей Марковской системы Тогда граф состояний этой системы имеет вид …
Дана матрица переходных вероятностей Марковской системы Тогда граф состояний этой системы имеет вид …
Дана матрица переходных вероятностей Марковской системы Тогда граф состояний этой системы имеет вид …
Две независимые случайные величины Х и У распределены по закону Пуассона с параметрами l1 и l2, то их сумма Х + У имеет распределение
Дисперсия -распределения с n степенями равна
Дисперсия суммы двух случайных величин D(X + Y) равна
Для однородного марковского процесса плотности вероятностей перехода lij
Для однородных цепей Маркова матрица переходов
Если X1 и X2 независимые случайные величины, то характеристическая функция их суммы равна
Если две независимые случайные величины распределены по закону Пуассона с параметрами l1 и l2, то их сумма имеет распределение
Если случайные величины X и Y независимы, то дисперсия их разности D(X - Y) равна
Если случайные величины X и Y независимы, то дисперсия их суммы D(X + Y) равна
Если случайные величины X и Y связаны линейной зависимостью Y = -2X + 5, то коэффициент корреляции равен
Если случайные величины независимы, то ковариация равна
Значение функции распределения F(-¥, y) есть
Значение функции распределения F(x, - ¥) есть
Значение функции распределения двумерной случайной величины при равенстве аргументов F(+¥, +¥) есть
Из некоррелированности случайных величин Х и У
Какие из неравенств верны
Ковариационная матрица случайного вектора (X1,X2,…,Xn) – это матрица n x n, состоящая из элементов aij, равных
Ковариационная матрица случайного вектора (X1,X2,…,Xn) – это матрица n x n, состоящая из элементов aij, равных
Ковариация cov(X,Y) случайных величин X и Y определяется как
Математическое ожидание -распределения с n степенями свободы равно
Математическое ожидание суммы случайных величин равно ___ их математических ожиданий
Независимые случайные величины X и Y имеют соответственно арактеристические функции gX(t) и gY(t), тогда характеристическая функция их суммы gX+Y(t) равна
Независимые случайные величины имеют распределение Пуассона с параметрами l1 = 0,5 и l2 = 1,5. Тогда сумма X + Y распределена по закону Пуассона с параметром l, равным
Некоррелированность случайных величин из их независимости
Некоррелированные случайные величины
Неравенство Чебышева имеет вид
Плотность вероятности перехода lij = определяется для
Плотность распределения и функция распределения двумерной случайной величины связаны соотношением
По теореме Муавра-Лапласа вероятность неравенства P{a < < b} при больших вычисляется следующим образом
Производство дает 1,5% брака. Тогда вероятность того, что из взятых на исследование 1000 изделий выбраковано будет не больше 15, может быть определена при помощи теоремы
Пуассоновский процесс – это
Пусть случайные величины Y и X связаны зависимостью Y = -7X, тогда коэффициент корреляции r(X,Y) равен
Пусть случайные величины Y и X связаны зависимостью Y = 5X, тогда коэффициент корреляции r(X,Y) равен
Случайная величина X имеет математическое ожидание 0, дисперсию 1, тогда вероятность того, что величина X отклонится от нуля не меньше чем на 3, имеет оценку сверху
Случайная величина X имеет математическое ожидание mX и дисперсию . Тогда вероятность того, что величина X отклонится от своего математического ожидания не менее чем на 5sX, P{çX - mX ç ³ 5sX } имеет оценку сверху
Случайная величина Y линейно зависит от случайной величины X (Y = X + 2), тогда коэффициент корреляции r(X,Y) равен
Случайные величины X и Y называют независимыми, если функция распределения вектора (X,Y) F(x,y) может быть представлена в виде
Состав исправных (состояние ) и требующих ремонта (состояние ) машин в автопарке в начале года определяется соотношением , а вероятности переходов между этими состояниями по истечении года характеризуются матрицей Тогда в конце года (или в начале следующего года) соотношение k будет равно …
Состав исправных (состояние ) и требующих ремонта (состояние ) машин в автопарке в начале года определяется соотношением , а вероятности переходов между этими состояниями по истечении года характеризуются матрицей Тогда в конце года (или в начале следующего года) соотношение k будет равно …
Сумма вероятностей pij, определяющих закон распределения двумерной дискретной случайной величины, равна
Термины "некоррелированные" и "независимые" случайные величины эквивалентны для случая __ распределения
Утверждение о том, что функция распределения однозначно определяется своей
Формула D(-X) = DX
Формула D(X + Y) = DX + DY
Формула M(CX) = CMX
Формула M(X + Y) = MX + MY
Формула для коэффициента корреляции r(X,Y) имеет вид
Функцией распределения двумерной случайной величины называют функцию двух переменных F(x,y), равную
Х - случайная величина, МХ = 2, DX = 2. По неравенству Чебышева
Х - случайная величина, МХ = 2, DX = 3. По неравенству Чебышева
Характеристическая функция g(t) случайной величины X – это функция
Электростанция обслуживает сеть, в которой 2000 ламп, вероятность включения каждой из них в зимний вечер равна 0,8. Вероятность того, что число одновременно включенных ламп будет более 1800, можно определить при помощи